楊自帥， 符 蓉， 王國(guó)順

(1 大連交通大學(xué) 連續(xù)擠壓教育部工程研究中心, 遼寧大連 116028；2 大連交通大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院, 遼寧大連 116028)

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CRH5制動(dòng)尖叫噪聲有限元分析*

楊自帥1， 符 蓉1， 王國(guó)順2

(1 大連交通大學(xué) 連續(xù)擠壓教育部工程研究中心, 遼寧大連 116028；2 大連交通大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院, 遼寧大連 116028)

制動(dòng)尖叫主要是由摩擦自激振動(dòng)產(chǎn)生的，不僅會(huì)造成人感官上的不適，還會(huì)影響零件壽命?；趧?dòng)車(chē)組CRH5制動(dòng)系統(tǒng)，采用有限元軟件ABAQUS進(jìn)行了復(fù)特征值分析，系統(tǒng)探討了摩擦系數(shù)及制動(dòng)系統(tǒng)關(guān)鍵部件制動(dòng)盤(pán)、摩擦塊的彈性模量對(duì)尖叫噪聲的影響，結(jié)果顯示，摩擦系數(shù)越大，系統(tǒng)整體不穩(wěn)定性越大，主頻振動(dòng)越易發(fā)生；制動(dòng)盤(pán)、摩擦塊的彈性模量都對(duì)主頻振動(dòng)有很大影響，摩擦塊的彈性模量對(duì)系統(tǒng)整體不穩(wěn)定影響較大，而制動(dòng)盤(pán)影響較小。

振動(dòng)噪聲； 制動(dòng)系統(tǒng)； 有限元； 復(fù)特征值

制動(dòng)尖叫主要是由摩擦振動(dòng)引起的，制動(dòng)時(shí)，制動(dòng)盤(pán)和閘片之間的摩擦力導(dǎo)致制動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)不穩(wěn)定性。制動(dòng)尖叫的頻率通常在1 kHz以上，產(chǎn)生機(jī)理復(fù)雜，并且受環(huán)境因素影響較大，至今尚未取得突破性進(jìn)展[1-2]。制動(dòng)尖叫不僅會(huì)造成人感官上的不適，還影響零件壽命，嚴(yán)重時(shí)會(huì)造成零件的早期破損[2]。有限元模型能正確反映系統(tǒng)的振動(dòng)頻率和振型，近年來(lái)常用于摩擦噪聲的理論研究。復(fù)特征值分析是目前學(xué)術(shù)界和工業(yè)界進(jìn)行制動(dòng)尖叫預(yù)測(cè)的主要方法[3]，其核心思想是將非線(xiàn)性問(wèn)題線(xiàn)性化，由于摩擦力的影響，使原來(lái)對(duì)稱(chēng)的剛度矩陣不對(duì)稱(chēng)，致使特征值為復(fù)數(shù)，復(fù)數(shù)的實(shí)部值可以用來(lái)表征噪聲發(fā)生的可能性。目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者大都基于汽車(chē)制動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行尖叫分析，但是鐵路車(chē)輛也存在有嚴(yán)重的制動(dòng)尖叫現(xiàn)象。

基于動(dòng)車(chē)組CRH5制動(dòng)系統(tǒng)，使用復(fù)特征值分析方法，找到了系統(tǒng)的主振頻率，并分析了摩擦系數(shù)、制動(dòng)關(guān)鍵部件制動(dòng)盤(pán)和摩擦塊的彈性模量對(duì)制動(dòng)尖叫的影響，為今后制動(dòng)尖叫的理論研究及CRH5的優(yōu)化提供了一定的參考依據(jù)。

1 制動(dòng)系統(tǒng)有限元模型

1.1 有限元理論

制動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程為：

Mu″+Cu′+Ku=0

(1)

由于摩擦和阻尼的影響，特征值可能是復(fù)數(shù)，可設(shè)其解為：

(2)

αi為特征值的實(shí)部，代表阻尼系數(shù);ωi為特征值虛部，代表系統(tǒng)固有頻率；這樣系統(tǒng)位移矢量解的形式可表示為：

(3)

具體公式推導(dǎo)過(guò)程參考ABAQUS幫助文檔[4]。

當(dāng)實(shí)部值αi為正時(shí)，隨著時(shí)間的延長(zhǎng)，振幅會(huì)越來(lái)越大，系統(tǒng)就會(huì)失去穩(wěn)定性，這時(shí)候就容易產(chǎn)生噪聲；實(shí)部值越大，振幅的增速就越大，產(chǎn)生噪聲的可能性也會(huì)增大。因此，可以用實(shí)部值來(lái)表征噪聲發(fā)生的可能性。此外，可以定義阻尼比為-α/π∣ω∣，當(dāng)阻尼比為負(fù)數(shù)，可能會(huì)發(fā)生噪聲，反之亦然。

