趙銓

（甘肅省疏勒河流域水資源管理局水庫電站管理處，甘肅玉門 735211）

混流式水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪動力特性分析與研究

趙銓

（甘肅省疏勒河流域水資源管理局水庫電站管理處，甘肅玉門 735211）

混流式水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪振動現(xiàn)象會對大型水輪機(jī)發(fā)電機(jī)組的安全、穩(wěn)定運行產(chǎn)生嚴(yán)重的危害，因此對水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪在實際運行中的振動現(xiàn)象進(jìn)行深入的研究就顯得十分重要而有意義。本文通過對水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪振動引起的危害即葉片裂紋的產(chǎn)生進(jìn)行深入的分析，包括葉片裂紋的產(chǎn)生部位，葉片裂紋的產(chǎn)生機(jī)理是葉片疲勞等，闡述了轉(zhuǎn)輪振動對水輪機(jī)發(fā)電機(jī)組的危害；對轉(zhuǎn)輪的動力特性進(jìn)行了分析，探討了流固耦合問題，流體與結(jié)構(gòu)的相互作用產(chǎn)生各種各樣的流固耦合現(xiàn)象；討論了流體附加質(zhì)量對轉(zhuǎn)輪振動頻率的影響，應(yīng)用了振動相似理論分析了物體在空氣中和液體中的相似性，給出了物體在空氣中和液體中固有頻率的關(guān)系；研究了水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪振動的外激振力，包括轉(zhuǎn)輪和導(dǎo)葉之間葉柵的干擾，渦列引起的水輪振動，尾水窩帶等，并提出避免上述激振力而引發(fā)水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪振動的具有建設(shè)性的措施。

葉片裂紋 流固耦合 流體附加質(zhì)量 葉柵干擾卡門渦列 尾水渦帶

隨著經(jīng)濟(jì)技術(shù)的發(fā)展，水力發(fā)電對水輪機(jī)的要求不斷提高，水輪發(fā)電機(jī)組的容量、尺寸及比轉(zhuǎn)速不斷提高，材料強度提高，而剛度相對降低。尤其是高強度的不銹鋼轉(zhuǎn)輪的增多，轉(zhuǎn)輪相對減薄，且水頭變幅大，轉(zhuǎn)輪的水力振動問題日益突出。水輪機(jī)工作過程中受到多種復(fù)雜應(yīng)力作用，包括離心力、水壓力和焊接轉(zhuǎn)輪的應(yīng)力、加工應(yīng)力等，不但要滿足啟動、停機(jī)的要求，而且經(jīng)常需要在非設(shè)計工況下運行。這就造成水輪機(jī)的運行必須要承受各種穩(wěn)定和非穩(wěn)定的水流激振力以及變化的離心力，正是由于這些激振力的作用，使得水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪產(chǎn)生振動，而長時間的機(jī)組振動可能引起結(jié)構(gòu)的疲勞破壞，并且激勵源頻率與水輪機(jī)結(jié)構(gòu)在水中的固有頻率接近或相同時可引發(fā)共振，在共振條件下極易引起結(jié)構(gòu)的破壞，引發(fā)水輪機(jī)的轉(zhuǎn)輪葉片產(chǎn)生裂紋，因此對水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪動力特性進(jìn)行深入研究就顯得尤為重要。本文研究了水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪葉片裂紋的產(chǎn)生機(jī)理以及產(chǎn)生位置，深入探討了引起水輪機(jī)振動的激振力，并提出了避免水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪振動的具有建設(shè)性意義的措施。

1 葉片裂紋問題綜述

轉(zhuǎn)輪裂紋而引起水輪機(jī)不能正常運行的現(xiàn)象比較常見。隨著我國水電能源的不斷開發(fā)，開展轉(zhuǎn)輪葉片裂紋問題的研究工作對這些新建電站的穩(wěn)定運行具有十分重要的意義。以下將對水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪裂紋產(chǎn)生的部位、形態(tài)、原因進(jìn)行分析：

