張 琦，紀(jì)同快

(中國(guó)礦業(yè)大學(xué)，徐州 221116)

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基于定子磁鏈定向的異步電動(dòng)機(jī)準(zhǔn)比例諧振控制

張 琦，紀(jì)同快

(中國(guó)礦業(yè)大學(xué)，徐州 221116)

針對(duì)直接轉(zhuǎn)矩控制和轉(zhuǎn)子磁鏈定向控制的不足，從異步電動(dòng)機(jī)的數(shù)學(xué)模型分析出發(fā)，提出了一種新型的異步電動(dòng)機(jī)按定子磁鏈定向的控制方法；同時(shí)，系統(tǒng)引入了準(zhǔn)比例諧振控制器(QPR)，它克服了PI控制器的缺點(diǎn)，能夠在靜止坐標(biāo)系下無(wú)靜差的跟蹤交流信號(hào)；經(jīng)過MATLAB/Simulink仿真驗(yàn)證，在該控制方法下，電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)小、定子電流諧波含量少，系統(tǒng)具有良好的動(dòng)態(tài)性能。

異步電動(dòng)機(jī)；定子磁鏈定向；準(zhǔn)比例諧振控制

0 引 言

基于轉(zhuǎn)子磁鏈定向的PI 控制和直接轉(zhuǎn)矩控制在異步電動(dòng)機(jī)調(diào)速系統(tǒng)中應(yīng)用十分廣泛，這兩類系統(tǒng)各有其優(yōu)缺點(diǎn)。

異步電動(dòng)機(jī)基于轉(zhuǎn)子磁鏈定向的PI控制方法存在解耦問題，并且其解耦性能的好壞與轉(zhuǎn)子磁鏈觀測(cè)器的準(zhǔn)確與否密切相關(guān)，而轉(zhuǎn)子磁鏈的計(jì)算公式中含有易于變化的轉(zhuǎn)子電阻，這導(dǎo)致了轉(zhuǎn)子磁鏈的估算受電機(jī)參數(shù)的影響巨大[1]。同時(shí)PI控制器只對(duì)直流量有良好的跟蹤效果，而且需要復(fù)雜的坐標(biāo)變換和前饋解耦，在補(bǔ)償精度、采樣速度和魯棒性方面存在不足[2]。

直接轉(zhuǎn)矩控制采用砰砰控制，優(yōu)點(diǎn)在于控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，受電機(jī)參數(shù)影響小，容易數(shù)字化。但這種不連續(xù)的控制造成了低速開關(guān)頻率低、開關(guān)頻率不固定、轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)大等缺點(diǎn)[3]。

文獻(xiàn)[4]提出了一種新型的基于定子磁鏈定向的控制方法，其控制方式是對(duì)磁鏈環(huán)進(jìn)行定子電阻壓降補(bǔ)償，對(duì)轉(zhuǎn)矩環(huán)與電流環(huán)進(jìn)行閉環(huán)連續(xù)控制。該方法的優(yōu)點(diǎn)是避免了轉(zhuǎn)子電阻對(duì)控制系統(tǒng)造成的影響，不足之處是仍采用PI控制，無(wú)法避免PI控制器的缺點(diǎn)。

準(zhǔn)PR控制器具有對(duì)諧振頻率信號(hào)增益大，其他頻率信號(hào)衰減大的特點(diǎn)，將其引入電機(jī)控制系統(tǒng)中可以在靜止坐標(biāo)系下實(shí)現(xiàn)對(duì)特定頻率信號(hào)無(wú)穩(wěn)態(tài)誤差跟蹤，同時(shí)免去了解耦問題，但其一般應(yīng)用在永磁同步電機(jī)中[5-6]，異步電動(dòng)機(jī)中應(yīng)用很少，究其原因是異步電動(dòng)機(jī)的基頻是一個(gè)變量。

本文在分析了上述控制方法的基礎(chǔ)上，提出了一種新型的基于定子磁鏈定向的異步電動(dòng)機(jī)準(zhǔn)PR控制方法。該方法的優(yōu)勢(shì)在于：按定子磁場(chǎng)定向避免了磁鏈計(jì)算受轉(zhuǎn)子電阻的影響；采用了連續(xù)的控制方法以及電壓空間矢量PWM控制技術(shù)的應(yīng)用，克服了砰砰控制造成的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)并且具有固定的開關(guān)頻率；采用準(zhǔn)PR控制克服了系統(tǒng)存在的穩(wěn)態(tài)誤差，實(shí)現(xiàn)交流無(wú)靜差控制[5]。

1 異步電動(dòng)機(jī)定子磁鏈定向控制原理分析

1.1 異步電動(dòng)機(jī)按定子磁鏈定向的數(shù)學(xué)模型

在以A相定子軸線為參考矢量的旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下，取定子磁鏈[ΨsdΨsq]T、定子電流[isdisq]T和轉(zhuǎn)速ω為狀態(tài)變量，并建立異步電動(dòng)機(jī)數(shù)學(xué)模型[4,7]。

