季群策，何曉暉，張梅軍，張宇

（1.解放軍理工大學(xué)野戰(zhàn)工程學(xué)院，江蘇南京210007；2.成都軍區(qū)善后辦公室房管局，四川成都610017）

故障診斷與維修

基于歸一化主模態(tài)差的裝配式鋼橋?qū)Я簱p傷識別

季群策1，何曉暉1，張梅軍1，張宇2

（1.解放軍理工大學(xué)野戰(zhàn)工程學(xué)院，江蘇南京210007；2.成都軍區(qū)善后辦公室房管局，四川成都610017）

為了解決裝配式鋼橋在結(jié)構(gòu)損傷下的識別問題，選取了歸一化主模態(tài)差作為標(biāo)示量，對裝配式鋼橋?qū)Я航Y(jié)構(gòu)進(jìn)行損傷識別。通過實(shí)測模型與有限元分析模型的固有頻率和對應(yīng)振型比較，驗(yàn)證橋梁導(dǎo)梁有限元模型的正確性；提出了運(yùn)用歸一化主模態(tài)差曲線圖識別橋梁導(dǎo)梁損傷的方法，利用結(jié)構(gòu)損傷時(shí)歸一化主模態(tài)比無損傷時(shí)的歸一化主模態(tài)剛度下降，損傷節(jié)點(diǎn)處振幅相對于正常狀態(tài)數(shù)值增大，產(chǎn)生歸一化主模態(tài)差正向突變來反映結(jié)構(gòu)局部損傷的位置和損傷程度。通過模擬六種工況得到結(jié)構(gòu)損傷部位會引起主模態(tài)差曲線的正向突變；并且損傷程度越重，對應(yīng)的歸一化主模態(tài)差越大。驗(yàn)證了損傷狀態(tài)和正常狀態(tài)之間的主模態(tài)差曲線可以判別裝配式鋼橋?qū)Я旱膿p傷位置和損傷嚴(yán)重程度。

鋼橋?qū)Я?；有限元模型；歸一化主模態(tài)差；損傷識別

裝配式鋼橋是一種能快速架設(shè)、撤收，且靈活機(jī)動的橋梁，具有可重復(fù)使用、地形適應(yīng)力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，其在軍事及民用交通工程保障中起到重要作用。裝配式鋼橋作為一種可重復(fù)架設(shè)的特殊橋梁，其導(dǎo)梁不但是此類橋梁的特有結(jié)構(gòu)，也是制約橋梁架設(shè)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，因此導(dǎo)梁損傷狀況直接影響整橋性能，對于導(dǎo)梁結(jié)構(gòu)的損傷識別也是橋梁狀態(tài)評估的重要環(huán)節(jié)。結(jié)構(gòu)損傷大都由于結(jié)構(gòu)自身性能發(fā)生變化所致，一般表現(xiàn)為局部剛度的下降，進(jìn)一步導(dǎo)致裂紋甚至斷裂[1]。在結(jié)構(gòu)損傷發(fā)生后，可通過構(gòu)造損傷標(biāo)示量，標(biāo)示損傷位置及程度。在損傷標(biāo)示量的研究中，基于模態(tài)參數(shù)的標(biāo)示量比較容易得到。模態(tài)參數(shù)包括固有頻率和振型、阻尼等[2]。固有頻率作為全局參數(shù)，可以判斷結(jié)構(gòu)損傷與否，并不能對損傷位置定位[3]。模態(tài)振型可以反映結(jié)構(gòu)不同位置的位移信息，當(dāng)結(jié)構(gòu)損傷時(shí)，模態(tài)振型會發(fā)生變化，并且損傷部位的變化更為明顯，因此模態(tài)振型可以用于判定結(jié)構(gòu)損傷。基于模態(tài)振型的損傷指標(biāo)有位移模態(tài)、應(yīng)變模態(tài)[4]、模態(tài)應(yīng)變能[5]和曲率模態(tài)[6]等。位移模態(tài)最易測量得到，而應(yīng)變模態(tài)和模態(tài)應(yīng)變能的測量工作量大，對儀器的要求很高[7]。曲率模態(tài)并沒有直接測量的儀器，只能通過位移模態(tài)差分求得，要求測點(diǎn)足夠密集，才能得到準(zhǔn)確值，這在實(shí)際操作中很難實(shí)現(xiàn)。因此，通過位移模態(tài)構(gòu)造損傷標(biāo)示量是最合適可行的方法。但模態(tài)振型中的位移值并不是結(jié)構(gòu)的真實(shí)位移，而是結(jié)構(gòu)對應(yīng)于各階頻率的相對位移，選擇不同參考點(diǎn)會產(chǎn)生不一樣的位移值，不利于振型的比較。因此，本文提出了歸一化主模態(tài)差作為標(biāo)示量進(jìn)行結(jié)構(gòu)損傷識別。首先對結(jié)構(gòu)正常和故障狀態(tài)下模態(tài)位移進(jìn)行歸一化處理，使得每種狀態(tài)最大模態(tài)位移為一；再利用結(jié)構(gòu)故障與正常的歸一化主模態(tài)差反映結(jié)構(gòu)局部損傷位置和損傷程度；并以某型裝配式鋼橋的導(dǎo)梁為研究對象，研究不同損傷位置和程度對主模態(tài)差的影響規(guī)律。

