喬維德

(無錫開放大學，無錫 214011)

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遺傳算法優(yōu)化的開關磁阻電動機RFNN位置控制器設計

喬維德

(無錫開放大學，無錫 214011)

為克服開關磁阻電動機嚴重的非線性、時變性及強耦合性等缺陷，設計一種遞歸模糊神經(jīng)網(wǎng)絡控制器，應用遺傳算法優(yōu)化控制器參數(shù)，并代替開關磁阻電動機控制系統(tǒng)的位置控制器，對開關磁阻電動機進行準確的位置控制。仿真與實驗結果證明設計的位置控制器優(yōu)于常規(guī)PID控制器，具有較強的跟蹤能力和動態(tài)響應。

開關磁阻電動機；遺傳算法；RFNN；位置控制

0 引 言

開關磁阻電動機(以下簡稱SRM)具有電機結構簡單、起動轉矩大、調速性能好、運行效率高等優(yōu)點，特別對于低壓、小功率以及惡劣的工作環(huán)境，其性能要遠好于一般異步電動機和直流電動機，目前已獲得廣泛應用。然而SRM的磁路分布存在嚴重非線性，SRM伺服控制系統(tǒng)實際上是多變量、非線性、強耦合的時變系統(tǒng)，傳統(tǒng)的線性控制(如常規(guī)PID控制)很難滿足SRM控制系統(tǒng)的需求?？紤]SRM伺服控制系統(tǒng)特性，提出遞歸模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(以下簡你RFNN)控制器的設計策略，取代SRM伺服控制系統(tǒng)位置環(huán)中的常規(guī)PID控制器，且利用免疫遺傳算法(以下簡稱IGA)優(yōu)化和調節(jié)RFNN控制器的結構參數(shù)，實現(xiàn)對SRM準確定位的優(yōu)化控制。

1 SRM數(shù)學模型

SRM的定子和轉子鐵心采用雙凸極結構。因SRM磁路高度非線性分布，很難求出精確的數(shù)學表達式。通過對SRM磁路的有限元分析與演算，得出SRM的電壓、轉矩及機械運動等狀態(tài)方程式。

電壓方程：

式中:Uk,Rk,ik,ψk分別是SRM的第k相繞組電壓、電阻、電流、磁鏈。

轉矩方程：

式中:Wk,Tk分別是SRM第k相的磁場儲能和電磁轉矩；θ為轉子位置角；Ttotal為總電磁轉矩(即各相轉矩之和)。當電流為常值時，SRM的電磁轉矩Tk可通過磁場儲能Wk對轉子的位置角求得。

機械運動方程：

式中：J是轉動慣量；B是摩擦系數(shù)；TL是負載轉矩。

以上公式描述了SRM電磁及力學關系，但是由于SRM電機磁矩和轉矩方程等具有較強的非線性，實際上難以應用并實現(xiàn)。

2 SRM伺服控制系統(tǒng)設計

2.1 控制系統(tǒng)結構

SRM伺服控制系統(tǒng)由速度環(huán)、電流環(huán)、位置環(huán)三部分組成，電流環(huán)采用比例(P)調節(jié)控制器，速度環(huán)設計為比例—積分(PI)控制器，位置環(huán)處在SRM控制系統(tǒng)結構的最外環(huán)，各種干擾信號在系統(tǒng)速度環(huán)與電流環(huán)中形成的誤差通過位置環(huán)的控制作用加以有效補償或者抑制。SRM伺服控制系統(tǒng)結構中，給定位置用角位移θr表示，實際位置檢測值用θ表示；設計RFNN控制器取代常規(guī)PID控制器，用作SRM伺服控制系統(tǒng)位置環(huán)中的位置調節(jié)器，通過IGA在線調節(jié)和優(yōu)化RFNN的結構參數(shù)，如圖1所示。

圖1 SRM伺服控制系統(tǒng)結構圖

2.2 RFNN控制器

RFNN控制器的結構如圖2所示。它共有4層BP網(wǎng)絡，分別是輸入層、模糊化層、模糊規(guī)則層、輸出層，且在模糊化層加入遞歸神經(jīng)元。遞歸神經(jīng)元能實現(xiàn)內部信息的反饋連接并及時保存信息，RFNN的輸出既與當前輸入有關，還與過去的輸入和輸出有關，以形成局部或全局遞歸的網(wǎng)絡結構，可以通過較快收斂速度和較少神經(jīng)元個數(shù)，有效解決SRM伺服控制系統(tǒng)的高度非線性映射缺陷。

