吳文克，魯志偉，張 航，敖 明，劉同同

(1.東北電力大學 電氣工程學院，吉林 吉林 132012；2.吉林省電力公司 電力科學研究院，長春130021；3.國網安徽蚌埠市供電公司，蚌埠 233000)

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直埋電力電纜動態(tài)增容和雙線增容策略研究

吳文克1，魯志偉1，張 航1，敖 明2，劉同同3

(1.東北電力大學 電氣工程學院，吉林 吉林 132012；2.吉林省電力公司 電力科學研究院，長春130021；3.國網安徽蚌埠市供電公司，蚌埠 233000)

為充分挖掘電力電纜裕量，可根據需要對現行電纜實施動態(tài)增容。電纜導體溫度是動態(tài)增容的重要依據，基于有限元法計算電纜導體溫度，根據電纜導體允許工作溫度(90 ℃)確定允許增容時間。計算單線增容允許增容時間，繪制應急負荷-允許增容時間曲線，供電力調度參考。雙線增容時有雙線同時增容、單線輪流增容兩種方案可供選擇，計算兩種方案所能提供的增容時間，確定最優(yōu)增容方案。結果表明，雙線同時增容能提供更長的增容時間，為最優(yōu)增容方案。

有限元；允許增容時間；單線增容；雙線增容

電力電纜在電力系統(tǒng)中的使用日趨廣泛[1-3]。目前實際運行的電纜輸送容量遠低于額定容量[4]，因此現行電纜具有一定的容量裕度。當電力系統(tǒng)輸電線路發(fā)生故障或面臨緊急供電需求時，電力部門往往采取停電檢修、拉閘限電等措施，并沒有充分發(fā)揮電力電纜的輸送能力，而此時可以通過對現行電纜實施動態(tài)增容來保障可靠供電。本文基于有限元法，計算了單線可供增容時的允許增容時間，繪制應急負荷-允許增容時間曲線，供電力調度參考；研究了雙線增容策略，通過算例比較雙線同時增容和單線輪流增容兩種方案所能提供的增容時間，確定最優(yōu)增容方案。

1 電纜溫度場有限元計算原理

電纜溫度場數值計算方法有有限元法[5-8]、邊界元法[8]和有限差分法[10-11]等。有限元法把計算區(qū)域劃分成一系列元體，在每個元體上取若干個點作為節(jié)點，通過對控制方程做積分來獲得離散方程，其優(yōu)點在于可以任意布置節(jié)點和網格，求解含復雜邊界的問題具有很強的適應性[4]。根據傳熱學有限元理論，本文應用有限元法分析給定負荷電纜閉區(qū)域的溫度場分布。

1.1 溫度場控制方程

忽略電纜軸向傳熱，認為電纜各層材料參數恒定不變，電纜溫度場控制方程為：

(1)

其中：λ為材料導熱系數，單位為W/(K·m)；T為區(qū)域內任一點的溫度，單位為K；qv為熱源體積生熱率，單位為W/m3；ρ為材料密度單位為kg/m3；c為材料比熱，單位為J/(kg·K)；t 為時間，單位為s。

1.2 邊界條件

根據傳熱學原理，邊界條件可分為三類，對二維導熱問題，三類邊界條件如下：

第一類為溫度邊界條件：

(2)

第二類為熱流密度邊界條件：

(3)

第三類為對流邊界條件：

(4)

對于直埋電纜，深層土壤溫度為恒定值，不隨地表溫度變化，故可取地表下方一定深度的土壤作為電纜溫度場的第一類邊界條件；左右兩側遠離電纜的土壤水平方向上溫度梯度為0，故可取左右兩側一定距離的土壤為第二類邊界條件；土壤表面以對流形式與空氣換熱，取為第三類邊界條件。

1.3 損耗計算

電力電纜運行過程中，熱源有電纜導體、絕緣層、鋁護套等，熱源的存在使電纜在運行過程中溫度升高。電纜熱源主要是導體損耗：

Wc=I2R ，

(5)

(6)