1.2 有限元模型的構(gòu)建

零部件材料參數(shù)及網(wǎng)格劃分情況如表1、圖1所示。

邊界條件的設(shè)定如下：系統(tǒng)部件間相互固定且不可轉(zhuǎn)動(dòng)的地方采用tie約束，制動(dòng)夾鉗各部件可相互轉(zhuǎn)動(dòng)處采用hinge約束；制動(dòng)夾鉗通過(guò)3點(diǎn)懸吊的方式和轉(zhuǎn)向節(jié)連接，懸吊位置如圖2所示；制動(dòng)杠桿上所施加的制動(dòng)力分別作用在一個(gè)參考點(diǎn)上，這個(gè)參考點(diǎn)與制動(dòng)杠桿的兩個(gè)通孔使用coupling 約束(約束所有6個(gè)自由度)，制動(dòng)力F設(shè)為10 kN；將制動(dòng)盤(pán)、輪轂、墊圈等隨軸轉(zhuǎn)動(dòng)的部件設(shè)定為一個(gè)set，使用motion語(yǔ)言施加角速度，本文設(shè)定角速度ω=10 rad/s。

此外，由于研究忽略了阻尼的影響，分析中出現(xiàn)的很多尖叫頻率點(diǎn)，在實(shí)際中并未發(fā)生。國(guó)內(nèi)外學(xué)者通常認(rèn)為，阻尼比在-0.01以下的尖叫頻率，在實(shí)際中發(fā)生的可能性最大[5-6]，因此，文中只對(duì)阻尼比在-0.01以下的1 000～8 000 Hz的尖叫頻率進(jìn)行了分析。

表1 制動(dòng)系統(tǒng)零部件材料參數(shù)及網(wǎng)絡(luò)類(lèi)型

圖1 制動(dòng)系統(tǒng)三維模型及網(wǎng)格劃分

圖2 制動(dòng)夾鉗懸吊位置及制動(dòng)壓力施加處

2 結(jié)果分析

2.1 摩擦系數(shù)對(duì)制動(dòng)噪聲的影響

制動(dòng)噪聲是由摩擦引起的動(dòng)態(tài)不穩(wěn)定性產(chǎn)生的，摩擦系數(shù)對(duì)摩擦特性有很大影響。在制動(dòng)的過(guò)程中，摩擦系數(shù)并不是一直保持恒定的，它隨摩擦磨損、溫度、濕度一直在變化。在本文的研究中設(shè)其為定值，并從0.1～0.6變化，結(jié)果如圖3所示。

由圖3可知，當(dāng)摩擦系數(shù)μ分別從0.1～0.6變化時(shí)，系統(tǒng)不穩(wěn)定模態(tài)的個(gè)數(shù)分別為：0,1,8,23,41,54，即當(dāng)摩擦系數(shù)μ=0.1時(shí)，系統(tǒng)不會(huì)產(chǎn)生制動(dòng)噪聲，隨著摩擦系數(shù)的逐漸增大，系統(tǒng)不穩(wěn)定模態(tài)的數(shù)目增多，模態(tài)實(shí)部值也逐漸增大。整體來(lái)看，噪聲頻率主要集中在4 500～8 000 Hz之間。主頻振動(dòng)(7 800 Hz)的頻率值基本不隨摩擦系數(shù)的變化而變化，其實(shí)部值隨摩擦系數(shù)的增大而增大，即隨摩擦系數(shù)的增大，主頻振動(dòng)的傾向性在增大。

圖3 制動(dòng)噪聲隨摩擦系數(shù)變化

為了反映總體制動(dòng)噪聲傾向，特引入系統(tǒng)的不穩(wěn)定傾向系數(shù)(Tendency of Instability，TOI)，計(jì)算公式如式(4)[7]：

(4)

式(4)中，Aj為不穩(wěn)定特征值的實(shí)部，Bj為虛部，在物理意義上體現(xiàn)了相對(duì)阻尼系數(shù)的概念，其值越大，代表系統(tǒng)總體發(fā)生噪聲的傾向性越大。

隨摩擦系數(shù)變化制動(dòng)系統(tǒng)TOI變化如圖4所示，可見(jiàn)隨著摩擦系數(shù)的增大，系統(tǒng)整體發(fā)生噪聲的傾向性增大。

