周小龍，姜振海，馬風(fēng)雷

(1.東北電力大學(xué) 工程訓(xùn)練教學(xué)中心，吉林 吉林 132012；2.長春工業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，長春 130012)

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基于改進(jìn)HHT的微弱故障信號(hào)特征提取方法

周小龍1，姜振海2，馬風(fēng)雷2

(1.東北電力大學(xué) 工程訓(xùn)練教學(xué)中心，吉林 吉林 132012；2.長春工業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，長春 130012)

針對(duì)微弱故障信號(hào)故障特征難以提取的問題，提出一種基于改進(jìn)希爾伯特-黃變換的故障特征提取方法。該方法首先采用平均總體經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解將故障信號(hào)分解成一系列固有模態(tài)函數(shù)，再選取對(duì)故障特征敏感的固有模態(tài)函數(shù)進(jìn)行希爾伯特譜和邊際譜分析，從中提取故障特征。仿真和實(shí)際試驗(yàn)證明：希爾伯特譜和邊際譜能夠清晰呈現(xiàn)故障信號(hào)時(shí)域和頻域內(nèi)的細(xì)微特性，為微弱故障信號(hào)的特征提取提供了一種切實(shí)可行的方法。

希爾伯特-黃變換；平均總體經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解；微弱信號(hào)；特征提取

在機(jī)械傳動(dòng)設(shè)備中，當(dāng)某一零件出現(xiàn)早期缺陷時(shí)，其振動(dòng)信號(hào)十分微弱，往往被其它零部件的運(yùn)行振動(dòng)信號(hào)和背景噪聲所淹沒，為故障的檢測和診斷帶來困難[1]。若設(shè)備中出現(xiàn)早期故障而不及時(shí)處理，將使機(jī)械傳動(dòng)設(shè)備無法平穩(wěn)傳動(dòng)，并有可能造成有關(guān)部件報(bào)廢。因此，研究機(jī)械設(shè)備微弱故障信號(hào)的特征提取方法具有重要意義。

在機(jī)械傳動(dòng)過程中，由于轉(zhuǎn)速不穩(wěn)定、負(fù)荷變化和環(huán)境噪聲等因素的影響，其振動(dòng)信號(hào)表現(xiàn)出非平穩(wěn)和非線性的特征。目前對(duì)此類信號(hào)的故障特征提取與診斷常采用倒頻譜分析、共振解調(diào)、時(shí)頻分布和小波變換等方法[2]。其中，以小波變換的應(yīng)用最為廣泛[3-4]。由于小波變換的本質(zhì)是可調(diào)的窗口傅里葉變換，在對(duì)信號(hào)作相關(guān)變換時(shí)會(huì)產(chǎn)生能量泄漏，同時(shí)基函數(shù)選擇困難，使得該方法在獲得較高精度的故障特征時(shí)存在很大困難[5-6]。希爾伯特-黃變換(Hilbert-Huang Transform，HHT)是近年來由Huang[7]等人提出的一種分析非平穩(wěn)和非線性信號(hào)的有效方法。由于HHT方法能自適應(yīng)地將復(fù)雜信號(hào)分解成一系列包含信號(hào)特征的固有模態(tài)函數(shù)(Intrinsic Mode Function，IMF)，突顯信號(hào)局部特性，因此被廣泛應(yīng)用于微弱故障信號(hào)診斷領(lǐng)域。蘇中原[8]等人針對(duì)周期平穩(wěn)類微弱故障信號(hào)難以檢測的問題，提出了基于HHT的故障信號(hào)檢測方法；楊露[9]等人通過對(duì)比研究指出，對(duì)于故障引起包絡(luò)變化的信號(hào)，在故障特征提取有效性方面，HHT明顯優(yōu)于小波變換；熊炘[10]等人使用HHT有效地提取出了轉(zhuǎn)子徑向摩擦故障信號(hào)的時(shí)頻特征；劉繼承[11]等人采用形態(tài)濾波和HHT相結(jié)合的方法準(zhǔn)確檢測出了由滾動(dòng)軸承內(nèi)圈故障所引起的故障特征頻率。

