陳長駿 王 凌 潘 靜 陳錫愛 許 宏 那文波

(中國計量學(xué)院機(jī)電工程學(xué)院，浙江 杭州 310018)

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SBPD算法在行程開關(guān)故障預(yù)測中的研究

陳長駿 王 凌 潘 靜 陳錫愛 許 宏 那文波

(中國計量學(xué)院機(jī)電工程學(xué)院，浙江 杭州 310018)

針對行程開關(guān)彈簧片的彈力壽命有限的故障，提出了基于狀態(tài)駐留信息(SBPD)模型的故障預(yù)測方法。首先，應(yīng)用均值與聚類評估指標(biāo)對行程開關(guān)劣化狀態(tài)進(jìn)行評估和優(yōu)化。其次，在對行程開關(guān)劣化狀態(tài)識別的基礎(chǔ)上，提出了基于狀態(tài)駐留信息模型的剩余使用壽命計算方法。最后，在對行程開關(guān)進(jìn)行加速疲勞實驗的基礎(chǔ)上，應(yīng)用實驗數(shù)據(jù)將SBPD模型與馬爾可夫鏈蒙特卡羅仿真(MCMC)方法進(jìn)行驗證比較。結(jié)果表明，在行程開關(guān)彈簧片的彈力壽命有限的故障預(yù)測中，SBPD模型優(yōu)于MCMC仿真方法，可有效預(yù)測行程開關(guān)剩余使用壽命。

故障預(yù)測 行程開關(guān) 剩余使用壽命預(yù)測 狀態(tài)駐留預(yù)測模型 馬爾可夫鏈蒙特卡羅仿真

0 引言

行程開關(guān)廣泛應(yīng)用于電力、工業(yè)控制以及自動化等領(lǐng)域，起控制、調(diào)節(jié)以及限位保護(hù)等作用，以實現(xiàn)控制設(shè)備自動化。如地鐵客室車門上行程開關(guān)數(shù)量眾多，開、關(guān)動作頻繁造成車門門鎖位置行程開關(guān)故障率較高[1]。因此，對行程開關(guān)進(jìn)行故障預(yù)測研究具有十分重要的意義；掌握其運行狀態(tài)，合理地獲得其剩余使用壽命對整個設(shè)備安全和可靠的運行是非常必要的。目前，尚沒有研究者對行程開關(guān)進(jìn)行故障預(yù)測。

近年來，統(tǒng)計回歸建模和劣化狀態(tài)估計被應(yīng)用于各種設(shè)備的故障預(yù)測，文獻(xiàn)[2]建立了改進(jìn)的隱馬爾科夫模型，實現(xiàn)了對飛機(jī)發(fā)動機(jī)的剩余使用壽命預(yù)測。文獻(xiàn)[3]構(gòu)建了隱半馬爾可夫模型，實現(xiàn)了對反應(yīng)釜的在線故障預(yù)報。文獻(xiàn)[4]提出了人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的誤差帶預(yù)測模型，實現(xiàn)了對風(fēng)電功率的預(yù)測。

針對上述預(yù)測模型訓(xùn)練樣本大、計算復(fù)雜且對預(yù)測結(jié)果依賴于參數(shù)的初始化[5](均值和協(xié)方差)等缺陷，本文構(gòu)建了一種計算簡單且?guī)в袪顟B(tài)駐留信息的預(yù)測模型(state-based prognostics with duration information，SBPD),運用于行程開關(guān)彈簧片彈力壽命有限的故障，并與馬爾可夫鏈蒙特卡羅仿真(Markov Chain Monte Carlo，MCMC)的方法進(jìn)行預(yù)測比較，結(jié)果表明SBPD預(yù)測結(jié)果優(yōu)于MCMC。

1 行程開關(guān)故障和劣化過程

行程開關(guān)由接觸點系統(tǒng)、復(fù)位彈簧、杠桿、輪軸、滾輪等組成[6]，其內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖1所示。在實際應(yīng)用中，將行程開關(guān)常開觸點一端置于電源之后，當(dāng)運動部件撞擊到行程開關(guān)的杠桿時，限位開關(guān)常開觸點動作吸和，從而通過將位移信號轉(zhuǎn)換為電信號，實現(xiàn)了對運動方向和終端限位保護(hù)等[6]。行程開關(guān)故障可分為突發(fā)型故障和漸進(jìn)型故障。漸進(jìn)型故障可通過對其特征參數(shù)進(jìn)行監(jiān)測且其表現(xiàn)出逐漸累積的一個發(fā)展趨勢進(jìn)行故障預(yù)測。本文主要研究行程開關(guān)的漸進(jìn)型故障。

