孫鶴旭，荊 鍇，李國慶，董 硯

(1．河北工業(yè)大學(xué)，天津 300130；2．河北科技大學(xué)，石家莊 050018)

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基于CPLD的TRUM相電壓平衡控制的研究

孫鶴旭1, 2，荊 鍇1，李國慶1，董 硯1

(1．河北工業(yè)大學(xué)，天津 300130；2．河北科技大學(xué)，石家莊 050018)

針對行波型旋轉(zhuǎn)超聲電機(jī)兩相參數(shù)不對稱帶來的兩相電壓不平衡的現(xiàn)象進(jìn)行了深入研究。在H橋式電路驅(qū)動下，以電機(jī)輸入LC電路為研究模型，理論分析了輸入方波電壓占空比與諧振輸出電壓間的關(guān)系，并設(shè)計了以CPLD為核心的控制邏輯，實現(xiàn)了對行波型旋轉(zhuǎn)超聲電機(jī)的驅(qū)動電壓平衡控制。最后通過對比實驗，對兩相電壓對電機(jī)轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩的影響進(jìn)行了驗證。

行波型旋轉(zhuǎn)超聲電機(jī)；兩相電壓；LC電路；占空比；CPLD

0 引 言

行波型旋轉(zhuǎn)超聲波電動機(jī)(以下簡稱TRUM)不同于傳統(tǒng)電磁電機(jī)，它通過壓電陶瓷激發(fā)定子彈性體的高頻微幅振動，依靠摩擦來驅(qū)動轉(zhuǎn)子[1]。這一類電機(jī)具有低噪聲運行、轉(zhuǎn)矩密度大、瞬態(tài)響應(yīng)快、無電磁干擾、位置分辨率高等特點，在高端精密運動控制中應(yīng)用前景廣闊[2]。TRUM的運行是由兩相互差90°的高頻正弦電壓驅(qū)動的，其驅(qū)動電壓信號通常由推挽式或H橋式驅(qū)動電路輸出脈寬的方波經(jīng)升壓及LC諧振得到[3-4]。然而，受TRUM兩相壓電陶瓷材料選取、制造工藝存在差異以及LC諧振電路參數(shù)的偏差的影響，兩相輸入電壓往往無法達(dá)到平衡，從而導(dǎo)致電機(jī)轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩波動大，影響運行效率，嚴(yán)重時還可能損壞電機(jī)。文獻(xiàn)[5]提出以Boost升壓電路作為兩相驅(qū)動的供電電源，以調(diào)節(jié)兩相電壓；文獻(xiàn)[6]提出電壓閉環(huán)的控制方式，動態(tài)調(diào)整TRUM的兩相電壓。但閉環(huán)的控制方式應(yīng)用于高頻信號時很難滿足其動態(tài)性能，因此并不能獲得良好的調(diào)節(jié)效果。另外，上述方法均增加了驅(qū)動器的硬件結(jié)構(gòu)，不利于電機(jī)控制器的小型化設(shè)計。

本文基于H橋式驅(qū)動電路，研究輸出方波信號與電機(jī)輸入電壓間的響應(yīng)關(guān)系，給出兩相參數(shù)不對稱的情況下，平衡兩相相電壓方波信號的計算方法，并采用CPLD實現(xiàn)TRUM兩相電壓平衡的開環(huán)控制，以簡化控制結(jié)構(gòu)。最后通過實驗對電壓輸出和電機(jī)性能進(jìn)行驗證。

1 H橋驅(qū)動電路

TRUM的H橋驅(qū)動電路如圖 1所示，兩相分別由一個H橋電路連接升壓變壓器及串聯(lián)電感構(gòu)成。

圖1 TRUM H橋驅(qū)動電路

電路中直流母線Udc恒定，輸入開關(guān)管的控制信號均滿足上下橋臂互反且占空比均為50%。圖 2中示出了兩個H橋上橋臂驅(qū)動信號波形以及H橋輸出電壓uo1，uo2波形。