(1)

在定子磁鏈定向下，定子電流可正交分解成直軸電流isd表示勵(lì)磁分量和交軸電流isq表示轉(zhuǎn)矩分量。由式(1)可導(dǎo)出：

(2)

穩(wěn)態(tài)時(shí)：

(3)

式(2)和式(3)表明，在定子磁鏈定向下，磁鏈Ψsd的產(chǎn)生與isd和isq都有關(guān)系，并且只要電磁轉(zhuǎn)矩存在，isq就會(huì)削弱磁場(chǎng)。所以，采用isd來(lái)控制定子磁鏈會(huì)使控制系統(tǒng)存在嚴(yán)重的交叉耦合。因此本文采用定子電阻壓降補(bǔ)償法，利用直軸電勢(shì)控制磁鏈；采用旋轉(zhuǎn)電動(dòng)勢(shì)補(bǔ)償法，利用交軸電勢(shì)控制轉(zhuǎn)矩，這樣既避免了采用isd控制帶來(lái)的耦合問題，又是實(shí)現(xiàn)了勵(lì)磁與轉(zhuǎn)矩的連續(xù)控制，并降低了電機(jī)參數(shù)對(duì)系統(tǒng)的影響。

1.2 定子磁鏈控制

由式(1)得直軸電勢(shì)控制方程如下：

(4)

(5)

定子磁鏈在兩相靜止坐標(biāo)系的兩個(gè)分量計(jì)算公式如下：

(6)

對(duì)式(6)兩個(gè)分量進(jìn)行極坐標(biāo)變換可得定子磁鏈幅值和角度。

(7)

1.3 電磁轉(zhuǎn)矩控制

電磁轉(zhuǎn)矩的計(jì)算公式如下：

(8)

式中:p為電機(jī)極對(duì)數(shù)，將式(8)進(jìn)行變換可得isq的計(jì)算公式如下：

(9)

將式(9)代入式(1)的第二式得：

(10)

(11)

式中：k=1.5Rs/pΨsd是一個(gè)常數(shù)，可將其并入轉(zhuǎn)速控制器中。

2 基于準(zhǔn)PR控制器的異步電動(dòng)機(jī)定子磁鏈定向控制

2.1 準(zhǔn)PR控制器的特性

準(zhǔn)PR控制器既繼承了PR控制器對(duì)特定頻率信號(hào)增益大的優(yōu)點(diǎn)，又避免了高增益頻帶過窄導(dǎo)致系統(tǒng)對(duì)輸入頻率參數(shù)敏感過度的缺點(diǎn)。準(zhǔn)PR控制器傳遞函數(shù)如下[5-6,8]：

(12)

將s=jω代入式(12)中可以求出在基波頻率處的增益：

(13)

從式(12)中可看出，準(zhǔn)PR控制器對(duì)基波的增益可通過調(diào)整參數(shù)來(lái)調(diào)節(jié)，避免了PR控制器在基頻處增益無(wú)窮大而造成的穩(wěn)定性問題[4]。

準(zhǔn)PR控制器的參數(shù)有三個(gè)分別是Kp,Kr,ωc，通過單一變量原則探究這三個(gè)變量對(duì)準(zhǔn)PR控制器的影響。為方便分析假定ω0=100rad/s并繪制準(zhǔn)PR控制器的Bode圖,如圖1所示。

從圖1中可以看出，參數(shù)ωc影響系統(tǒng)的帶寬，ωc越大帶寬越大；參數(shù)Kp對(duì)基頻信號(hào)影響不大,但對(duì)低頻與高頻信號(hào)的幅值增益與相位裕度影響較大，降低Kp的值則低頻與高頻信號(hào)的幅值增益也會(huì)減少，但Kp不能過小，否則系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)會(huì)降低；參數(shù)Kr影響了系統(tǒng)基波峰值增益，Kr越大基波峰值增益越大。所以在選擇參數(shù)時(shí)，選取較大的Kr值保證基頻處有較大的增益；選取較大的ωc值增大系統(tǒng)的帶寬，降低系統(tǒng)的敏感度，但ωc值不能過大，否則會(huì)降低系統(tǒng)的選頻性能，根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)，一般取ωc的值小于20。

圖1 Kp，Kr，ωc取值不同時(shí)準(zhǔn)PR控制器的bode圖

2.2 基于雙二階廣義積分器的自適應(yīng)鎖頻環(huán)

