張永鑫 李 杰

(中交二航局第四工程有限公司，安徽 蕪湖 241000)

?

·測(cè)量·

塞爾維亞澤蒙大橋首級(jí)控制測(cè)量技術(shù)

張永鑫 李 杰

(中交二航局第四工程有限公司，安徽 蕪湖 241000)

梳理了塞爾維亞澤蒙大橋首級(jí)控制網(wǎng)的建立思路，根據(jù)橢球膨脹原理，從選點(diǎn)埋石、外業(yè)GNSS測(cè)量、橢球長(zhǎng)軸變化量計(jì)算、國(guó)家坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換等方面，介紹了該大橋首級(jí)控制測(cè)量操作流程，為類似工程測(cè)量提供參考。

橢球膨脹法，投影變形，坐標(biāo)，控制網(wǎng)

1 項(xiàng)目背景

澤蒙-博爾察大橋及其附屬連接線工程項(xiàng)目線路總長(zhǎng)度約為21.26 km，是貝爾格萊德T-6道路至貝爾格萊德-潘切沃道路的市內(nèi)北環(huán)路工程。該項(xiàng)目是中國(guó)基建企業(yè)首次進(jìn)入歐洲施工的大型交通設(shè)施。澤蒙-博爾察大橋位于塞爾維亞首府貝爾格萊德市北部的多瑙河上，連接貝爾格萊德的澤蒙和博爾察兩個(gè)區(qū)。大橋主跨172 m，全長(zhǎng)1 500 m，所處經(jīng)緯度分別約為20°23′，44°51′，該國(guó)家采用參考橢球?yàn)樨惾麪枡E球，國(guó)家坐標(biāo)系名稱為AGROS。設(shè)計(jì)文件對(duì)于該橋承臺(tái),墩身,支座,箱梁尺寸的竣工驗(yàn)收精度要求依次為±15 mm,±10 mm,±2 mm,±10 mm，與國(guó)內(nèi)施工要求基本一致。

2 控制網(wǎng)設(shè)計(jì)思路

平面控制網(wǎng)為滿足工程施工放樣的需要，要求根據(jù)平面控制點(diǎn)坐標(biāo)反算的邊長(zhǎng)與實(shí)量邊長(zhǎng)盡可能相符合，也就是要使得控制網(wǎng)邊長(zhǎng)歸算到參考橢球面上的高程歸化和高斯正形投影的距離改化的總和限制在一定數(shù)值內(nèi)，這個(gè)值為2.5 cm/km，即1 km長(zhǎng)度變形為2.5 cm，相對(duì)誤差為1/40 000時(shí)，在實(shí)地測(cè)量中無(wú)需進(jìn)行投影變形改正。由于塞爾維亞國(guó)家坐標(biāo)系(類似于國(guó)內(nèi)1954北京坐標(biāo)系)，在橋址位置的投影變形超過(guò)了10 cm/km,達(dá)到了規(guī)范要求4倍之多，因此它并不能滿足大橋的建設(shè)精度要求。

由大地測(cè)量學(xué)基本原理可知，對(duì)于小區(qū)域而言，投影變形主要由兩部分組成：

1)地面水平距離S投影到橢球面的長(zhǎng)度變形：

(1)

由式(1)可以看出：ΔS1的值總為負(fù)，即地面實(shí)量長(zhǎng)度歸算至參考橢球體面上，總是縮短的，與Hm成正比。

2)橢球面距離S0投影到高斯平面的長(zhǎng)度變形：

(2)

故式(1)與式(2)之和越趨近于0，就對(duì)施工越有利。

在上述考慮之下，提出采用橢球膨脹法來(lái)解決投影變形問(wèn)題：橢球長(zhǎng)軸變大后，待測(cè)區(qū)域與橢球表面相切，各點(diǎn)的大地高平均值Hm≈0，使得第一項(xiàng)長(zhǎng)度變形趨近于0；而投影時(shí)選取待測(cè)區(qū)域中心子午線為TM投影的中央子午線，更使得第二項(xiàng)長(zhǎng)度變形也趨近于0?；谶@樣一個(gè)思路，我們開(kāi)始了實(shí)踐操作。

3 橢球膨脹原理簡(jiǎn)介

橢球膨脹法的基本思想是膨脹前后橢球中心保持不變，橢球扁率保持不變，橢球長(zhǎng)軸變化，對(duì)橢球進(jìn)行縮放，使得縮放之后的參考橢球的橢球面與獨(dú)立坐標(biāo)系所選擇的平面相切。

(3)

其中，da為橢球長(zhǎng)半軸變化量；Dn為基準(zhǔn)點(diǎn)的大地高；e為橢球偏心率；B為基準(zhǔn)點(diǎn)緯度?？梢钥吹竭@種方法相對(duì)于抵償高程面投影更加精密，控制范圍更廣，完全能夠滿足高精度的工程測(cè)量施工加密、放樣等工作。

具體操作時(shí)，首先根據(jù)外業(yè)數(shù)據(jù)平差得到的WGS-84坐標(biāo)確定項(xiàng)目中心區(qū)域的大地坐標(biāo)，確定基準(zhǔn)點(diǎn)大地高，利用式(3)計(jì)算出新橢球的長(zhǎng)半軸變化量da和新橢球的長(zhǎng)半軸d，然后以新橢球?yàn)榛鶞?zhǔn)進(jìn)行投影得出指定高程下的平面坐標(biāo)。