1 橋梁導(dǎo)梁有限元分析模型的建立與分析

1.1 有限元分析模型的建立

本文利用ABAQUS軟件建立導(dǎo)梁剛架有限元模型，在建模過程中為消除尺寸效應(yīng)的影響，采用橋的實(shí)際尺寸參數(shù)進(jìn)行建模。導(dǎo)梁剛架材料采用軋制型鋼，單元類型選擇beam梁單元?？臻g剛架材料屬性為：E＝210 GPa，λ＝0.3，ρ＝7 850 kg/m3.通過定義構(gòu)件截面形式直接創(chuàng)建梁單元的方法建立導(dǎo)梁模型。得到導(dǎo)梁有限元模型如圖1所示，導(dǎo)梁的實(shí)際模型如圖2所示。

圖1 導(dǎo)梁結(jié)構(gòu)有限元模型

圖2 導(dǎo)梁結(jié)構(gòu)實(shí)際模型

1.2 模態(tài)分析及結(jié)果

對導(dǎo)梁模型采用模態(tài)分析的方法研究其振動特性，得到結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型，這些參數(shù)是進(jìn)行動力學(xué)研究的重要參數(shù)。模態(tài)分析采用Block Lanczos法來進(jìn)行，由于導(dǎo)梁結(jié)構(gòu)較大，振動頻率較低，根據(jù)振動理論可知，在多自由度振動系統(tǒng)中，低階振動的特點(diǎn)是節(jié)點(diǎn)少、振幅大、危險(xiǎn)大，因此，低頻振動比高頻振動更加危險(xiǎn)，在結(jié)構(gòu)振動中較低階的固有頻率和振型起到主要作用，較高階頻率和振型對頻率的影響較小，并且由于結(jié)構(gòu)阻尼作用，高階頻率及其對應(yīng)的振型迅速衰減，對高階模態(tài)計(jì)算可忽略不計(jì)。因此，在0~50 Hz頻率范圍內(nèi)，僅對模型的前兩階豎向、側(cè)向固有頻率和振型進(jìn)行分析。分析所得的各階固有頻率以及實(shí)測頻率如表1所示。

表1 導(dǎo)梁前四階模態(tài)分析結(jié)果

有限元分析所得的各階固有頻率所對應(yīng)的主要振型特征如圖3所示。

圖3 有限元模型模態(tài)分析各階振型

通過對有限元導(dǎo)梁模型進(jìn)行仿真分析，可以看出導(dǎo)梁的前兩階振型分為一階豎彎、一階側(cè)彎、二階豎彎和二階側(cè)彎。在導(dǎo)梁的模態(tài)實(shí)測試驗(yàn)中，由于傳感器的方向?yàn)樨Q直方向，僅能測出導(dǎo)梁在豎直方向上的模態(tài)振型及固有頻率。通過對實(shí)測結(jié)果與仿真結(jié)果的對比，一階豎彎固有頻率的誤差3.3%，二階豎彎固有頻率的誤差4.5%，實(shí)測與仿真前兩階豎彎固有頻率的誤差都在4.5%以內(nèi)，同時(shí)實(shí)測與仿真信號一階豎彎和二階豎彎的的振型也相符合，因此，可以認(rèn)為本文建立的有限元模型正確，可用于損傷識別的研究，如圖4所示。

