許向陽(yáng)，陳廣學(xué)

(華南理工大學(xué) 制漿造紙國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣東 ，廣州 510006)

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人眼明度視覺(jué)空間頻率傳遞特性的研究

許向陽(yáng)，陳廣學(xué)

(華南理工大學(xué) 制漿造紙國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣東 ，廣州 510006)

為描述人眼視覺(jué)系統(tǒng)對(duì)空間復(fù)雜顏色刺激的信息處理機(jī)制，研究人眼視覺(jué)系統(tǒng)空間頻率信息傳遞的多通道特性. 設(shè)計(jì)心理物理實(shí)驗(yàn)，測(cè)量人眼視覺(jué)系統(tǒng)在感知均勻色空間CIELAB明度通道上的對(duì)比度敏感度數(shù)據(jù). 實(shí)驗(yàn)選取明度軸上5個(gè)明度值作為顏色樣本，制作明度對(duì)比度隨正弦波頻率調(diào)制的圖像刺激序列，挑選正常視覺(jué)觀察者，采集5個(gè)明度樣本的12個(gè)空間頻率的對(duì)比度敏感度數(shù)據(jù). 對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)性分析發(fā)現(xiàn)：?jiǎn)蝹€(gè)明度樣本的不同空間頻率對(duì)應(yīng)的觀察值之間是非線性相關(guān)的；隨著明度樣本數(shù)量增多，觀察值之間的線性相關(guān)性增強(qiáng). 因此，人眼視覺(jué)系統(tǒng)對(duì)明度顏色通道的信息處理機(jī)制可用線性模型描述；明度顏色通道的空間頻率傳遞特性可用3條空間頻率調(diào)諧曲線表征；3條空間頻率調(diào)諧曲線作用的頻段不同，峰值不同，表現(xiàn)了人眼視覺(jué)系統(tǒng)具有不同的空間頻率感受野.

顏色視覺(jué)；對(duì)比敏感度；空間頻率；均勻顏色空間

科學(xué)工作者在對(duì)人眼視覺(jué)視覺(jué)系統(tǒng)的研究過(guò)程中，逐漸認(rèn)識(shí)到人眼視覺(jué)認(rèn)知過(guò)程可用多通道結(jié)構(gòu)描述，目前描述人眼視覺(jué)認(rèn)知多通道性處理機(jī)制的現(xiàn)象或者理論主要有6個(gè)[1]：顏色信息多通道、視網(wǎng)膜神經(jīng)節(jié)細(xì)胞MP通道、空間方位信息通道、左右眼信息通道、空間頻率通道、時(shí)間頻率通道. 人眼視覺(jué)認(rèn)知的顏色多通道性研究結(jié)論明確，用現(xiàn)代顏色視覺(jué)理論描述，建立了顏色三維坐標(biāo)表示和計(jì)算的感知均勻顏色空間，如CIELAB. 人眼視覺(jué)認(rèn)知空間頻率多通道的研究還沒(méi)有肯定的結(jié)論，對(duì)通道如何劃分，表現(xiàn)為幾個(gè)等問(wèn)題還在不斷認(rèn)識(shí)中. H.R.Wilson[2]從人眼視覺(jué)系統(tǒng)生理結(jié)構(gòu)角度進(jìn)行研究，認(rèn)為視網(wǎng)膜的每一點(diǎn)上都存在4種頻率通道，后來(lái)又把4頻道補(bǔ)充為6個(gè)頻率通道. R.F.Hess等[3]從多分辨率分析角度研究，可以按對(duì)數(shù)形式將圖像的整個(gè)空間頻率域分為4～8個(gè)頻帶. W.A. Simpson和S.M. McFadden[4]通過(guò)心理物理實(shí)驗(yàn)測(cè)量了多個(gè)飛行員在6個(gè)頻率下的對(duì)比敏感度數(shù)據(jù)，推論人眼視覺(jué)存在3個(gè)空間頻率通道. 人眼視覺(jué)對(duì)空間復(fù)雜刺激顏色屬性的感知是由顏色屬性多通道性和空間頻率多頻道性共同作用的結(jié)果，所以本文研究人眼視覺(jué)感知色空間CIELAB明度通道上存在幾個(gè)空間頻率通道，預(yù)測(cè)明度視覺(jué)顏色通道上的空間頻率傳遞調(diào)諧曲線，描述明度視覺(jué)空間頻率感受野.