裂紋的產(chǎn)生部位：（1）葉片裂紋主要出現(xiàn)在出水邊與上冠和下環(huán)的連接焊縫處或焊接熱影響區(qū)等位置；（2）對于分瓣加工的轉(zhuǎn)輪，葉片裂紋出現(xiàn)在分瓣面處的幾率更大；（3）有個別機(jī)組的低應(yīng)力部位也可能出現(xiàn)葉片裂紋。大量理論計算和實踐結(jié)果表明，葉片的出水邊與上冠和下環(huán)的連接處是應(yīng)力最大的部位，而且剛度比較低，因而也容易發(fā)生疲勞破壞，出現(xiàn)葉片裂紋。葉片疲勞來源于作用其上的交變載荷，而交變載荷又由轉(zhuǎn)輪的水力自激振動引發(fā)，這可能是由卡門渦列、水力彈性振動或水壓脈動所誘發(fā)。幾乎所有的葉片裂紋都出現(xiàn)了疲勞破壞的典型特征，葉片裂紋出現(xiàn)的根本原因是疲勞強度不足。疲勞強度又包括兩方面：材料的許用疲勞強度和葉片的動載荷，后者又對前者有重要的影響。轉(zhuǎn)輪葉片裂紋的產(chǎn)生包括很多方面的原因：葉片翼型設(shè)計不合理，使會使轉(zhuǎn)輪工作中通流不暢，容易在流道內(nèi)形成脫流、漩渦等不利的水流現(xiàn)象，引起葉片上靜應(yīng)力的增大從而導(dǎo)致葉片產(chǎn)生裂紋。在水力因素方面：葉道渦、卡門渦和尾水管渦帶以及通過葉柵頻率的壓力脈動等造成在葉片裂紋處產(chǎn)生過高的應(yīng)力集中（包括靜應(yīng)力和動應(yīng)力）。葉片材質(zhì)的疲勞強度不足：從所有開裂葉片的裂紋位置來看，都具有顯著的部位特征。第一是上冠根部附近，第二是下環(huán)根部附近。起裂部位既有在焊接熱影響區(qū)的，也有在焊縫部位的。轉(zhuǎn)輪受到的動載荷超出額定載荷，轉(zhuǎn)輪動載荷方面的實驗數(shù)據(jù)很難得到，一般認(rèn)為動應(yīng)力大概為靜應(yīng)力的5%～10%，這是在額定工況下的數(shù)據(jù)，但是水輪機(jī)的工況不只是額定功率運行狀態(tài)，所以把它推廣到所有工況就顯得有點牽強了。

2 轉(zhuǎn)輪結(jié)構(gòu)的動力特性分析

2.1 流固耦合問題研究以及流體附加質(zhì)量對動力學(xué)特性的影響

從求解方法流來區(qū)分固耦合問題基本經(jīng)歷了兩個歷程，即弱耦合求解方法和強耦合求解方法：弱耦合方法又稱為交替求解法，以不同介質(zhì)結(jié)構(gòu)區(qū)分將求解域按分割為固體結(jié)構(gòu)域和流體域，流體與結(jié)構(gòu)控制方程在時間、空間上交替迭代。這種求解方法求解的流體域與結(jié)構(gòu)域的解互相獨立，再通過耦合界面互相作用以得到耦合解。通過假定初始的耦合邊界，求解出流體控制方程，然后將計算得到的耦合邊界上的壓力導(dǎo)入固體耦合表面，以作為其邊界壓力載荷，求解固體結(jié)構(gòu)的動力學(xué)控制方程，得到固體結(jié)構(gòu)及流固耦合界面的位移分布及變形情況，以此作為在下一個時間步長內(nèi)新的流體邊界條件，重新求解流體控制方程，通過反復(fù)交替迭代，直至收斂。由于這類方法可以靈活的求解流體和結(jié)構(gòu)，而且可以很容易的實現(xiàn)，可以通過采用成熟的商業(yè)分析軟件及流體和結(jié)構(gòu)分析程序進(jìn)行求解，所以早期流-固耦合問題的研究主要以弱耦合方法為主。

在水輪機(jī)的流固耦合系統(tǒng)中，流體動載荷作用在固體上，從而固體產(chǎn)生變形和動力學(xué)響應(yīng)，結(jié)構(gòu)的變形和動力學(xué)響應(yīng)有會對流場產(chǎn)生反作用力，這樣就會使流體載荷分布和大小發(fā)生改變，正是這種相互作用將產(chǎn)生各種各樣的流固耦合現(xiàn)象。在進(jìn)行流固耦合計算前，保持流固交界處流體及固體彈性體具有相同的速度和壓力，是進(jìn)行流固耦合計算的必要條件。

假設(shè)在空氣中物體的最大動能為M，同一物體在液體中振動時，由于物體作微幅振動可認(rèn)為其振幅保持不變。振動系統(tǒng)由于增加了液體的質(zhì)量，使振動系統(tǒng)的總質(zhì)量增加。為保持系統(tǒng)的動能不變，振動速度必定減小。但是附加質(zhì)量對轉(zhuǎn)輪各階的振動影響是不同的，一方面是因為附加體積比引起的附加質(zhì)量而導(dǎo)致的。另一方面，附加質(zhì)量對振動的影響不僅和頻率有關(guān)，還和振動模態(tài)有關(guān)，因為附加質(zhì)量對固有頻率影響主要是通過水在其振動方向上作負(fù)功引起，振動形式不同，水所作的功的大小也不一樣，因此附加質(zhì)量的影響也各不一樣。