圖1 行程開關(guān)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)圖

行程開關(guān)常見的漸進(jìn)型故障，通常是由于元件從正常到失效過程中耗損以及缺陷不斷發(fā)展所致，如觸頭導(dǎo)電性能以及線圈的老化和彈簧片的彈力壽命有限等，其在正常使用中都是依靠定期更換和檢修。彈簧片在正常狀態(tài)時，部件觸碰到杠桿后轉(zhuǎn)動α角度常開觸點閉合，由于其頻繁的閉合、斷開導(dǎo)致彈簧片彈力的退化，需轉(zhuǎn)動更大的角度β(β>α)才能閉合，退化到失效狀態(tài)時甚至一直處于斷開狀態(tài)。本文針對行程開關(guān)的彈簧片的彈力壽命有限的故障，通過加速疲勞實驗采集行程開關(guān)常開觸點閉合到斷開過程的電壓特征參數(shù)變化，預(yù)測行程開關(guān)剩余使用壽命。

2 基于SBPD和MCMC的故障預(yù)測模型

利用SBPD和MCMC模型對設(shè)備進(jìn)行剩余使用壽命預(yù)測，其步驟包括：確定最優(yōu)劣化狀態(tài)數(shù)、劣化狀態(tài)的識別以及剩余使用壽命(remainingusefullife,RUL)預(yù)測。

2.1 劣化狀態(tài)數(shù)優(yōu)化與狀態(tài)識別

設(shè)備從正常到失效需要經(jīng)歷一系列的劣化狀態(tài)，考慮到劣化狀態(tài)不可直接觀察所得，但可通過性能特征參數(shù)的觀測值估計其劣化狀態(tài)。目前，常用的最優(yōu)狀態(tài)數(shù)確定包括：交叉驗證思想、聚類評估指標(biāo)和專家經(jīng)驗。由于聚類評估指標(biāo)比其他兩個方法更簡單易行、計算效率高且更加科學(xué)、通用[5]，本文采用第二種方法。

常用的聚類評估指標(biāo)有：CalinskiHarbasz指標(biāo)[7](CH)、DaviesBouldin指標(biāo)[7](DB)、Gap指標(biāo)[8]和Silhouette指標(biāo)[9]等。本文選用上述4種聚類評價指標(biāo)來確定最優(yōu)狀態(tài)數(shù)，其定義式依次分別為：

(1)

(2)

(3)

(4)

本文利用K均值和聚類評估指標(biāo)進(jìn)行狀態(tài)識別，該方法包括兩個步驟：訓(xùn)練和識別。假設(shè)其聚類數(shù)為d,d∈{2,3，...,dmax}，將訓(xùn)練集進(jìn)行K均值聚類，通過4種聚類評估指標(biāo)獲得最優(yōu)劣化狀態(tài)數(shù)后，得到其聚類中心和類別序號，之后設(shè)備任意劣化時刻的觀測值都可以利用已訓(xùn)練好的K均值識別當(dāng)前狀態(tài)，直至行程開關(guān)到達(dá)失效狀態(tài)。K均值聚類方法詳細(xì)可見文獻(xiàn)[10]。

2.2 基于SBPD的RUL預(yù)測

(5)

其中：

(6)

(7)

基于SBPD故障預(yù)測過程如圖2所示。

圖2 基于SBPD故障預(yù)測框架圖

2.3 基于MCMC的RUL預(yù)測模型

馬爾可夫鏈蒙特卡洛是一種特殊的蒙特卡洛方法，它將隨機(jī)過程中的馬爾可夫鏈應(yīng)用到蒙特卡洛模擬中[11]，通過按某一分布規(guī)律隨機(jī)抽樣，以實現(xiàn)動態(tài)模擬。

在劣化狀態(tài)識別的基礎(chǔ)上，可得樣本集中的狀態(tài)并根據(jù)馬爾可夫過程的性質(zhì)按式(8)、式(9)計算出訓(xùn)練集中狀態(tài)之間的一步狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣概率。