1 人眼空間視覺(jué)感知模型

1.1 人眼視覺(jué)感受野生理結(jié)構(gòu)

視覺(jué)通路中，光刺激視網(wǎng)膜上的感光細(xì)胞產(chǎn)生神經(jīng)電信號(hào)經(jīng)水平細(xì)胞、雙極細(xì)胞和無(wú)長(zhǎng)突細(xì)胞傳遞給神經(jīng)節(jié)細(xì)胞，再經(jīng)過(guò)外側(cè)膝狀體(LGN)傳遞到大腦的視區(qū). 神經(jīng)元通過(guò)突觸相互連接或者與視覺(jué)細(xì)胞連接，一個(gè)神經(jīng)元的反應(yīng)受到其他神經(jīng)元或諸多視覺(jué)細(xì)胞的活動(dòng)影響. 這些相互影響像聽(tīng)覺(jué)和觸覺(jué)系統(tǒng)一樣，表現(xiàn)為視覺(jué)系統(tǒng)的感受野，視覺(jué)感受野具有等級(jí)體系，低級(jí)感受野將信號(hào)傳遞給高一級(jí)的感受野，低級(jí)的感受野受高一級(jí)感受野的反饋影響[5-6]. 感受野的反應(yīng)表現(xiàn)為“中心-環(huán)繞”形式，可以理解為一個(gè)圓盤(pán)，圓盤(pán)由一個(gè)“中心區(qū)域”和一個(gè)“同心圓環(huán)區(qū)域”構(gòu)成，如圖1所示. “中心-環(huán)繞”的感受野結(jié)構(gòu)使得神經(jīng)節(jié)細(xì)胞不僅傳遞自身的信號(hào)，而且也傳遞周邊其他神經(jīng)細(xì)胞調(diào)節(jié)后的信息，這個(gè)過(guò)程形成了顏色感知的中心與周邊的對(duì)比機(jī)制. 不同級(jí)別的感受野調(diào)配的空間尺度不同，也即是感受野的尺寸調(diào)配空間傳遞頻率，小的感受野感受高頻信息，獲取物體的細(xì)節(jié)；大的感受野感受低頻信息，獲取物體輪廓. 視覺(jué)信息經(jīng)過(guò)多級(jí)感受野對(duì)比調(diào)制，完成信息的獲取與加工. 視覺(jué)空間頻率信息的傳遞類(lèi)似于視覺(jué)顏色傳遞的多通道性一樣表現(xiàn)為多頻道性.

1.2 視覺(jué)空間頻率多頻道模型

心理物理學(xué)研究視覺(jué)空間頻率頻道問(wèn)題是以測(cè)量人眼視覺(jué)的對(duì)比敏感度為出發(fā)點(diǎn)的，表現(xiàn)為視覺(jué)對(duì)比度敏感度函數(shù)(CSF)的研究，CSF可以描述刺激某一顏色屬性隨空間頻率變化時(shí)，人眼對(duì)其微小顏色差異的辨識(shí)特性[7-10]. CSF是不同觀察者的平均結(jié)果，事實(shí)上不同人眼隨空間頻率變化時(shí)的對(duì)比度敏感度是不盡相同的，正如個(gè)體對(duì)顏色的感知一樣. 如同CIE顏色傳遞函數(shù)的研究一樣，這里假設(shè)人眼視覺(jué)系統(tǒng)是一個(gè)線性系統(tǒng)，空間頻率通道的數(shù)量與單個(gè)頻率通道的功能是一樣的，造成個(gè)體敏感度差異的原因是個(gè)體在不同通道上的敏感度權(quán)重不同，可用如下數(shù)學(xué)表達(dá)式表示[6]為

(1)

式中:si(f)為個(gè)體的對(duì)比度敏感度；a1i，a2i，…，ani為不同頻率通道的權(quán)重系數(shù)；c1(f)，c2(f)，…，cn(f)為空間頻率通道調(diào)諧曲線. 決定該模型的參數(shù)主要表現(xiàn)為兩個(gè)：權(quán)重系數(shù)及空間頻率調(diào)諧曲線. 權(quán)重系數(shù)解釋個(gè)體差異的特性，假設(shè)值變化范圍在(0～1)之內(nèi). 空間頻率通道調(diào)諧曲線決定頻率通道的數(shù)量以及頻率調(diào)諧范圍，表達(dá)不同視覺(jué)感受野的基本形狀，描述人眼視覺(jué)系統(tǒng)的共性.

