張澎湃

(中國(guó)鐵道科學(xué)研究院 金屬及化學(xué)研究所， 北京 100081)

?

輪輞淺層裂紋傷損容限分析*

張澎湃

(中國(guó)鐵道科學(xué)研究院 金屬及化學(xué)研究所， 北京 100081)

將“含與表面切線平行的圓片裂紋的半無(wú)限體表面承受滾壓(含滑動(dòng))赫茲接觸”問(wèn)題應(yīng)用于輪輞淺層埋藏型裂紋的損傷容限研究，提出了一種基于解析解的輪輞淺層裂紋應(yīng)力強(qiáng)度因子計(jì)算方法。為解決既有應(yīng)力強(qiáng)度因子塑性修正方法不適用于裂紋擴(kuò)展壽命估算的問(wèn)題，以降低應(yīng)力強(qiáng)度因子為修正目標(biāo)，提出一種新的塑性修正公式。在實(shí)測(cè)國(guó)產(chǎn)動(dòng)車組D1車輪輪輞斷裂力學(xué)性能指標(biāo)基礎(chǔ)上，綜合應(yīng)變能密度因子理論和上述應(yīng)力強(qiáng)度因子計(jì)算方法、塑性修正公式開展了輪輞淺層裂紋起裂臨界尺寸及傷損容限研究，通過(guò)類比分析了踏面類型、輻板形狀對(duì)動(dòng)車組車輪輪輞淺層裂紋擴(kuò)展條件及傷損容限的影響規(guī)律。仿真結(jié)果表明：輪輞淺表裂紋擴(kuò)展時(shí)以Ⅱ型裂紋擴(kuò)展為主，基本上屬于剪切應(yīng)力作用的滑開型裂紋；在動(dòng)車組軸重范圍內(nèi)，直徑不大于1 mm的圓形面片裂紋對(duì)應(yīng)的應(yīng)力強(qiáng)度因子小于裂紋擴(kuò)展門檻值，因此裂紋不會(huì)擴(kuò)展，該研究成果可為探傷標(biāo)準(zhǔn)制定提供理論依據(jù)。

車輪； 輪輞淺層裂紋； 應(yīng)力強(qiáng)度因子； 傷損容限

1 車輪輪輞傷損的研究現(xiàn)狀

車輪輪輞傷損可分為淺表傷損和內(nèi)部傷損，具體可細(xì)分為剝離、掉塊、淺表裂紋、輞裂等運(yùn)用故障，在《動(dòng)車組車輪自主創(chuàng)新——階段評(píng)審研究報(bào)告》中對(duì)動(dòng)車組運(yùn)行范圍內(nèi)的不完全統(tǒng)計(jì)表明：進(jìn)口輪對(duì)發(fā)生的重點(diǎn)故障包括車輪輞裂3件、月牙形裂紋113件、踏面剝離件39件。這些運(yùn)用數(shù)據(jù)表明，踏面剝離和月牙形裂紋發(fā)生概率比輞裂故障率高得多，該現(xiàn)象可以用圖1解釋。該圖給出了Mises應(yīng)力隨輪輞深度的變化曲線，由圖可知踏面表面至踏面下6 mm處對(duì)應(yīng)的Mises應(yīng)力數(shù)值較大，其中踏面表面至踏面下1 mm(LMA踏面除外)以及踏面下2 mm～4 mm對(duì)應(yīng)Mises應(yīng)力最大，假設(shè)制造缺陷在輪輞中均勻分布，輪輞淺層應(yīng)力數(shù)值高，因此容易萌生裂紋，隨著踏面深度增大，應(yīng)力水平不斷降低，裂紋萌生概率也隨之減小。

上述故障屬于不同深度裂紋源對(duì)應(yīng)的輪輞裂紋擴(kuò)展后的表現(xiàn)形式，均由輪軌滾動(dòng)接觸疲勞引起。當(dāng)裂紋源深度小于5 mm時(shí)多形成淺表裂紋或踏面剝離，當(dāng)裂紋源深度大于5 mm時(shí)裂紋一般會(huì)埋藏在輪輞內(nèi)部。踏面旋修時(shí)發(fā)現(xiàn)的淺表裂紋一般定義為月牙形裂紋，與踏面剝離一樣，發(fā)現(xiàn)月牙形裂紋的車輪也允許旋除裂紋后繼續(xù)使用，但一般旋修量要達(dá)到3 mm～12 mm，造成車輪使用壽命大幅降低。