雖然HHT方法在該領(lǐng)域有明顯優(yōu)勢(shì)，但其仍有不足，這些不足會(huì)限制它在相關(guān)領(lǐng)域的進(jìn)一步發(fā)展。具體表現(xiàn)：(1)由于信號(hào)間斷性，出現(xiàn)了模態(tài)混疊問題，即同一個(gè)IMF中包含不同的頻率成分；(2)對(duì)于機(jī)械故障診斷而言，通常只有部分IMF包含故障信息，其它IMF為噪聲成分或干擾成分。因此，如果上述問題不解決會(huì)使Hilbert譜所提取的故障特征不明顯，同時(shí)降低故障診斷精度。

基于上述分析，本文提出一種基于平均總體經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(Ensemble Empirical Mode Decomposition，EEMD)和敏感IMF判別算法相結(jié)合的微弱故障信號(hào)特征提取方法。EEMD能有效避免經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(Empirical Mode Decomposition，EMD)的模態(tài)混疊現(xiàn)象，敏感IMF判別算法能去除虛假IMF分量，突顯信號(hào)的故障特征。仿真和實(shí)際試驗(yàn)證明了該方法能有效提取故障信息，達(dá)到早期檢測和診斷的目的。

1 改進(jìn)HHT

HHT方法主要由EMD和Hilbert變換兩部分組成。但是，EMD在分解信號(hào)的過程中存在模態(tài)混疊問題。該問題會(huì)使EMD分解出的IMF分量失去真實(shí)的物理意義，難以表征信號(hào)特征；而由IMF分量經(jīng)Hilbert變換所得的Hilbert譜的精確性與診斷精度都會(huì)明顯降低。為解決該問題，WU[12]等人提出了EEMD分解法。

1.1 EEMD

通過EMD分解，可以將任何復(fù)雜信號(hào)分解成一系列從高頻到低頻表示該信號(hào)特征時(shí)間尺度的IMFs。EMD分解其實(shí)也是一個(gè)信號(hào)“篩分”的過程，將信號(hào)x(t)作為待處理信號(hào)，最終可分解為

(1)

式中：c1，c2，…，cn為獲得的n階IMF；rn為殘余分量。

EEMD的實(shí)質(zhì)是一種在信號(hào)中加入噪聲的輔助分析方法[13]。其具體分解步驟如下：

(1)初始化總體平均次數(shù)K和加入的噪聲幅值，并使k =1；

(2)給待分析的信號(hào)x(t)加入給定幅值的白噪聲nk(t)，

xk(t)=x(t)+nk(t) ，

(2)

式中：x(t)為第k次加噪后的信號(hào)；nk(t)為第k次加入的白噪聲；k =1，2，…，K；

(3)對(duì)x(t)進(jìn)行EMD分解，得到一組IMF cn，k(n=1，2，…，N)；其中，cn，k為第k次分解得到的第n階IMF；

(4)如果k

(5)計(jì)算K次分解的IMF的總體均值yn并作為最終IMF，

(3)

式中：n =1，2，…，N；k =1，2，…，K。

將白噪聲加入到信號(hào)中，會(huì)使信號(hào)在不同尺度具有連續(xù)性，并對(duì)多次分解的IMF進(jìn)行總體平均來抵消噪聲，這樣既可獲得準(zhǔn)確的IMF又消除了所加入噪聲的影響，從而有效地避免了模態(tài)混疊問題。

1.2 敏感IMF判別方法

經(jīng)EMD分解出的IMF分量與原信號(hào)滿足正交性，所以IMF分量應(yīng)與原信號(hào)有較高的相關(guān)系數(shù)，相關(guān)系數(shù)越高，IMF分量所含信號(hào)物理特征越多，將其作為敏感分量進(jìn)行故障診斷，具有更高的準(zhǔn)確性和有效性。因此，根據(jù)故障信號(hào)與其IMF分量的相關(guān)系數(shù)以及其IMF分量與不含故障的正常信號(hào)的相關(guān)系數(shù)來判別對(duì)故障信息敏感的IMF分量。其具體步驟如下：

(2)計(jì)算故障信號(hào)各IMF分量與正常信號(hào)的相關(guān)系數(shù)βi；

(3)計(jì)算兩者的差值，并定義為敏感系數(shù)

(4)