對(duì)式(1)求解，假設(shè)測(cè)量了n位觀察者對(duì)應(yīng)m個(gè)空間頻率的對(duì)比度敏感度數(shù)據(jù). 則可將式(1)改寫(xiě)為用n個(gè)體表達(dá)的矩陣形式：

(2)

式中:s1(f)，s2(f)，…，sn(f)表示不同觀察者的對(duì)比度敏感度，用行向量表示；a11，a21，…，amn表示觀察者的權(quán)重；c1(f)，c2(f)，…，cm(f)表示人眼空間頻率調(diào)諧曲線. 求解式(1)的模型等價(jià)于求解式(2). 式(2)等號(hào)的左側(cè)是觀察值，該模型可以用因子分析模型表達(dá)，因子分析模型如式(3)所示，因子分析是尋找個(gè)性中的共性的方法，與本文從個(gè)體視覺(jué)差別中尋找空間頻率通道的共性吻合.

因子分析的原理描述為，假設(shè)p維總體x=[x1x2… xp]′的均值為μ=[μ1μ2…μp]′，協(xié)方差矩陣為ε=(σij)p×p，相關(guān)系數(shù)矩陣為R=(ρij)p×p，式(2)轉(zhuǎn)換為因子分析表示為

(3)

式中：f1，f2，…，fm為m個(gè)公因子，與式(2)中的c1(f)，c2(f)，…，cm(f)對(duì)應(yīng)，表示人眼空間頻率調(diào)諧曲線；εi是變量xi(i=1，2，…，p)所獨(dú)有的特殊因子，或者是殘差，都是不可觀測(cè)的變量.aij(i=1，2，…，p;j=1，2，…，m)為公因子的系數(shù)，與式(2)中的a11，a21，…，amm對(duì)應(yīng)，表示觀察者的權(quán)重. 因此對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采用因子分析的方法可求得頻率通道數(shù)，即為公因子的數(shù)量，同時(shí)還可求描述人眼視覺(jué)空間頻率傳遞特性的空間頻率調(diào)諧曲線.

2 人眼明度視覺(jué)感受野的測(cè)量與分析

2.1 明度視覺(jué)感受野的測(cè)量

測(cè)量人眼視覺(jué)感受野的空間頻率反應(yīng)，應(yīng)在視覺(jué)感知均勻的對(duì)立色空間中進(jìn)行. 研究問(wèn)題即轉(zhuǎn)化為黑-白對(duì)立色通道的多尺度性測(cè)量，紅-綠對(duì)立色通道的多尺度性測(cè)量，黃-藍(lán)對(duì)立色通道的多尺度性測(cè)量. 本文研究“黑-白”對(duì)立色通道的多尺度性問(wèn)題，如文獻(xiàn)CSF[7-10]測(cè)量一樣，在感知均勻的對(duì)立顏色空間CIELAB明度軸上選取5個(gè)明度樣本色(L10，L25，L50，L75，L90)，選擇此5個(gè)明度值以期與印刷行業(yè)數(shù)字圖像階調(diào)劃分一致，分別代表極暗調(diào)、暗調(diào)、中間調(diào)、亮調(diào)以及高亮調(diào). 測(cè)試圖像刺激是制作以每個(gè)明度樣本色為背景色的在12個(gè)空間頻率(0.95，1.46，2.86，4.76，6.67，8.57，10.48，12.38，14.29，16.19，18.10，20.00)上的對(duì)比度以正弦波調(diào)制的圖像數(shù)據(jù)集.

每個(gè)圖像數(shù)據(jù)集中的圖像空間頻率恒定，對(duì)比度步長(zhǎng)0.001，包含有視覺(jué)“清楚可見(jiàn)的條紋”圖像到視覺(jué)“不可見(jiàn)的條紋”圖像，每個(gè)數(shù)據(jù)集包含有800副以上的圖像. 挑選6名視覺(jué)正常的觀察者，年齡在19～23歲，校正視力在1.0以上. 建立心里物理測(cè)試實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，實(shí)驗(yàn)在暗環(huán)境中進(jìn)行，觀察用顯示系統(tǒng)經(jīng)過(guò)色彩管理，平均色差DeltaE76<3. 觀察前要求觀察者適應(yīng)環(huán)境5～10 min，觀察視場(chǎng)4.1°，刺激圖像隨機(jī)顯示，觀察者雙眼正視刺激圖像，每位觀察者每次實(shí)驗(yàn)時(shí)間不超過(guò)45 min. 當(dāng)發(fā)現(xiàn)有“恰可覺(jué)察到條紋存在”的圖像時(shí)，點(diǎn)擊鼠標(biāo)完成圖像投票，系統(tǒng)自動(dòng)記錄該圖像的空間頻率值和對(duì)比度敏感度數(shù)值. 整個(gè)實(shí)驗(yàn)要求觀察者重復(fù)1次.