水流在混流式水輪機(jī)導(dǎo)水機(jī)構(gòu)中的流動基本是沿垂直于水輪機(jī)主軸的半徑方向流經(jīng)導(dǎo)葉。在水流流出導(dǎo)葉且還未進(jìn)入轉(zhuǎn)輪之前，水流環(huán)量為常數(shù)。在轉(zhuǎn)輪葉片流道中完成是水流流動方向的改變。當(dāng)流體通過轉(zhuǎn)輪葉片區(qū)時，其軸面速度的方向是改變的，其流面是一空間曲面，大體上呈喇叭形（或花籃面）；而且流層的厚度也是不斷變化的，它與來流情況、軸面流道形狀、葉片形狀以及流面上的運動情況有關(guān)。除此之外還要考慮到葉片的影響，包括葉片的進(jìn)出口安放角的變化規(guī)律、葉片厚度、包角等因素的不同，對軸面速度的影響也必然是不同的"。所以轉(zhuǎn)輪中流體的流動屬于三維流動，實際的流動狀況更為復(fù)雜多樣，而且流體的流動不完全是軸對稱餓，再加上流體的粘性作用例如邊界層、二次流、脫流、水力損失等，使流動更為復(fù)雜。

水流對轉(zhuǎn)輪葉片的作用力矩包括兩部分：水流相對轉(zhuǎn)輪作加速度運動而形成的相對慣性力所引起的水流對轉(zhuǎn)輪葉片的作用力矩；另一部分是由于水流既作相對運動又作牽連運動，這兩種運動相互影響而產(chǎn)生哥氏慣性力所引起的水流對轉(zhuǎn)輪葉片的作用力矩"，所以水輪機(jī)的功率損失主要包括水力損失、容積損失和機(jī)械損失。水流流經(jīng)各部件是會產(chǎn)生水頭損失和流量的漏損，因而引起水力損失和容積損失，因為機(jī)械運動的摩擦等產(chǎn)生機(jī)械損失。

2.2 引起水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪振動的激振力分析

水輪機(jī)在實際工程運用中普遍存在振動的問題，振動產(chǎn)生的動應(yīng)力對水輪機(jī)本身有很大的危害，可導(dǎo)致水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪發(fā)生疲勞破壞實際考察和大量實驗證明，影響轉(zhuǎn)輪振動的主要因素包括：轉(zhuǎn)輪和導(dǎo)葉之間葉柵的干擾、渦列引起的振動、尾水管內(nèi)的空腔渦帶產(chǎn)生的壓力脈動、水力不平衡引起的壓力脈動等。

2.2.1 轉(zhuǎn)輪和導(dǎo)葉之間葉柵的干擾

流體對物體的繞流，會影響流場中的壓力和流速的分布，并且在物體后面會出現(xiàn)一道尾跡，雖然葉片和導(dǎo)葉的形狀都很良好，但是因為邊界層與出水邊有限厚度的緣故，也一樣會產(chǎn)生尾跡，并且尾跡內(nèi)的壓力和流速明顯不同于其外流場中的壓力和流速。在水輪機(jī)運行中，導(dǎo)葉和轉(zhuǎn)輪葉片形成兩組相對運動的環(huán)列葉柵，葉片在穿過導(dǎo)葉后部的尾流時會在附近產(chǎn)生壓力擾動，當(dāng)葉片相繼穿過時，就形成了周期性的壓力波動。通常我們會將導(dǎo)葉環(huán)向布置以使壓力波動大體相互抵消或者形成幅值較小、頻率成分豐富的壓力脈動，減少對機(jī)組運行的影響。但是由于時間和空間上的耦合，有時這種葉片和導(dǎo)葉誘發(fā)的壓力脈動會演變成幅值較大且主頻明顯的壓力脈動，這種壓力脈動就會對轉(zhuǎn)輪事假有規(guī)律的周期性激振力，從而致使轉(zhuǎn)輪發(fā)生振動。轉(zhuǎn)輪葉片和導(dǎo)葉之間的干擾沿轉(zhuǎn)輪外緣有一定的相位移和時間滯后，不同的導(dǎo)葉數(shù)和轉(zhuǎn)輪葉片數(shù)的組合會產(chǎn)生不同的相位滯后。如果作用在兩相鄰葉片上的力滯后1800，那么兩葉片之間上冠和下環(huán)由于較大位移而變形。轉(zhuǎn)輪的變形量取決于兩相鄰葉片上力的差異的大小。導(dǎo)葉尾流中的速度降低引起相對轉(zhuǎn)輪葉片的入流速度矢量的脈動，并對轉(zhuǎn)輪葉片施加水力激振力。在導(dǎo)葉比較靠近轉(zhuǎn)輪葉片的情況下，不能充分回收導(dǎo)葉尾流產(chǎn)生的速度下降，并且相對入流速度的脈動較大。導(dǎo)葉越靠近轉(zhuǎn)輪，相對速度矢量的脈動越大；較厚的導(dǎo)葉出水邊會產(chǎn)生較大的相對速度的脈動。

