張國良

數學來源于生活，但同時又服務于生活，生活中的許多問題會引起學生去思考。有些會引起他們濃厚的興趣，老師可以在課堂上引導學生應用數學方法來解決這些問題，這樣將數學過程興趣化、生活化，為學生在生活中應用數學知識，提高數學解題能力提供一個廣闊的空間。

組織“生活化”的情景教學活動，能培養(yǎng)學生的運用能力。教師可以在現行教材允許的前提下，精心設計一些與生活相關的數學問題，從而提高學生應用知識解決問題的能力。

例如：在一個高為4 m長為6 m的樓梯表面鋪地毯，樓梯寬2m，求地毯的面積。

許多學生家里樓梯上都鋪設了地毯，要買多少就要計算地毯長度，從圖中可以看出應用平移的知識來解答簡單方便，把樓梯步中橫線往下移可組成AC，縱線往左移可組成BC，這樣地毯長為4+6=10米，面積為2×10=20平方米。

俗話說：“生活處處留心皆學問?！蔽覀兊娜粘Ｉ疃茧x不開鐘表，家里小小的時鐘上就有許多知識值得我們去學習和研究。

例如：文文晚上七點多開始做作業(yè)，此時鐘表的分針與時針正好在一條直線上，當分針與時針第一次重合的時候，文文剛好做完作業(yè)。請問小明做作業(yè)用了多少時間？

分析：1.分針每60分鐘轉一圈，則分針的轉速為6°/分

2.時針每12小時（即12×60分）轉一圈，則時針速度為0.5°/分；

3.時鐘共12個大格，所以每個大格的度數為30°；

4.時鐘共60個小格，所以每個小格的度數為6°

由以上事實可知：分針的轉速是時針轉速的12倍，因此，時鐘上的兩針在轉動過程中總是分針追及時針，于是，可把這類問題歸結為追及問題。

設小明做作業(yè)用了x分鐘，分針的轉速為6°/分，則時針速度為0.5°/分

6x-0.5x=180x=360/11

所以，文文做作業(yè)用了360/11分鐘

概率是一門與現實生活緊密相連的學科，不過大多數人對這門學科的理解還是很平凡的：投一枚硬幣，0.5的概率正面朝上，0.5的概率反面朝上，這就是概率。

隨著現代科學的發(fā)展，概率已滲透到我們生活的各個領域，在自然科學及社會科學有廣泛的應用，諸如彩票、通訊、交通，天氣等。請看實例有a，b，c三輛車，紅紅和明明兩人可任意選坐一輛車.則兩人同坐c號車的概率為 。

試題分析：列表或畫樹狀圖得出所有等可能的情況數，找出兩人同坐c車的情況數，即可求出所求的概率：

列表如下：

所有可能的情況有9種，其中紅紅和明明同坐c號車的情況有1種。所以，兩人同坐3號車的概率P=1/9。

體驗數學在解決實際問題中的作用，是數學教學的一項重要任務，學生掌握必要的商品銷售知識是未來從事生產、生活的需要。數學教學中關于商品的銷售問題成為一個重要主題，讓學生在數學學習中體會數學的實用價值，體驗數學在解決實際問題中的作用，是數學教學的重要任務，生活在商品經濟社會，數學教學中關于商品銷售問題已滲透到方程、函數、不等式等多個領域。解決這類問題，不但要求學生熟悉商品銷售問題的相關概念，而且要應用數學知識構建數學模型。由于學生缺少這方面的生活經歷和社會實踐，所以這也成為一個教學難點。

例：超市購進某種商品a件，每件按進價加價30元售出全部商品的65%，然后再降價10%，這樣每件仍可獲利18元，又售出全部商品的25%。

（1）試求該商品的進價和第一次的售價；

（2）為了確保這批商品總的利潤率不低于25%，剩余商品的售價應不低于多少元？

解：（1）設進價是x元，由題意得：（1-10%）×（x+30）=x+18 x=90

第一次的售價x+30=90+30=120

該商品的進價和第一次的售價分別是90元和120元（2）設剩余商品售價應不低于y元，

（90+30）×a×65%+（90+18）×a×25%+y×a×（1-65%-25%）≥90×（1+25%）×a，y≥75

所以，剩余商品的售價應不低于75元。

二次函數在實際生活中的應用：二次函數能將數學與實際生活中的不同問題聯系起來。而二次函數的應用過程就是數學思想得到充分體現的過程，分類討論、數形結合、規(guī)劃與轉化、函數與方程的思想都在二次函數中得到了充分的體現。所以，二次函數在實際生活中的應用問題同時也是在培養(yǎng)學生嚴謹的數學思維、培養(yǎng)學生的運算能力、分析能力和解決問題的能力。

例題：某旅館有60個房間供游客居住，當每個房間的定價為每天180元時，房間會全部住滿。當每個房間每天的定價每增加10元時，就會有一個房間空閑。如果游客居住房間，賓館需對每個房間每天支出20元的各種費用。房價定為多少時，賓館利潤最大？最大利潤是多少？

這是一個利用二次函數求最大值的問題，首先必須建立每個房間定價與利潤自己的數學模型，然后用配方法求出當定價為多少時利潤最大。

設房價定為x元時，賓館利潤最大，由題意得函數關系式

y=（x-20）×（60-（x-180/10）

y=-1/10（x-400）2+14440

所以當每個房間定價為400元時，利潤最大，最大利潤是14440元。

以上是幾個數學在生活中應用的實例，新教材的基本特點之一就是密切數學與生活的聯系，傳統(tǒng)的數學教育是“數學題目”和“應試”這樣會造成一種數學遠離生活、遠離大眾的錯覺，真正的數學是豐富多彩的，不是復雜的數學游戲，從生活中來的數學才是“活”的數學，才是有意義的數學。教師教學中聯系實際，細心引導，把數學課講“活”，真正使學生體會數學課的快樂。

參考文獻：

張亞鮮，左敬亮.淺析數學在實際生活中的應用[J].考試與評析，2015（9）.