李小慶,朱景偉,孫軍浩,白洪芬,陳家海

(大連海事大學(xué)，大連 116026)

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雙繞組永磁容錯電機斷路容錯轉(zhuǎn)矩脈動分析

李小慶,朱景偉,孫軍浩,白洪芬,陳家海

(大連海事大學(xué)，大連 116026)

雙繞組永磁容錯電機在矢量控制(電流滯環(huán))正常工作時，其電機的轉(zhuǎn)矩脈動在額定允許范圍內(nèi)。當(dāng)電機處于斷路故障下，電機若無容錯控制時，電機將會產(chǎn)生較大的轉(zhuǎn)矩脈動。對雙繞組電機本身設(shè)計時，轉(zhuǎn)矩脈動的抑制方法進行論述，并對電機正常工作，無容錯控制斷路故障時與斷路容錯控制時，轉(zhuǎn)矩脈動的抑制進行理論分析。同時把DSP28335作為控制器，搭建硬件平臺，以雙繞組三相永磁容錯電機為實驗對象，實際驗證電機所產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩脈動是否在電機允許的范圍內(nèi)。

容錯電機；斷路故障；轉(zhuǎn)矩脈動；矢量控制

0 引 言

永磁容錯電機由于電機本身的良好工作特性如磁隔離、熱隔離等特點，被廣泛應(yīng)用在航空航天、機車牽引、大型工廠等重要領(lǐng)域[1]，同時這些應(yīng)用領(lǐng)域要求電機具有高可靠性、電機運行平穩(wěn)性。轉(zhuǎn)矩脈動是衡量電機與其控制系統(tǒng)性能的重要指標(biāo)。容錯電機控制系統(tǒng)在發(fā)生故障時，保證電機輸出轉(zhuǎn)矩平穩(wěn)是容錯控制系統(tǒng)運行能力最為重要的指標(biāo)[2]。電機在出現(xiàn)斷路故障時，其輸出轉(zhuǎn)矩脈動很大，同時電機轉(zhuǎn)速波動也變大，對于如航空航天、精密機床等可靠性要求高的領(lǐng)域影響很大[3]。

電機設(shè)計時可以通過改變設(shè)計電機的極弧系數(shù)、離心高度、永磁體材料選擇、槽口形狀等方面對電機的輸出轉(zhuǎn)矩進行優(yōu)化設(shè)計[4-5]。設(shè)計電機只是為電機控制系統(tǒng)提供實際的控制對象，還需要相對應(yīng)的控制方法。文獻[6]提出永磁同步電機通過直接轉(zhuǎn)矩控制用四開關(guān)逆變器供電的方法抑制轉(zhuǎn)矩脈動。文獻[7-8]提出開關(guān)磁阻電機的轉(zhuǎn)矩脈動最小化與減震降噪控制。文獻[10]提出同步電機用諧波注入方法抑制轉(zhuǎn)矩脈動。文獻[11]提出迭代學(xué)習(xí)控制方法抑制開關(guān)磁阻電機轉(zhuǎn)矩脈動。這些都是研究同步電機或者開關(guān)磁阻電機的轉(zhuǎn)矩脈動抑制或者抵消方法，而永磁容錯電機將開關(guān)磁阻電機冗余度與永磁同步電機動態(tài)性、穩(wěn)定性結(jié)合設(shè)計產(chǎn)生的[12]，既有磁阻電機的可靠性，也有著同步電機的控制性能，所以對于抑制永磁容錯電機轉(zhuǎn)矩脈動需要重點考慮。

本文以雙繞組三相永磁容錯電機作為研究對象，介紹電機的結(jié)構(gòu)特點，從控制理論上分析電機在正常工作、斷路故障時轉(zhuǎn)矩脈動與轉(zhuǎn)速波動產(chǎn)生的原理，并提出容錯方法對斷路故障進行處理，最后通過硬件實驗驗證方法的正確性。

1 雙繞組永磁容錯電機結(jié)構(gòu)