模態(tài)耦合理論可用主頻振動(dòng)的耦合加以闡述，如圖5所示。當(dāng)摩擦系數(shù)μ較小時(shí)(0,0.1)，臨近主頻振動(dòng)的兩階模態(tài)的實(shí)部值均為0，即均為穩(wěn)定模態(tài)；當(dāng)摩擦系數(shù)μ達(dá)到0.2時(shí)，這兩階模態(tài)耦合形成一個(gè)復(fù)共軛對(duì)，即振動(dòng)頻率相同，實(shí)部值相反，這時(shí)系統(tǒng)較容易形成共振，隨時(shí)間延長(zhǎng)，實(shí)部值為正的模態(tài)振幅將會(huì)發(fā)散，產(chǎn)生尖叫。隨摩擦系數(shù)μ的增大，主頻振動(dòng)的實(shí)部值越來(lái)越大，系統(tǒng)越易激發(fā)尖叫噪聲。

圖4 系統(tǒng)TOI隨摩擦系數(shù)變化

由于溫度、濕度等環(huán)境因素對(duì)摩擦系數(shù)的影響較大，所以，制動(dòng)尖叫對(duì)環(huán)境非常敏感，這是制動(dòng)尖叫噪聲多發(fā)的因素之一。

綜上，摩擦系數(shù)對(duì)制動(dòng)尖叫影響較大，隨摩擦系數(shù)的增大，系統(tǒng)更容易產(chǎn)生尖叫，但是摩擦系數(shù)是一個(gè)制動(dòng)系統(tǒng)性能的保障，不能簡(jiǎn)單的從消除或降低摩擦系數(shù)的角度來(lái)減小尖叫發(fā)生的可能性。

2.2 制動(dòng)盤(pán)彈性模量的影響

本文設(shè)制動(dòng)盤(pán)彈性模量在150～290 GPa之間變化，計(jì)算結(jié)果如圖6所示。從圖6(a)來(lái)看，當(dāng)制動(dòng)盤(pán)彈性模量從150～290 GPa依次變化時(shí)，制動(dòng)噪聲不穩(wěn)定模態(tài)個(gè)數(shù)分別為：8，9，7，8，8，9，11，9數(shù)目變化不大，頻率值集中在4 500～8 000 Hz，各階模態(tài)實(shí)部值略有增大。從圖6(b)可以看出系統(tǒng)整體噪聲傾向性變化不大，隨彈性模量的增大略微增大。

圖5 主頻振動(dòng)模態(tài)參數(shù)隨摩擦系數(shù)變化圖

圖6 制動(dòng)噪聲隨制動(dòng)盤(pán)彈性模量變化圖

圖7為制動(dòng)盤(pán)彈性模量對(duì)主頻振動(dòng)的影響，可以看出，主振頻率7 800 Hz的實(shí)部值先增大后減小，在E=230 GPa，達(dá)到最大值786，在E=150 GPa、290 GPa時(shí)，接近于0，即主頻振動(dòng)噪聲只在一定的彈性模量范圍內(nèi)發(fā)生，在E=230 GPa發(fā)生的可能性最大。其頻率值隨彈性模量增大緩慢增大。

由此可見(jiàn)，制動(dòng)盤(pán)彈性模量對(duì)系統(tǒng)整體噪聲傾向性影響不大，但對(duì)主頻振動(dòng)影響較大。在不考慮制動(dòng)盤(pán)其他性能(強(qiáng)度、導(dǎo)熱性等)的情況下，可以通過(guò)調(diào)整其彈性模量，來(lái)減小或消除主頻噪聲。

2.3 摩擦塊彈性模量對(duì)制動(dòng)噪聲的影響

摩擦塊一般為粉末冶金材料制成，其彈性模量與材料成分和加工工藝有關(guān)，難以用試驗(yàn)確定，因此，國(guó)內(nèi)外學(xué)者均將其看成各向同性材料進(jìn)行研究。由于成分的多樣，粉末冶金材料的彈性模量范圍較廣，本文設(shè)其彈性模量在4～16 GPa之間變化，進(jìn)行了研究。

圖7 主頻振動(dòng)隨制動(dòng)盤(pán)彈性模量變化圖

從圖8(a)可以看出，摩擦塊的彈性模量從4～16 GPa依次變化時(shí)，系統(tǒng)不穩(wěn)定模態(tài)個(gè)數(shù)分別為：24，14，8，3，3，2，2隨彈性模量的增加逐漸減少，頻率集中分布在4 500～8 000 Hz之間，彈性模量較小時(shí)，不穩(wěn)定模態(tài)實(shí)部值較大。從圖8(b)可以看出系統(tǒng)整體發(fā)生噪聲的傾向性隨彈性模量的增大而減小。

