思羽/編譯

新單位制

思羽/編譯

●科學(xué)界計(jì)劃在2018年對(duì)數(shù)項(xiàng)物理學(xué)基本單位進(jìn)行重新定義，這需要精確了解多項(xiàng)基本物理學(xué)常量的數(shù)值?？茖W(xué)家們正在努力工作，力求在截止日期之前將全新的國(guó)際單位制變成現(xiàn)實(shí)。本文作者約阿希姆·菲舍爾（Joachim Fischer）和約阿希姆·烏爾里希（Joachim Ullrich）認(rèn)為，所有七項(xiàng)國(guó)際單位制基本單位會(huì)最終用基本物理常量來(lái)定義。

法國(guó)大革命期間誕生了十進(jìn)制米制體系，隨后又誕生了兩個(gè)分別代表了米和千克的鉑質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)度量衡，在1799年6月22日存放進(jìn)位于巴黎的法蘭西共和國(guó)檔案館內(nèi)，這是當(dāng)今的國(guó)際單位制的第一步。1875年5月20日，《米制公約》得以簽署，之后在1889年確定了新的國(guó)際米原器和千克原器。這些單位和作為時(shí)間單位的天文秒（基于平太陽(yáng)日）一起，構(gòu)成了力學(xué)單位制。在引入安培、開(kāi)爾文和坎德拉分別作為電流、熱力學(xué)溫度和發(fā)光強(qiáng)度的單位后，這個(gè)體系在1960年被賦予“國(guó)際單位制”的名稱(chēng)，縮寫(xiě)為SI。在1971年，物質(zhì)量的單位摩爾讓當(dāng)前的國(guó)際單位制得以完整。

連同導(dǎo)出單位，國(guó)際單位制構(gòu)成了一套計(jì)量單位系統(tǒng)（也就是無(wú)需轉(zhuǎn)換因子），任何研究、產(chǎn)業(yè)、貿(mào)易或社會(huì)中所關(guān)心的、能夠測(cè)量的量都可以用這套系統(tǒng)予以量化?！睹字乒s》的簽約國(guó)家代表了世界經(jīng)濟(jì)體的98%，因此國(guó)際單位制是國(guó)際貿(mào)易的基礎(chǔ)，透過(guò)各國(guó)的計(jì)量研究機(jī)構(gòu)，組成了全球度量的質(zhì)量基礎(chǔ)設(shè)施。

表1.新國(guó)際單位制的七個(gè)定義常量以及相應(yīng)單位

確定常量

在將國(guó)際單位制的單位與真正亙古不變的量（譬如物理學(xué)基本常量和原子特性）建立起聯(lián)系方面，已經(jīng)取得非凡的進(jìn)展。科研人員認(rèn)識(shí)到將國(guó)際單位制的單位與這些不變的量聯(lián)系起來(lái)的重要性，2018年召開(kāi)的第26屆國(guó)際計(jì)量大會(huì)將批準(zhǔn)一套國(guó)際單位制的新定義，使用七個(gè)這類(lèi)常量作為定義時(shí)的參考，以此為基礎(chǔ)來(lái)得出新定義。這七個(gè)常量的數(shù)值將會(huì)寫(xiě)成一個(gè)數(shù)字系數(shù)和一個(gè)單位的乘積，譬如Q={Q}[Q]，式子中的Q代表常量的值，而{Q}是以單位[Q]表達(dá)時(shí)的數(shù)值。通過(guò)設(shè)定精確的數(shù)值——也就是不對(duì)它指派任何不確定性——單位得以定義，正如數(shù)值和單位的乘積必須等于常量的值，而常量的值是不變的。

所謂的定義常量是以下這些：銫133原子的基態(tài)超精細(xì)劈裂頻率Δ v(133Cs)hfs，光在真空中的速度c，普朗克常量h，基本電荷量e，玻爾茲曼常量k，阿伏伽德羅常量NA和發(fā)光強(qiáng)度Kcd（見(jiàn)表格1和圖1），這些常量組合在一起，定義了秒（s）、米（m）、千克（kg）、安培（A）、開(kāi)爾文（K）、摩爾（mol）和坎德拉（cd）這些單位——進(jìn)而定義出整個(gè)國(guó)際單位制。