(8)

qi,i=1-qi,i+1

(9)式中：tran(i,i+1)和tran(i)分別為經(jīng)一步狀態(tài)i向狀態(tài)i+1轉(zhuǎn)移次數(shù)和停留在狀態(tài)i的次數(shù)的總和。

在蒙特卡洛仿真過程前，需確定設(shè)備當(dāng)前劣化狀態(tài)并作為初始化參數(shù)的首要步驟，利用(0,1)均勻分布產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)與狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣相比較，從而決定下一狀態(tài)的跳變[12]，直至到達(dá)失效狀態(tài)，構(gòu)成一個使用周期，記為Rul(j)。

據(jù)式(10)計算出當(dāng)前狀態(tài)下的平均剩余使用壽命Meanrul：

(10)

式中：Rul(j)為仿真第j次的剩余使用壽命；Ns為蒙特卡洛仿真的周期數(shù)。

3 實驗和結(jié)果分析

3.1 實驗和數(shù)據(jù)處理

為了驗證所提方法的有效性和可行性，進(jìn)行了行程開關(guān)加速疲勞壽命實驗。實驗裝置示意圖如圖3所示。

圖3 實驗示意圖

實驗裝置由勻速電機(jī)帶動撥桿觸發(fā)行程開關(guān)以及一套基于Lab8.6開發(fā)的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)組成。實驗中，將5 V穩(wěn)壓源接入行程開關(guān)的常開觸點(NO)一端，并將常開觸點的另一端接入PCI-1710數(shù)據(jù)采集卡(輸入為電壓型)，電機(jī)轉(zhuǎn)速為120 r/min，采樣頻率為1 024 Hz?？紤]到實驗中行程開關(guān)的彈簧片彈力有限故障在實際使用中需要經(jīng)歷較長的時間，而漸進(jìn)型損傷的劣化狀態(tài)具有指數(shù)劣化的趨勢[13]，且各劣化狀態(tài)駐留時間較長，故本文對單個行程開關(guān)全壽命采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行均勻抽樣，即通過設(shè)置不同的等間隔數(shù)從原壽命數(shù)據(jù)中等間隔抽樣出構(gòu)成一次壽命劣化數(shù)據(jù)，直至其失效，以組成多個限位開關(guān)劣化數(shù)據(jù)樣本。

圖4為經(jīng)抽樣后選用db4小波，經(jīng)軟閾值對信號進(jìn)行消噪處理后組成的一個劣化壽命樣本。

圖4 限位開關(guān)彈簧彈力壽命有限故障抽樣后的劣化過程圖

3.2 劣化狀態(tài)數(shù)評估及分類

本文抽樣共組成9組不同劣化壽命的限位開關(guān)樣本，其中前7組樣本(共106組數(shù)據(jù))作為訓(xùn)練集，剩余2組作為測試集，并應(yīng)用均值聚類對訓(xùn)練集數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類，聚類數(shù)目取2～9，然后分別計算CH、DB、Gap和Silhouette這4類評估值，計算結(jié)果如圖5所示。從圖5可以看出，CH、DB、Gap的最佳聚類數(shù)均為6；而Silhouette最優(yōu)聚類數(shù)為2，由于設(shè)備劣化需要經(jīng)歷多個劣化過程，故取其次優(yōu)聚類數(shù)6。因此，最后可確定劣化狀態(tài)數(shù)為6類，并應(yīng)用K均值聚類方法獲得聚類中心和類別序號，即可對采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行狀態(tài)識別。

圖5 4種聚類評估指標(biāo)不同狀態(tài)數(shù)目取值對比圖

3.3 RUL預(yù)測結(jié)果比較

通過對多個歷史樣本所組成的訓(xùn)練集聚類完后得到的類別序號，利用式(6)、式(7)分別計算出行程開關(guān)彈簧片的彈力壽命劣化過程中各狀態(tài)的駐留信息轉(zhuǎn)移概率矩陣，其結(jié)果如表1所示。表1中，d表示所有狀態(tài)下所駐留次數(shù)的最大值。

表1 帶有駐留信息的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣

將每個測試集數(shù)據(jù)與訓(xùn)練好的均值聚類中心按其平方歐式距離計算，數(shù)值最小即可識別出測試數(shù)據(jù)當(dāng)前處于哪一類劣化狀態(tài)，同時判斷出該狀態(tài)所駐留的次數(shù)，再對當(dāng)前狀態(tài)下的駐留次數(shù)，通過表1得出其對應(yīng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率，最后利用式(5)～式(7)計算剩余使用壽命。本文通過對訓(xùn)練集(前7組)和測試集(第8、9組)共9組全壽命劣化樣本，用SBPD方法與MCMC方法分別對其進(jìn)行剩余使用壽命預(yù)測，其結(jié)果如圖6所示。