2.2 明度視覺(jué)對(duì)比度敏感度的相關(guān)性分析

經(jīng)過(guò)約5.8×105次觀察，獲得了空間頻率與對(duì)比度敏感度數(shù)據(jù)集. 為研究不同空間頻率下對(duì)比度敏感度的相關(guān)性，采用相關(guān)性分析來(lái)研究這些變量之間的非確定性關(guān)系，揭示變量之間內(nèi)在聯(lián)系. 變量間的相關(guān)性用統(tǒng)計(jì)學(xué)中的線性相關(guān)系數(shù)來(lái)衡量，線性相關(guān)系數(shù)計(jì)算為

(4)

圖2(a)是明度L10觀察值間的相關(guān)系數(shù)分布直方圖，相關(guān)系數(shù)集中分布在(-0.4～0.5)區(qū)間，說(shuō)明觀察值間的線性相關(guān)性較弱；圖2(b)是L10、L25、L50 3個(gè)樣本觀察值的相關(guān)系數(shù)直方圖，絕大部分?jǐn)?shù)據(jù)分布在(0.4～0.9)之間，說(shuō)明觀察值之間具有較強(qiáng)的正相關(guān)性；圖2(c)是L25，L50，L90 3個(gè)樣本觀察值的相關(guān)系數(shù)直方圖，大部分?jǐn)?shù)據(jù)分布在(0.3～0.6)之間，相對(duì)于單個(gè)樣本的觀察值線性相關(guān)性增強(qiáng)；圖2(d)是5個(gè)明度樣本觀察值的相關(guān)系數(shù)直方圖，絕大部分?jǐn)?shù)據(jù)分布在(0.6～0.8)之間，相關(guān)系數(shù)值分布比較集中，說(shuō)明觀察樣本數(shù)據(jù)之間是正線性相關(guān)的. 由此，說(shuō)明人眼視覺(jué)對(duì)立色空間CIELAB明度軸上顏色的空間頻率信息傳遞特性是線性相關(guān)的.

3 明度視覺(jué)空間頻率調(diào)諧曲線

5個(gè)明度樣本不同空間頻率間的對(duì)比度敏感度數(shù)據(jù)具有較強(qiáng)的線性相關(guān)性，那么說(shuō)明人眼視覺(jué)系統(tǒng)的空間頻率響應(yīng)可用線性模型模擬. 采用主成分分析法對(duì)式(3)求解，提取出觀察數(shù)據(jù)矩陣的主成分. 主成分的數(shù)量即為明度視覺(jué)空間頻率通道數(shù)量，同時(shí)求得各個(gè)主成分對(duì)應(yīng)的特征向量. 對(duì)5個(gè)明度觀察值進(jìn)行主成分分析，主成分累積貢獻(xiàn)率見(jiàn)圖3，用3個(gè)主成分可以解釋原始變量90%以上的信息. 那么說(shuō)明式(3)包含3個(gè)公因子，這3個(gè)公因子對(duì)應(yīng)有3個(gè)空間頻率通道. 由此可推論：人眼視覺(jué)對(duì)立色空間明度顏色通道上存在3個(gè)空間頻率通道.

主成分分析方法求得的特征向量是正交的，還不能代表各頻率通道的調(diào)諧曲線. 人眼視覺(jué)感受野是“中心-環(huán)繞”空間拮抗機(jī)制，對(duì)主成分求得的特征向量進(jìn)行斜交旋轉(zhuǎn)，所得到的新的特征向量即為空間頻率通道的調(diào)諧曲線. 繪制3個(gè)空間頻率通道的調(diào)諧曲線，如圖4所示，ch1(點(diǎn)劃線)作用在約2～9 cpd范圍內(nèi)，峰值約為0.65，定義為中頻通道調(diào)諧曲線；ch2(虛線)作用在約0～4 cpd范圍內(nèi)，峰值趨向于1，定義為低頻調(diào)諧曲線；ch3(實(shí)線)作用約在8～14 cpd范圍內(nèi)，峰值約為0.9，定義為高頻通道調(diào)諧曲線. 3個(gè)頻道的調(diào)諧曲線的交差現(xiàn)象，表現(xiàn)為相互反饋機(jī)制.