目前輞裂及踏面失效分析多基于裂紋斷口分析，通過(guò)對(duì)斷口形貌、低倍組織、顯微組織、殘余應(yīng)力、化學(xué)成分、常規(guī)力學(xué)性能、掃描電鏡以及夾雜物類別等方面進(jìn)行分析和觀察[1]，研究裂紋的起裂位置和開裂原因。但是這種分析方法不能預(yù)測(cè)裂紋擴(kuò)展的歷程和壽命，這也是車輪運(yùn)用檢修維護(hù)中的短板之一。

圖1 Mises應(yīng)力與踏面深度的關(guān)系

對(duì)這一問(wèn)題，以線彈性斷裂力學(xué)為理論基礎(chǔ)，針對(duì)輪輞淺層裂紋開展裂紋擴(kuò)展仿真及傷損容限研究，以期為車輪探傷周期、輪對(duì)檢修、運(yùn)用維護(hù)提供理論指導(dǎo)。

2 裂紋擴(kuò)展分析的關(guān)鍵技術(shù)問(wèn)題

在線彈性斷裂力學(xué)中，對(duì)于任一種載荷模式，無(wú)論零部件的幾何形狀和載荷數(shù)值大小如何，只要應(yīng)力強(qiáng)度因子數(shù)值相同，則裂紋尖端附近應(yīng)力場(chǎng)、位移場(chǎng)分布相同。應(yīng)力強(qiáng)度因子是線彈性斷裂力學(xué)中的一個(gè)重要概念，它表征了裂紋尖端的變形程度和應(yīng)力水平，是判斷裂紋擴(kuò)展趨勢(shì)或者估算裂紋擴(kuò)展壽命的參量，當(dāng)裂紋尖端的應(yīng)力強(qiáng)度因子超過(guò)裂紋擴(kuò)展的門檻值時(shí)裂紋開始擴(kuò)展[2]。以線彈性斷裂力學(xué)為理論基礎(chǔ)，可以開展輪輞裂紋擴(kuò)展仿真及裂紋損傷容限研究，但需要解決"如何計(jì)算應(yīng)力強(qiáng)度因子、如何處理復(fù)合型裂紋應(yīng)力強(qiáng)度因子、裂紋壽命估算時(shí)如何修正韌塑性效應(yīng)、以及如何獲取輪輞材料斷裂力學(xué)數(shù)據(jù)"等關(guān)鍵技術(shù)問(wèn)題。

2.1 輪軌接觸淺層裂紋應(yīng)力強(qiáng)度因子

輪軌接觸區(qū)域尺寸遠(yuǎn)小于車輪滾動(dòng)圓半徑，可以采用赫茲接觸理論計(jì)算輪軌接觸應(yīng)力和估算接觸疲勞壽命。借助相關(guān)研究成果將線彈性斷裂力學(xué)和赫茲接觸理論相結(jié)合，能夠開展輪輞淺層埋藏型裂紋擴(kuò)展規(guī)律的初步分析?？紤]到赫茲接觸理論的適用范圍，當(dāng)輪輞淺層埋藏型裂紋尺寸小于赫茲接觸理論計(jì)算的接觸斑時(shí)，可將車輪視為半無(wú)限體，采用“含與表面切線平行的圓片裂紋的半無(wú)限體表面承受滾壓(含滑動(dòng))赫茲接觸”的解析解[3]進(jìn)行描述和分析。

如圖2所示，圓形面片裂紋半徑為a，圓形面片距表面的徑向距離為d，接觸區(qū)域接觸斑半寬尺寸為c，接觸斑中心距圓形面片圓心的距離為e，接觸應(yīng)力用p(x)描述，摩擦力引起的切應(yīng)力用q(x)描述，具體計(jì)算公式為：

(1)

(2)

式中pmax為接觸斑中心的接觸應(yīng)力，為接觸斑中接觸應(yīng)力最大值。

圖2所示圓形面片裂紋A點(diǎn)和B點(diǎn)的應(yīng)力強(qiáng)度因子統(tǒng)一描述為：

圖2 輪軌接觸區(qū)域與裂紋的相對(duì)位置

(3)

