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        基于SK和LSSVM的飛機(jī)空氣制冷機(jī)壽命趨勢分析*

        2016-11-23 11:15:42崔建國滑嬌嬌董世良齊義文蔣麗英
        振動(dòng)、測試與診斷 2016年3期
        關(guān)鍵詞:峭度制冷機(jī)壽命

        崔建國, 滑嬌嬌, 董世良, 崔 霄, 齊義文, 蔣麗英

        (1.沈陽航空航天大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院 沈陽,110136) (2.沈陽飛機(jī)設(shè)計(jì)研究所 沈陽,110035)(3.沈陽空氣動(dòng)力研究院 沈陽,110134)

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        基于SK和LSSVM的飛機(jī)空氣制冷機(jī)壽命趨勢分析*

        崔建國1, 滑嬌嬌1, 董世良2, 崔 霄3, 齊義文1, 蔣麗英1

        (1.沈陽航空航天大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院 沈陽,110136) (2.沈陽飛機(jī)設(shè)計(jì)研究所 沈陽,110035)(3.沈陽空氣動(dòng)力研究院 沈陽,110134)

        針對(duì)工程上所獲取的飛機(jī)空氣制冷機(jī)信息本身具有的不確定性等特點(diǎn),提出了譜峭度(spectral kurtosis, 簡稱SK)和最小二乘支持向量機(jī)(least squares support vector machine, 簡稱LSSVM)相結(jié)合的壽命趨勢分析方法。首先,將壽命表征參量通過經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(empirical mode decomposition, 簡稱EMD)分解為多個(gè)固有模態(tài)分量(intrinsic mode function, 簡稱IMF),分別對(duì)多個(gè)IMF分量進(jìn)行傅里葉變換,得到多個(gè)頻譜,計(jì)算每根譜線的譜峭度;其次,通過譜峭度尋找到影響飛機(jī)空氣制冷機(jī)失效的主要IMF分量,對(duì)其進(jìn)行信號(hào)重構(gòu);最后,提取重構(gòu)后信號(hào)的能量特征,創(chuàng)建最小二乘支持向量機(jī)壽命趨勢模型,對(duì)飛機(jī)空氣制冷機(jī)壽命趨勢進(jìn)行預(yù)測。通過對(duì)實(shí)際監(jiān)測數(shù)據(jù)的分析和驗(yàn)證結(jié)果表明,該方法可以實(shí)現(xiàn)飛機(jī)空氣制冷機(jī)壽命趨勢分析效能,具有很好的工程應(yīng)用價(jià)值。

        飛機(jī)空氣制冷機(jī); 譜峭度; 最小二乘支持向量機(jī); 壽命; 趨勢分析

        引 言

        作為飛機(jī)環(huán)境控制系統(tǒng)的關(guān)鍵部件之一,飛機(jī)空氣制冷機(jī)的作用是對(duì)來自發(fā)動(dòng)機(jī)等的高溫高壓空氣進(jìn)行膨脹做功,將低溫低壓的空氣釋放到機(jī)艙[1-2]。因此,飛機(jī)空氣制冷機(jī)的正常運(yùn)轉(zhuǎn)直接影響著飛行員及其電子設(shè)備所處的環(huán)境溫度,一旦在飛機(jī)飛行的過程中出現(xiàn)飛機(jī)空氣制冷機(jī)的功能失效狀況,將影響某些電子設(shè)備的正常工作,甚至造成重大事故。因此,對(duì)飛機(jī)空氣制冷機(jī)進(jìn)行壽命趨勢分析顯得尤為重要。