其中：R為導體單位長度交流電阻；R'為導體單位長度直流電阻；ys為集膚效應系數；yp為臨近效應系數。其余熱源參數可按IEC60287標準計算[12]。

1.4 求解電纜溫度場

采用平面三角形單元，利用Galerkin法選擇權函數，建立平面溫度場有限元方程如下：

(7)

這是一組以時間t為獨立變量的線性常微分方程組。其中：C是熱容矩陣，K是熱傳導矩陣，P是溫度載荷列陣。通過三角形單元面積積分合并可以分別求出C、K、P。

利用Grank-Nicolson差分格式計算t時刻和t-Δt時刻電纜暫態(tài)溫度值，求得電纜暫態(tài)溫度場計算公式：

(8)

圖1 試驗接線圖

通過加權法對邊界條件進行處理得到線積分方程，運用迭代法和消去法求解，即可求得電纜溫度場內各點任意時刻的溫度。

2 有限元計算的試驗驗證

在東北電力大學高壓實驗室開展試驗，電纜敷設于空氣中，試驗接線如圖1，電纜結構如圖2，電纜型號為YJLW03-38/66 kV-1×1200。大電流發(fā)生器為電纜提供持續(xù)電流，熱電偶對電纜導體溫度、鋁護套溫度、外皮溫度和環(huán)境溫度進行測量。試驗包含恒定負荷溫升試驗和變負荷溫升試驗，恒定負荷施加電流1 800 A，持續(xù)時間為24 h，變負荷添加方式如圖3所示。將有限元程序計算得到的電纜各層溫度與試驗測量值進行對比，結果如圖4。

圖2 電纜截面圖圖3 負荷變化曲線

圖4 電纜各層溫度計算值與測量值對比分析

由圖4可見，恒定負荷的情況下，電纜導體溫度誤差為1.9 ℃，鋁護套溫度誤差為1.3 ℃，外皮溫度誤差為2.1 ℃；變負荷的情況下，電纜導體溫度誤差為3.4 ℃，鋁護套溫度誤差為1.9 ℃，外皮溫度誤差為1.7 ℃。可見，電纜各層溫度計算值與試驗測量值吻合，驗證了電纜溫度場有限元計算的正確性。

3 單線動態(tài)增容計算

單線增容即有一回電纜線路可供增容，電纜允許增容時間定義為對運行于穩(wěn)態(tài)的單回或多回電纜線路，在一應急負荷接入的情況下保持安全運行的最長時間，記為tΔ。以試驗電纜為研究對象，針對土壤直埋電纜線路，計算單線增容情況下的tΔ。

電纜布置如圖5所示，電纜埋深0.8 m。單回電纜取圖5左側3根電纜，電纜間距0.2 m；雙回電纜為圖5中的6根電纜，兩回路電纜間距0.3 m。單、雙回電纜溫度場模型的邊界條件相同：左、右側邊界相距20 m，下邊界距離土壤表面6 m。深層土壤為第一類邊界條件，溫度恒定為15 ℃；左、右側邊界為第二類邊界條件，熱流密度為0；土壤表面為第三類邊界條件，對流換熱系數為12.5 W/(m2·℃)，空氣溫度為15 ℃。

圖5 土壤直埋電纜溫度場模型

對于負荷由0.5 IN(IN為額定載流量)增容至1.5 IN的單回電纜，其承擔的應急負荷為1.0 IN，利用有限元數值計算可求得電纜導體暫態(tài)溫度如圖6所示。tΔ標于圖中，即從增容開始到電纜導體溫度達到90 ℃所經歷的時間。同理可求得應急負荷為0.8 IN、0.9 IN、1.1 IN、 1.2 IN、1.3 IN、1.4 IN、1.5 IN、1.6 IN時的tΔ，應急負荷與tΔ的關系如圖7，應急負荷為標么值，基準值取 IN。對于給定的應急負荷，由圖7可確定出允許的增容時間，電纜在允許增容時間內可安全運行，超過允許增容時間則需要降低負荷，以免損傷電纜，亦可根據給定的增容時間確定出允許的應急負荷。此外，由圖7可知，應急負荷越小，允許增容時間越大，當應急負荷小于1.0 IN時，允許增容時間增大的非常顯著，如應急負荷由0.9 IN變到0.8 IN時，允許增容時間由10.84 h變?yōu)?1.26 h。