重新定義的一個(gè)結(jié)果是，再也不必進(jìn)行（以前的）基本單位與導(dǎo)出單位之間的那種區(qū)分。第二個(gè)重要的特點(diǎn)是，在新的國(guó)際單位制中，單位的定義和具體實(shí)現(xiàn)會(huì)去耦合。實(shí)際上，盡管單位的定義也許在很長(zhǎng)一段時(shí)間內(nèi)都未曾改變，它們的具體實(shí)現(xiàn)可以用許多不同的實(shí)驗(yàn)來(lái)確定數(shù)值，致使精確度不斷提升——即所謂的“付諸實(shí)踐”所描述的過(guò)程——從而允許更多實(shí)驗(yàn)被構(gòu)想出來(lái)。

以上的數(shù)值取自2014年國(guó)際科技數(shù)據(jù)委員會(huì)（CODATA）的修正數(shù)據(jù)，未呈現(xiàn)相關(guān)的不確定度[不適用于Δv(133Cs)hfs和c]，到2018年也許會(huì)有微小改變。

圖1.新國(guó)際單位制的單位和定義常量。請(qǐng)注意，單位與常量之間不存在明顯的一對(duì)一對(duì)應(yīng)關(guān)系

新定義的含意

到此為止，已經(jīng)能通過(guò)基本常量成功地定義秒和米。先確定好銫原子的超精細(xì)劈裂頻率的數(shù)值，再將秒定義為銫原子的兩個(gè)超精細(xì)能級(jí)間躍遷所對(duì)應(yīng)的輻射的9 192 631 770個(gè)周期的總長(zhǎng)。這樣定義好秒之后，確定好光速的數(shù)值，也就意味著米是在1/299792458秒的時(shí)間段內(nèi)，光在真空中行進(jìn)的距離。

在2018年，千克、安培、開(kāi)爾文和摩爾這些單位會(huì)以類(lèi)似的方式來(lái)定義。確定普朗克常量的數(shù)值后，也就定義出kg m2s-1這個(gè)單位（被稱(chēng)為作用量的物理量的單位）。連同秒和米的定義，導(dǎo)出千克的定義；宏觀質(zhì)量可以用h、Δv(133Cs)hfs和c來(lái)度量。建立質(zhì)量標(biāo)度的一種方法是使用X射線晶體密度（XRCD）方法來(lái)計(jì)算一個(gè)單晶硅球內(nèi)的原子數(shù)量——探測(cè)一個(gè)完美點(diǎn)陣內(nèi)的常規(guī)原子排列——再把它與已知的硅原子（硅28同位素）的質(zhì)量相乘。另一種計(jì)算千克的途徑是建立在平衡所謂的“瓦特天平”（watt balance）的電力與磁力基礎(chǔ)上：在這個(gè)方案中，受測(cè)物體的質(zhì)量與線圈產(chǎn)生的力進(jìn)行比較，利用約瑟夫森效應(yīng)和量子霍爾效應(yīng)，能非常準(zhǔn)確地測(cè)量線圈的電功率。選定普朗克常量的數(shù)值后，保證在采用這一定義時(shí)，千克等于目前用來(lái)定義質(zhì)量的國(guó)際千克原器的質(zhì)量，而且是在當(dāng)前普朗克常量的值的最優(yōu)合并估計(jì)的不確定度內(nèi)。這些估計(jì)值由CODATA下設(shè)的基本常量任務(wù)組進(jìn)行定期計(jì)算。（國(guó)際科技數(shù)據(jù)委員會(huì)的使命是改善所有科技領(lǐng)域的重要數(shù)據(jù)的質(zhì)量、可靠性、可管理性和可達(dá)性。）隨后，國(guó)際千克原器的質(zhì)量將會(huì)變成一個(gè)用實(shí)驗(yàn)方法來(lái)確定的量。