        近年來,不少學(xué)者致力于壽命趨勢分析方法的研究。文獻(xiàn)[3]提出了基于多變量灰色的分析模型,預(yù)測滾珠絲杠的壽命。文獻(xiàn)[4]提出了求和自回歸滑動(dòng)平均模型(auto-regressive integrated moving average, 簡稱ARIMA),完成了對(duì)設(shè)備的壽命預(yù)測和驗(yàn)證。雖然這兩種方法都可以完成設(shè)備的壽命趨勢預(yù)測分析,但當(dāng)采集到的信息為非線性、非平穩(wěn)數(shù)據(jù)時(shí),基于以上兩種方法的趨勢預(yù)測精度會(huì)明顯下降。文獻(xiàn)[5]采用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)某裝備的故障進(jìn)行預(yù)測,但該模型收斂速度慢,容易陷入局部極小點(diǎn),對(duì)預(yù)測誤差造成影響。文獻(xiàn)[6]采用基于傳統(tǒng)支持向量機(jī)(support vector machine, 簡稱SVM)的模型對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)的性能衰退指標(biāo)進(jìn)行趨勢分析和預(yù)測,有效避免了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)容易陷入局部極小點(diǎn)的問題。傳統(tǒng)SVM模型的訓(xùn)練過程中采用不等式約束,使回歸預(yù)測中的不確定性增加[7]。針對(duì)飛機(jī)空氣制冷機(jī)壽命表征參量中存在的多種不確定因素,如表征空氣制冷機(jī)壽命的參數(shù)通常是非線性、非平穩(wěn)且伴隨隨機(jī)波動(dòng)的時(shí)間序列,而且空氣制冷機(jī)的壽命參數(shù)測量結(jié)果中通常含有噪聲等,筆者提出一種基于SK和LSSVM的壽命趨勢分析方法。首先,采用適合分析非平穩(wěn)信號(hào)的EMD[8]分解壽命表征參數(shù)時(shí)間序列,對(duì)得到的多個(gè)IMF分量分別進(jìn)行傅里葉變換,得到多個(gè)頻譜;其次,計(jì)算每根譜線上的峭度,從而發(fā)現(xiàn)隱藏的非平穩(wěn)成分[9],通過譜峭度法找到對(duì)飛機(jī)空氣制冷機(jī)失效影響最大的IMF分量,并進(jìn)行信號(hào)合成,經(jīng)過合成的信號(hào)信噪比較高,將有用的信息提取出來,同時(shí)使非平穩(wěn)信號(hào)平穩(wěn)化,減少由于樣本點(diǎn)數(shù)據(jù)不準(zhǔn)確對(duì)試驗(yàn)結(jié)果造成的影響;然后,對(duì)合成信號(hào)進(jìn)行特征提取,得到特征向量,減小了樣本規(guī)模,為后續(xù)趨勢分析奠定基礎(chǔ);最后,將特征向量作為建模數(shù)據(jù),建立LSSVM趨勢分析模型,LSSVM模型將傳統(tǒng)的SVM模型中的不等式約束變?yōu)榈仁郊s束,減少了趨勢預(yù)測的不確定性,從而完成對(duì)飛機(jī)空氣制冷機(jī)的壽命趨勢預(yù)測。通過飛機(jī)空氣制冷機(jī)的振動(dòng)加速度時(shí)間序列趨勢分析實(shí)例驗(yàn)證了該方法的有效性。

        1 相關(guān)理論

        1.1 譜峭度

        譜峭度作為一種統(tǒng)計(jì)工具,它可以對(duì)信號(hào)中的非高斯成分進(jìn)行度量,并能指出該成分所在的頻帶[10-11]。譜峭度可解釋為理想濾波器組的輸出在頻率f處得到的峭度值,根據(jù)文獻(xiàn)[12-13],Antoni針對(duì)能量歸一化的四階譜累積量給出了譜峭度的定義。

        (1)

        于是,定義譜峭度為

        (2)

        (3)

        (4)

        1.2 最小二乘支持向量機(jī)

        Vapnik提出的支持向量機(jī)成功地解決了非線性函數(shù)的回歸預(yù)測問題,后來Suykens等又提出了最小二乘支持向量機(jī),它以誤差平方和損失函數(shù)作為訓(xùn)練集的經(jīng)驗(yàn)損傷,將SVM中的不等式約束變?yōu)榈仁郊s束,從而減小了回歸預(yù)測過程中的不確定性,且使算法簡練,在求解二次規(guī)劃問題時(shí)節(jié)省了時(shí)間[14-15]。

        (5)

        其中:φ為非線性映射;w∈RN為權(quán)向量;b∈R為偏置。

        (6)

        通過引入拉格朗日乘子αi,定義拉格朗日函數(shù)

        (7)

        根據(jù)KKT條件,消去w和ξi,最終得LSSVM模型的預(yù)測輸出為

        (8)

