文 羅莎

印刷顏色的明度預(yù)測(cè)評(píng)價(jià)

文 羅莎

顏色是評(píng)價(jià)印刷質(zhì)量的一大重要標(biāo)準(zhǔn)，而明度作為顏色的三屬性之一，是顏色科學(xué)的一個(gè)重要研究?jī)?nèi)容，所以印刷顏色的明度預(yù)測(cè)對(duì)印刷的質(zhì)量控制有很大的作用。本文通過(guò)現(xiàn)有的數(shù)據(jù)集客觀評(píng)價(jià)Wyszecki、Nayatani、Fairchild提出的三類(lèi)明度預(yù)測(cè)公式和Nayatani、Hunt、CIECAM97s、CIECAM02四種色貌模型中的明度預(yù)測(cè)模型。通過(guò)客觀的數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)明度預(yù)測(cè)公式的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性高于色貌模型，其中Fairchild提出的第三種預(yù)測(cè)模型最能準(zhǔn)確預(yù)測(cè)人眼的明度感覺(jué)，但在亮調(diào)區(qū)域，尤其是亮調(diào)的黃、品、藍(lán)色相上預(yù)測(cè)效果不佳。本文深入研究彩色色塊的明度預(yù)測(cè)，為準(zhǔn)確預(yù)測(cè)印刷品最終印刷效果 起到一定的作用。

印刷質(zhì)量 H-K效應(yīng) 明度預(yù)測(cè)模型 明度數(shù)據(jù)集

前言

顏色科學(xué)作為一門(mén)交叉學(xué)科，總是與其他科學(xué)技術(shù)的發(fā)展相得益彰。顏色科學(xué)的研究推動(dòng)了對(duì)人眼視覺(jué)特性的深入研究和認(rèn)識(shí)。明度作為顏色三屬性之一，深入研究該屬性對(duì)顏色控制起到重要的作用。印刷質(zhì)量在印刷業(yè)備受關(guān)注，而色彩再現(xiàn)的準(zhǔn)確度直接影響著印刷質(zhì)量，所以，很好的把控印刷色彩對(duì)印刷品質(zhì)量起到很重要的影響。

明度描述的是人眼感受到的顏色的明亮程度，是一個(gè)與心理、生理有關(guān)的色貌屬性，它屬于色度學(xué)的概念，不易定量描述。所以如何準(zhǔn)確定量描述感知明度是一個(gè)很復(fù)雜的問(wèn)題。色空間的出現(xiàn)解決了這一難題，它將明度量化，用一定的數(shù)值量來(lái)表示人的心理感知量。在實(shí)際運(yùn)用中，人們常用CIELab色空間中的L值表示明度。但研究H-K效應(yīng)（Helmholtz-Kohlrausch效應(yīng)）發(fā)現(xiàn)，該明度表示方法與人眼視覺(jué)感受有一定的差異。（國(guó)際照明委員會(huì)CIE將H-K效應(yīng)定義為［1］：在明視覺(jué)狀態(tài)下，保持色刺激亮度不變，改變其純度，感知亮度也會(huì)相應(yīng)改變），所以如何更準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)明度值便成為一大難題。

明度預(yù)測(cè)模型研究概述

關(guān)于顏色與明度的研究從1825年至今，已有近兩百年的歷史。它們之間的關(guān)系即赫姆霍茲-科爾勞斯效應(yīng)。研究者們深入研究H-K效應(yīng)，以此為切入點(diǎn)，進(jìn)一步研究彩色刺激的明度。

1957年［2］，Wyszecki和其團(tuán)隊(duì)在明度數(shù)據(jù)集的基礎(chǔ)上提出兩種明度預(yù)測(cè)模型。首先在C光源下完成明度視覺(jué)匹配實(shí)驗(yàn)，獲取明度數(shù)據(jù)集，在該數(shù)據(jù)集的基礎(chǔ)上，采用最小二乘法建立了明度預(yù)測(cè)值與顏色三刺激值之間的關(guān)系，分別構(gòu)建了一次方程（Wyszecku L1）與二次方程明度預(yù)測(cè)模型（Wyszecku L2）。但這次的視覺(jué)實(shí)驗(yàn)觀察者人數(shù)較少，實(shí)驗(yàn)精度低，數(shù)據(jù)可靠性差。所以在1967年［3］，Wyszecki對(duì)明度視覺(jué)匹配實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了改進(jìn)，并獲得新的明度數(shù)據(jù)集，該數(shù)據(jù)集為明度預(yù)測(cè)研究者們研究明度預(yù)測(cè)做出很大貢獻(xiàn)。

