付澤民 徐 佳 趙志繁 于曉龍 王佳煒

(上海應(yīng)用技術(shù)大學(xué)，上海 201418)

?

基于ABAQUS的馬鞍形曲面板材漸進(jìn)折彎成形研究*

付澤民 徐 佳 趙志繁 于曉龍 王佳煒

(上海應(yīng)用技術(shù)大學(xué)，上海 201418)

為改善大幅面曲面板材成形精度，提出一種漸進(jìn)折彎成形新方法。以馬鞍形曲面成形為例，采用平面應(yīng)變和Mises各向同性屈服準(zhǔn)則，建立基于ABAQUS/Explicit & Standard 求解分析平臺(tái)的板材三維彈塑性漸進(jìn)折彎成形有限元模型，對(duì)板材漸進(jìn)折彎與回彈全過程進(jìn)行了數(shù)值模擬，結(jié)合試驗(yàn)研究，獲得最優(yōu)工藝參數(shù)。模擬及實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：采用曲面凸凹模及優(yōu)化工藝參數(shù)可實(shí)現(xiàn)高精度大幅面曲面板材的成形，模擬成形工件的平均誤差為+2.1/-1.8 mm，實(shí)驗(yàn)測(cè)量成形板材曲率與目標(biāo)模型理論曲率誤差較小，模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本吻合，這對(duì)曲面冷彎成形技術(shù)的應(yīng)用，具有重要的參考價(jià)值和指導(dǎo)意義。

曲面板材；漸進(jìn)折彎；有限元模型；工藝參數(shù)

板材折彎是一種曲面成形的重要方法，大多數(shù)折彎是成形等截面的曲面，對(duì)于大幅面復(fù)雜曲面的成形難以通過直線凸凹模漸進(jìn)折彎成形[1]。本文提出采用曲面凸凹模的漸進(jìn)折彎成形新方法，是一種柔性的板材成形方法，它將板材逐道次地送入曲面凸凹模之間，如此多道次地進(jìn)行壓彎，每道次板材的進(jìn)給量和凹模的下壓量參數(shù)嚴(yán)格控制，這樣漸進(jìn)地成形三維曲面。這種成形方法尤其適合船舶、飛機(jī)、建筑等產(chǎn)業(yè)的復(fù)雜曲面板材中小批量新產(chǎn)品的開發(fā)。在板材成形過程中，板材的回彈是十分復(fù)雜的問題，表現(xiàn)出高度的非線性，對(duì)成形質(zhì)量影響較大。目前，國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者在回彈分析和工程控制方面做了大量研究，取得了大量成果[2-4]。付澤民等[5]曾用量綱分析法建立了板材單一道次折彎回彈數(shù)學(xué)模型，對(duì)多道次的曲面漸進(jìn)折彎有其局限性。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅速發(fā)展，有限元數(shù)值模擬技術(shù)應(yīng)用到折彎成形領(lǐng)域，研究者在本構(gòu)關(guān)系模型、求解算法等方面進(jìn)行了大量的研究。Minutolo[6]等運(yùn)用有限元法對(duì)板材漸進(jìn)成形極限進(jìn)行了分析，Yamashita[7]等用數(shù)值模擬方法對(duì)工藝路徑在漸進(jìn)成形過程中的影響進(jìn)行了分析，并以此指導(dǎo)實(shí)驗(yàn)，獲得了良好的效果。國(guó)內(nèi)外有許多關(guān)于板材單道次折彎成形數(shù)值模擬研究[8-9]，討論了不同參數(shù)對(duì)折彎成形的影響，而對(duì)于多道次曲面漸進(jìn)折彎成形數(shù)值模擬研究甚少。因此，為了提高實(shí)驗(yàn)效率，減少實(shí)驗(yàn)次數(shù)，本文通過在ABAQUS有限元分析平臺(tái)上，建立馬鞍形曲面板材的漸進(jìn)折彎成形有限元模型，采用適合動(dòng)態(tài)和非線性分析的ABAQUS/Explicit顯示模塊模擬板材成形過程，適合靜態(tài)和穩(wěn)態(tài)分析的ABAQUS/Standard隱式模塊模擬板材的回彈翹曲過程，并結(jié)合實(shí)驗(yàn)獲取最優(yōu)模具參數(shù)及成形工藝參數(shù)，達(dá)到成形較高質(zhì)量的馬鞍形曲面板材的目的。