        2 壽命趨勢分析方法

        傳統(tǒng)的壽命趨勢預(yù)測方法直接將采集到的信息序列作為趨勢預(yù)測模型的輸入進(jìn)行研究,忽略了信息本身的不確定因素,如表征壽命的參數(shù)序列通常是非線性、非平穩(wěn)且伴隨隨機(jī)波動(dòng)的時(shí)間序列,而且這些參數(shù)的測量結(jié)果中通常含有噪聲等。

        針對(duì)監(jiān)測信息的不確定性,筆者提出基于SK和LSSVM的壽命趨勢方法。采用EMD分解和譜峭度法對(duì)監(jiān)測信號(hào)進(jìn)行濾波,濾除非平穩(wěn)隨機(jī)序列中的干擾信息,得到表征壽命的有效信號(hào);對(duì)有效信號(hào)進(jìn)行特征提取,基于此特征序列建立LSSVM趨勢預(yù)測模型,得到趨勢預(yù)測結(jié)果。LSSVM模型將傳統(tǒng)的SVM模型中的不等式約束改進(jìn)為等式約束,減少了趨勢預(yù)測的不確定性,而且縮短了預(yù)測時(shí)間?;赟K和LSSVM的壽命趨勢分析方法具體步驟如下。

        2) 為減小趨勢預(yù)測模型的樣本輸入量,對(duì)有效信號(hào)進(jìn)行特征提取。首先,對(duì)有效信號(hào)進(jìn)行動(dòng)態(tài)分組;其次,計(jì)算每組的能量作為特征值;最后,將此特征序列作為趨勢預(yù)測的基礎(chǔ),建立趨勢預(yù)測模型,得到趨勢預(yù)測結(jié)果。

        (9)

        3) 基于得到的特征值序列建立LSSVM趨勢分析模型。由于LSSVM更適合小樣本、非線性的回歸問題,且較傳統(tǒng)的SVM模型能節(jié)省趨勢分析的時(shí)間,因此采用LSSVM模型能很好地完成飛機(jī)空氣制冷機(jī)的壽命趨勢分析問題。

        (10)

        在得到樣本矩陣的基礎(chǔ)上,劃分LSSVM模型的訓(xùn)練集和測試集。通過訓(xùn)練集樣本建立LSSVM模型,并對(duì)模型進(jìn)行訓(xùn)練;通過測試集對(duì)模型進(jìn)行測試,得到能量值序列的趨勢預(yù)測值,從而完成飛機(jī)空氣制冷機(jī)的壽命趨勢分析。

        基于SK和LSSVM的壽命趨勢分析方法如圖1所示。

        圖1 基于SK和LSSVM的壽命趨勢分析方法Fig.1 Life trend analysis method based on SK and LSSVM

        3 飛機(jī)空氣制冷機(jī)壽命趨勢分析試驗(yàn)

        3.1 飛機(jī)空氣制冷機(jī)壽命試驗(yàn)

        針對(duì)某型飛機(jī)空氣制冷機(jī),依托壽命趨勢分析試驗(yàn)臺(tái)進(jìn)行加速壽命試驗(yàn),采集到飛機(jī)空氣制冷機(jī)由正常工作到功能失效的大量信息。本試驗(yàn)采集到的參數(shù)有進(jìn)口溫度、出口溫度、進(jìn)口壓力、出口壓力、進(jìn)口流量、出口流量、轉(zhuǎn)速和振動(dòng)加速度等。由于飛機(jī)空氣制冷機(jī)的壽命試驗(yàn)為機(jī)械振動(dòng)試驗(yàn),因此,采用最能表征飛機(jī)空氣制冷機(jī)壽命的參量——振動(dòng)加速度作為研究對(duì)象,完成對(duì)飛機(jī)空氣制冷機(jī)的壽命趨勢分析。

        飛機(jī)空氣制冷機(jī)壽命趨勢分析試驗(yàn)的采樣頻率f=0.1 Hz ,試驗(yàn)采集到的飛機(jī)空氣制冷機(jī)振動(dòng)加速度原始數(shù)據(jù)如圖2所示。由圖可以看出,飛機(jī)空氣制冷機(jī)從正常運(yùn)行到功能失效共采集到4 200個(gè)采樣點(diǎn),實(shí)際運(yùn)行時(shí)間為11.7 h,且在第3 975個(gè)采樣點(diǎn)(運(yùn)行11 h)時(shí)空氣制冷機(jī)失效。

