朱宗偉 熊 鵬

（1.深圳市今天國(guó)際物流技術(shù)股份有限公司，廣東 深圳 518020；2.桂林理工大學(xué)機(jī)械與控制工程學(xué)院，廣西 桂林 541004）

堆垛機(jī)水平行走驅(qū)動(dòng)減速電機(jī)的選型計(jì)算

朱宗偉1熊 鵬2

（1.深圳市今天國(guó)際物流技術(shù)股份有限公司，廣東 深圳 518020；2.桂林理工大學(xué)機(jī)械與控制工程學(xué)院，廣西 桂林 541004）

結(jié)合工程實(shí)例，通過(guò)受力分析、靜功率和動(dòng)功率、減速比、負(fù)載轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、制動(dòng)扭矩等的計(jì)算，闡述雙立柱堆垛機(jī)水平行走驅(qū)動(dòng)減速電機(jī)的選型計(jì)算過(guò)程，并用軟件對(duì)選型進(jìn)行校核驗(yàn)算，證明了選型符合設(shè)計(jì)要求。

堆垛機(jī)；減速電機(jī)；選型；計(jì)算

巷道式堆垛機(jī)是自動(dòng)化立體倉(cāng)庫(kù)的核心物流設(shè)備，在物流倉(cāng)儲(chǔ)系統(tǒng)中有重要作用。堆垛機(jī)主要有3個(gè)方向運(yùn)動(dòng)：水平行走的X軸運(yùn)動(dòng)、起升機(jī)構(gòu)的y軸運(yùn)動(dòng)和貨叉的Z軸運(yùn)動(dòng)，均由減速電機(jī)驅(qū)動(dòng)。堆垛機(jī)具有自重大、行走速度快、頻繁加減速、需精確定位等特點(diǎn)，水平行走驅(qū)動(dòng)減速電機(jī)的正確選型尤為重要，既要求減速電機(jī)提供足夠的扭矩使堆垛機(jī)以一定的加速度運(yùn)行到額定速度，并保持額定速度運(yùn)行一段時(shí)間，又要求負(fù)載慣量與電機(jī)的慣量比要適當(dāng)，不能過(guò)大，保證堆垛機(jī)運(yùn)行平穩(wěn)，便于控制精確定位。下面以高度為21m的雙立柱雙深位堆垛機(jī)為例，對(duì)堆垛機(jī)水平行走驅(qū)動(dòng)減速電機(jī)進(jìn)行選型計(jì)算。

一、堆垛機(jī)結(jié)構(gòu)及計(jì)算參數(shù)的確定

如圖1所示，堆垛機(jī)由兩個(gè)行走輪支承，所有重量均作用于這兩個(gè)行走輪上，其中一個(gè)是驅(qū)動(dòng)輪，由一個(gè)減速電機(jī)直接驅(qū)動(dòng)；另一個(gè)是從動(dòng)輪。根據(jù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，設(shè)備自重8500kg，額定起重量500kg，即選型計(jì)算所需的堆垛機(jī)總重為m=9000kg。行走輪直徑為D=315mm，鋼制。驅(qū)動(dòng)軸頸軸承直徑為d=160mm。地軌為P38鋼軌。設(shè)計(jì)水平行走速度為v=160m/min，加速度與減加速度相等為α=0.5m/s2，一個(gè)工作循環(huán)內(nèi)的負(fù)載持續(xù)率ED=60%。

二、減速電機(jī)選型計(jì)算過(guò)程

1.水平行走受力分析

為簡(jiǎn)化計(jì)算，可假定堆垛機(jī)全部載荷作用在一個(gè)輪子上，受力情況如圖2所示，車輪由減速電機(jī)的輸出軸提供扭矩驅(qū)動(dòng)，由于車輪、軌道的微量變形，支反力N將偏離作用線一個(gè)距離f，也稱為滾動(dòng)摩擦杠桿臂。堆垛機(jī)沿直線軌道運(yùn)行時(shí)，車輪與地軌間以及車輪軸承中產(chǎn)生的滾動(dòng)摩擦阻力。參考SEW實(shí)用傳動(dòng)工程手冊(cè)，滾動(dòng)阻力可由下式計(jì)算：

圖1 雙立柱堆垛機(jī)結(jié)構(gòu)