圖4 實(shí)測導(dǎo)梁上導(dǎo)梁模態(tài)各階振型

2 基于歸一化主模態(tài)差的橋梁導(dǎo)梁損傷診斷

2.1 歸一化主模態(tài)差

在實(shí)測及仿真中，模態(tài)分析得出的振型圖的各節(jié)點(diǎn)的變化數(shù)值并不是結(jié)構(gòu)的真實(shí)位移，而是結(jié)構(gòu)對應(yīng)于各階頻率的模態(tài)位移，本文采用歸一化主模態(tài)，設(shè)正常狀態(tài)第i階歸一化主模態(tài)（主振型）為：

故障狀態(tài)的第i階歸一化主模態(tài)為：

第i階歸一化主模態(tài)差為：

當(dāng)結(jié)構(gòu)損傷造成了局部剛度下降時(shí)，結(jié)構(gòu)的歸一化主模態(tài)相對于無故障時(shí)的歸一化主模態(tài)會發(fā)生變化，從而可以判斷結(jié)構(gòu)的損傷。當(dāng)結(jié)構(gòu)的某個(gè)節(jié)點(diǎn)損傷，其局部剛度下降，歸一化主模態(tài)中對應(yīng)該節(jié)點(diǎn)附近振幅相對于正常狀態(tài)數(shù)值增大，歸一化主模態(tài)差為正。由于某個(gè)節(jié)點(diǎn)振幅變化會影響局部附近其它節(jié)點(diǎn)的變化，因此，歸一化主模態(tài)數(shù)值增大的中間節(jié)點(diǎn)應(yīng)該反映結(jié)構(gòu)局部損傷的位置。

2.2 損傷有限元模型的建立

結(jié)構(gòu)損傷會降低截面剛度，截面剛度K=EI（K為彈性模量，I為截面慣性矩）。剛度K的變化必然是彈性模量或截面慣性矩I的改變引起的，為簡化起見，本文采用改變彈性模量的方法控制截面剛度的變化，來模擬導(dǎo)梁剛架的損傷程度。根據(jù)對實(shí)際模型的觀測，初步確定了導(dǎo)梁易發(fā)故障位置在于鋼架的連接處，此處由銷釘連接，工作過程中易斷裂磨損，進(jìn)而降低自身剛度，導(dǎo)致連接處剛度的降低，對于此鋼橋?qū)Я?，連接處的損傷與否以及損傷程度的大小都會影響整橋的性能，對整橋的安全性產(chǎn)生很大隱患，因此導(dǎo)梁的連接處的損傷識別尤為必要。本次研究的導(dǎo)梁有三處連接部位，針對可能發(fā)生的損傷，設(shè)定工況如表2所示。

表2 導(dǎo)梁結(jié)構(gòu)損傷工況

2.3 損傷有限元模型的分析

首先以中間連接處損傷時(shí)，第一階豎向彎曲歸一化主模態(tài)差曲線（后文稱曲線）來進(jìn)行對比分析，曲線如圖5所示。對于中間連接處發(fā)生損傷，本文設(shè)置了兩種工況，分別是損傷程度30%和損傷程度50%，從兩曲線圖中易看出歸一化主模態(tài)差在8~10節(jié)點(diǎn)部位產(chǎn)生了正向的突變，并且幅值較為明顯，與所設(shè)置的中間部位節(jié)點(diǎn)9連接處損傷的位置相符合，說明歸一化主模態(tài)差對于橋梁導(dǎo)梁中間連接處損傷位置敏感。對比圖5（a）和圖5（b），兩者曲線的形狀相似，但圖5（b）比圖5（a）幅值變化更大，說明歸一化主模態(tài)差對于橋梁導(dǎo)梁中間連接處損傷的損傷程度敏感。

圖5 中間連接處損傷主模態(tài)位移差曲線

對于右側(cè)連接13節(jié)點(diǎn)處發(fā)生損傷，曲線如圖6所示。本文設(shè)置了兩種工況，分別是損傷程度30%和損傷程度50%，從兩曲線圖中易看出歸一化主模態(tài)差在12~14節(jié)點(diǎn)部位產(chǎn)生了正向的突變，并且幅值較為明顯，與所設(shè)置的右側(cè)部位連接處損傷的位置相符合，說明模態(tài)位移差對于橋梁導(dǎo)梁右側(cè)連接處損傷位置敏感。對比圖6（a）和圖6（b），兩者曲線的形狀相似，但圖6（b）比圖6（a）幅值變化更大，說明模態(tài)位移差對于橋梁導(dǎo)梁右側(cè)連接處損傷的損傷程度敏感。通過圖5與圖6的對比，可見歸一化主模態(tài)差可以對橋梁導(dǎo)梁的不同位置、不同損傷程度進(jìn)行識別。