式(3)中的F1、F2取決于a/c，d/e，e/c和f；以a/c=0.48，d/c=0.48對(duì)應(yīng)情況為例，給出不同f以及不同的e/c對(duì)應(yīng)的A點(diǎn)和B點(diǎn)的F1、F2分布情況，具體見圖3和圖4。

2.2 復(fù)合型裂紋應(yīng)力強(qiáng)度因子

輪輞內(nèi)部缺陷所在位置在往復(fù)的輪軌接觸應(yīng)力作用下萌生裂紋并不斷擴(kuò)展，裂紋在產(chǎn)生拉伸變形的同時(shí)可能產(chǎn)生剪切變形扭轉(zhuǎn)變形，因此裂紋可能同時(shí)承受3類裂紋形變的共同作用，即輪輞淺表層裂紋類型屬于復(fù)合型裂紋。

為應(yīng)用I型、II型、III型裂紋的斷裂判據(jù)，需要計(jì)算復(fù)合型裂紋對(duì)應(yīng)的等效應(yīng)力強(qiáng)度因子Ke，計(jì)算等效應(yīng)力強(qiáng)度因子Ke時(shí)需要解釋擴(kuò)展條件和擴(kuò)展方向等兩個(gè)問(wèn)題：

圖3 A點(diǎn)處F1和F2系數(shù)

圖4 B點(diǎn)處F1和F2系數(shù)

①擴(kuò)展條件：當(dāng)應(yīng)力-應(yīng)變場(chǎng)滿足什么條件時(shí)，裂紋發(fā)生擴(kuò)展；

②擴(kuò)展方向：裂紋發(fā)生擴(kuò)展的方向與應(yīng)力-應(yīng)變場(chǎng)的關(guān)系。

復(fù)合型裂紋對(duì)應(yīng)的等效應(yīng)力強(qiáng)度因子理論是在關(guān)于裂紋擴(kuò)展方向(裂紋擴(kuò)展角)和擴(kuò)展條件的推斷后，并通過(guò)試驗(yàn)證明后形成的觀點(diǎn)，工程上取得理論主要有應(yīng)變能密度因子理論、能量釋放率理論和最大正應(yīng)力準(zhǔn)則等[4-6]。選用應(yīng)變能密度因子理論分析復(fù)合型裂紋擴(kuò)展問(wèn)題。應(yīng)變能密度漸進(jìn)項(xiàng)展開式第一項(xiàng)S的表達(dá)式為：

(4)

式中：

(1+cosθ)-(3cosθ-1)]

其中，θ為角度;G為剪切模量;G=E/[2*(1+v)];E為彈性模量；v為泊松比；k為應(yīng)力狀態(tài)參量。可根據(jù)應(yīng)力狀態(tài)進(jìn)行計(jì)算其數(shù)值，對(duì)于平面應(yīng)變問(wèn)題或者軸對(duì)稱問(wèn)題，k=3-4v；對(duì)于平面應(yīng)力問(wèn)題，k=(3-v)/(1+v)。

應(yīng)變能密度因子理論認(rèn)為應(yīng)變能密度因子的最小值Smin達(dá)到臨界值時(shí)裂紋開始擴(kuò)展，擴(kuò)展方向?yàn)榇_定Smin時(shí)的角度 ，應(yīng)變能密度因子理論可以采用式(5)所示的方法計(jì)算復(fù)合型裂紋對(duì)應(yīng)的等效應(yīng)力強(qiáng)度因子。

(5)

應(yīng)用數(shù)值計(jì)算方法計(jì)算式(4)中S的最小值Smin，同時(shí)獲得Smin對(duì)應(yīng)的擴(kuò)展角 ，進(jìn)而獲得等效應(yīng)力強(qiáng)度因子 。

考慮到應(yīng)力強(qiáng)度因子K1為負(fù)值時(shí)，I型裂紋處于閉合狀態(tài)，不會(huì)產(chǎn)生擴(kuò)展，故對(duì)于式(5)而言，若K1為負(fù)值，則令K1=0并重新計(jì)算Smin和等效應(yīng)力強(qiáng)度因子Ke。