圖6 單回電纜導體溫度變化曲線圖7 應急負荷-允許增容時間曲線

4 雙線增容策略研究

雙線增容即有兩回電纜線路可供增容，雙線增容時有雙線同時增容和單線輪流增容兩種方案可供選擇。以雙回試驗電纜為研究對象，在兩回電纜初始負荷均為0.8IN，需要共同承擔0.8IN應急負荷的情況下對兩種增容方案的tΔ進行計算。

雙線同時增容將應急負荷一分為二，同時施加在兩回電纜，每回電纜承擔0.4IN的應急負荷，兩回電纜負荷均由0.8IN增容至1.2IN，電纜導體溫度變化曲線如圖8(a)所示，tΔ為28.06 h。

圖8 導體溫度變化曲線

單線輪流增容即兩回電纜輪流承擔應急負荷，先將應急負荷接入到第一回電纜，當第一回電纜導體溫度達到90 ℃時將應急負荷接入到第二回電纜，當第二回電纜導體溫度達到90 ℃時再將應急負荷接入到第一回電纜，如此循環(huán)。利用有限元程序計算得到兩回電纜導體暫態(tài)溫度如圖8(b)所示。

應急負荷在兩回電纜之間不斷切換，兩次切換之間存在一個兩回電纜導體溫度相同的點，隨著切換次數的增加，該點溫度不斷升高并逐漸接近90 ℃。單線輪流增容允許增容時間為增容開始到兩回電纜導體溫度同時達到90 ℃所經歷的時間，考慮到計算出該時間需要的計算次數過多，為此，不以兩回電纜導體溫度同時達到90 ℃作為比較兩種方案增容時間的標準。由圖8(b)可得兩回電纜同時達到88.21 ℃的時間為10.40 h，以兩回電纜導體溫度同時達到該溫度為比較標準，由圖8(a)可得雙線同時增容兩回電纜同時達到88.21 ℃的時間為21.38 h，可見雙線同時增容能夠提供更長的增容時間。

5 結 論

1) 電纜溫升試驗驗證了有限元法計算電纜溫度場的正確性;

2) 對于單回電纜線路，在初始負荷給定的情況下計算了不同應急負荷所對應的允許增容時間，繪制了應急負荷-允許增容時間曲線，為電纜動態(tài)增容提供參考;

3) 雙線增容時有雙線同時增容、單線輪流增容兩種方案可供選擇，雙線同時增容能夠提供更長的增容時間，為最優(yōu)增容方案。

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Research on Dynamic Capacity Increase and Double-Circuit Capacity Increase Strategy for Buried Power Cable

WU Wen-ke1，LU Zhi-wei1，ZHANG Hang1，AO Ming2，LIU Tong-tong3

(1.Electrical Engineering College Northeast Dianli University Jilin 132012，China；2.Electric Power Research Institute Jilin Electric Power Company Limited Changchun 130021，China；3.Bengbu Power Supply Bureau of Anhui Power Grid Co.,Ltd.,Anhui Bengbu 233000)

In order to make full use of power cable allowance，it is necessary to add transmission capacity of the running cable according to need dynamically.Cable conductor temperature is the important evidence for dynamic capacity increase.This paper calculates conductor temperature based on finite element and determines permitted capacity increase time on the basis of the permitted conductor temperature(90 ℃) of the cable.For single-circuit capacity increase，permitted capacity increase time is calculated and the emergency load-permitted capacity increase time curve is drawn，which can give a reference for power cable operation and management.For double-circuit capacity increase，there are double-circuit simultaneous capacity increase and single-circuit rotational capacity increase two schemes to choose from.The capacity increase time of two schemes is calculated and then the optimal capacity increase scheme is determined.The results show that double-circuit simultaneous capacity increase can provide longer capacity increase time which is the optimal capacity increase scheme.

Finite element；Permitted capacity increase time；Single-circuit capacity increase；Double-circuit capacity increase

2016-05-19

吳文克(1993-)，男，河南省許昌市人，東北電力大學電氣工程學院在讀碩士研究生，主要研究方向:高電壓與絕緣技術.

1005-2992(2016)05-0007-06

TM614

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