        圖2 振動(dòng)加速度原始數(shù)據(jù)Fig.2 Original data of vibration acceleration

        3.2 基于EMD和譜峭度的有效信號(hào)的獲取

        EMD分解可以將振動(dòng)加速度時(shí)間序列中真實(shí)存在的不同尺度或趨勢項(xiàng)逐級(jí)分解出來,產(chǎn)生一系列具有相同特征尺度的時(shí)間序列,分解后的序列與振動(dòng)加速度原始數(shù)據(jù)序列相比,具有更強(qiáng)的規(guī)律性。

        經(jīng)EMD分解后,共得到了10個(gè)IMF分量和1個(gè)余量。由于篇幅限制,此處僅給出其前6個(gè)IMF分量,如圖3所示。

        圖3 EMD分解得到的部分IMF分量Fig.3 Some IMFs decomposed by EMD

        對(duì)得到的10個(gè)IMF分量分別進(jìn)行傅里葉變換,得到10條譜線。根據(jù)式(3)分別對(duì)每條譜線求譜峭度。IMF分量對(duì)應(yīng)的譜峭度值如表1所示。

        表1 IMF分量對(duì)應(yīng)的譜峭度值

        Tab.1 Spectral kurtosis values corresponding to the IMF components

        IMF分量K(f)值IMF分量K(f)值IMF123.6002IMF611.9635IMF27.1884IMF78.8608IMF34.7942IMF85.1585IMF415.4673IMF93.1977IMF54.4107IMF103.5022余量1.8542

        由表1可知,IMF1和IMF4的譜峭度值最大。將IMF1分量和IMF4分量進(jìn)行合成,即可得到表征飛機(jī)空氣制冷機(jī)壽命的有效信號(hào),如圖4所示。

        圖4 基于EMD和譜峭度提取的有效信號(hào)Fig.4 The valid signal extracted by EMD and SK

        由圖4可明顯看出,基于EMD和譜峭度法提取得到的飛機(jī)空氣制冷機(jī)有效信號(hào),相比于振動(dòng)加速度原始序列變得更加平穩(wěn)。在不同健康狀態(tài),有效信號(hào)幅值也不同。如在空氣制冷機(jī)失效瞬間,有效信號(hào)幅值大幅度增加。因此,可采用提取有效信號(hào)能量的方法來為后續(xù)趨勢預(yù)測做準(zhǔn)備。

        3.3 有效信號(hào)的能量特征提取

        由EMD分解和譜峭度法提取的有效信號(hào),在不同時(shí)間段具有不同的能量值。因此,在對(duì)有效信號(hào)提取能量特征之前,先對(duì)有效信息進(jìn)行動(dòng)態(tài)分組。

        取q=900,p=30,則c=111。將N=4 200個(gè)有效信號(hào)樣本值動(dòng)態(tài)分組:每組900個(gè)樣本值,1~900個(gè)樣本值序列為第1組,以30為步長依次向后移動(dòng),則第2組為第31~930個(gè)樣本值序列,以此類推,共分為111組,第111組為第3 301~4 200個(gè)樣本值序列。由于在第3 975個(gè)采樣點(diǎn)時(shí)飛機(jī)空氣制冷機(jī)失效,將此對(duì)應(yīng)到動(dòng)態(tài)分組中,從第104組開始包含失效點(diǎn),第1~103組為飛機(jī)空氣制冷機(jī)的正常運(yùn)行數(shù)據(jù)。由于采樣頻率為f=0.1 Hz,則采集30個(gè)采樣點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)間為5 min,即動(dòng)態(tài)分組中依次由5 min的新信息更換5 min的舊信息。

        根據(jù)式(9)計(jì)算每組樣本值序列的能量值E,得到的能量值序列如圖5所示。

        圖5 有效信號(hào)的能量特征Fig.5 Energy characteristic of effective signal

        由圖5可知,飛機(jī)空氣制冷機(jī)失效后,能量值呈單調(diào)遞增趨勢,且在整個(gè)試驗(yàn)過程中,空氣制冷機(jī)的能量呈整體上升趨勢。因此,可將此特征序列作為研究對(duì)象,對(duì)飛機(jī)空氣制冷機(jī)進(jìn)行壽命趨勢預(yù)測研究。

