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        “數(shù)感”來源之謎

        2016-11-29 08:08:05曾永記
        新課程·上旬 2016年9期
        關(guān)鍵詞:記憶學(xué)生

        曾永記

        “數(shù)感”到底從哪兒來呢?在我們揭開謎底之前讀者不妨先思索片刻再往下看,看看您找到的答案與我們是否相同。

        “數(shù)感”是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》明確提出的一個(gè)名詞,要求教師在數(shù)學(xué)課程中,注重發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。隨之,很多教育工作者就如何培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感進(jìn)行了研究,也提出了很多建議。我們學(xué)校也承擔(dān)了課題《小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)中數(shù)感的培養(yǎng)》的研究工作。我們翻閱了很多雜志上發(fā)表的與數(shù)感有關(guān)的文章,文章大多是提出一些培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的具體實(shí)例,缺乏理論支撐,也沒有找到培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的根本途徑,更沒有指明“數(shù)感到底從哪兒來”。我們認(rèn)為要想知道如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感,首先得弄清楚學(xué)生的數(shù)感從哪兒來。課題研究以此為突破口,經(jīng)過了漫長的探索過程,終于有所發(fā)現(xiàn)。我們認(rèn)為“數(shù)感”與以下一些因素有關(guān)。

        一、直觀經(jīng)驗(yàn)

        比如,伸出幾根手指就可以迅速知道表示數(shù)字幾,因?yàn)槲覀円话銓?以下的數(shù)量印記很清晰,可以直接整體識(shí)別,不用數(shù)。再如,6個(gè)圓圈如果擺成一行就不如三個(gè)三個(gè)擺成兩行好識(shí)別,因?yàn)閿[成兩行更直觀,而一行會(huì)受到5個(gè)或者7個(gè)的記憶干擾,需要數(shù)一下才能識(shí)別。

        二、意義理解

        在小學(xué)階段有很多數(shù)量關(guān)系要學(xué)生記住,但要怎樣才能記牢呢?就是要理解,比如,路程除以時(shí)間等于速度,長方形周長等于長加寬的和乘2,長方形面積等于長乘寬,如果能理解那就好辦,沒有理解的話,今天清楚,明天糊涂,很容易忘記。

        三、反復(fù)訓(xùn)練

        當(dāng)老師的對算分?jǐn)?shù)體會(huì)一定很深,一張?jiān)嚲砜?5分,100分減25分得75分,如果不是經(jīng)常算分?jǐn)?shù)的人,可能還要從個(gè)位減起,但是經(jīng)常算分?jǐn)?shù)的老師,一看扣25分馬上就能想到得75分,扣38分得62,因?yàn)殚L期訓(xùn)練,已經(jīng)將25與75、38與62直接建立了聯(lián)系,并且把這種聯(lián)系記住了,就像腦海中有一張表一樣,反應(yīng)很快,根本不用算。

        通過對很多事例的研究,我們發(fā)現(xiàn)“數(shù)感其實(shí)來源于記憶”!如果人對某些結(jié)果等達(dá)到記憶水平的話,那么反應(yīng)是最快的。如,打球的人球感來自于肌肉記憶,經(jīng)過訓(xùn)練后有了球感,打球就會(huì)自然反應(yīng),快而準(zhǔn)!人的數(shù)感來自于大腦的記憶,我們的計(jì)算速度再快也沒有記住答案快。當(dāng)然,我們不可能記住所有的答案,但是我們記憶得答案越多,就對計(jì)算提供越多的便利,低一級的計(jì)算結(jié)果記住了,那么高一級的計(jì)算就會(huì)快很多。我們要想提高計(jì)算速度就要記住一些常用的計(jì)算結(jié)果,而記住了一些計(jì)算結(jié)果的人通常就具備了某些數(shù)感,這便是“數(shù)感來源之謎”。

        我們是首次提出這個(gè)理論,很多關(guān)于數(shù)感的文章都沒有明確說出這個(gè)問題。這層“窗戶紙”的捅破讓培養(yǎng)數(shù)感的教學(xué)工作找到了突破口,也給現(xiàn)有的許多培養(yǎng)數(shù)感的實(shí)例提供了理論支撐,更重要的是為開發(fā)更多培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的方法指明了根本思路。我們只要把學(xué)生學(xué)習(xí)階段一些常用的結(jié)果整理出來,讓學(xué)生充分體驗(yàn)理解、反復(fù)訓(xùn)練,通過各種手段讓學(xué)生最終達(dá)到記憶水平,這就培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)感。

        現(xiàn)用小學(xué)的加法計(jì)算進(jìn)行說明。小學(xué)階段10以內(nèi)的加法一般學(xué)生都能記住,但從9+2=11一直到9+9=18,這些加法算式有些學(xué)生就沒有記住,要用的時(shí)候還要數(shù)手指算一算,那應(yīng)付更難的計(jì)算就比記住的人慢了。所以,我們一定要想方設(shè)法讓學(xué)生對9+2=11、8+3=11……9+9=18這些基本算式達(dá)到記憶水平,能夠脫口而出,這樣才能輕松應(yīng)對更復(fù)雜的加法計(jì)算。老師或許有體會(huì),有些學(xué)生計(jì)算多位數(shù)的加法,總要數(shù)手指,速度慢、準(zhǔn)確率還不高,而且訓(xùn)練了很多都沒有效果,非常苦惱!其實(shí),我們遇到慢的學(xué)生不應(yīng)該直接訓(xùn)練多位數(shù)的加法,因?yàn)檫@樣的訓(xùn)練難以系統(tǒng)化,對記住結(jié)果的幫助不大。訓(xùn)練的時(shí)候應(yīng)該更多地圍繞結(jié)果是20以內(nèi)的加法,尤其是9+2=11、8+3=11到9+9=18這些計(jì)算,可以做成加法表,將其系統(tǒng)化,容易記住,訓(xùn)練效果好。學(xué)生如果能對這些基本的計(jì)算結(jié)果熟練記憶的話,數(shù)感就好了,這樣復(fù)雜計(jì)算就容易應(yīng)付。學(xué)生也只要記住結(jié)果20以內(nèi)的就可以了,記太多會(huì)造成負(fù)擔(dān)重,沒有必要。

        我們以往的數(shù)學(xué)教學(xué)多強(qiáng)調(diào)理解,怕讓學(xué)生記,其實(shí)數(shù)學(xué)里有一些東西是有必要記住的,當(dāng)然可以在理解的基礎(chǔ)上記憶,而且最好是系統(tǒng)地記憶。有一些最常用的結(jié)果我們有必要整理出來,并且通過各種手段讓學(xué)生記住,將會(huì)給學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)帶來很大幫助。像一年級的20以內(nèi)的加減法表,二年級的乘法口訣表,到高年段可以擴(kuò)充到100以內(nèi)的因數(shù)分解,以及一些湊成整十整百整千的算式等,老師就需要重視學(xué)生的記憶。

        在解開“數(shù)感來源之謎”后,我們課題小組又對小學(xué)階段需要記憶的內(nèi)容進(jìn)行了整理,以及對這些內(nèi)容的記憶方法及如何記才更為有效進(jìn)行了深入研究,相關(guān)研究成果請留意我們的后續(xù)文章。

        參考文獻(xiàn):

        [1]郭民.小學(xué)生數(shù)感的發(fā)展與特征研究[D].東北師范大學(xué),2009.

        [2]馬玲.小學(xué)生數(shù)感培養(yǎng)的策略研究[D].海南師范大學(xué),2014.

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