低頻調(diào)諧曲線作用范圍小，在中頻和高頻區(qū)域趨于0值，主要作用是調(diào)節(jié)低頻信息，如同視覺(jué)對(duì)“均勻色塊”的處理；高頻調(diào)諧曲線表現(xiàn)為對(duì)中頻有較強(qiáng)的負(fù)反饋?zhàn)饔?，高頻峰值高表現(xiàn)了視覺(jué)對(duì)物體邊界的分別能力強(qiáng). 3條調(diào)諧曲線共同作用，表達(dá)明度視覺(jué)的空間頻率傳遞多通道特性，調(diào)諧曲線的規(guī)律相應(yīng)反映了明度視覺(jué)的生理規(guī)律.

4 結(jié) 論

論文論述了人眼視覺(jué)系統(tǒng)顏色多通道性與空間頻率多頻道性的關(guān)系，闡述了在對(duì)立色空間測(cè)量人眼視覺(jué)對(duì)比敏感度能夠?qū)崿F(xiàn)顏色視覺(jué)認(rèn)知過(guò)程中多通道與空間頻率的多頻道融合，實(shí)現(xiàn)人眼顏色視覺(jué)空間頻率傳遞特性的研究. 本文使用心理物理實(shí)驗(yàn)的測(cè)量手段，測(cè)量了對(duì)立色空間明度樣本對(duì)比度敏感度數(shù)據(jù)，不同空間頻率間對(duì)比度敏感度數(shù)據(jù)具有較強(qiáng)的線性相關(guān)性，推論人眼明度視覺(jué)的空間頻率傳遞特性可用線性模型表示. 對(duì)視覺(jué)空間頻率傳遞的線性模型求解，人眼明度視覺(jué)的空間頻率傳遞特性可用3條空間頻率調(diào)諧曲線調(diào)諧. 3條空間頻率調(diào)諧曲線分別作用在不同的頻段，作用的范圍不同以及作用的程度不同，表達(dá)了人眼視覺(jué)系統(tǒng)明度顏色通道視覺(jué)感受野的特性. 空間頻率調(diào)諧曲線可以解釋明度視覺(jué)的空間對(duì)比效應(yīng)，就圖像邊緣來(lái)說(shuō)，圖像邊緣是高頻區(qū)域，視覺(jué)對(duì)圖像邊緣的信息感知比較明顯，源于高頻調(diào)諧曲線在高頻起主要作用，調(diào)諧的結(jié)果是拉大對(duì)比度，所以視覺(jué)產(chǎn)生了邊緣對(duì)比效應(yīng).

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(責(zé)任編輯：劉芳)

Research of the Characteristic of the Human Lightness Vision Spatial Frequency Transfer

XU Xiang-yang，CHEN Guang-xue

(State Key Laboratory of Pulp Paper Engineering，South China University of Technology，Guangzhou, Guangdong 510006，China)

In order to describe the spatial color information processing mechanism of human color vision，the characteristic of lightness spatial frequency transfer in the opposition color space CIELAB was measured. Apsychophysical experiments platform was established. The five lightness values on the L-axis of CIELAB were chosen as the color sample. To each lightness value，a series of images were made，which lightness contrast was modulated with sinusoidal frequency changes. The experiment selected the normal visual observer，collected those contrast sensitivity data of the five color samples corresponding to the twelve spatial frequencies. Correlation analysis shows that the observed values of the single color sample between the different spatial frequencies are non-linear correlation; with the numbers of lightness samples increased，the linear correlation was enhanced. Therefore，the spatial frequency transfer characteristic of the human lightness visual was described by linear model.The spatial frequency transfer nature of human lightness visual can be characteristic with three spatial frequency tuning curves. The spatial frequency tuning curves has different frequency and different peak，which describe the different spatial frequency receptive fields of the human visual system.

color vision; contrast sensitivity; spatial frequency；opposition color space

2015-12-17

廣東省省級(jí)科技計(jì)劃項(xiàng)目(2013B090600060)；深圳市科技研發(fā)基金項(xiàng)目(GJH20120702152016274)

許向陽(yáng)(1979—)，男，博士生，E-mail:xxy0906@szpt.edu.cn.

陳廣學(xué)(1963—)，男，教授，博士生導(dǎo)師，E-mail：chengx@scut.edu.cn.

TN 924.1

A

1001-0645(2016)07-0744-05

10.15918/j.tbit1001-0645.2016.07.016