從上述預(yù)測結(jié)果中可看到，基于狀態(tài)駐留信息的預(yù)測方法具有更優(yōu)預(yù)測效果。為了進(jìn)行定量分析，給出了擬合系數(shù)(R-square)以及均方根誤差(RMSE)兩種定量測試，其計算如式(11)、式(12)所示。

(11)

SBPD預(yù)測方法有效性檢驗如圖7所示。由圖7可以看出擬合系數(shù)越高以及均方根誤差越小表明預(yù)測值與實際值越接近，SBPD方法的RMSE和R-square均優(yōu)于MCMC方法,充分說明了應(yīng)用SBPD對行程開關(guān)剩余使用壽命預(yù)測的有效性。

圖6 行程開關(guān)剩余使用壽命預(yù)測圖

圖7 SBPD預(yù)測方法有效性檢驗示意圖

4 結(jié)束語

在闡述行程開關(guān)故障過程基礎(chǔ)上，針對其彈簧片

的彈力壽命有限故障，建立了基于狀態(tài)駐留信息(SBPD)模型的故障預(yù)測方法。應(yīng)用4類聚類評估指標(biāo)進(jìn)行狀態(tài)數(shù)優(yōu)化，通過對行程開關(guān)做加速疲勞實驗，采集彈簧片的彈力壽命劣化數(shù)據(jù)，并通過抽樣組成不同使用壽命的行程開關(guān)樣本集。最后利用SBPD模型以及MCMC方法分別計算行程開關(guān)的剩余使用壽命。結(jié)果比較驗證了在行程開關(guān)彈簧片彈力壽命有限故障的剩余使用壽命預(yù)測當(dāng)中，SBPD預(yù)測模型優(yōu)于MCMC方法，且SBPD方法具有構(gòu)造簡單預(yù)測精度高等優(yōu)點。本研究同時可為其他設(shè)備剩余使用壽命預(yù)測的研究提供借鑒。

[10]周世兵，徐振源，唐旭青.新的-均值算法最佳聚類數(shù)確定方法[J].計算機(jī)工程與應(yīng)用，2010,46(16)：27-31.

[11]石文輝，別朝紅，王喜凡.大型電力系統(tǒng)克勞性評估中的馬爾可夫鏈蒙特卡洛方法[J].中國電機(jī)工程學(xué)報，2008,28(4)：9-15.

[12]Camci F,Chinnam R B.Health-state estimation and prognostics in machining processes[J].IEEE Transaction.on Automation Science and Engineering,2010,7(3)：581-597.

[13]Gebraeel N,Elwany A,Pan J.Residual life predictions in the absence of prior degraduation knowledge[J].IEEE Transaction.on Reliability,2009,58(1): 106-117.

Study on the Method of State Based Prognostics with State Duration Information (SBPD) in Failure Prediction of Limit Switch

Aiming at the faults caused by limited stretch life of the spring leaf in travel switch,the failure prediction method using state-based prognostics with duration information (SBPD) model is proposed.Firstly,the evaluation and optimization of the deterioration state of the travel switch are conducted by using K-means and clustering evaluation index; then,on the basis of identification of deterioration state,the calculation method of the remaining useful life (RUL) based on SBPD model is proposed; finally,based on the accelerated fatigue experiment of the travel switch,the validation comparison between methods of SBPD model and Markov Chain Monte Carlo (MCMC) simulation is conducted with the experimental data.The results show that the SBPD model is better than MCMC simulation in prediction of faults caused by limited stretch life of the spring leaf; it can effectively predict the remaining useful life of the travel switch.

Fault prediction Travel switch Prediction of remaining useful life SBPD model MCMC simulation

浙江省自然科學(xué)基金資助項目(編號：LY14F030019、LQ14F050003)。

陳長駿(1990- )，男，現(xiàn)為中國計量學(xué)院控制理論與控制工程專業(yè)在讀碩士研究生；主要從事故障診斷和故障預(yù)測方面的研究。

TH17;TP29

A

10.16086/j.cnki.issn1000-0380.201601006

修改稿收到日期：2015-04-26。