確定基本電荷量的數(shù)值，從而就讓安培變成每秒內(nèi)1/(1.6021766208×10-19)基本電荷所對(duì)應(yīng)的電流。電學(xué)量（譬如電壓、電流和電阻）會(huì)由e[以及Δv (133Cs)hfs]的值來(lái)定義，而不是由真空磁導(dǎo)率μ0（它的不確定度等同于精細(xì)結(jié)構(gòu)常數(shù)α=μ0e2c/2h）來(lái)定義。不再需要傳統(tǒng)定義的約瑟夫遜常數(shù)KJ-90和馮·克利青常數(shù)RK-90；這兩個(gè)常量以前被引入，是因?yàn)楸绕鹩媚壳暗陌才喽x，我們能更加準(zhǔn)確地認(rèn)識(shí)電學(xué)單位。未來(lái)，約瑟夫遜常數(shù)KJ-90和馮·克利青常數(shù)RK-90的數(shù)值會(huì)用常量e和h來(lái)確定（通過(guò)KJ=2e/h和RK=h/e2這兩個(gè)關(guān)系式）。尤其是，伏特與歐姆將會(huì)直接獲得，從而讓電學(xué)單位的量子實(shí)現(xiàn)始終如一地嵌入在新版國(guó)際單位制中。事實(shí)上，當(dāng)KJ-90和RK-90已經(jīng)使用了20多年的數(shù)值被予以廢除，改用新確定的數(shù)值后，從量子標(biāo)準(zhǔn)獲得的電學(xué)單位會(huì)有一次階躍變化。

確定玻爾茲曼常量的數(shù)值，意味著1開(kāi)爾文等于熱能kT改變1.38064852×10-23焦耳時(shí)對(duì)應(yīng)的熱力學(xué)溫度變化。目前的開(kāi)爾文定義建立在水的三相點(diǎn)所指派的確切溫度值基礎(chǔ)上。重新定義之后，這個(gè)值所展現(xiàn)出的不確定度等同于（目前由實(shí)驗(yàn)方法確定的）玻爾茲曼常量的不確定度。因?yàn)樾露x的關(guān)系，顯然熱力學(xué)溫度能直接在溫標(biāo)的任何一個(gè)點(diǎn)上獲得，不必依靠水的三相點(diǎn)的溫度。目前，溫度測(cè)量法依賴于國(guó)際溫標(biāo)（ITSs）。制定國(guó)際溫標(biāo)，是為了給出與熱力學(xué)溫度幾乎一致的結(jié)果，而且是從一系列溫度定點(diǎn)（以及定點(diǎn)之間的插值）推導(dǎo)而出，這些溫度定點(diǎn)被給予的常規(guī)值接近相應(yīng)的熱力學(xué)溫度。測(cè)溫學(xué)咨詢委員會(huì)（CCT）的用戶群體能獲知國(guó)際溫標(biāo)（目前的國(guó)際溫標(biāo)是在1990年一致通過(guò)的）和相應(yīng)的熱力學(xué)溫度之間的偏差。新的途徑可以直接追蹤至國(guó)際單位制，最初預(yù)計(jì)只會(huì)被用在特定的溫度范圍里，也就是基準(zhǔn)測(cè)溫方法提供了比ITS-90更低的不確定度的溫度范圍（比如說(shuō)，20K以下和1 300K以上）。

確定了阿伏伽德羅常量的數(shù)值，意味著摩爾是一個(gè)含有6.022140857×1023個(gè)基本微粒的系統(tǒng)的物質(zhì)量。NA的值會(huì)基于XRCD實(shí)驗(yàn)的結(jié)果。當(dāng)前的摩爾定義將碳12的摩爾質(zhì)量M(12C)的值定義為0.012 kg mol-1。未來(lái)，M(12C)將不再具體定義，而是會(huì)有一個(gè)等同于摩爾普朗克常量NAh的不確定度的相關(guān)不確定度，這種不確定度會(huì)比任何實(shí)際的化學(xué)測(cè)量所能達(dá)到的結(jié)果都小得多。

圖2.所有對(duì)2014年CODATA報(bào)告作出貢獻(xiàn)的測(cè)量值以黑色實(shí)心圓點(diǎn)表示，2010年和2014年CODATA報(bào)告中的值以黑色空心圓點(diǎn)表示