2.2.2 渦列引起的水輪振動

決定葉片應(yīng)力值最重要的因素是卡門渦列脫落頻率。渦列頻率和葉片固有頻率的比值對葉片的振動程度有巨大的影響。水流繞流葉片再由出口邊流出時，就會在出口處形成渦列，并且渦列在葉片的正面和背面交替出現(xiàn)，對葉片造成交替沖擊。如果沖擊的頻率和葉片本身的振動頻率一致，就會發(fā)生共振現(xiàn)象。窩列引起的水輪振動會促使根部或者輪緣產(chǎn)生裂紋，還可能引起水輪劇烈聲響，但是這種振動一般只發(fā)生在一定水頭或者開度。固定導(dǎo)葉后的卡門渦，轉(zhuǎn)輪中的葉道渦、葉片脫流渦以及葉道渦在葉片尾緣繞流生成的卡門渦都可能引發(fā)水輪振動。轉(zhuǎn)輪葉片和導(dǎo)葉之間會有流動干涉，這會在轉(zhuǎn)輪前產(chǎn)生高頻壓力脈動，而且這種振動隨著導(dǎo)葉與轉(zhuǎn)輪的變化而變化，距離越短振強越大。這種振動也會引起機(jī)組的振動。

2.2.3 尾水渦帶

從混流式水輪機(jī)葉片進(jìn)、出口速度三角形看，在設(shè)計工況時，進(jìn)口為無撞擊進(jìn)口，出口為法向出口，即出口水流的絕對速度與牽連速度（切向速度）垂直，不形成環(huán)量，尾水管出口水流基本上是均勻且左右對稱的。當(dāng)偏離設(shè)計工況時，破壞了無撞擊進(jìn)口與法向出口。機(jī)組在部分負(fù)荷工況下時，出口絕對速度與牽連速度夾角為銳角，絕對速度的切向分量形成與轉(zhuǎn)向相同的正向環(huán)量；當(dāng)流量大于設(shè)計工況時，出口絕對速度與牽連速度夾角變?yōu)殁g角，絕對速度的切向分量形成與轉(zhuǎn)向相反的反向環(huán)量。當(dāng)轉(zhuǎn)輪出口的絕對速度切向分量達(dá)到一定值時，便在轉(zhuǎn)輪下方的尾水管內(nèi)產(chǎn)生渦帶，并使尾水管內(nèi)壓力脈動加大。

2.3 提高水輪機(jī)穩(wěn)定性的方法

合理選擇水輪機(jī)月壓的變化范圍：混流式水輪機(jī)屬于固定葉片式的水力機(jī)械，水頭處擁有較寬的穩(wěn)定運行區(qū)是設(shè)計轉(zhuǎn)輪的一項重要指標(biāo)，為了達(dá)到使振動最小，將裂紋出現(xiàn)概率降到最低的目的，就要求大型混流式水輪機(jī)水頭變幅不宜過大，有文獻(xiàn)建議水輪機(jī)最大水頭和設(shè)計水頭的比值應(yīng)控制在以下，最大水頭與最小水頭的比值應(yīng)控制在以內(nèi)。

合理選擇水輪機(jī)比轉(zhuǎn)速：在高比轉(zhuǎn)速的混流式水輪機(jī)模型試驗中曾發(fā)現(xiàn)了一種具有中頻特性的壓力脈動現(xiàn)象，稱為“高部分負(fù)荷壓力脈動帶”，其特點是脈動頻率正比于轉(zhuǎn)頻，大約在轉(zhuǎn)頻的至倍頻之間發(fā)生在流量為最優(yōu)工況時的一或一工況，有的情況下壓力脈動幅值會高達(dá)靜水頭的這種壓力脈動對于裝置空化系數(shù)和下游尾水的變化十分敏感在模型試驗中，從渦殼進(jìn)口側(cè)至尾水管肘管處均出現(xiàn)壓力脈動幅值陡然升高的現(xiàn)象。而在低轉(zhuǎn)速的混流式水輪機(jī)模型試驗中則沒有出現(xiàn)高部分負(fù)荷壓力脈動的現(xiàn)象，可見單純?yōu)榱藴p小機(jī)組尺寸降低轉(zhuǎn)輪造價而大幅提高水輪機(jī)比轉(zhuǎn)速是不可取的，水輪機(jī)比轉(zhuǎn)速的選擇應(yīng)根據(jù)水質(zhì)情況、水頭變幅和負(fù)荷調(diào)節(jié)范圍、機(jī)組臺數(shù)等條件綜合選擇。