1 馬鞍形曲面板材漸進(jìn)折彎成形數(shù)值模擬

1.1 漸進(jìn)折彎成形過程的幾何規(guī)劃

馬鞍形是雙曲率曲面，橫向拋物線形狀由曲面凸凹模輪廓控制，縱向由成形工藝控制。圖1所示為縱向拋物線形狀漸進(jìn)折彎成形的幾何規(guī)劃，圖中序號(hào)為凹模每道次下壓位置，也是板材每道次的回彈中心位置，半徑為750 mm圓心位置為相對(duì)應(yīng)道次理論的回彈圓心位置，第1道為初始位置120 mm，30 mm為板材7和8道次的進(jìn)給量，70 mm為其他道次板材進(jìn)給量。

1.2 模擬設(shè)置

1.2.1 模具和材料參數(shù)

為了獲得馬鞍形曲面(如圖2)，將凸模幾何輪廓設(shè)計(jì)成馬鞍形曲面橫截面弧線(拋物線)形狀。對(duì)于凸模開口大小的設(shè)計(jì)，過小時(shí)直線邊容易產(chǎn)生翹曲且加工工時(shí)長(zhǎng)，過大時(shí)成形精度差。對(duì)于本實(shí)驗(yàn)板材成形規(guī)格，將凸模開口大小確定為200 mm，圓角半徑為5 mm，且兩邊凸模寬都為50 mm。凹模幾何輪廓在橫截面上也設(shè)計(jì)成拋物線形狀。因?yàn)榘寄５目v截面形狀也會(huì)影響板材縱向彎曲，為了更好的成形，將凹模在縱截面方向上設(shè)計(jì)成有一定圓弧度的形狀，圓弧度半徑為750 mm，寬為100 mm。凸凹模長(zhǎng)都為1 100 mm，如圖3所示。坯料板材規(guī)格為4 mm×1000 mm×1000 mm方形，材料型號(hào)為Q235B鋼板，材料參數(shù)：密度7 850 kg/m3，彈性模量207 GPa，屈服極限167 MPa，泊松比為0.28，硬化指數(shù)0.23。

1.2.2 有限元模型

漸進(jìn)折彎成形過程是復(fù)雜的彈塑性變形過程，成形和回彈交替進(jìn)行，每道次之間相互影響，它是高度非線性問題。為了簡(jiǎn)化求解過程并快速找到成形規(guī)律，采用非線性彈塑性硬化材料模型中Mises各向同性屈服準(zhǔn)則材料模型。為縮短計(jì)算時(shí)間，模具和板材都用殼形狀建模，使用解析剛體模型代表模具，變形體模型代表板材。對(duì)于大幅面板材折彎過程，采用平面應(yīng)變假設(shè)，并忽略厚度方向的應(yīng)力，用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分技術(shù)將板材劃分為4 624個(gè)節(jié)點(diǎn)和4 489個(gè)單元(ABAQUS type S4R，稱為四節(jié)點(diǎn)四邊形減縮積分殼單元)，板材與凹凸模接觸條件采用通用接觸算法、罰函數(shù)接觸力算法以及庫倫摩擦定律，各接觸部件間摩擦系數(shù)設(shè)置為0.12，有限元模型如圖3所示。

1.3 模擬獲得的優(yōu)化工藝參數(shù)

由于每道次凹模下壓后兩邊翹起程度和變形程度都不同，每道次之間相互影響，并且每道次卸載后回彈量也不同，所以要提高成形精度，下壓量是一個(gè)非常重要的工藝參數(shù)。根據(jù)馬鞍形曲面性質(zhì)，此例縱向截面拋物線方程為X2=3 000×Z，由模擬得到較好的工藝參數(shù)如表1所列，其中凹模的中性層到凸模中性層的垂直距離為150 mm，將此位置作為初始位置。

采用順序折彎將13道次成形及回彈模擬完成(如圖4)，可以看出前面幾道次的位置翹曲的厲害，因此還需要進(jìn)行重復(fù)的成形和修正，此后的成形可以適當(dāng)?shù)卦黾舆M(jìn)給量，并根據(jù)每道次回彈后的成形效果進(jìn)行下一道次下壓量的微調(diào)，以得到最好的成形效果。