圖2 RFNN控制器結構圖

在輸入層中，網(wǎng)絡的輸入矢量x為[e，ec]T，將輸入量x轉換為[-1，1]區(qū)間值。

輸出節(jié)點值：

在模糊化層中，對輸入變量進行模糊化處理，每個輸入變量均分別表示為模糊語言變量{PB，PS，ZE，NS，NB}，其中，PB為負大，PS為負小，ZE為零，NS為正小，NB為正大。計算求取每個輸入分量屬于各模糊語言變量集合的隸屬度函數(shù)，用高斯基函數(shù)表示隸屬函數(shù)。該模糊化層共有10個輸出節(jié)點，其輸出值：

因在模糊化層中的每一個節(jié)點均引入同結構的遞歸環(huán)節(jié)節(jié)點，所以該層輸入節(jié)點值應：

其中，k1=k2=1,2,…,5;k=k1k2=1,2,…,25。

模糊規(guī)則層的輸出節(jié)點值：

在輸出層中，首先要對模糊規(guī)則層的輸出模糊值進行去模糊化和歸一化處理。該層的輸入和輸出值分別：

式中：ωk是模糊規(guī)則層與輸出層間的連接權值。

2.3IGA優(yōu)化RFNN控制器參數(shù)

IGA是一種基于生物免疫機理的改進遺傳算法和智能計算策略，它是在標準遺傳算法中注入了生物免疫系統(tǒng)的抗原識別、抗體多樣性、免疫記憶、濃度控制等優(yōu)勢功能，能提高遺傳算法的搜索速度和全局搜索能力，增強其自我調節(jié)功能，從而克服標準遺傳算法求解容易陷入局部最優(yōu)解的缺陷。

在SRM伺服控制系統(tǒng)中，RFNN控制器用作系統(tǒng)的位置調節(jié)器，以給定位置值dr與檢測位置值d之間的誤差e及誤差變化率ec作為RFNN控制器的兩個輸入變量，采用IGA在線優(yōu)化RFNN控制器的結構參數(shù)，即模糊規(guī)則層與輸出層之間的連接權值ωk、模糊化層中的高斯函數(shù)中心值aij、寬度bij及其遞歸單元連接權值rij、模糊化層與模糊規(guī)則層之間連接權值ωjk。通過IGA對RFNN的學習和訓練，在線優(yōu)化控制器結構參數(shù)，有效提高RFNN控制器的控制性能和魯棒性。

3 IGA控制算法實現(xiàn)

第一步，把給定特求問題當作抗原，通過分析特征信息，選擇需要優(yōu)化的參數(shù)變量aij, bij,ωk, rij。

第二步，選擇IGA運行參數(shù)，確定群體規(guī)模為50，交叉概率為0.8，變異概率為0.2。

第三步，生成初始群體(即抗體)且進行編碼。假設為記憶中抗原，可以從記憶細胞中直接選取對應抗體形成初始群體，不然的話就隨機組合產生初始群體。采用十進制編碼方式進行編碼，形成基因碼串，每個碼串分別表示一個個體，代表待優(yōu)化問題的每個解。本文中SRM伺服控制系統(tǒng)需要選取數(shù)組(aij, bij,ωk, rij)作為每個抗體對應的RFNN結構參數(shù)，初始抗體群體共計有m組(aij, bij,ωk, rij)。

第四步，計算抗體適應度。因為生物進化僅會向適應度函數(shù)值增大方向演變，所以適應度函數(shù)與目標函數(shù)互為倒數(shù)。假定抗體Ps對應的RFNN能量函數(shù)是Es，因此適應度函數(shù)Fs計算表達式：

第五步，演變記憶細胞。如果為新產生的抗原，就將當前種群中適應度函數(shù)值高的抗體取代記憶細胞中適應度函數(shù)值低的抗體；不然的話，把當前種群中適應度高的抗體直接歸進記憶細胞。

第六步，抗體促進與抑制。通過相近抗體數(shù)和群體總數(shù)的比值計算，確定當前種群中適應度值相近的抗體濃度，如果抗體濃度較高，就必須降低抗體的選擇概率，以抑制抗體；反過來就應該提高抗體的選擇概率，從而通過促進抗體生成使種群個體多樣化。