2.3 應(yīng)力強(qiáng)度因子的塑性修正方法

線彈性斷裂力學(xué)認(rèn)為結(jié)構(gòu)為線彈性體，忽略了裂紋尖端的塑性變形以及由此引起的應(yīng)力松弛，為獲得接近真實(shí)情況的評(píng)判結(jié)論，需要對(duì)應(yīng)力強(qiáng)度因子進(jìn)行必要的塑性修正。

經(jīng)典的Irwin塑性修正方法[7]見式(6)，該修正公式該方法采用等效裂紋長(zhǎng)度 處理塑性應(yīng)力松弛，公式增大了應(yīng)力強(qiáng)度因子的數(shù)值，進(jìn)而提高了裂紋擴(kuò)展驅(qū)動(dòng)力，這與增強(qiáng)塑性來(lái)提高韌性的原理相矛盾，為彌補(bǔ)這一缺陷，Irwin塑性修正方法需要按照同樣的修正方法對(duì)裂紋擴(kuò)展阻力進(jìn)行修正，斷裂韌性 的修正公式為式(7)。

(6)

(7)

式(6)和式(7)的修正工作能夠解釋塑性對(duì)韌性的增強(qiáng)作用，但在工程應(yīng)用中仍存在無(wú)法解決的問(wèn)題：對(duì)于亞臨界擴(kuò)展過(guò)程的壽命估算而言，當(dāng)裂紋尺寸不滿足小范圍屈服條件時(shí)，若不進(jìn)行塑性修正，僅采用線彈性斷裂力學(xué)的應(yīng)力強(qiáng)度因子進(jìn)行估算將得到較保守的壽命估算值，式(6)所示的修正方法增大了應(yīng)力強(qiáng)度因子數(shù)值，若用于壽命估算，將會(huì)得到過(guò)于保守的結(jié)果。

式(6)和式(7)的修正工作能夠解釋塑性對(duì)韌性的增強(qiáng)作用，但在工程應(yīng)用中仍存在無(wú)法解決的問(wèn)題：對(duì)于亞臨界擴(kuò)展過(guò)程的壽命估算而言，當(dāng)裂紋尺寸不滿足小范圍屈服條件時(shí)，若不進(jìn)行塑性修正，僅采用線彈性斷裂力學(xué)的應(yīng)力強(qiáng)度因子進(jìn)行估算將得到較保守的壽命估算值，式(6)所示的修正方法增大了應(yīng)力強(qiáng)度因子數(shù)值，若用于壽命估算，將會(huì)得到過(guò)于保守的結(jié)果。

為解決上述修正方法帶來(lái)的這些問(wèn)題，認(rèn)為裂紋尖端塑性區(qū)導(dǎo)致的應(yīng)力松弛降低了裂紋尖端的應(yīng)力水平，從而降低了應(yīng)力強(qiáng)度因子的數(shù)值，進(jìn)而降低裂紋擴(kuò)展驅(qū)動(dòng)力，同時(shí)提高了韌性和裂紋擴(kuò)展阻力，這與通過(guò)增強(qiáng)塑性來(lái)提高韌性的原理相一致?；谏鲜鲇^點(diǎn)，借助等效裂紋長(zhǎng)度概念，從降低應(yīng)力強(qiáng)度因子的角度出發(fā)進(jìn)行修正并獲得一個(gè)新的應(yīng)力強(qiáng)度因子的塑性修正方法。受篇幅所限，不再對(duì)修正理論和修正過(guò)程進(jìn)行敘述，僅給出最終推導(dǎo)獲得的修正公式，見式(7)～式(9)。

(7)

(8)

(9)

式(7)～式(9)中，r0為裂紋線上彈性區(qū)與塑性區(qū)分界點(diǎn)到裂紋尖端的距離，a為裂紋長(zhǎng)度。

式(7)～式(9)所示塑性修正方法假設(shè)裂紋耦合面間相對(duì)變形為線性，未考慮裂尖區(qū)域非線性因素影響，因此存在一定修正誤差。然而上述公式能夠直接解釋塑性對(duì)韌性的增強(qiáng)作用，同時(shí)可直接用于基于線彈性斷裂力學(xué)的亞臨界擴(kuò)展過(guò)程的壽命估算，也能夠解釋斷裂力學(xué)小范圍屈服條件，具有一定的物理意義。

2.4 國(guó)產(chǎn)動(dòng)車組D1車輪輪輞材料斷裂力學(xué)數(shù)據(jù)