        3.4 壽命趨勢分析方法試驗(yàn)驗(yàn)證

        將能量特征序列作為建模數(shù)據(jù),建立LSSVM

        趨勢預(yù)測模型。筆者以常用的RBF核函數(shù)作為LSSVM模型預(yù)測的核函數(shù)。RBF核函數(shù)如下

        (11)

        其中:σ為核函數(shù)寬度,本研究取σ=4.67。

        由式(10)對(duì)能量特征序列進(jìn)行相空間重構(gòu)。選取LSSVM模型的正則化參數(shù)為100,嵌入維數(shù)為5。選取相空間重構(gòu)后的前40組數(shù)據(jù)作為建模數(shù)據(jù),對(duì)模型進(jìn)行訓(xùn)練,其余數(shù)據(jù)作為測試數(shù)據(jù),對(duì)飛機(jī)空氣制冷機(jī)進(jìn)行壽命趨勢分析。

        傳統(tǒng)SVM在超平面參數(shù)選擇時(shí)采用不等式為約束條件,在求解二次規(guī)劃問題時(shí)導(dǎo)致矩陣規(guī)模受訓(xùn)練樣本數(shù)目的影響很大。下面采用傳統(tǒng)SVM對(duì)相空間重構(gòu)后的能量值序列進(jìn)行預(yù)測,將結(jié)果與LSSVM的預(yù)測結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。其中,SVM的參數(shù)選取(正則化參數(shù)和核函數(shù)寬度)與LSSVM的一致。

        基于LSSVM模型及SVM模型得到飛機(jī)空氣制冷機(jī)的壽命趨勢預(yù)測結(jié)果直觀圖如圖6所示,兩種模型的預(yù)測結(jié)果及誤差見表2。

        圖6 基于LSSVM的飛機(jī)空氣制冷機(jī)壽命趨勢預(yù)測Fig.6 Aircraft air refrigerator′s life trend predict based on LSSVM model

        表2 兩種預(yù)測方法對(duì)能量值的預(yù)測結(jié)果

        基于LSSVM的預(yù)測模型建立在結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化的基礎(chǔ)上,由圖6和表2可得,基于LSSVM的預(yù)測模型具有較強(qiáng)的泛化能力,且預(yù)測精度比傳統(tǒng)SVM的精度高。因此,可采用基于LSSVM的預(yù)測模型完成對(duì)飛機(jī)空氣制冷機(jī)的壽命趨勢預(yù)測。

        4 結(jié)束語

        針對(duì)飛機(jī)空氣制冷機(jī)監(jiān)測信息本身具有的不確定性等特點(diǎn),提出了一種基于SK和LSSVM相結(jié)合的壽命趨勢分析方法。該方法通過計(jì)算EMD分解空氣制冷機(jī)振動(dòng)加速度得到的IMF分量的譜峭度,找到影響飛機(jī)空氣制冷機(jī)失效的兩個(gè)主要IMF分量,通過對(duì)該兩個(gè)IMF分量進(jìn)行重構(gòu),可得到表征飛機(jī)空氣制冷機(jī)壽命的有效信號(hào)。提取有效信號(hào)的能量作為空氣制冷機(jī)的壽命特征,并由所建立的LSSVM模型對(duì)其進(jìn)行壽命趨勢分析。研究表明,基于SK和LSSVM的壽命趨勢分析方法可以很好地實(shí)現(xiàn)飛機(jī)空氣制冷機(jī)壽命趨勢的準(zhǔn)確預(yù)測,且預(yù)測精度比傳統(tǒng)的SVM更高,具有很好的工程應(yīng)用前景。

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        10.16450/j.cnki.issn.1004-6801.2016.03.010

        *航空科學(xué)基金資助項(xiàng)目(20153354005);國防基礎(chǔ)科研計(jì)劃資助項(xiàng)目(A0520110023);國防預(yù)研資助項(xiàng)目(Z052012B002);遼寧省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(2014024003)

        2014-07-31;

        2014-12-24

        TH133.3; TP206+.3

        崔建國,男,1963年8月生,博士后、教授。主要研究方向?yàn)轱w行器健康診斷、預(yù)測與綜合健康管理、可視化仿真技術(shù)與應(yīng)用等。曾發(fā)表《基于模糊灰色聚類和組合賦權(quán)法的飛機(jī)健康狀態(tài)綜合評(píng)估方法》(《航空學(xué)報(bào)》2014年第35卷第3期)等論文。

        E-mail:gordon_cjg@163.com

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