第七步，抗體交叉和變異。根據(jù)選取的交叉概率和變異概率進行交叉與變異操作處理，且對生成的新一代種群進行重新評價、選擇、交叉、變異，循環(huán)重復，持續(xù)提升群體最優(yōu)抗體適應度函數(shù)值和平均適應度函數(shù)值，直到最優(yōu)抗體適應度函數(shù)值滿足預定要求，或者最優(yōu)抗體適應度函數(shù)值和群體抗體平均適應度函數(shù)值不能繼續(xù)提高，而且仍滿足控制系統(tǒng)的所有約束條件，由此得出系統(tǒng)的迭代過程收斂并輸出RFNN控制器的最優(yōu)結構參數(shù)。

4 仿真研究

采用常規(guī)PID控制器和本文設計的RFNN控制器作為SRM伺服控制系統(tǒng)的位置調節(jié)器，利用MATLAB軟件中Simulink功能，建立SRM控制系統(tǒng)的仿真模型。SRM參數(shù)如下：定子極數(shù)為6，轉子極數(shù)為4，額定電壓250 V，定子電阻0.78 Ω,額定轉速1 200 r/min，轉動慣量為0.05 kg·m2。在給定輸入信號分別是方波、正弦波時，SRM伺服控制系統(tǒng)在傳統(tǒng)PID和RFNN兩種位置控制器情況下的位置響應曲線如圖3和圖4所示。從圖3、圖4中分析可知，與PID控制器相比，RFNN控制器作用下的SRM控制系統(tǒng)響應速度更快、超調更小、穩(wěn)態(tài)精度更高、抗擾動能力更強、魯棒性更強。

(a)PID位置控制器(b)RFNN位置控制器

圖3 給定輸入為方波時位置仿真響應

(a)PID位置控制器(b)RFNN位置控制器

圖4 給定輸入為正弦波時位置仿真響應

5 試驗驗證

為驗證本文設計的RFNN控制器的有效性與可行性，在以DSP芯片為核心的實驗平臺上對SRM伺服控制系進行帶載運行試驗，搭建的控制系統(tǒng)實驗框圖如圖5所示。其中DSP芯片采用美國TI公司的TMS320LF2407A。本系統(tǒng)由C語言編程實現(xiàn)IGA控制算法。

圖5 SRM控制系統(tǒng)實驗原理框圖

圖6為實驗時給定位置為正弦變化時，位置環(huán)采用RFNN控制器策略下的系統(tǒng)位置跟蹤響應曲線，從示波器觀察曲線分析，其誤差非常小，系統(tǒng)的定位控制精度高。

圖6 實驗給定輸入為正弦波時的位置響應

6 結 語

經(jīng)IGA優(yōu)化的RFNN控制器應用于SRM伺服控制系統(tǒng)位置調節(jié)器，實現(xiàn)對SRM控制系統(tǒng)的定位控制。仿真與實驗結果分析表明，RFNN控制器的控制性能明顯優(yōu)越于常規(guī)PID調節(jié)器，具有較高的位置控制精度和優(yōu)良的動態(tài)響應性能，控制方案有效可行，控制效果較為理想。

[1] 喬維德.遺傳優(yōu)化的模糊免疫PID控制器在SRM中的應用[J].微特電機,2008,36(1):8-10.

[2] 趙子龍,王洪誠,馬鵬宇,等.開關磁阻電機單神經(jīng)元自適應PID控制系統(tǒng)[J].自動化技術與應用,2014,33(6):14-16.

Design of Switched Reluctance Motor’s RFNN Position Controller Optimized by Genetic Algorithm

QIAO Wei-de

(Wuxi Open University，Wuxi 214011)

In order to overcome defects of switched reluctance motor such as serious nonlinear, time-varying and strong coupling, a recurrent fuzzy neural network controller was designed. The genetic algorithm was used to optimize parameters of controller. The designed controller can realize accurate position control of switched reluctance motor instead of the conventional position controller. The simulation and experiment results show that the designed position controller is better than conventional PID controller with strong tracking ability and dynamic response.

switched reluctance motor (SRM); genetic algorithm; RFNN; position control

2015-02-28

TM352

A

1004-7018(2016)02-0075-03

喬維德(1967-)，男，教授，研究方向為電機及其智能控制。