關(guān)于疲勞裂紋擴(kuò)展速率的測(cè)量方法較為成熟，如GB/T 6398-2000中規(guī)定的測(cè)量方法[8]。Paris公式參數(shù)最為簡(jiǎn)單，應(yīng)用較為廣泛，它能夠較好的描述裂紋擴(kuò)展的第II階段。本次采用Paris公式描述裂紋擴(kuò)展速率，當(dāng)線性相關(guān)系數(shù)R為0.941時(shí)，試驗(yàn)結(jié)果如式(10)所示。

(10)

考慮到材料微觀結(jié)構(gòu)差異、試樣幾何尺寸差異、實(shí)驗(yàn)加載誤差、裂紋長(zhǎng)度測(cè)量誤差以及ΔK計(jì)算誤差均會(huì)造成ΔK-da/dN曲線分散性，因此不宜直接采用降ΔK方式測(cè)試疲勞裂紋起裂門檻值ΔKth，引入Hartman公式描述緩慢擴(kuò)展階段I的裂紋擴(kuò)展行為：

da/dN=6.4662×

(11)

3 輪輞淺層裂紋損傷容限分析

3.1 踏面類型、輻板結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)力強(qiáng)度因子的影響

車輪踏面廓形、輪對(duì)橫移量和車輪輻板形狀對(duì)輪軌接觸應(yīng)力有一定程度影響，與標(biāo)準(zhǔn)60軌在平衡位置接觸時(shí)，輪軌Mises應(yīng)力、輪軌接觸應(yīng)力、接觸斑尺寸與輪軌踏面廓形、輪型的對(duì)應(yīng)關(guān)系見表1。

表1 輪軌接觸應(yīng)力、接觸尺寸與車輪踏面、輪型的關(guān)系

由式(10)可知應(yīng)力強(qiáng)度因子的變化范圍決定裂紋擴(kuò)展速度，故需要考慮應(yīng)力強(qiáng)度因子的最大值和最小值兩種情況，車輪轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程載荷作用位置變化引起的應(yīng)力強(qiáng)度因子變化范圍可用應(yīng)力強(qiáng)度因子的最大值與最小值之差描述。為計(jì)算圖2中A點(diǎn)和B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的應(yīng)力強(qiáng)度因子K1和K2的最大值和最小值，首先根據(jù)圖3和圖4確定F1、F2的最大值和最小值，再應(yīng)用式(2)、式(3)計(jì)算應(yīng)力強(qiáng)度因子的最大值和最小值。

車輛運(yùn)行時(shí)輪軌間處于滾動(dòng)摩擦狀態(tài)，其摩擦系數(shù)小于滑動(dòng)摩擦，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，設(shè)輪軌間滾動(dòng)摩擦系數(shù)f=0.1。圖5給出不同半徑圓形面片裂紋對(duì)應(yīng)的應(yīng)力強(qiáng)度因子變化范圍ΔK1、ΔK2。由圖5可知，輪輞淺表裂紋擴(kuò)展時(shí)以II型裂紋擴(kuò)展為主，且K2比K1大一個(gè)數(shù)量級(jí)以上，說(shuō)明輪輞裂紋擴(kuò)展基本上屬于剪切應(yīng)力作用的滑開型。

圖5 不同踏面和輪型對(duì)應(yīng)的應(yīng)力強(qiáng)度因子變化范圍ΔK1、ΔK2

當(dāng)鋼軌廓型為標(biāo)準(zhǔn)60軌時(shí)，不同的裂紋長(zhǎng)度下，CRH3-CN對(duì)應(yīng)的應(yīng)力強(qiáng)度因子數(shù)值最小，而CRH5-XP55對(duì)應(yīng)的應(yīng)力強(qiáng)度因子數(shù)值最大，CRH1-LMA對(duì)應(yīng)的數(shù)值介于CRH3-CN和CRH5-XP55之間。計(jì)算數(shù)據(jù)也表明，當(dāng)鋼軌廓型和車輪踏面固定時(shí)，改變輻板結(jié)構(gòu)形狀也會(huì)影響應(yīng)力強(qiáng)度因子，若鋼軌和車輪踏面分別采用標(biāo)準(zhǔn)60軌和LMA踏面時(shí)，HFS車輪對(duì)應(yīng)的應(yīng)力強(qiáng)度因子小于CRH1、CRH2、CRH5等輪型，可見適當(dāng)降低車輪輻板徑向剛度對(duì)提高輪軌接觸強(qiáng)度有一定程度促進(jìn)作用。