永磁容錯電機從結(jié)構(gòu)上來說，既有開關(guān)磁阻電機的可靠性、容錯性，也有著同步電機控制的精確性。本文所用的電機為雙繞組3相8極永磁容錯電機，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。電機有兩套相同的繞組分別為A，B，C與A0，B0，C0各相繞組相互獨立，無中性點相連接。

圖1 雙繞組3相8極容錯電機結(jié)構(gòu)圖

電機采用集中繞組隔齒的纏繞方式繞制，實現(xiàn)了熱隔離、磁隔離、物理隔離[13-14]。在電機設(shè)計時，為消除開關(guān)磁阻電機本身自帶轉(zhuǎn)矩脈動，特別設(shè)計了極弧系數(shù)與離心高度，其極弧系數(shù)與離心高度結(jié)構(gòu)如圖2所示，使得縫隙間磁動勢與電機反電動勢近似正弦波，如圖3所示，進而從結(jié)構(gòu)上消除了電機本身所帶來的轉(zhuǎn)矩脈動。

圖2 采用離心結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)子磁鋼圖

(a)磁鏈波形(b)反電動勢波形

圖3 求解反電動勢結(jié)果

電機本身所帶來的轉(zhuǎn)矩脈動可以通過電機設(shè)計進行剔除，那么就剩下了控制部分所帶來的轉(zhuǎn)矩脈動。

2 永磁容錯電機矢量控制轉(zhuǎn)矩脈動

為保證電機實現(xiàn)電氣隔離，實現(xiàn)容錯控制提供保證，電機采用H橋拓撲結(jié)構(gòu)，如圖4所示，對電機每一相繞組單獨供電。

圖4 單相H橋逆變器拓撲電路

本文以雙繞組三相永磁容錯電機為對象，采用矢量控制(電流滯環(huán))即直軸電流給定值為零，對電機進行控制[15-16]，其電機輸出轉(zhuǎn)矩與交軸電流關(guān)系如下：

(1)

式中：ψf為轉(zhuǎn)子磁鏈；p為磁極對數(shù)；Te為電磁轉(zhuǎn)矩；iq為交軸電流值。在本實驗中ix表示x相給定電流，ex表示x相反電動勢，其中x為a，b，c，a0，b0，c0分別表示A，B，C，A0，B0，C0相繞組。ABC三相互差120°，A與A0，B與B0，C與C0同相，因而各相電壓反電動勢關(guān)系式和各相電流關(guān)系式以及輸出轉(zhuǎn)矩與每相電流關(guān)系如下：

(2)

(3)

采用電流滯環(huán)控制電機即通過設(shè)定電機給定電流，滯環(huán)控制使每相電機繞組的電流實時跟蹤給定電流，使得其實際電流在給定電流的環(huán)寬內(nèi)近似等于給定電流。實際電流在給定電流的環(huán)寬內(nèi)上下波動，環(huán)寬越小實際電流越接近與給定電流，其中一相電流關(guān)系如圖5所示。

圖5 電流滯環(huán)圖

實際電流可以表示為給定電流加上高次的諧波電流：

(4)

(5)

可知，采用電流滯環(huán)控制時，電機會有較高次的轉(zhuǎn)矩脈動，而且其轉(zhuǎn)矩脈動的大小與所設(shè)定電流環(huán)寬的大小有關(guān)，脈動的諧波次數(shù)與設(shè)定的PWM頻率有關(guān)。

電機采用電流滯環(huán)控制時，其轉(zhuǎn)矩脈動與設(shè)計的環(huán)寬有關(guān)。但由于采用電流滯環(huán)控制電機可以對電機每一相的電流進行單獨控制，可以實現(xiàn)電機的容錯控制，而且實際的電流滯環(huán)的環(huán)寬設(shè)計的都是較小的，并且給定PWM頻率足夠高，電機因其所產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩脈動在正常允許范圍內(nèi)。