從圖9可以看出，主頻振動(dòng)的實(shí)部值先增大后減小，E=8 GPa時(shí)，達(dá)到最大值786，E=4 GPa和E=12 GPa實(shí)部值接近于0，所以，主頻振動(dòng)噪聲只在一定的彈性模量范圍內(nèi)發(fā)生，在E=8 GPa時(shí)發(fā)生的可能性最大。主頻振動(dòng)的頻率值隨彈性模量增大而增大?？梢?jiàn)，摩擦塊彈性模量對(duì)制動(dòng)尖叫影響很大，可以通過(guò)調(diào)整其值來(lái)避開(kāi)或減小某階噪聲。

圖8 摩擦塊彈性模量對(duì)制動(dòng)噪聲的影響

圖9 摩擦塊彈性模量對(duì)主頻振動(dòng)的影響

3 結(jié) 論

通過(guò)以上分析，針對(duì)CRH5制動(dòng)系統(tǒng)可得出如下結(jié)論：

(1)摩擦系數(shù)對(duì)制動(dòng)尖叫影響較大，隨摩擦系數(shù)的增大，制動(dòng)尖叫個(gè)數(shù)增多，實(shí)部值增大，整體不穩(wěn)定性增大；主頻振動(dòng)實(shí)部值越來(lái)越大，頻率值基本不變。

(2)隨制動(dòng)盤(pán)彈性模量增大，制動(dòng)尖叫個(gè)數(shù)變化較小，頻率值略有增大，系統(tǒng)整體不穩(wěn)定性變化不大；主頻振動(dòng)實(shí)部值呈拋物線(xiàn)變化，頻率值逐漸增大。

(3)隨摩擦塊彈性模量增大，制動(dòng)尖叫個(gè)數(shù)逐漸減少，整體系統(tǒng)越來(lái)越穩(wěn)定；主頻振動(dòng)實(shí)部值呈拋物線(xiàn)變化，頻率值逐漸增大。

[1] 龐 明.鼓式制動(dòng)器摩擦尖叫的復(fù)模態(tài)模型與影響因素研究[J].振動(dòng)與沖擊,2014,33(8):35-41.

[2] 管迪華,宿新東.制動(dòng)振動(dòng)噪聲研究的回顧、發(fā)展與評(píng)述[J].工程力學(xué),2004,21(4):150-155.

[3] P. Liu, H. Zheng ,C. Cai , etal. Analysis of disc brake squeal using the complex eigenvalue method[J]. Applied Acoustics,2007,68:603-615.

[4] ABAQUS Analysis User's Manual, Version 6.11.

[5] 呂 輝,于德介,謝展，等.基于響應(yīng)面法的汽車(chē)盤(pán)式制動(dòng)器穩(wěn)定性?xún)?yōu)化設(shè)計(jì)[J].機(jī)械工程學(xué)報(bào),2013,49(9):55-58.

[6] 候 俊,過(guò)學(xué)訓(xùn).基于有限元方法的盤(pán)式制動(dòng)器制動(dòng)噪聲研究[J].機(jī)械設(shè)計(jì)2008,25(8):50-52.

[7] 龐 明,張立軍,孟德建，等. 鼓式制動(dòng)器摩擦尖叫的復(fù)模態(tài)模型與影響因素研究[J].振動(dòng)與沖擊,2014,33(8)：35-41.

Finite Element Analysis on the Brake Squeal of CRH5

YANGZishuai1,FURong1,WANGGuoshun2

(1 Engineering Research Center of Continuous Extrusion (Ministry of Education),Dalian Jiaotong University, Dalian 116028 Liaoning, China;2 School of Mechanical Engineering, Dalian Jiaotong University, Dalian 116028 Liaoning, China)

Brake squeal is produced by friction self-excited vibration. It causes an uncomfortable sense and reduces life of the components. Based on EMU CRH5brake system, the influence on squeal noise of the friction coefficient and the elastic modulus of the brake disc and the brake pad which are critical components in the brake system, were discussed by the complex eigenvalue analysis using the finite element software ABAQUS. Numerical simulation result shows that, the coefficient of friction is bigger, the TOI of the system is bigger too, and the major squeal is more easily to happen; the elastic modulus of the brake disc and the brake pad both have a great influence on the major squeal, but the brake pad has better influence on TOI than the brake disc.

noise and vibration; brake system; finite element; complex eigenvalue analysis

*遼寧省自然科學(xué)基金(2014028021)

??)男，碩士研究生(

2016-04-29)

1008-7842 (2016) 05-0028-05

U260.11+1

A

10.3969/j.issn.1008-7842.2016.05.06