黃松柏

(湖北理工學院，黃石 435003)

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Halbach陣列共軸磁齒輪電機的有限元分析

黃松柏

(湖北理工學院，黃石 435003)

針對氣隙磁密對于共軸磁齒輪電機功率密度、電機效率的影響，提出了Halbach陣列轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)，從共軸磁齒輪電機的轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)出發(fā)，對常規(guī)表貼式結(jié)構(gòu)和Halbach結(jié)構(gòu)進行分析。并對其進行有限元分析和對比，得出了兩種不同的氣隙磁密的波形和磁場云圖，以及不同轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的電機的反電勢、出力和空載鐵耗的對比。分析結(jié)果表明：運用Halbach陣列轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的共軸磁齒輪電機，其氣隙磁場中用于傳遞轉(zhuǎn)矩的諧波含量明顯增加，同時非有利次諧波含量降低，減小反電勢THD值，增大電機出力、減小空載鐵耗。Halbach陣列應(yīng)用與于共軸磁齒輪電機具有廣闊的前景。

共軸磁齒輪；輪轂電機；Halbach陣列；氣隙磁密；有限元分析

0 引 言

直接驅(qū)動由于具有低噪聲、低損耗、高可靠性的特點，可以提高傳動系統(tǒng)的效率，一直是現(xiàn)代驅(qū)動系統(tǒng)的發(fā)展方向。文獻[1-4]結(jié)合磁齒輪具有低噪聲、高效率、便于維護、高可靠性及過載保護等優(yōu)點[5]，提出了一種共軸磁齒輪電機。但是隨著永磁材料價格的上漲，永磁體的成本上升，對永磁體的利用率有了更高的要求。常規(guī)表貼式電機在氣隙中的磁密波形為方波，而為了得到良好的控制性能和低的轉(zhuǎn)矩脈動，電機的磁路多按照正弦波磁路設(shè)計，這使得正弦波驅(qū)動的表貼式永磁電機的轉(zhuǎn)矩脈動較大和鐵損較高。而且對于共軸磁齒輪電機而言，共軸磁齒輪電機是通過氣隙磁場中的有利次諧波來傳遞功率的，因此氣隙磁密的優(yōu)劣直接影響到了共軸磁齒輪電機的性能。

將充磁方向不同的永磁體，按照一定規(guī)律排列，這種陣列永磁體的方法稱為Halbach陣列。這種陣列方法可以增強永磁體一側(cè)的磁場，在得到相同磁場強度的情況下，提高永磁體的利用率。與傳統(tǒng)的表貼式永磁電機相比較，采用Halbach陣列的永磁電機的氣隙磁密更大且具有良好的正弦性和自屏蔽作用[6]。隨著永磁電機向小型化的發(fā)展，Halbach陣列可以提供更大的永磁磁場，因此被廣泛應(yīng)用于永磁體轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)中。

將Halbach陣列的特點運用到正弦波驅(qū)動的共軸磁齒輪電機上，本文提出了一種基于Halbach陣列轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的正弦波驅(qū)動的共軸磁齒輪電機，并對兩種結(jié)構(gòu)進行了有限元分析[7]。在永磁體用量不變的基礎(chǔ)上，對比常規(guī)表貼式共軸磁齒輪電機和采用Halbach陣列轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的共軸磁齒輪電機的氣隙磁密、反電勢、出力和損耗，驗證了Halbach陣列的轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)對于永磁體的利用率更高，能提供更大的轉(zhuǎn)矩，反電勢諧波更少和更低的鐵耗。

1 共軸磁齒輪電機工作原理

以圖1所示的共軸磁齒輪電機來說明共軸磁齒輪電機的工作原理。外轉(zhuǎn)子型共軸磁齒輪電機由內(nèi)而外由定子、調(diào)磁環(huán)和轉(zhuǎn)子三部分構(gòu)成。

圖1 共軸磁齒輪電機結(jié)構(gòu)圖

對于共軸磁齒輪電機定子繞組中電流的電周期t與轉(zhuǎn)子的機械周期T滿足如下關(guān)系：

(1)