圖6 右側(cè)連接處損傷模態(tài)位移差曲線

為了研究多位置損傷的識別效果，本文設(shè)置了中間節(jié)點(diǎn)9及右側(cè)連接節(jié)點(diǎn)13處同時(shí)損傷的工況，其曲線圖如圖8所示。從兩曲線圖中易看出歸一化主模態(tài)差在中間及右側(cè)部位產(chǎn)生了正向的突變，并且圖7（b）比圖7（a）幅值較為明顯，與所設(shè)置的損傷位置相符合，由圖7說明歸一化主模態(tài)差對于橋梁導(dǎo)梁多位置損傷識別同樣適用。

圖7 中間及右側(cè)連接處損傷模態(tài)位移差曲線

通過六種工況的模擬得到：結(jié)構(gòu)損傷會引起損傷和正常之間的歸一化主模態(tài)差曲線變化，結(jié)構(gòu)損傷由于降低了結(jié)構(gòu)剛度，損傷部位會引起主模態(tài)差曲線的正向突變，損傷程度越重，對應(yīng)的歸一化主模態(tài)差越大。損傷和正常之間的主模態(tài)差曲線可以判別橋梁導(dǎo)梁的損傷位置和損傷嚴(yán)重程度。

3 結(jié)束語

針對鋼橋?qū)Я航Y(jié)構(gòu)的損傷識別問題，提出了以歸一化主模態(tài)差為標(biāo)示量的導(dǎo)梁結(jié)構(gòu)損傷識別方法，得出以下結(jié)論：

（1）實(shí)測模型與有限元分析模型的固有頻率及對應(yīng)振型比較，實(shí)測與仿真前兩階豎彎固有頻率的誤差都在4.5%以內(nèi)，同時(shí)實(shí)測與仿真信號前兩階豎彎振型也相符，驗(yàn)證了建立的橋梁導(dǎo)梁的有限元模型的正確性，為解決導(dǎo)梁結(jié)構(gòu)損傷識別問題提供了可信的仿真分析方法。

（2）提出了運(yùn)用歸一化主模態(tài)差曲線圖識別橋梁導(dǎo)梁損傷的方法。利用結(jié)構(gòu)故障時(shí)歸一化主模態(tài)比無故障時(shí)的歸一化主模態(tài)剛度下降，故障節(jié)點(diǎn)處振幅相對于正常狀態(tài)數(shù)值增大，產(chǎn)生歸一化正向突變主模態(tài)差來反映結(jié)構(gòu)局部損傷的位置和損傷程度。

（3）通過六種工況的模擬驗(yàn)證，得到結(jié)構(gòu)損傷會引起損傷狀態(tài)和正常狀態(tài)之間的歸一化主模態(tài)差曲線變化，損傷部位會引起主模態(tài)差曲線的正向突變；并且損傷程度越重，對應(yīng)的歸一化主模態(tài)差越大。驗(yàn)證了損傷狀態(tài)和正常狀態(tài)之間的主模態(tài)差曲線可以判別鋼橋橋梁導(dǎo)梁的損傷位置和損傷嚴(yán)重程度。

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JIQun-ce1，HE Xiao-hui1，ZHANGMei-jun1，ZHANG Yu2
（1.College of Field Engineering，PLA University of Science and Technology，Nanjing 210007，China；2.Housing Authority of the Chengdu Military Region Rehabilitation Office，Chengdu 610017，China）

In order to solve the problem in the identification of assemble steel bridge structural damage，normalized main modal displacement difference is selected as labeled amount to identify damage of assemble steel bridge guide rail. Compare the finite element modal analysis of guide rail with the actual measurement to prove the validity of the finite element model. Graph of normalized main modal displacement difference can be used to identify structural local damage location and damage degree due to stiffness decrease of structural damage. Forward mutation of normalized main modal displacement difference can be observed by simulating six kinds of guide rail damage conditions，which can vertify correctness of normalized main modal displacement difference in damage identification .

steel bridge guide rail ；finite element model；normalized main modal displacement difference；damage identification

T U317

A

1672-545X（2016）09-0179-04

2016-06-18

原總裝科訂部重點(diǎn)科研項(xiàng)目（KYGYZXJK140011）

季群策（1992-），男，安徽蕪湖人，碩士，研究方向?yàn)闄C(jī)械裝備狀態(tài)監(jiān)測與故障診斷；何曉暉（1975-），男，河北深澤人，副教授，研究方向?yàn)楣こ萄b備與技術(shù)研究。