圖2 H橋PWM控制信號及輸出電壓

定義輸出電壓的占空比為其正(負(fù))電平持續(xù)時長與半個周期的比值，即圖中的α1，α2，兩相的占空比可通過調(diào)節(jié)各相PWM的相位差來實現(xiàn)。控制中通常還要保證兩相輸出電壓正(負(fù))電平的中心軸線互差π/2。

2 LC模型下的TRUM相電壓平衡分析

TRUM壓電振子可用圖 3中虛線框中等效電路表示，通常在諧振工作點出串聯(lián)支路阻抗較大，電機(jī)對外表現(xiàn)為容性，在分析驅(qū)動電壓時可忽略其串聯(lián)支路[7]，簡化為右圖結(jié)構(gòu)，驅(qū)動電路中的串聯(lián)電感L則與一相壓電振子等效電容C構(gòu)成一個LC諧振網(wǎng)絡(luò)。

圖3 TRUM簡化等效電路

升壓變壓器TA,TB輸出與H橋同型的方波電壓，取歸一化的軸對稱方波信號：

(1)

α為占空比。由于該函數(shù)為偶函數(shù)，其傅里葉展開只包含余弦項：

(2)

(3)

在實際中，受壓電陶瓷材料及制造工藝的影響，電機(jī)兩相輸入等效電容并不一致，并且，繞制串聯(lián)電感時，其電感值也很難做到與期望完全一致。文中所使用的TRUM-60型電機(jī)，經(jīng)導(dǎo)納圓參數(shù)辨識，可得A，B兩相的靜態(tài)電容分別為C1=8.748nF，C2=7.400nF；兩相串聯(lián)電感分別為L1=756.7μH、L2=775.4μH。這樣，TRUM兩相電壓幅值的基波分量與40kHz工作頻率下的方波占空比間的關(guān)系曲線如圖 4所示。

圖4 兩相電壓幅值響應(yīng)與占空比的關(guān)系曲線

于是要想獲得等幅值輸出的驅(qū)動電壓，α1,α2存在較大差異。對于以上的電機(jī)參數(shù)，當(dāng)B相的α2= 95%時，若獲得同樣大小的輸出電壓，A相α1= 73%，諧振放大倍數(shù)約2倍。當(dāng)Udc為20V，升壓變壓器變比為1∶5，則獲得的電機(jī)兩端的電壓為200V。

3 基于CPLD的TRUM相電壓平衡控制的實現(xiàn)

控制器硬件結(jié)構(gòu)如圖 5所示，以CPLD為核心，結(jié)合H橋驅(qū)動芯片HIP4081A產(chǎn)生所需的8路PWM。

圖5 CPLD控制器硬件結(jié)構(gòu)框圖

圖5中，CPLD輸出的Q0～Q3對應(yīng)于圖中的四個上橋臂PWM信號。PWM信號采用周期計數(shù)比較的控制邏輯予以實現(xiàn)，如圖 6所示。

圖6 PWM信號生成的CPLD邏輯框圖

(4)

通常取p0= 0，則可通過代入兩相電壓平衡所得的占空比，得到偏移量，從而根據(jù)控制邏輯輸出PWM控制信號控制H橋，使得TRUM的兩相驅(qū)動電壓一致。

4 實驗驗證

根據(jù)上述分析，對兩相電壓平衡進(jìn)行對比試驗驗證。CPLD時鐘頻率fclk= 40MHz,工作頻率fQ=40kHz。當(dāng)占空比按上節(jié)計算得到的α1= 73%，α2= 95%，根據(jù)式(4)可得：p0=0，p1=135，p2=305，p0=330。實驗中與占空比為1情況進(jìn)行對比，首先，CPLD輸出的PWM信號仿真如圖 7所示，圖7中左側(cè)為占空比1時的PWM信號，右側(cè)為取α1=73%，α2=95%時的PWM信號。

