安徽省靈璧黃灣中學(xué) 華雪瑩

巧解混合物中質(zhì)量分?jǐn)?shù)問題

安徽省靈璧黃灣中學(xué) 華雪瑩

求質(zhì)量分?jǐn)?shù)是化學(xué)計(jì)算的重要內(nèi)容之一，其題型可以說是形式多樣，變化多端。特別是有關(guān)混合物的質(zhì)量分?jǐn)?shù)計(jì)算問題，可反映出對(duì)不同能力的考查要求，有很好的區(qū)分度。如果我們掌握了解題技巧，則可以省去許多繁雜的中間過程，化繁為簡、變難為易，提高解題效率。下面舉例分析，相信會(huì)對(duì)同學(xué)們有很大的幫助。

一、巧用質(zhì)量守恒定律

例1 向5%的BaCl2溶液中加入5%的Na2SO4溶液至沉淀完全，過濾、干燥得5 g BaSO4。若從濾液中再蒸發(fā)掉95 g水后，則所得濾液中溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為（ ）。

A.5% B.10% C.15% D.20%

解析 若按常規(guī)方法求解，則需設(shè)兩個(gè)未知數(shù)，計(jì)算很繁雜。根據(jù)質(zhì)量守恒定律，反應(yīng)前后溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)均為5%，反應(yīng)后質(zhì)量的減少（沉淀和蒸發(fā)的水）中，其質(zhì)量分?jǐn)?shù)也是5%，故所得濾液的質(zhì)量分?jǐn)?shù)仍為5%。故選A。

二、巧用等質(zhì)量代換

例2 將4 g由Fe、Al、Ba、Si組成的合金樣品加入到20 g 20%的鹽酸中，恰好完全反應(yīng)。經(jīng)測定知所生成的氯化物混合物粉末含氯50%，則合金中金屬的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為（ ）。

A.0.9426 B.0.9526 C.0.9626 D.0.9726

解析 若分別求出各物質(zhì)的質(zhì)量，再求和，就落入了命題者設(shè)置的“陷阱”之中。

m（HCl）=20 g×20%=4 g=m合金，由氯含量為50%，知m（Cl-）=m金屬，則

三、巧用極值法

例3 某混合物中含有KCl、NaCl和Na2CO3，經(jīng)分析知含鈉31.5%，含氯27.08%（以上均為質(zhì)量分?jǐn)?shù)），則混合物中Na2CO3的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為（ ）。

A.25% B.50% C.80% D.無法確定

解析 若按常規(guī)方法求解，則需列三元方程，運(yùn)算煩瑣。設(shè)混合物總質(zhì)量為100 g，則可求得氯的物質(zhì)的量為0.763 mol。假設(shè)這0.763 mol的氯全部來自KCl（即混合物中只有KCl和Na2CO3），則0.763 mol的KCl的質(zhì)量為56.84 g。假設(shè)這0.763 mol的氯全部來自NaCl（即混合物中只有NaCl和Na2CO3），則0.763 mol的NaCl的質(zhì)量為44.64 g。最后根據(jù)平均值原理，即可估算出混合物中Na2CO3的質(zhì)量分?jǐn)?shù)：43.16%＜ω（Na2CO3）＜55.36%。故選B。

四、巧用元素守恒

例4 一定質(zhì)量的C和CaCO3的混合物，在空氣中加熱，完全反應(yīng)后，生成的CO2的質(zhì)量等于原混合物的質(zhì)量，求原混合物中CaCO3的質(zhì)量分?jǐn)?shù)ω（CaCO3）=_______。

解法二 根據(jù)題意，由質(zhì)量守恒定律可得m（O2）=m（CaO）。設(shè)n（C）=y，n（CaCO3）=x，則32y= 56x，則。

例5 將少量Mg、Al混合粉末加入到300 mL 3 mol·L-1鹽酸中，使之完全溶解（酸過量），再加入過量的未知濃度的KOH溶液100 mL，得沉淀11.6 g，過濾后向?yàn)V液中加入與KOH溶液同濃度的鹽酸50 mL，恰使溶液顯中性，又得沉淀7.8 g。求原混合物中鎂的質(zhì)量分?jǐn)?shù)。

解析 若采用常規(guī)解法，則需設(shè)多個(gè)未知數(shù)。如果用原子守恒法，則n［Mg（OH）2］=n（Mg），n［Al（OH）3］=n（Al），便可求Mg、Al的質(zhì)量，進(jìn)而求出ω（Mg）。