2 數(shù)值模擬結(jié)果及分析

2.1 采用有限元方法基于ABAQUS的最終數(shù)值模擬結(jié)果

最終的數(shù)值模擬結(jié)果如圖5所示，分別為最終的成形模擬和回彈模擬結(jié)果，可以看出具有較好的成形效果，但有一定的壓痕缺陷。在漸進(jìn)折彎成形中壓痕缺陷無法避免，可以通過減小板材進(jìn)給量來減小壓痕以獲得較光順的表面。

表1 模擬工藝參數(shù)

折彎道次凹模下壓量/mm縱向板材成形角/(°)縱向板材回彈量/(°)板材進(jìn)給/mm115712.3753.3801202156.817.0165.30870315516.6155.71570415414.7826.36070515314.6107.386706152.520.0535.1947071516.3026.531358152.517.5894.87035915331.5696.980701015416.7874.355701115517.1315.844701215618.9076.3407013156.513.4073.26550

2.2 應(yīng)力和應(yīng)變的變化與分布

表2為各道次的等效應(yīng)力極值的變化過程，隨著道次的增加，基本表現(xiàn)出先增大后減小再增大的過程，在第3道達(dá)到最大值194.2 MPa，并且從此道開始翹曲表現(xiàn)較為明顯。

表2 各道次等效應(yīng)力極值的變化過程

道次1234567最大等效應(yīng)力/MPa192.8193.8194.2194.1194.0194.1191.5道次8910111213最大等效應(yīng)力/MPa193.2193.6193.3192.1194.1194.1

漸進(jìn)折彎成形過程中，每道次的等效應(yīng)力分布規(guī)律，對(duì)提高板材成形質(zhì)量有重要作用。如圖6為第3道次截面位置等效應(yīng)力圖，可以看出，應(yīng)力峰值位置在凸模邊緣和凹模接觸區(qū)域，此時(shí)等效塑性應(yīng)變也在峰值位置，最大值為0.034，此處容易出現(xiàn)應(yīng)力集中和斷裂失效。

2.3 板材進(jìn)給量對(duì)成形的影響

分別模擬了板材進(jìn)給量為60 mm、70 mm、80 mm時(shí)的結(jié)果，通過對(duì)比看出，進(jìn)給量越小，成形質(zhì)量越好，但是成形效率也就越低，進(jìn)給量越大成形后誤差也就越大。因此，板材漸進(jìn)折彎成形時(shí)應(yīng)根據(jù)成形質(zhì)量要求，綜合考慮成形質(zhì)量和成形效率，選擇適當(dāng)?shù)倪M(jìn)給量。經(jīng)過模擬成形，此例選擇進(jìn)給量70 mm時(shí)，成形質(zhì)量較好，成形效率較高。如圖7為模擬結(jié)果與標(biāo)準(zhǔn)馬鞍形曲面模型匹配結(jié)果。

3 成形實(shí)驗(yàn)結(jié)果

將凹凸模正確地安裝在數(shù)控折彎?rùn)C(jī)上，根據(jù)數(shù)值模擬工藝參數(shù)指導(dǎo)漸進(jìn)折彎成形實(shí)驗(yàn)，圖8為漸進(jìn)折彎成形馬鞍形曲面實(shí)驗(yàn)成形裝備及結(jié)果。

用半徑儀對(duì)成形板材邊緣進(jìn)行測(cè)量，測(cè)得邊緣處各部分曲率與目標(biāo)模型各部分理論曲率的平均誤差相差不大，而數(shù)值模擬結(jié)果經(jīng)過匹配平均誤差更小，為+2.1/-1.8 mm，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果基本一致，因此漸進(jìn)折彎成形數(shù)值模擬能為實(shí)驗(yàn)提供可靠的工藝參數(shù)。

4 結(jié)語

(1)通過對(duì)馬鞍形曲面的成形及回彈過程的數(shù)值模擬，本文所建立的基于平面應(yīng)變假設(shè)的彈塑性模型具有可靠性，該模型適合三維曲面板材漸進(jìn)折彎成形及數(shù)值模擬，為曲面工件采用曲面凸凹模進(jìn)行多道次漸進(jìn)折彎成形的數(shù)值模擬分析提供數(shù)學(xué)模型和參數(shù)，提高仿真的真實(shí)性和可靠性。