式中：pS,pr分別為定子繞組和外轉(zhuǎn)子的極對數(shù)。

pS,pr和磁環(huán)的極對Ns數(shù)滿足下式：

(2)

與共軸磁齒輪相類似，共軸磁齒輪電機是通過氣隙內(nèi)與轉(zhuǎn)子極對數(shù)數(shù)值相同次數(shù)的諧波來傳遞轉(zhuǎn)矩和能量的，增大氣隙內(nèi)與轉(zhuǎn)子極對數(shù)相同次數(shù)的諧波分量可以增強共軸磁齒輪電機功率的傳遞，同時減小其余次諧波的影響，減小鐵心和磁環(huán)的損耗，提高電機的效率。因此，氣隙內(nèi)有利次諧波分量對于共軸磁齒輪電機的性能起著重要的作用。

2 Halbach陣列轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)

傳統(tǒng)的永磁體裝置多采用徑向和切向的陣列結(jié)構(gòu)，而共軸磁齒輪電機作為一種直驅(qū)型電機要求具有高效率、高轉(zhuǎn)矩密度。永磁體材料的性能對電機起著重要的作用，通過將不同充磁方向的永磁體的排列進行優(yōu)化組合，永磁體的利用率得到提高，在永磁體用量不變的情況下，電機性能增強。如圖2所示，將徑向充磁的永磁體和切向充磁的永磁體整列結(jié)合在一起的一種新型排列結(jié)構(gòu)稱為Halbach陣列[8]。

(a) 每極2個永磁體

(b)每極3個永磁體

永磁電機希望增加近氣隙一側(cè)的磁密。改變永磁體的充磁方向和排列方式，得到外轉(zhuǎn)子的Halbach陣列結(jié)構(gòu)如圖3所示。Halbach陣列能在永磁體材料體積不變的情況下增大氣隙磁密。在相同電樞繞組電流的情況下，可以提供更大的轉(zhuǎn)矩，從而可以增加永磁體的利用率，達到降低能耗和節(jié)省永磁材料的目的。同時對于輪轂電機而言，減弱氣隙背側(cè)的磁場還可以減小電磁輻射。

(a) 每極2個永磁體

(b)每極3個永磁體

3 常規(guī)表貼式和Halbach陣列的共軸磁齒輪電機的有限元分析

對常規(guī)表貼式、每極2塊永磁體和每極3塊永磁體的共軸磁齒輪電機進行有限元分析。為了減小比較誤差，采用相同的仿真參數(shù)如表所示。

表1 電機仿真參數(shù)

3.1 氣隙磁場分析

圖4分別為為常規(guī)表貼式永磁體、每極2個永磁體構(gòu)成的Halbach結(jié)構(gòu)、每極3個永磁體構(gòu)成的Halbach結(jié)構(gòu)的電機磁場強度分布云圖。從圖4中可以看出，Halbach結(jié)構(gòu)可以更好地將磁場集中在氣隙側(cè)而減少另一側(cè)的磁場。

(a) 常規(guī)表貼式

(b)每極2個永磁體

(c) 每極3個永磁體

圖5～圖8為三種轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的內(nèi)/外氣隙磁密分布及其諧波分析。從其中可以看出，Halbach結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)子的內(nèi)外氣隙磁密幅值和有此次諧波分量高于傳統(tǒng)的表貼式的轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)，而且隨著每極所包含的永磁體的數(shù)量的增多，氣隙磁場的強度越強，且所包含的用于傳遞轉(zhuǎn)矩的諧波的含量越高。