五、巧用定比組成

例6 在某CuSO4溶液中，測知Cu2+和H2O個(gè)數(shù)比為1∶80，則溶液中溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為（ ）。

A.5% B.10% C.15% D.20%

解析 要求溶液中溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)，必須知m（溶質(zhì)）和m（溶液）或m（H2O），顯然本題無法直接求出。然而溶質(zhì)在溶液中是以離子形式存在的，且硫酸銅有一定的組成比例，即1 mol CuSO4在溶液中電離出1 mol Cu2+，已知Cu2+和H2O的個(gè)數(shù)比，可得出：n（CuSO4）∶n（H2O）=1∶80，m（CuSO4）∶m（H2O）=160∶1440，故。故選B。

例7 某種由Na2S、Na2SO3、Na2SO4組成的混合物，測得其中含硫24%，求混合物中氧元素的質(zhì)量分?jǐn)?shù)。

解析 由三種物質(zhì)的化學(xué)式可知，不論把混合物按何種比例混合，Na與S的物質(zhì)的量之比均為2∶1，故Na與S的質(zhì)量比為46∶32。

由ω（S）=24%，有ω（Na）=34.5%，因此得ω（O）=1-24%-34.5%=41.5%。

六、巧用差量法

例8 KBr和KCl的混合物3.87 g，溶于水并加入過量的AgNO3溶液后，產(chǎn)生6.63 g沉淀，則原混合物中鉀元素的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為（ ）。

A.40.3% B.25.9% C.24.1% D.48.7%

七、巧用等效代換法

例9 已知由MgCl2和CaCl2組成的混合物中，氯元素占總質(zhì)量的68.2%，求混合物中鈣元素的質(zhì)量分?jǐn)?shù)。

解析 求解此類問題，一般是設(shè)MgCl2和CaCl2的質(zhì)量分?jǐn)?shù)，再建立代數(shù)方程，最后求ω（Ca）。這樣解答運(yùn)算量大、耗時(shí)多，且容易出錯(cuò)。根據(jù)相對(duì)原子質(zhì)量的數(shù)量關(guān)系，一個(gè)鈣原子可用一個(gè)鎂原子和一個(gè)氧原子來替換。

即CaCl2MgCl2+O，混合物可以等效看成MgCl2與O的混合物。

八、巧用分拆

例10 經(jīng)測定，由C3H7OH和C6H12組成的混合物中氧的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為8%，則混合物中氫的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為（ ）。

A.78% B.22% C.14% D.13%

解析 若在由CnH2n、CnH2n+2O組成的混合物中已知氧的質(zhì)量分?jǐn)?shù)，求氫的質(zhì)量分?jǐn)?shù)，不難發(fā)現(xiàn)C3H7OH可拆分為C3H6·H2O的形式，則可計(jì)算得與O結(jié)合的氫的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為1%，得出ω（H2O）= 8%+1%=9%，進(jìn)而得出：。故選C。

九、巧用代數(shù)式直接轉(zhuǎn)化

例11 在化合物X2Y和YZ2中，Y的質(zhì)量分?jǐn)?shù)分別約為40%和50%，則在化合物X2YZ3中Y的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為（ ）。

A.20% B.25% C.30% D.35%

十、巧用合并

例12 某混合物中含有的化學(xué)成分中，分子個(gè)數(shù)組成為：x份CaCO3、y份CaO、2y份CaSO4、z份CaHPO4、z份CaO2和p份NaCl。已知混合物中氧的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為39%，則混合物中Ca的質(zhì)量分?jǐn)?shù)ω（Ca）=_______。

解析 將混合物Ca、O原子數(shù)分別合并，有（x+3y+2z）份Ca、3（x+3y+2z）份O，即Ca、O原子個(gè)數(shù)比為1∶3，故其質(zhì)量比為40∶48。已知ω（O）=39%，得ω（Ca）=32.5%。

十一、巧用集團(tuán)法

從某些混合物的組成成分的化學(xué)式看，常常會(huì)感到無從入手。但只要對(duì)它們進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖兓蜁?huì)出現(xiàn)共有的集團(tuán)成分，問題即告解決。

例13 由Na2O和Na2CO3組成的混合物中，鈉元素占總質(zhì)量的46%，分別求出混合物中碳元素和氧元素的質(zhì)量分?jǐn)?shù)。

ω（O）=1-46%-10.36%=43.64%。

從以上多種求解方法可知，求質(zhì)量分?jǐn)?shù)的關(guān)鍵是能夠根據(jù)化學(xué)概念或原理，找出題中所給量之間的關(guān)系，并巧妙運(yùn)用數(shù)學(xué)思想。