3.2 缺陷不起裂的臨界直徑

應(yīng)用應(yīng)變能密度因子理論計(jì)算等效應(yīng)力強(qiáng)度因子Ke和擴(kuò)展角θe，解析解中裂紋為形狀規(guī)則圓形面片，受該理論假設(shè)影響，上述各種條件下計(jì)算獲得θe均為85.2°，等效應(yīng)力強(qiáng)度因子計(jì)算值見圖6。

圖6 不基于應(yīng)變能密度因子理論的等效應(yīng)力強(qiáng)度因子

對(duì)圖6所示曲線進(jìn)行擬合，可得與標(biāo)準(zhǔn)60軌配合，且輪軌間滾動(dòng)摩擦系數(shù)f=0.1時(shí)踏面淺表區(qū)域?qū)?yīng)的線彈性斷裂力學(xué)信息，見表2。

表2 不同踏面對(duì)應(yīng)的線彈性斷裂力學(xué)信息

我國(guó)動(dòng)車組車輪自主創(chuàng)新項(xiàng)目中制定的《200～250公里時(shí)速動(dòng)車組用輾鋼整體車輪試制技術(shù)條件》規(guī)定輪輞超聲波探傷時(shí)輪輞內(nèi)部不得有大于等于φ1 mm平底孔當(dāng)量缺陷；透聲性能要求在軸向檢驗(yàn)時(shí)，回波衰減不應(yīng)高于4 dB。由表2可知，對(duì)于我國(guó)既有時(shí)速不大于250 km的動(dòng)車組車輪而言，該試制技術(shù)條件對(duì)輪輞缺陷的規(guī)定是合理的，但對(duì)XP55踏面而言，輪輞內(nèi)部缺陷的尺寸裕量最小。

3.3 損傷容限及剩余壽命

以統(tǒng)一形式描述表2中等效應(yīng)力強(qiáng)度因子擬合式為

(12)

式(12)中的C1和C2數(shù)值可由表2查詢獲得。

假設(shè)輪輞淺表裂紋擴(kuò)展形態(tài)為圓形面片，且不考慮裂紋擴(kuò)展角度，則結(jié)合式(11)、式(12)得

da/dN=6.4662×10-7×

(13)

對(duì)式(13)進(jìn)行公式變換，得

a≥d0/2

(14)

結(jié)合式(14)和表2，應(yīng)用勒讓德-高斯求積法[9]求解裂紋半徑從d0/2擴(kuò)展至5 mm對(duì)應(yīng)的擴(kuò)展壽命，計(jì)算結(jié)果見表3。

表3 不同踏面對(duì)應(yīng)的裂紋擴(kuò)展性能估算值

由表3可知，踏面型面和輪型對(duì)裂紋起裂臨界尺寸、裂紋擴(kuò)展壽命均有影響，其中踏面型面的影響最為顯著，選用低接觸應(yīng)力踏面可有效提高抗裂紋擴(kuò)展的能力并顯著延長(zhǎng)裂紋擴(kuò)展壽命。從另外一個(gè)角度看，在同樣的運(yùn)用條件下，選用低接觸應(yīng)力踏面可以適當(dāng)放寬對(duì)車輪輪輞內(nèi)部缺陷尺寸的要求，這對(duì)于降低車輪產(chǎn)品成本優(yōu)化車輪生產(chǎn)工藝流程、減少車輪產(chǎn)品廢品率等具有工程參考意義。

4 結(jié) 論

(1)通過(guò)測(cè)試D1材質(zhì)動(dòng)車組車輪輪輞部位斷裂力學(xué)參數(shù)，獲得輪輞材料Paris公式、Hartman公式及裂紋擴(kuò)展門檻值；這些數(shù)據(jù)可為輪輞損傷容限研究提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)支持；

(2)輪輞淺表裂紋擴(kuò)展時(shí)K2比K1大一個(gè)數(shù)量級(jí)以上，裂紋以II型剪切擴(kuò)展為主，基本上屬于剪切應(yīng)力作用下的滑開型裂紋；