1991年［4］，Nayatani建立了關(guān)于H-K效應(yīng)的明度預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)模型（Nayatani L3），該模型是在NCS顏色系統(tǒng)的基礎(chǔ)上構(gòu)建的。Nayatani多年致力于H-K效應(yīng)的研究，并提出了兩種明度視覺(jué)匹配法：VAC法與VCC法，并于1997年發(fā)表了適用于光源色和物體色、VAC和VCC實(shí)驗(yàn)方法的4種明度預(yù)測(cè)模型以及模型驗(yàn)證，該實(shí)驗(yàn)方法以及所建立的模型是H-K效應(yīng)研究方面的一大重要理論基礎(chǔ)。

1991年［5］Fairchild在Wyszecki（1967）明度數(shù)據(jù)集的基礎(chǔ)上建立了基于LCH色空間的明度預(yù)測(cè)模型，在CIE LAB色空間的L參數(shù)中引入了Chroma變量（Fairchild L4）和Hue變量（Fairchild L5），并以Wyszecki （1958） 數(shù)據(jù)集作為模型驗(yàn)證數(shù)據(jù)。為了獲得更加精準(zhǔn)的預(yù)測(cè)模型，F(xiàn)airchild隨后進(jìn)行了明度視覺(jué)匹配實(shí)驗(yàn)，獲得明度數(shù)據(jù)集。并在該數(shù)據(jù)集的基礎(chǔ)上修正之前提出的明度預(yù)測(cè)模型，構(gòu)建最終模型（Fairchild L6），該模型對(duì)明度預(yù)測(cè)簡(jiǎn)單準(zhǔn)確，在明度預(yù)測(cè)方面做出重大貢獻(xiàn)。針對(duì)現(xiàn)今社會(huì)顯示器、手機(jī)等設(shè)備使用越來(lái)越頻繁的狀況，2002年Fairchild還對(duì)顯示器進(jìn)行了簡(jiǎn)單的明度匹配實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)自發(fā)光顏色的六種色相（RGBCMY）中，藍(lán)色H-K效應(yīng)最強(qiáng)，而黃色最弱。

預(yù)測(cè)明度的模型不僅包括這些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)模型，還包括很多的色貌模型，大多數(shù)色貌模型在建立時(shí)考慮到了H-K效應(yīng)的影響，具有預(yù)測(cè)不同觀察條件的明度的功能。如Nayatani（JN）、Hunt（JH）、CIECAM97s（ J97S）、CIECAM02（J02）等色貌模型中的明度預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)模型［6］。

明度預(yù)測(cè)模型評(píng)價(jià)與分析

明度預(yù)測(cè)模型的種類(lèi)多種多樣，本文詳細(xì)分析三種明度預(yù)測(cè)模型（Wyszecki 模型、Nayatani模型和Fairchild模型）和四種色貌模型（Nayatani色貌模型、Hunt色貌模型、CIECAM97s和CIECAM02）中的明度預(yù)測(cè)。

根據(jù)明度預(yù)測(cè)模型計(jì)算得出顏色 的預(yù)測(cè)明度。將計(jì)算得到的預(yù)測(cè)值與明度視覺(jué)匹配實(shí)驗(yàn)的觀測(cè)值對(duì)比，以均方根誤差以及配對(duì)T檢驗(yàn)值作為分析數(shù)值，評(píng)價(jià)明度預(yù)測(cè)模型。本次評(píng)價(jià)使用的數(shù)據(jù)集為Wyszecki1967數(shù)據(jù)集和Fairchild1991數(shù)據(jù)集。

圖3-1 明度預(yù)測(cè)值與觀察值均方根誤差

分析圖3-1，發(fā)現(xiàn)明度預(yù)測(cè)模型較色貌模型明度預(yù)測(cè)更匹配人眼視覺(jué)感知的明度。明度預(yù)測(cè)模型的明度預(yù)測(cè)相較于LAB中的L預(yù)測(cè)都有很大的進(jìn)步，均方根誤差從6.32減小到3.27～4.7，且三種明度預(yù)測(cè)模型中，F(xiàn)airchild提出的L6模型的明度預(yù)測(cè)最精準(zhǔn)，與視覺(jué)感知明度值的均方根誤差僅為3.27。在四種色貌模型中Nayatani模型的明度預(yù)測(cè)最準(zhǔn)確，但也僅是將均方根誤差從6.32降低至6.03，改進(jìn)效果不大 。Hunt模型與CIECAM02預(yù)測(cè)效果最差，均方根誤差達(dá)到了1.69，甚至是16.9。