圖7 CPLD信號仿真圖

以下的對比實驗均基于上述的兩種PWM控制信號。當(dāng)控制信號由CPLD輸出，經(jīng)驅(qū)動電路作用于TRUM，最后經(jīng)LC諧振獲得的兩相輸入電壓如圖 8所示。

由實驗可得，圖 8(a)為兩相電壓不平衡，A相電壓峰值約230V，B相電壓峰值約208V；圖 8(b)兩相電壓基本一致，峰值約為225V。

(a)占空比均為1時的電機(jī)兩相電壓波形(b)占空比不等的兩相平衡電壓波形

圖8 電壓波形對比圖

在上述兩種驅(qū)動情形下，給電機(jī)加載恒定負(fù)載轉(zhuǎn)矩，調(diào)節(jié)電機(jī)以同樣的平均轉(zhuǎn)速運行，獲得其輸出轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速曲線，如圖 9所示。

(a) 兩相電壓不平衡時電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速

(b) 兩相電壓平衡時電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速

圖 9(a)為兩相電壓不平衡情況下的輸出轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速曲線，平均轉(zhuǎn)速68.89 r/min，平均轉(zhuǎn)矩0.429 9 N·m，轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速的均方誤差分別為0.002 095 (N·m)2,13.89 (r/min)2；圖 9(b)為經(jīng)調(diào)整占空比，兩相電壓平衡后的輸出轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速曲線，平均轉(zhuǎn)速67.85 r/min，平均轉(zhuǎn)矩0.433 5 N·m，轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速的均方誤差分別為0.001 186(N·m)2,7.209(r/min)2。與前者相比，轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩的波動有所減小,故兩相電壓平衡有效地降低了電機(jī)轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速的脈動，使電機(jī)運行更加平穩(wěn)。

5 結(jié) 語

本文針對H橋式驅(qū)動電路對TRUM兩相輸入電壓平衡問題進(jìn)行了研究，以簡化的等效電路分析了H橋輸出方波電壓的占空比與LC諧振輸出電壓的關(guān)系，并據(jù)此對兩相電壓平衡時的占空比進(jìn)行了求解。文中還以CPLD為核心設(shè)計了占空比可控的PWM控制邏輯，并根據(jù)兩相電壓平衡時的占空比計算控制邏輯所需的偏移量。最后通過實驗對比了常用恒定占空比下兩相電壓不平衡及調(diào)節(jié)后兩相電壓平衡情況下的電壓及輸出轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速的波形，驗證了本文控制策略對平衡驅(qū)動電壓確保電機(jī)平穩(wěn)運行的有益效果。

[1] 趙淳生. 超聲電機(jī)技術(shù)與應(yīng)用[M]. 北京: 科學(xué)出版社. 2007.

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Research for the Phase Voltage Balance Control of TRUM Based on CPLD

SUN He-xu1,2, JING Kai1, LI Guo-qing1, DONG Yan1

(1.Hebei University of Technology,Tianjin 300130,China；2.Hebei University of Science and Technology,Shijiazhuang 050018,China)

The imbalance of the two phase voltage of travelling-wave type rotary ultrasonic motors was studied, which is caused by the asymmetry of the two phases. A theoretical analysis of the phase voltage was done by the LC circuit model to deduce the relationship of the duty cycle of the square wave input voltage and the resonant output voltage, which was under the driving of H-bridge circuit. A control-logic was also designed in CPLD to implement the balance of the two phase voltage. The contrast experiments were completed to testify the effects of the two phase voltage on the speed and torque of the motor.

travelling-wave type rotary ultrasonic motors (TRUM); two phase voltage; LC circuit; duty cycle; CPLD

2015-07-20

河北省自然科學(xué)基金項目(E2013202108)；河北省重大科技成果轉(zhuǎn)化項目(13041709Z)；河北省研究生創(chuàng)新資助項目(2015)

TM359.9

A

1004-7018(2016)02-0080-04

孫鶴旭(1956-)，男，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向為運動控制、工程系統(tǒng)與控制。