3 電機斷路故障時轉(zhuǎn)矩脈動分析

3.1 無容錯控制時轉(zhuǎn)矩脈動分析

當(dāng)電機無故障時，電磁轉(zhuǎn)矩關(guān)系式為式(5)。當(dāng)系統(tǒng)出現(xiàn)斷路故障時，則由對稱狀態(tài)變?yōu)椴粚ΨQ狀態(tài)，缺少一相電流使電機電流不再對稱運行，此時將產(chǎn)生較大的轉(zhuǎn)矩脈動[17]。以一相斷路故障為例分析，A相繞組斷路后，A相繞組電流為零，不提供電磁轉(zhuǎn)矩，電磁轉(zhuǎn)矩：

(6)

式(6)中，因缺少一相電流，整體電機輸出的電磁轉(zhuǎn)矩會有著較大的轉(zhuǎn)矩脈動。由于電機有一相繞組沒有工作，其本應(yīng)提供的電磁轉(zhuǎn)矩沒有正常輸出，由關(guān)系式(2)代入式(6)，可得出轉(zhuǎn)矩脈動約為原額定電磁轉(zhuǎn)矩的1/6。同時由于電機的轉(zhuǎn)矩脈動16.6%，這也帶來了較大的轉(zhuǎn)速波動，這使電機運轉(zhuǎn)不再穩(wěn)定。

3.2 容錯控制時轉(zhuǎn)矩脈動分析

當(dāng)雙繞組三相永磁容錯電機有一相繞組出現(xiàn)斷路故障時，電機有一相出現(xiàn)斷路故障且不進行容錯控制時，會有較大的轉(zhuǎn)矩脈動和較大的轉(zhuǎn)速波動。當(dāng)電機采用容錯控制時電機的轉(zhuǎn)矩脈動將會大大的減小[18-19]。本文所采用的容錯控制主要是將斷路故障時所產(chǎn)生的較大的轉(zhuǎn)矩脈動平均地分配到其它5相繞組上面，用其它5相繞組對其斷路繞組產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩脈動進行抵消。

本文容錯控制也將A相作為斷路相繞組，具體方法為將A相給定電流分3份，用剩下的5相繞組通過疊加合成A相繞組電流作用： 1份由B0，C0相合成，由于A，B0，C0也互差120°，也只需在B0，C0相原給定的基礎(chǔ)上減去1/3倍的A相給定電流即可；1份由B，C相合成，由于A，B，C三相互差120°，僅需在B，C相原給定的基礎(chǔ)上減去1/3倍的A相給定電流即可；1份由A0承擔(dān)，由于A和A0同相，在原A0相給定電流的基礎(chǔ)上加上1/3倍A相的給定電流即可，此時其余5相的電流給定如下：

(7)

圖6為斷路故障時電流分配矢量圖。

圖6 斷路故障時電流矢量圖

運用此方法所得的給定電流代入式(6)中，得到式(8)：

(8)

以驗證所述方法的理論上的正確性。由式(8)可知，其轉(zhuǎn)矩脈動平均分配到了其它5相繞組上面，用其它5相繞組上分配的電流所產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩對斷路相所缺失轉(zhuǎn)矩進行補充。理論上實現(xiàn)了容錯控制，抵消了電機因為斷路故障所產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩脈動。此處本文只是以一相繞組為例使用容錯控制，由于電機為雙繞組三相永磁容錯電機，同時矢量控制(電流滯環(huán))具有疊加性與替換性，此方法可應(yīng)用到其它繞組上，理論上也可實現(xiàn)兩相斷路容錯控制。

4 實驗驗證

本文的電機為雙繞組三相永磁容錯電機，該電機額定功率0.75kW，額定轉(zhuǎn)速2 000r/min，額定轉(zhuǎn)矩3.5N·m。控制器用DSP28335，電機為雙繞組，用兩套驅(qū)動電路驅(qū)動，為保證電機的可靠性，用兩個直流電源對其供電。系統(tǒng)整體硬件設(shè)計如圖7所示。