4 操作流程(所有數(shù)據(jù)采用徠卡LGO OFFICE軟件處理)

1)選點(diǎn)埋石?？刂泣c(diǎn)需要布置成閉合環(huán)路；要滿足全站儀地面測(cè)量要求，通視條件良好；高度角15°上方，不應(yīng)有障礙物；與之聯(lián)測(cè)的高等級(jí)點(diǎn)不少于3個(gè)，且分布均勻覆蓋本測(cè)區(qū)；點(diǎn)位要牢固，有一定的抗破壞能力。控制網(wǎng)圖如圖1所示。

2)外業(yè)GNSS測(cè)量，采集數(shù)據(jù)。接收機(jī)必須同步按照規(guī)范操作；對(duì)中誤差不得大于1 mm；測(cè)前、測(cè)后分別量取兩次天線高，取平均值作為最終天線高；隨時(shí)防止天線被觸動(dòng)或遮蓋信號(hào)；隨時(shí)觀察衛(wèi)星信號(hào)和信息儲(chǔ)存情況；經(jīng)檢查所有規(guī)定項(xiàng)目全部完成，記錄完整無(wú)誤后方可遷站。

3)內(nèi)業(yè)平差計(jì)算WGS84坐標(biāo)，如表1所示。

表1 各點(diǎn)WGS84橢球大地坐標(biāo)

4)計(jì)算橢球長(zhǎng)軸變化量。表1中6點(diǎn)平均緯度約為 44°51′,平均大地高約為129 m。

129×sqrt(1-1/298.257 223 563)2×sin(44°51′)=129。

a′=a84+129=6 378 266.0 m。

5)以20°23′作為中央子午線，進(jìn)行TM投影，得到坐標(biāo)見(jiàn)表2。由表2可以計(jì)算出6點(diǎn)的大地高在-10～10之間，平均大地高約為3 m，取Rm=6 378 km，分別代入式(1)與式(2)，ΔS1=0.001 m，ΔS2=0.000 1 m。

6)轉(zhuǎn)換到國(guó)家坐標(biāo)系。設(shè)計(jì)文件中對(duì)整個(gè)大橋以及線路的定

義均在國(guó)家坐標(biāo)系的形式下進(jìn)行，因此第四步所得的坐標(biāo)并不能用來(lái)現(xiàn)場(chǎng)施工放樣并進(jìn)行二級(jí)網(wǎng)的加密，因此還需要對(duì)表2中坐標(biāo)進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，以國(guó)家坐標(biāo)系的形式體現(xiàn)。轉(zhuǎn)換過(guò)程如下：表3數(shù)據(jù)為各點(diǎn)塞爾維亞國(guó)家坐標(biāo)系下坐標(biāo)值。投影后的坐標(biāo)與國(guó)家坐標(biāo)系坐標(biāo)進(jìn)行擬合，求得平面坐標(biāo)系之間的旋轉(zhuǎn)參數(shù)(見(jiàn)表4)。將TM投影后的坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)到國(guó)家坐標(biāo)系形式(見(jiàn)表5)。

表2 各點(diǎn)高斯平面坐標(biāo) m

表3 各點(diǎn)在貝塞爾橢球下投影后國(guó)家坐標(biāo) m

表4 平面坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)參數(shù)

表5 各點(diǎn)國(guó)家坐標(biāo)形式 m

5 結(jié)語(yǔ)

最終的平面坐標(biāo)在實(shí)際應(yīng)用之前，現(xiàn)場(chǎng)采用徠卡TS15高性能全站儀測(cè)量了每?jī)蓚€(gè)控制點(diǎn)之間的距離，相比于坐標(biāo)反算的距離之差，均小于1 mm，與前期的理論推算預(yù)期一致。說(shuō)明此方法是可靠可行的。首級(jí)控制網(wǎng)的建立為后期的施工奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。值得一提的是，由于測(cè)區(qū)范圍約為2 km2，面積較小,高差相差不大，故未考慮高程異常的差異,直接用大地高作為自定義高程,但對(duì)于其他面積較大的,高程異常變化劇烈的地方,最后高程的確定需要考慮高程異常的影響。

[1] 孔祥元，郭際明，劉宗泉.大地測(cè)量學(xué)基礎(chǔ)[M].武漢：武漢大學(xué)出版社,2010.

[2] 公路勘測(cè)細(xì)則[Z].

[3] GB/T 18314—2009，全球定位系統(tǒng)(GPS)測(cè)量規(guī)范[S].

[4] JTG/T F50—2011,公路橋涵施工技術(shù)規(guī)范[S].

First-level control measurement technology of Zemeng Bridge in Serbia

Zhang Yongxin Li Jie

(ChinaCommunication2ndAviationBureau4thEngineeringCo.,Ltd,Wuhu241000,China)

The article describes the first-level network establishing concept of Zemeng Bridge in Serbia. According to ellipsoid expansion principles, starting from aspects of location selection, stone buried, external GNSS measurement, ling ellipsoid axis alteration computation, and national coordinate conversion, it introduces the first-level bridge control measurement operation procedures, which has provided some guidance for similar engineering measurement.

ellipsoid expansion method, projection distortion, coordinate, control network

1009-6825(2016)10-0218-02

2016-01-25

張永鑫(1983- )，男，工程師； 李 杰(1986- )，女，工程師

TU198

A