(3)在動(dòng)車組軸重范圍內(nèi)，與輪軌接觸區(qū)切向平行的圓形面片裂紋，若其直徑不大于1 mm，其應(yīng)力強(qiáng)度因子小于裂紋擴(kuò)展門檻值，因此裂紋不會(huì)擴(kuò)展，該結(jié)論可為探傷標(biāo)準(zhǔn)的制定提供理論依據(jù)；(4)踏面型面和輻板形狀對(duì)輪軌接觸應(yīng)力、裂紋起裂臨界尺寸、裂紋擴(kuò)展壽命均有影響，其中踏面型面的影響最為顯著，動(dòng)車組車輪設(shè)計(jì)時(shí)，在合理選取踏面廓型前提下盡量降低車輪徑向剛度，可以達(dá)到良好的設(shè)計(jì)效果，對(duì)于運(yùn)用維護(hù)、檢修等也具有積極意義。

[1] 付秀琴，張 弘，叢 韜. DF11機(jī)車車輪輪輞裂紋分析報(bào)告[R]. 北京：中國(guó)鐵道科學(xué)研究院，2013.

[2] Williams J G， Ewing P D. Fracture under Complex Stress-The Angled Crack Problem [J]. International Journal of Fracture Mechanics， 1972，8(4):441-446.

[3] 中國(guó)航天研究院. 應(yīng)力強(qiáng)度因子手冊(cè)[M](增訂版). 北京：科學(xué)出版社，1993.

[4] 酈正能 張紀(jì)奎. 工程斷裂力學(xué)[M]. 北京：北京航空航天大學(xué)出版社，2012.

[5] 趙建生. 斷裂力學(xué)及斷裂物理[M]. 武漢：華中科技大學(xué)出版社，2006.

[6] 張曉敏,萬(wàn) 玲,嚴(yán) 波,等. 斷裂力學(xué)[M]. 北京：清華大學(xué)出版社，2012.

[7] Irwin G R. Analysis of stresses and strains near the end of a crack traversing a plate [J]. J. Appl. Mech. ，Trans.， ASME，1957，24(3):361-364.

[8] GB/T 6398-2000 《金屬材料疲勞裂紋擴(kuò)展速率試驗(yàn)方法》[S].

[9] 徐士良. Fortran常用算法程序集[M](第二版).北京：清華大學(xué)出版社，1995.Damage Tolerance Analysis of Shallow Internal Crack of Rim

ZHANGPengpai

(Metals and Chemistry Research Institute, China Academy of Railway Sciences, Beijing 100081, China)

"Surface contact problem (including sliding) of semi-infinite body with internal circular patch crack which is parallel to the tangent surface" is applied to simulation of shallow internal crack of rim. And a calculation method of stress intensity factor basing on analytical solution is put forward here. In order to solve the problem which the existing plastic correction method of stress intensity factor is not applicable to life estimation of crack propagation, taking reducing stress intensity factor as target revision, a new kind of plastic correction method of stress intensity factor is obtained by formula derivation. On the basis of testing fracture mechanics parameter of wheel rim of D1 material, comprehensive strain energy density factor theory, calculation method of stress intensity factor above and plastic correction method, this paper carried the research of critical dimension and damage tolerance for rim's shallow internal crack. The influence law of crack propagation conditions and damage tolerance for rim shallow internal crack of EMU wheel under factor of tread type and wheel web has been analyzed by analogy analysis. The simulation results show that crack of Ⅱ type dominates rim's crack process, so rim crack mainly belongs to slide open type crack under shear stress. The circular patch crack will not grow if its diameter is less than 1mm because the stress intensity factor is less than the crack propagation threshold within the range of EMU axle load. The results can provide theoretical support for making Inspection standard.

wheel; shallow internal crack of rim; stress intensity factor; damage tolerance

*高鐵聯(lián)合基金重點(diǎn)項(xiàng)目(U1234207)；國(guó)家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃項(xiàng)目(2015CB654800)；中國(guó)鐵路總公司科技研究開發(fā)計(jì)劃課題(2015J003-E，2015J007-E，2014J004-I，2013J008-C)； 國(guó)家“863”計(jì)劃資助項(xiàng)目(2015AA034302)

??)男，工程師(

2016-03-29)

綜合技術(shù)研究

1008-7842 (2016) 05-0001-06

U211.5

A

10.3969/j.issn.1008-7842.2016.05.01