準(zhǔn)PR控制器正常工作的前提是要知道基頻ω0，而異步電動(dòng)機(jī)電壓的基頻是一個(gè)隨轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速變化而變化的量，因此需要一個(gè)能自適應(yīng)頻率變化的鎖頻環(huán)，而文獻(xiàn)[9-11]中提出的基于雙二階廣義積分器的鎖頻環(huán)(DSOGI_FLL)正好滿足要求，圖2為DSOGI_FLL結(jié)構(gòu)框圖。

圖2 DSOGI_FLL結(jié)構(gòu)框圖

通過對(duì)圖2系統(tǒng)分析，可以得到SOGI_FLL的頻率響應(yīng)近似表達(dá)式：

(14)

式中:ω為輸入信號(hào)的頻率;ω′為鎖頻環(huán)鎖定的頻率。從式(14)可以看出,DSOGI_FLL可以簡(jiǎn)化成一個(gè)時(shí)間常數(shù)為1/(2τ)慣性環(huán)節(jié)，因此其鎖定的頻率所需的時(shí)間不會(huì)因?yàn)檩斎肓康姆岛皖l率的變化而變化。將DSOGI_FLL的輸出量送到準(zhǔn)PR控制器中保證其正常工作。

2.3 異步電動(dòng)機(jī)控制系統(tǒng)框圖

基于上述分析，圖3給出了異步電動(dòng)機(jī)基于定子磁鏈定向的準(zhǔn)PR控制的控制框圖。

圖3 異步電動(dòng)機(jī)基于定子磁鏈定向的準(zhǔn)PR控制的控制框圖

3 仿真驗(yàn)證

圖4 電機(jī)轉(zhuǎn)速波形

從圖4可以看出，電機(jī)加速平穩(wěn)，超調(diào)量小；在0.4 s轉(zhuǎn)速突變時(shí)，電機(jī)也能迅速響應(yīng)，動(dòng)態(tài)性能好；在0.7 s轉(zhuǎn)矩增加時(shí)，轉(zhuǎn)速無(wú)變化，抗干擾能力強(qiáng)，穩(wěn)態(tài)時(shí)轉(zhuǎn)速脈動(dòng)微小。從圖5(a)可看出，穩(wěn)態(tài)時(shí)定子磁鏈脈動(dòng)小，不存在直流偏置與原點(diǎn)漂移誤差。從圖5(b)、圖5(c)、圖5(d)可看出，異步電動(dòng)機(jī)定子電流波形是正弦的，諧波含量低。從圖6可看出，電機(jī)轉(zhuǎn)矩響應(yīng)迅速，穩(wěn)態(tài)時(shí)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)小。從圖7可看出，DSOGI_FLL能夠迅速準(zhǔn)確地鎖定異步電動(dòng)機(jī)的基波頻率。

(a) 定子磁鏈圓

(b) 電機(jī)轉(zhuǎn)速為500 r/min時(shí)A相定子電流波形與FFT分析

(c) 電機(jī)轉(zhuǎn)速為900 r/min時(shí)A相定子電流波形與FFT分析

(d) 轉(zhuǎn)矩增加時(shí)A相定子電流波形與FFT分析

圖6 電磁轉(zhuǎn)矩波形

圖7 DSOGI_FLL鎖頻波形

4 結(jié) 論

1)基于定子磁鏈定向的異步電動(dòng)機(jī)準(zhǔn)PR控制方法避免易于變化的轉(zhuǎn)子電阻對(duì)系統(tǒng)造成的影響，準(zhǔn)PR控制使得系統(tǒng)不存在解耦的問題，簡(jiǎn)化了控制系統(tǒng)。

2)仿真結(jié)果表明,系統(tǒng)具有良好的動(dòng)靜態(tài)性能，定子電流諧波含量少，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)小。

3)本文提出的控制方法為異步電動(dòng)機(jī)準(zhǔn)PR控制提供了一種思路，為后續(xù)更深入的研究打下基礎(chǔ)。

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Quasi-Proportional-Resonant Control of Induction Motor Based on Stator Flux Orientated

ZHANGQi，JITong-kuai

(China University of Mining and Technology,Xuzhou 221116，China)

For the shortcoming of direct torque control and rotor flux orientation control, a novel control strategy of induction motor with stator flux orientation was presented in this paper, proceeding from the analysis of the mathematical model of induction motor. Meanwhile, quasi-proportional-resonant(QPR) was introduced into the control system, which overcomes the deficiency of the PI and can realize no static error adjustment tracking the AC signal in the stationary coordinate system. Proved through the simulation using MATLAB/Simulink, the program can maintain a fast dynamic response characteristics as well as a little torque ripple, but also a little harmonic in stator current.

induction motor; stator flux orientation; quasi-proportional-resonant control

2015-09-07

TM343

A

1004-7018(2016)04-0043-04

張琦(1988-)，男，碩士研究生，研究方向?yàn)殡姍C(jī)控制、電力電子等。