圖2 驅(qū)動(dòng)輪受力分析

式中：

Ff——堆垛機(jī)運(yùn)行滾動(dòng)阻力；

m——堆垛機(jī)總重；

g——重力加速度9.81m/s2；

D——行走輪直徑315mm；

d——驅(qū)動(dòng)軸頸軸承直徑160mm；

uL——滾動(dòng)軸承摩擦系數(shù)0.005；

c——輪緣摩擦附加系數(shù)0.003；

f——滾動(dòng)摩擦杠桿臂，鋼對(duì)鋼，f=0.5mm。

2.電機(jī)功率計(jì)算及選型

（1）靜功率

堆垛機(jī)滿載以勻速運(yùn)行時(shí)，電機(jī)所需提供的靜功率可由下式求出

式中：P靜——堆垛機(jī)滿載運(yùn)行靜功率，kW；

ηL——機(jī)械效率，取ηL=0.9；

ηgear——減速機(jī)傳動(dòng)效率，按三級(jí)斜齒輪減速機(jī)，取ηgear=0.94。

（2）最大加速動(dòng)功率

堆垛機(jī)以一定的加速度運(yùn)行到額定速度時(shí)，電機(jī)所需提供的功率達(dá)到最大值。最大加速動(dòng)功率為：

（3）電機(jī)所需提供的總功率

（4）電機(jī)型號(hào)確定

SEW的三相鼠籠異步電機(jī)，F(xiàn)級(jí)絕緣，220V△/380VY/50Hz，將其接以380V△電壓，可將其基頻提升至87Hz，電機(jī)扭矩保持不變，功率提高。同樣通過(guò)變頻器控制有基頻以下恒扭矩，基頻以上恒功率的特性。自冷電機(jī)在87Hz的扭矩曲線見(jiàn)圖3。與50Hz基頻使用相比87HZ基頻使用有以下優(yōu)點(diǎn)：①速比加大，負(fù)載慣量與電機(jī)的慣量比可減小，利于控制。②選擇低的電機(jī)功率型號(hào)，降低成本。③速比增大，服務(wù)系數(shù)不變的情況下有可能選小一號(hào)的減速機(jī)，降低成本。

因?yàn)?7HZ基頻使用具有以上特點(diǎn)，且水平行走場(chǎng)合對(duì)于剎車制動(dòng)安全性能要求不高，所以水平行走驅(qū)動(dòng)電機(jī)常按87Hz基頻升功率使用。

圖3 電機(jī)基頻87Hz扭矩曲線

查SEW選型樣本，若選擇9.2kW，電機(jī)全程過(guò)載很小。因?yàn)樽畲蠊β手皇窃诩铀俚哪┒纬霈F(xiàn)，時(shí)間很短，只要電機(jī)的溫升符合電機(jī)絕緣耐熱性能等級(jí)的要求（F級(jí)絕緣允許溫升105K），且電機(jī)裝有過(guò)熱保護(hù)傳感器，允許電機(jī)短時(shí)過(guò)載使用，可減一檔選擇電機(jī)。行走電機(jī)需帶制動(dòng)器，選擇電機(jī)型號(hào)為DR E132MC4BE11，額定功率PN=7.5kW；額定轉(zhuǎn)矩MN=48.5N·m；50Hz額定轉(zhuǎn)速n50Hz=1470r/min；額定電流IN=15.2A；啟動(dòng)轉(zhuǎn)矩MA=106.7N·m；加速轉(zhuǎn)矩MH=87.3N·m；電機(jī)轉(zhuǎn)子和制動(dòng)器的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和：JMot-BE=0.0355kg·m2；功率因數(shù)cosψ=0.082。

3. 減速電機(jī)的選型計(jì)算

（1）減速比估算

87Hz下要求減速機(jī)輸出轉(zhuǎn)速

87Hz下電機(jī)轉(zhuǎn)速

（2）減速機(jī)側(cè)負(fù)載扭矩計(jì)算加速階段：

靜態(tài)負(fù)載扭矩

加速動(dòng)態(tài)扭矩

加速階段減速機(jī)輸出軸端所需提供的總扭矩

減速階段減速機(jī)輸出軸端所需提供的總扭矩

（3）減速電機(jī)型號(hào)確定

根據(jù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)要求選擇KH系列減速機(jī)，i=15.75，最大需求扭矩在加速階段為M加總=922.08N·m。查SEW減速電機(jī)樣本，選擇減速電機(jī)型號(hào)為KH77 DR E132MC4BE11，減速比為15.84，額定輸出扭矩為MGearN=770N·m，減速機(jī)允許使用系數(shù)fB=1.8，減速機(jī)的極限扭矩為MGearMax=770×1.8=1386N·m。