定義常量的要求

為了保證采用新定義所造成的變動(dòng)是最小幅度的，質(zhì)量及相關(guān)量咨詢委員會(huì)（CCM）通過(guò)了一份建立在一篇2010年發(fā)表的評(píng)論基礎(chǔ)上的建議書(shū)，對(duì)確定普朗克常量的結(jié)果提出數(shù)量上的要求。在多個(gè)條件之中，以下兩種基本條件必須予以滿足：（1）至少要有三個(gè)獨(dú)立實(shí)驗(yàn)（包括瓦特天平和XRCD實(shí)驗(yàn)）產(chǎn)生相互一致的普朗克常量數(shù)值，相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度應(yīng)該不大于億分之五；（2）其中至少有一個(gè)結(jié)果應(yīng)該有著不大于億分之二的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度。因此，以下出現(xiàn)的所有不確定度值都是相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度。

2010年CODATA出版基本常量評(píng)估報(bào)告時(shí)，從實(shí)驗(yàn)中獲取的普朗克常量值有著明顯的不一致之處（見(jiàn)圖2）。美國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)技術(shù)研究所（NIST）獲得的令人擔(dān)憂的兩個(gè)值（NIST-98和NIST-07）是兩次不同的瓦特天平實(shí)驗(yàn)中得出的，國(guó)際阿伏伽德羅協(xié)作組織（IAC）得出的一個(gè)值（IAC-11）則是建立在XRCD方法上。

對(duì)NIST從瓦特天平實(shí)驗(yàn)中得出的數(shù)據(jù)進(jìn)行廣泛評(píng)議后，在2010年發(fā)表了修訂后的普朗克常量值，不確定度增加到了億分之四點(diǎn)五（請(qǐng)和NIST-07進(jìn)行比較）。加拿大國(guó)家研究委員會(huì)（NRC）在2014年發(fā)表了結(jié)果，不確定度僅有億分之一點(diǎn)八，滿足CCM提出的第二個(gè)條件。近期，NIST的研究者已經(jīng)報(bào)告了一個(gè)普朗克常量的新測(cè)試值（NIST-15），不確定度為億分之五點(diǎn)六，這個(gè)數(shù)據(jù)是建立在他們用當(dāng)前的瓦特天平獲得的所有數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，從而替換了他們?cè)?007年和2014年報(bào)告的數(shù)值。更早期的儀器獲得的數(shù)值（NIST-98）被認(rèn)為是一次獨(dú)立結(jié)果。

2015年，IAC報(bào)告了一個(gè)新值IAC-15，不確定度為億分之二，也滿足CCM提出的第二個(gè)條件。不僅如此，IAC的研究者還成功地處理了2011年IAC數(shù)值和2015年IAC數(shù)值之間的相關(guān)性上的一些問(wèn)題，從而使得兩組數(shù)據(jù)都能用于2014年的調(diào)整。所有這些都促使2014年普朗克常量的調(diào)整值擁有了僅有億分之一點(diǎn)二的不確定度。

相似地，測(cè)溫學(xué)咨詢委員會(huì)（CCT）也對(duì)玻爾茲曼常量的值提出了要求。他們建議在采用新定義之前，兩個(gè)條件要予以滿足：（1）k的調(diào)整值的不確定度應(yīng)該小于百萬(wàn)分之一；（2）k數(shù)值的確定應(yīng)該建立在至少兩種基本上不同的方法基礎(chǔ)上，其中每個(gè)方法至少該有一個(gè)結(jié)果有著低于百萬(wàn)分之三的不確定度。