圖7 實驗平臺照片

硬件連接后，下載軟件程序，對系統(tǒng)電路進行實驗調(diào)試。本實驗電機轉(zhuǎn)速均為500r/min，為使電機控制效果更好，電機加載運行，電機采用電流滯環(huán)控制，正常無故障運行時，電機的各項數(shù)據(jù)如圖8～圖11所示，電機的電流有效值為1.6A，電機的轉(zhuǎn)速為500r/min，轉(zhuǎn)速誤差為0.5%，輸出轉(zhuǎn)矩為1.4N·m，轉(zhuǎn)矩脈動較小。采用電流滯環(huán)控制時電機確實存在著相當(dāng)于高次諧波的轉(zhuǎn)矩脈動，其脈動的大小與滯環(huán)的寬度有關(guān)。

圖8 A繞組電流圖9 B繞組電流

圖10 轉(zhuǎn)速波形圖11 轉(zhuǎn)矩波形

當(dāng)電機出現(xiàn)故障時，電機無容錯控制時其各項數(shù)據(jù)如圖12所示，當(dāng)電機出現(xiàn)斷路故障時，正常相電流有效值為1.74 A，輸出轉(zhuǎn)速為500 r/min，最大轉(zhuǎn)速為520 r/min，最小轉(zhuǎn)速為480 r/min，轉(zhuǎn)速波動為4%，轉(zhuǎn)矩為1.80 N·m，最大轉(zhuǎn)矩為2.07 N·m最小轉(zhuǎn)矩為1.53 N·m，轉(zhuǎn)矩脈動為16%。實驗結(jié)果證明，轉(zhuǎn)矩脈動約為16.6%，轉(zhuǎn)速也有著較大的波動，驗證了理論分析的正確性。

(a)斷路時電流波形(b)斷路時轉(zhuǎn)速波形

(c) 斷路時轉(zhuǎn)矩波形

采用容錯控制時，實驗數(shù)據(jù)如圖13所示。斷路故障時轉(zhuǎn)矩輸出為1.75N·m，最大轉(zhuǎn)矩為1.83N·m，最小轉(zhuǎn)矩為1.68 N·m，轉(zhuǎn)矩脈動為4.5%。輸出轉(zhuǎn)矩為500 r/min，轉(zhuǎn)速波動為2.5%。實驗結(jié)果顯示，容錯控制對電機轉(zhuǎn)矩脈動有著很大的抵消作用，使轉(zhuǎn)矩脈動符合電機的控制要求。

(a)斷路時電流波形(b)斷路時轉(zhuǎn)速波形

(c) 斷路時轉(zhuǎn)矩波形

5 結(jié) 語

本文主要研究雙繞組三相永磁容錯電機轉(zhuǎn)矩脈動，對電機本身設(shè)計時抑制轉(zhuǎn)矩脈動的方法進行論述，之后分別在電機正常工作狀態(tài)、無容錯斷路故障時，對電機的轉(zhuǎn)矩脈動進行理論分析，并在容錯控制下提出對電機轉(zhuǎn)矩脈動的抵消方法。最后通過硬件平臺實際驗證了所述的轉(zhuǎn)矩脈動抑制方法的正確性。

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Torque Ripple Study of Open-Circuit Fault-Tolerant for Dual Winding Fault-Tolerant Permanent Magnet Motor

LIXiao-qing,ZHUJing-wei,SUNJun-hao,BAIHong-fen,CHENJia-hai

(Dalian Maritime University,Dalian 116026,China)

Vector control (current hysteresis) is used by dual-winding fault-tolerant permanent magnet motor, the motor torque ripple within rated allowable range. The motor has a greater torque ripple without fault-tolerant control in open-circuit. In this paper, torque ripple suppression method of designing dual-winding motor was discussed. In motor normal operation, no fault-tolerant and open-circuit fault-tolerant control, torque ripple suppression was theoretically analyzed. Using DSP as controller, the hardware platform was built. Taking dual winding three-phase fault-tolerant permanent magnet motor as subjects, it's verified that torque ripple is within the allowable range.

fault-tolerant permanent magnet motor (FTPM); open-fault; torque ripple; vector control

2015-04-12

國家自然科學(xué)基金項目(51077007)；遼寧省科學(xué)技術(shù)計劃項目(2011224004)

TM351

A

1004-7018(2016)04-0013-04

李小慶(1990-)，男，碩士研究生，研究方向為永磁容錯電機控制技術(shù)。