(2)ABAQUS有限元方法用于三維曲面板材多道次漸進(jìn)折彎成形和回彈過程的模擬具有較高的精度和較好的收斂性。

(3)漸進(jìn)折彎成形過程中會(huì)出現(xiàn)翹曲現(xiàn)象，因此需要重復(fù)修正折彎，以提高成形件的成形質(zhì)量。實(shí)驗(yàn)表明，數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本吻合。

[1]Zemin Fu, Dachao Hu, Guangming Liu, et al. Multi-step incremental air-bending forming simulation for U-shaped workpiece with super length and large opening of sheet metal[J]. International Journal of Materials and Product Technology, 2011, 42(3/4): 247-262.

[2]Chen Lei, Yang JiChang, Zhang LiWen. Research on the factors influencing bending springback of sheet metal by FEM[J]. Cailiao Kexue yu Gongyi/Material Science and Technology, 2007, 15(2): 269-272.

[3]Tekaslan O, Gerger N, Seker U. Determination of spring-back of stainless steel sheet metal in “V” bending dies[J]. Materials and Design, 2008, 29(5):1043-1050.

[4]Zemin Fu , Jianhua Mo, Pan Gong, et al. Mould correction for sheet metal multi-step incremental air-bending forming based on close-loop control and FEM simulation[J]. International Journal of Mechanical Sciences, 2009, 51: 732-740.

[5]付澤民, 莫健華, 陳偉, 等. 基于量綱分析法的金屬板材折彎回彈數(shù)學(xué)模型[J]. 機(jī)械工程學(xué)報(bào),2010, 46(12): 53- 58.

[6]Minutolo, F. Capece, Durante, M, et al. A, Langella A. Evaluation of the maximum slope angle of simple geometries carried out by incremental forming process[J]. Journal of Materials Processing Technology, 2007, 194(1-3):(145-150).

[7]Yamashita Minoru, Gotoh Manabu, Atsumi Shin-Ya. Numerical simulation of incremental forming of sheet metal[J]. Journal of Materials Processing Technology, 2008, 199(1):163-172.

[8]S K Panthi,. Ramakrishnan Pathak,N. et al. Chouhan, J.S. An analysis of springback in sheet metal bending using finite element method (FEM)[J]. Journal of Materials Processing Technology, 2007, 186( 1-3) :(120-124) .

[9]Narayanasamy R, Padmamabhan P. Influence of lubrication on springback in air bending process of interstitial free steel sheet[J]. Journal of Materials Engineering and Performance, 2010, 19(2):246-251.

如果您想發(fā)表對(duì)本文的看法，請(qǐng)將文章編號(hào)填入讀者意見調(diào)查表中的相應(yīng)位置。

Research on incremental air-bending forming of saddle shaped curved plate based on ABAQUS

FU Zemin，XU Jia，ZHAO Zhifan，YU Xiaolong，WANG Jiawei

(Shanghai Institute of Technology, Shanghai 201418,CHN)

In order to improve the forming accuracy of large curved panel, this paper presents a new method of incremental air-bending forming. The saddle surface forming as an example, using the plane strain and Mises isotropic yield criterion, the establishment of ABAQUS/Explicit & Standard analysis platform plate 3D elastic-plastic finite element model based on incremental air-bending forming, the whole process of gradual bending and springback by numerical simulation was carried out based on experimental study, obtain the optimal die parameters and process parameters, simulation and experimental results show that by curved punch forming and optimization of process parameters can be realized large curved plates, the average error of workpiece for +2.1/-1.8mm numerical simulation, experimental measurements of forming plate curvature and curvature theory of target model error is small, the simulation results are in agreement with the experimental results, application the surface cold forming technology, which has important reference value and guiding significance.

curved plate; incremental air-bending; finite-element model; process parameters

* 上海市高等教育內(nèi)涵建設(shè)085 項(xiàng)目( 405ZK136124) ; 上海教委科技創(chuàng)新項(xiàng)目( 14YZ146)

TG386

A

10.19287/j.cnki.1005-2402.2016.11.030

付澤民，男，1966年生，博士，副教授，碩士研究生導(dǎo)師，主要從事塑性加工工藝、模具技術(shù)研究。已發(fā)表論文20多篇。

(編輯 譚弘穎)

2016-05-24)

161137