(4)根據(jù)敏感系數(shù)λi選取門限閾值，剔除虛假IMF分量。

該方法不僅考慮了IMF與故障信號(hào)的相關(guān)性，同時(shí)也考慮了與正常信號(hào)的相似性。因此，能夠削弱與故障特征無關(guān)的虛假成分，突顯故障特征。

1.3 Hilbert分析

對(duì)EEMD所求出的每個(gè)敏感IMF分量進(jìn)行Hilbert變換后可得Hilbert譜：

(5)

式中：Re代表取實(shí)部，同時(shí)省略了殘余項(xiàng)r；a(t)=[x(t)2+Y(t)2]1/2；x(t)、Y(t)分別為IMF分量的Hilbert變換與逆變換。

對(duì)上式積分，可得Hilbert邊際譜：

(6)

式中：T為信號(hào)x(t)的長度。

Hilbert譜能夠準(zhǔn)確反映時(shí)間、頻率和能量三者的關(guān)系，由于IMF分量為邊際譜的基函數(shù)，所以邊際譜可有效消除虛假諧波分量，獲得信號(hào)真實(shí)頻率與振幅的分布[14]。

2 齒輪裂紋故障仿真分析

由于齒輪裂紋早期發(fā)生在個(gè)別齒上，故障信號(hào)十分微弱；同時(shí)，齒輪裂紋為齒輪局部故障，會(huì)產(chǎn)生沖擊脈沖，裂紋齒嚙合剛度降低，呈現(xiàn)出循環(huán)平穩(wěn)特性[8]。從Hilbert譜中可以分析出，齒輪故障信號(hào)的能量隨時(shí)間和頻率的變化規(guī)律，提取故障特征，達(dá)到故障的早期診斷。

為驗(yàn)證改進(jìn)HHT方法的有效性，仿真一個(gè)齒輪裂紋故障信號(hào)

x(t)=15cos(2πf1t+2cos(2πf2t))+3cos(2πf3t)+r(t)，

圖1 仿真信號(hào)頻譜

圖2 仿真信號(hào)Hilbert譜

式中： f1=150 Hz， f2=20 Hz， f3=50 Hz，r(t)為背景噪聲；采樣頻率為1 024 Hz；采樣時(shí)間為1 s。

對(duì)仿真信號(hào)進(jìn)行小波降噪，采用通用閾值函數(shù)(sqtwolog)，db5小波，5層分解。仿真信號(hào)的頻譜，如圖1所示。

在圖1中，50 Hz、100 Hz、130 Hz等頻率處都存在譜峰，但從中很難提取故障特征，這勢(shì)必會(huì)增加信號(hào)診斷的誤判幾率。經(jīng)改進(jìn)HHT得到的故障信號(hào)Hilbert譜，如圖2所示。

由圖2可知，故障信號(hào)的能量主要集中在兩個(gè)區(qū)域內(nèi)，其中主要能量是以頻率為f1=150 Hz為中心分布，并呈現(xiàn)出周期性，其振動(dòng)周期為50/1 024≈0.049 s，即調(diào)頻為1 024/50≈20 Hz。同時(shí)，在f3=50 Hz處也有能量分布。由上述分析可知，改進(jìn)HHT方法能夠有效提取仿真信號(hào)的故障特征。

3 試驗(yàn)研究

滾動(dòng)軸承是旋轉(zhuǎn)機(jī)械中應(yīng)用最廣泛的部件之一，它的運(yùn)行狀態(tài)直接影響著整個(gè)機(jī)械系統(tǒng)的性能。滾動(dòng)軸承早期故障信號(hào)十分微弱，通常會(huì)淹沒在其它部件的振動(dòng)信號(hào)和環(huán)境噪聲中，難以識(shí)別。

為驗(yàn)證方法的正確性，在滾動(dòng)軸承故障模擬實(shí)驗(yàn)臺(tái)上進(jìn)行了正常和內(nèi)圈存在點(diǎn)蝕故障狀態(tài)下的試驗(yàn)。試驗(yàn)過程中，加速度信號(hào)由16通道數(shù)據(jù)記錄儀采集，采樣頻率為12 kHz，采樣時(shí)間為1 s。經(jīng)計(jì)算得到，內(nèi)圈故障特征頻率為162 Hz。正常狀態(tài)和內(nèi)圈故障狀態(tài)下采集到的加速度信號(hào)，如圖3所示。從圖3中可以看出，由于環(huán)境噪聲的影響，所測信號(hào)中存在較大干擾。采用一維離散小波進(jìn)行降噪處理，降噪后信號(hào)如圖4所示。從圖4中可以看出，小波降噪后，信號(hào)中絕大多數(shù)無用的高頻分量都被去除，信號(hào)波形更加突顯原信號(hào)的信息。軸承內(nèi)圈故障信號(hào)與正常信號(hào)均表現(xiàn)為脈沖沖擊，兩種狀態(tài)下的時(shí)域信號(hào)十分相似，從中無法找出內(nèi)在規(guī)律。