(a) 常規(guī)表貼式

(b) 每極2個永磁體

(c) 每極3個永磁體

圖6 內(nèi)氣隙磁密諧波分析

(a) 常規(guī)表貼式

(b) 每極2個永磁體

(c) 每極3個永磁體

圖8 外氣隙磁密諧波分析

3.2 電機性能分析

圖9為三種轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)在1 000 r/min下的空載反電勢曲線。從圖9中可以看出，Halbach結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)子反電勢大于傳統(tǒng)的表貼式的轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)，且每極包含3塊永磁體大于每極包含2塊永磁體。同時對三種結(jié)構(gòu)的反電勢進行諧波分析，其THD按常規(guī)表貼式、每極包含2個永磁體和每極包含3個永磁體依次為3.2%，2.76%，2.03%?？梢奌albach結(jié)構(gòu)可以降低反電勢的THD。

圖9 三種結(jié)構(gòu)的反電勢曲線

圖10為電樞電流為10 A時外轉(zhuǎn)子出力曲線。從圖10中可以看出，在電樞繞組中電流相同的情況下Halbach結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)子的共軸磁齒輪電機相比于傳統(tǒng)的表貼式結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)子能夠提供更大的轉(zhuǎn)矩，而且每極包含3個永磁體的Halbach結(jié)構(gòu)所能提供的轉(zhuǎn)矩高于每極包含2個永磁體的Halbach結(jié)構(gòu)。

圖10 在電樞電流為10 A時三種轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的出力曲線

從圖11可以看出，Halbach結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)子的共軸磁齒輪電機的定子、磁環(huán)、轉(zhuǎn)子的空載鐵耗小于傳統(tǒng)的表貼式結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)子，且由每極含有3塊永磁體的Halbach陣列的轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的共軸磁齒輪電機的空載鐵耗小于每極含有2塊永磁體的。

圖11 三種轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)鐵耗曲線

4 結(jié) 語

本文闡述了共軸磁齒輪電機的結(jié)構(gòu)和轉(zhuǎn)矩傳遞特性和功率傳遞原理，給出了兩種基于Halbach陣列的永磁轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)，并對傳統(tǒng)永磁陣列的轉(zhuǎn)子和Halbach陣列的轉(zhuǎn)子進行了有限元分析，通過分析內(nèi)外氣隙的磁密及其諧波含量，證明了Halbach陣列用于共軸磁齒輪電機的可行性。經(jīng)分析，Halbach陣列還可以增大共軸磁齒輪氣息中用于傳遞功率次諧波分量，提高共軸磁齒輪的功率傳遞效率，增大電機出力，同時減小轉(zhuǎn)子、磁環(huán)、定子的鐵耗。這可以在減小永磁體的用量同時提高電機的效率。因此Halbach陣列對于共軸磁齒輪電機有著廣闊的應(yīng)用前景。

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Finite Element Analysis of Magnetic-Geared Permanent Magnet In-Wheel Motor with Halbach Permanent-Magnet Arrays

HUANG Song-bai

(Hubei Institute of Technology,Huangshi 435003,China)

Aiming at the influence of air gap magnetic density on power density and the efficiency of magnetic-geared permanent magnet in-wheel motors, the structure of Halbach array permanent rotor was proposed. From the structure of permanent magnet rotors in magnetic-geared permanent magnet in-wheel motors, the conventional surface mounted and Halbach array permanent magnet rotors were compared and analyzed. In addition, the finite element analysis was used to analyze and compare them, and the magnetic cloud and the air gap magnetic density of two different rotor structures were calculated. The back EMF, the torque and the iron losses with no load of two different rotor structures were compared. The result shows that the amplitude and the component of air gap magnetic density is enhanced, the THD of back EMF and the iron losses with on load is reduced and the torque of the motor is increased by using Halbach array in magnetic-geared permanent magnet in-wheel motors. Halbach array has the bright future when used in magnetic-geared permanent magnet in-wheel motors.

magnetic-geared motor; in-wheel motor; halbach array; air gap magnetic density; finite element analysis

唐美玲(1975-)，女，博士研究生，講師。

2015-04-20

湖北省教育廳科學技術(shù)研究項目(B2013071);湖北理工學院校級科研項目(12xjz32Q)

TM351

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1004-7018(2016)03-0032-03