配對(duì)樣本是指對(duì)同一樣本進(jìn)行兩次測(cè)試所獲得的兩組數(shù)據(jù)，或?qū)蓚€(gè)完全相同的樣本在不同條件下進(jìn)行測(cè)試所得的兩組數(shù)據(jù)。雙側(cè)配對(duì)T檢驗(yàn)用于檢驗(yàn)兩個(gè)樣本是否來(lái)自具有相同均值的總體，即兩組數(shù)據(jù)之間是否有顯著差異。用t值與sig.值來(lái)體現(xiàn)。本文將觀察明度值與明度預(yù)測(cè)模型或色貌模型明度預(yù)測(cè)計(jì)算得到的數(shù)據(jù)作為配對(duì)樣本，完成配對(duì)樣本T檢驗(yàn)。設(shè)置置信區(qū)間為95%，若sig.值小于0.05，則說(shuō)明兩組數(shù)據(jù)差異顯著，反之則說(shuō)明兩組數(shù)據(jù)之間差異不顯著，即明度預(yù)測(cè)效果好。配對(duì)T檢驗(yàn)用SPSS完成，分析→比較均值→配對(duì)樣本T檢驗(yàn)，完成檢驗(yàn)得到結(jié)果，如圖3-2所示：

圖3-2 配對(duì)T檢驗(yàn)結(jié)果

分析圖3-2，可看出明度預(yù)測(cè)公式的t值明顯小于色貌模型，即明度預(yù)測(cè)公式的明度預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度高于色貌模型。sig.數(shù)據(jù)表明色貌模型的明度預(yù)測(cè)與觀察明度值差異顯著，而Nayatani與Fairchild的明度預(yù)測(cè)公式明度預(yù)測(cè)與觀察值無(wú)顯著差異，其中Fairchild提出的三種預(yù)測(cè)模型t值小，sig.值大，預(yù)測(cè)效果較其他兩種明度預(yù)測(cè)模型更佳。Hunt模型與CIECAM02色貌模型t值都很大，差異很顯著。

總結(jié)前面兩種數(shù)據(jù)分析，可知明度預(yù)測(cè)模型的t值與RMSE值都明顯小于色貌模型中的明度預(yù)測(cè)。在三種明度預(yù)測(cè)模型中，Wyszecki1957年提出的模型預(yù)測(cè)效果最次，F(xiàn)airchild提出的明度預(yù)測(cè)模型與Nayatani提出的明度預(yù)測(cè)模型在L基礎(chǔ)上都有很大的改進(jìn)。而在四種色貌模型中，Hunt模型與CIECAM02色貌模型明度預(yù)測(cè)結(jié)果都不準(zhǔn)確，甚至次于LAB模型。

深入分析L與L6明度預(yù)測(cè)模型，找出預(yù)測(cè)效果最次的三個(gè)色塊，L預(yù)測(cè)效果較次的色塊Lab值分別為：（51，0.7，-46）；（30，2，-28）；（30，5，-44）；L6預(yù)測(cè)效果不佳的三個(gè)色塊分別是：（71，52，-27）；（72，1，-6）；（72，1，87）；由以上數(shù)據(jù)可知，L雖然總體預(yù)測(cè)結(jié)果不如L6，但其在亮調(diào)黃、藍(lán)、品色相上優(yōu)于L6，且Fairchild提出的L6模型的亮調(diào)預(yù)測(cè)效果不佳。

結(jié)論

本文分析評(píng)價(jià)了各明度預(yù)測(cè)模型的明度預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性。評(píng)價(jià)發(fā)現(xiàn)最優(yōu)的明度預(yù)測(cè)模型為Fairchild1991年提出的明度預(yù)測(cè)公式，該模型總體明度預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性高，但在亮調(diào)區(qū)域，尤其是亮調(diào)的黃、品、藍(lán)色相上預(yù)測(cè)效果不佳。色貌模型的明度預(yù)測(cè)效果均次于明度預(yù)測(cè)公式，且Hunt與CIECAM02色貌模型預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性最差。

綜上所述，在印刷過(guò)程中要想更準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)最終印刷品顏色的明度屬性，可以使用Fairchid在1991年提出的L6明度預(yù)測(cè)公式，若選擇色貌模型來(lái)預(yù)測(cè)，則可參照CIECAM97s中的明度預(yù)測(cè)公式。

［1］ Robert L.Donofrio.Review Paper：The Helmholtz-Kohlrausch effect［J］.Journal of the Society for Information Display，2011，658-664.

［2］ G.L.Sanders ，G.Wyszecki.Correlate for Lightness in Terms of CIE-Tristimulus Values. Part I［J］.Journal of the Optical Society of America，1957， 47（5） ：398-404.

［3］ G.Wyszecki .Correlate for Lightness in Terms of CIE Chromaticity Coordinates and Luminous Reflectance［J］.Journal of the Optical Society of America，1967，57（2） ：254-257.

［4］ Yoshinobu Nayatani，Hiroaki Sobagaki.Lightness Chromatic Perception of Object Colors［J］.Color Research and Application，1991，16（1） ：16-25.

［5］ Mark D.Fairchild.Predicting the lightness of chromatic object colors using CIELAB［J］.Color Research and Application，1991，16（6） ：385-393.

［6］ Mark D.Fairchild.Color appearance model［M］. John Wiley & Sons Ltd，2005.

（作者單位 江西傳媒職業(yè)學(xué)院）