（4）電機(jī)側(cè)負(fù)載扭矩計(jì)算

加速階段電機(jī)側(cè)所需提供的總扭矩

減速階段電機(jī)側(cè)所需提供的總扭矩

4.制動(dòng)扭矩選擇

堆垛機(jī)的水平行走驅(qū)動(dòng)電機(jī)一般由變頻器控制，正常運(yùn)行減速制動(dòng)時(shí)，變頻器控制電機(jī)轉(zhuǎn)速逐漸降到最小，然后制動(dòng)器抱閘，電機(jī)停止。當(dāng)堆垛機(jī)緊急制動(dòng)，制動(dòng)器在高速下抱閘。若制動(dòng)扭矩過(guò)大，會(huì)出現(xiàn)行走輪抱死。由于堆垛機(jī)自重大，慣性大，有可能發(fā)生行走輪在地軌上滑動(dòng)，損壞行走輪和地軌，甚至損壞減速機(jī)，必須避免此現(xiàn)象的發(fā)生。應(yīng)使制動(dòng)扭矩小于行走輪的蠕滑扭矩。

折算到電機(jī)側(cè)的行走輪蠕滑扭矩：

式中：μ——鋼對(duì)鋼的滑動(dòng)摩擦系數(shù)，取μ=0.12。查SEW電機(jī)技術(shù)手冊(cè)，選擇制動(dòng)扭矩MB=80N· m

三、校驗(yàn)與仿真分析

1.負(fù)載慣量與電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量比校核

根據(jù)動(dòng)能守恒原理，堆垛機(jī)的水平直線運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)為電機(jī)的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能應(yīng)守恒，可推出折算到電機(jī)側(cè)負(fù)載轉(zhuǎn)動(dòng)慣量負(fù)載轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量比根據(jù)實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，一般要求慣量比j<30，滿足堆垛機(jī)水平運(yùn)動(dòng)定位控制的要求。2.電動(dòng)機(jī)過(guò)載驗(yàn)算

在電機(jī)的過(guò)載能

力150%的范圍內(nèi)。

3.減速機(jī)實(shí)際使用系數(shù)驗(yàn)算

4.軟件仿真校核

（1）運(yùn)動(dòng)循環(huán)圖

采用SEW公司的workbench軟件模擬堆垛機(jī)一個(gè)工作循環(huán)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程。運(yùn)動(dòng)循環(huán)圖如圖4所示，按負(fù)載持續(xù)率（電機(jī)工作時(shí)間與工作循環(huán)總時(shí)間之比）ED=60%，運(yùn)動(dòng)行程為30m。1為加速階段、2為勻速階段、3為減速階段、4為停止階段。

圖4 運(yùn)動(dòng)循環(huán)圖

（2）仿真結(jié)果分析

電機(jī)的負(fù)載扭矩和熱功率如圖5所示。從圖5中可看出所有負(fù)載扭矩均在電機(jī)極限扭矩曲線（藍(lán)色曲線）之下，且電機(jī)的等效負(fù)載扭矩S1、勻速負(fù)載扭矩X2和減速負(fù)載扭矩X3均在電機(jī)熱功率曲線（紅色曲線）之下。只有加速階段的負(fù)載扭矩在電機(jī)熱功率曲線之上，電機(jī)滿足使用。

圖5 電機(jī)負(fù)載扭矩和熱功率圖

四、結(jié)語(yǔ)

綜上所述，經(jīng)過(guò)一系列的計(jì)算與應(yīng)用SEW公司workbench軟件的校核，最終確定減速電機(jī)型號(hào)KH77 DR E132MC4BE11，減速比15.84，制動(dòng)扭矩80N·m。經(jīng)過(guò)實(shí)踐檢驗(yàn)，此選型是合適的，提供了足夠的扭矩和合適的轉(zhuǎn)速，設(shè)備的運(yùn)行速度和加速度達(dá)到設(shè)計(jì)要求，電機(jī)的發(fā)熱也在合理的范圍內(nèi)。

[1]SEW-傳動(dòng)設(shè)備有限公司.實(shí)用傳動(dòng)工程手冊(cè)[Z].2001.

[2]SEW-傳動(dòng)設(shè)備有限公司.DR系列電機(jī)技術(shù)手冊(cè)[Z].2012.

[3]胡宗武，顧迪民.起重機(jī)設(shè)計(jì)計(jì)算[M].北京：科技出版社，1988.

TH246

B

1671-0711（2016）05-0053-03