圖3 不同狀態(tài)下軸承時(shí)域信號(hào)圖4 小波降噪后不同狀態(tài)下軸承時(shí)域信號(hào)

對(duì)降噪后軸承內(nèi)圈故障信號(hào)采用EEMD分解，得到4個(gè)IMF分量，運(yùn)用敏感IMF判別算法求出各IMF相關(guān)系數(shù)與敏感系數(shù)，如表1所示。

表1 故障信號(hào)各IMF相關(guān)系數(shù)與敏感系數(shù)

由表1可知，取門限閾值為0.2，則IMF1和IMF2為敏感IMF分量，而IMF3和IMF4是既包含故障信息又包含正常信息的虛假IMF，因此將它們剔除。對(duì)敏感IMF進(jìn)行Hilbert變換，求出Hilbert譜和邊際譜，如圖5、圖6所示。

從圖5中可以明顯看到，瞬時(shí)的高頻沖擊分量，故障信號(hào)的能量主要集中在歸一化頻率0.1-0.2之間，由于采樣頻率為12 kHz，故障信號(hào)能量主要集中在1 200 Hz-2 400 Hz的區(qū)間內(nèi)，沖擊成分的周期約為5.9 ms。從圖9中可看到，在165 Hz處有較大的幅值，傅里葉頻譜的幅值只能反映頻率在信號(hào)中實(shí)際存在的可能性大小，而邊際譜的幅值能真實(shí)反映頻率在信號(hào)中是否存在[7]。因此，結(jié)合圖5和圖6可以判斷軸承為內(nèi)圈點(diǎn)蝕故障。

圖5 軸承內(nèi)圈故障信號(hào)Hilbert譜圖6 軸承內(nèi)圈故障信號(hào)邊際譜

4 結(jié) 論

(1)Hilbert譜和邊際譜能準(zhǔn)確反映微弱故障信號(hào)時(shí)域和頻域的細(xì)微特征，這是單獨(dú)時(shí)域和頻域分析方法無法得到的；

(2)通過仿真和滾動(dòng)軸承內(nèi)圈故障診斷表明，基于改進(jìn)HHT方法的微弱信號(hào)檢測方法對(duì)微弱故障信號(hào)檢測具有一定的分析能力。

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Feature Extraction Method for Weak Fault Signal Based on Improved HHT

ZHOU Xiao-long1，JIANG Zhen-hai2，MA Feng-lei2

(1.The Engineering Training Teaching Lenter，Northeast Dianli University，Jilin Jilin 132012；2.Electrical Engineering College，Changchun University of Technology，Changchun 130012)

For solving the difficulty in extinction of weak fault signal，a method based on improved Hilbert-Huang transform is proposed.The weak fault signal is decomposed by ensemble empirical mode decomposition，and the intrinsic mode functions are obtained，then the sensitive intrinsic mode functions are selected by the sensitivity evaluation method.Finally，the Hilbert spectrum and marginal spectrum of the signals are obtained by the sensitive intrinsic mode functions，and the characteristics of the weak fault signal are detected.The simulation and actual experiment results show that the Hilbert spectrum and marginal spectrum can display the subtle features corresponding to time and frequency of weak fault signals，and offered a practical method for its feature extraction.

Hilbert-Huang transform；Ensemble empirical mode decomposition；Weak fault signal；Feature extraction

2016-04-12

周小龍(1987-)，男，吉林省長春市人，東北電力大學(xué)工程訓(xùn)練教學(xué)中心助理實(shí)驗(yàn)師，碩士，主要研究方向：機(jī)械精密加工與故障診斷.

1005-2992(2016)05-0052-05

TH17

A