2014年CODATA調(diào)整納入考慮的k的測(cè)量值顯示在圖3中。2010年CODATA調(diào)整值有著千萬(wàn)分之九點(diǎn)一的不確定度，滿足了CCT提出的第一個(gè)條件。第二個(gè)條件根本無(wú)法滿足，因?yàn)閮H有NIST、法國(guó)國(guó)家度量衡學(xué)實(shí)驗(yàn)室（LNE）和英國(guó)國(guó)家物理實(shí)驗(yàn)室（NPL）做的實(shí)驗(yàn)結(jié)果達(dá)到了百萬(wàn)分之三以下的不確定度，而這些實(shí)驗(yàn)全都建立在聲波氣體測(cè)溫法基礎(chǔ)上。以這些結(jié)果做基礎(chǔ)，同時(shí)因?yàn)長(zhǎng)NE-11和NPL-13數(shù)據(jù)之間的不一致問(wèn)題，2014年k調(diào)整值的不確定度已經(jīng)顯著地降低到千萬(wàn)分之五點(diǎn)七。在德國(guó)聯(lián)邦物理技術(shù)研究院（PTB）進(jìn)行的采用介電常數(shù)氣體測(cè)溫法的實(shí)驗(yàn)，以及在中國(guó)計(jì)量科學(xué)研究院（NIM）所做的用噪聲測(cè)溫法的實(shí)驗(yàn)達(dá)到了接近百萬(wàn)分之四的不確定度。這兩組實(shí)驗(yàn)當(dāng)然是達(dá)成CCT提出的第二項(xiàng)要求的候選對(duì)象。

圖3.所有對(duì)CODATA調(diào)整值做出貢獻(xiàn)的測(cè)量值以黑色實(shí)心圓點(diǎn)表示，2010年和2014年CODATA值以黑色空心圓點(diǎn)表示，意大利國(guó)家計(jì)量院（INRIM）用聲波氣體測(cè)溫法得出的結(jié)果以灰色圓點(diǎn)表示，這個(gè)數(shù)據(jù)雖然公開(kāi)發(fā)表了，但是晚于2014年調(diào)整的截止日期

總結(jié)

在降低NA、h和k的不確定度方面，科研人員已經(jīng)取得了鼓舞人心的進(jìn)步，使得重新定義的先決條件獲得了滿足，或者在不斷接近中。不僅如此，h和NA的新結(jié)果預(yù)計(jì)將由美國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)技術(shù)研究所和國(guó)際阿伏伽德羅協(xié)作組織合作發(fā)布，而k會(huì)有德國(guó)聯(lián)邦物理技術(shù)研究院和中國(guó)計(jì)量科學(xué)研究院得出的新結(jié)果，在單位咨詢委員會(huì)（CCU）定下的截止日期（2017年7月1日）之前，這些數(shù)據(jù)會(huì)被用來(lái)確定國(guó)際單位制重新定義中用到的常量的數(shù)值。許多協(xié)調(diào)和溝通的倡議已經(jīng)開(kāi)始，譬如CCM-CCu的千克路線圖、國(guó)際度量衡委員會(huì)（CIPM）發(fā)起的新國(guó)際單位制宣傳活動(dòng)。

確定自然界常量的數(shù)值，重新定義國(guó)際單位制中的單位——馬克斯·普朗克在1900年就這么建議過(guò)——這種做法對(duì)于工業(yè)創(chuàng)新、服務(wù)社會(huì)、促進(jìn)科學(xué)研究會(huì)有著影響深遠(yuǎn)的益處。用普朗克預(yù)言的話來(lái)講，這些單位一定會(huì)“在任何時(shí)代和文化中都保持有效，就連放到地球以外和外星人那兒也是如此”，這意味著單位是放之四海而皆穩(wěn)定和可實(shí)現(xiàn)的。用于測(cè)量的全新基準(zhǔn)方法正在不斷涌現(xiàn)，譬如說(shuō)在毫克層面測(cè)量質(zhì)量，或者擴(kuò)展后的溫標(biāo)內(nèi)的溫度，而更重要的是電學(xué)計(jì)量上的不確定度會(huì)得到顯著的降低。毫無(wú)疑問(wèn)，這些重新定義會(huì)打開(kāi)一扇大門(mén)，通向延綿不斷的技術(shù)發(fā)展，讓單位的不確定度不斷降低，日后再也無(wú)需進(jìn)行重新定義。

[資料來(lái)源：Nature Physics][責(zé)任編輯：彥隱]