補氣消振：對尾水管低頻脈動渦帶進(jìn)行補氣消振，要減輕尾水管低頻禍帶引起的振動，最有效的方法就是將大量的空氣對補入尾水管渦帶區(qū)，空氣使渦帶擴(kuò)張從而變得比較穩(wěn)定，又由于在水中滲進(jìn)了空氣可使水的彈性增加，從而減輕或消除了振動。至于補氣量根據(jù)經(jīng)驗公式一般最佳補氣比補氣量和水輪機(jī)額定流量之比為一。大量事實經(jīng)驗證明，大軸軸心補氣的方式可以使消振效果得到最明顯的提升。二灘水電廠原軸心補氣管管徑為中，補氣量嚴(yán)重不足，通過計算管徑增加，增大補氣量，擴(kuò)大了穩(wěn)定運行區(qū)域范圍，減振效果大大提高。隔河巖水電廠也增加了補氣管徑，同樣取得了良好的減振效果。在導(dǎo)葉和轉(zhuǎn)輪之間通壓縮空氣進(jìn)行消振，在活動導(dǎo)葉和轉(zhuǎn)輪進(jìn)水邊之間通壓縮空氣可有效降低葉道渦產(chǎn)生的高頻壓力脈動，而且增大活動導(dǎo)葉和轉(zhuǎn)輪進(jìn)水邊間的距離，可優(yōu)化補氣效果。

3 結(jié)論與展望

本文深入探討了混流式水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪裂紋產(chǎn)生的部位、形態(tài)以及原因，得到葉片產(chǎn)生裂紋影響因素是多方面的結(jié)果，發(fā)現(xiàn)從不同的角度分析會得出不同的、甚至有一定傾向性的結(jié)論。而且不同電站的水輪機(jī)組具有不同功率，工作工況等，產(chǎn)生裂紋的原因各不相同。有些是單方面的，有些是多方面的；水輪機(jī)的流固耦合系統(tǒng)中，流體動載荷作用在固體上，從而固體產(chǎn)生變形和動力學(xué)響應(yīng)，結(jié)構(gòu)的變形和動力學(xué)響應(yīng)有會對流場產(chǎn)生反作用力，這樣就會使流體載荷分布和大小發(fā)生改變，正是這種相互作用將產(chǎn)生各種各樣的流固耦合現(xiàn)象；在振動相似理論的基礎(chǔ)上分析了物體在空氣和液體中的相似性，指出了物體在空氣中和液體中固有頻率的關(guān)系。得到的結(jié)論是

············附加質(zhì)量對轉(zhuǎn)輪的振動頻率有著較大的影響，但這種影響對于不同階次的固有頻率又是不一樣的；影響水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪振動的幾種主要的外激振力包括轉(zhuǎn)輪和導(dǎo)葉之間葉柵的干擾、葉片出水邊的卡門渦列以及尾水管的壓力脈動。本文分析了轉(zhuǎn)輪在運行工況下所受的外激振力，提出了避免由于上述激振力而引發(fā)的水輪振動的措施，并為完整模擬轉(zhuǎn)輪運行狀態(tài)下動應(yīng)力提供一定的參考。

水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪的綜合優(yōu)化是一項具有巨大技術(shù)與經(jīng)濟(jì)價值的課題，而且有相當(dāng)大的技術(shù)難度，綜合了流體力學(xué)、固體力學(xué)和機(jī)械設(shè)計等多學(xué)科的理論知識，近代水輪機(jī)向著大尺寸、大容量方向發(fā)展，為了提高經(jīng)濟(jì)效益，就要求提高水輪機(jī)組運行的穩(wěn)定性，延遲使用壽命，所以降低水輪機(jī)振動，保證機(jī)組運行效率和機(jī)組出力是迫切需要解決的問題，對水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪振動的研究將是未來水輪機(jī)技術(shù)研究的方向。

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趙銓（1990—）男， 漢族，甘肅玉門人，甘肅省疏勒河流域水資源管理局水庫電站管理處水電站運行人員，主要從事水電站發(fā)電運行。