戴紅芬，金偉偉，陳 晨

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基于等效電路模型仿真的體外反搏技術(shù)研究

戴紅芬1，2，金偉偉2，陳 晨1，2

體外反搏技術(shù)提供了一個模擬人體血液循環(huán)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)仿真模型，通過建立此模型可以研究體外反搏對血流動力的作用和效果。此建模主要由心房、心室以及肺部血液循環(huán)等部分組成，能夠為心血管相關(guān)醫(yī)學(xué)的分析提供研究數(shù)據(jù)。通過計算機(jī)數(shù)學(xué)仿真技術(shù)，實現(xiàn)了體外反搏在人體血液循環(huán)的模擬應(yīng)用。本研究結(jié)果顯示：體外反搏的控制比主動脈內(nèi)球囊反搏的控制更為困難，前者要求控制其他大量的因素。采用體外反搏可以有效加大主動脈舒張壓和冠脈血流量，降低心室負(fù)荷。

體外反搏；數(shù)學(xué)仿真；心血管系統(tǒng)

體外反搏技術(shù)通過對人體軀干的外表面運用同步施壓的方法來對心血管系統(tǒng)產(chǎn)生作用，是一種非侵害性心臟輔助治療手段，多運用于下肢及腹部。它是一種通過對人體外部搏動施壓，促進(jìn)循環(huán)從而輔助衰竭心臟的無創(chuàng)性物理治療裝置[1]。當(dāng)心室舒張時，在作用的端點處施加壓力，從而產(chǎn)生壓力性心臟舒張增強(qiáng)，由此產(chǎn)生的效果與其他的反搏方法相同，如主動脈內(nèi)球囊反搏法(IABP)：通過穿刺股動脈將一球囊導(dǎo)管放置在胸主動脈，球囊在心臟舒張期快速充氣，以增加冠狀動脈的灌注壓，增加冠狀動脈血流[2]。在中國，體外反搏技術(shù)已經(jīng)被廣泛地應(yīng)用于由局部貧血導(dǎo)致的心肌衰弱等一系列癥狀的心臟輔助性治療過程當(dāng)中，它在緩解慢性心絞痛病人癥狀以及在持續(xù)增加缺血心肌灌注量治療等方面發(fā)揮重要的作用[3-4]，而且它能增加血流切應(yīng)力，并通過血管生物學(xué)機(jī)制發(fā)揮血管保護(hù)和抗動脈粥樣硬化的作用[5-6]。

而體外反搏用于心血管的仿真研究通常使用的是類似物或者數(shù)字模型，很難使用活體進(jìn)行可控、可重復(fù)的試驗。此外，由于體外反搏治療非侵害性的特點，試驗時很難直接測量血流動力學(xué)相關(guān)參數(shù)，這些對獲得有用的研究數(shù)據(jù)造成了極大的阻礙。

目前，模型化仿真已經(jīng)成為心臟輔助療法的重要研究工具。它提供了詳細(xì)的參數(shù)分析，并且能夠提供輔助治療的最優(yōu)量化標(biāo)準(zhǔn)及可實現(xiàn)的過程。相關(guān)文獻(xiàn)采用了數(shù)學(xué)建模與電腦仿真的方式來探尋體外反搏機(jī)制，把人類的血液循環(huán)系統(tǒng)用電路中常用的電阻、電容、電感等進(jìn)行模擬，將血液表征的物理量如血壓等用電路中的電氣參數(shù)來描述，進(jìn)而由基爾霍夫定律列出對應(yīng)的電路方程，通過數(shù)學(xué)方法解出所需的變量[7]。在之前的基礎(chǔ)上，本文采用一種模擬心血管系統(tǒng)的非線性的數(shù)字式的計算機(jī)模型研究其對體外反搏的影響，該模型擁有充分的精確性能使體外反搏與輔助治療方法相結(jié)合，能允許一系列脈動壓力及循環(huán)計算誤差浮動。研究體外反搏對心血管系統(tǒng)的影響是基于此前模型進(jìn)行修改所得到的優(yōu)化模型，并且在之前的研究上，將實驗數(shù)據(jù)與模型預(yù)測進(jìn)行對比[8-13]。

1 模型描述

由圖1可以看出，非線性的計算機(jī)數(shù)字模型主要由9大部分組成，描述閉合的血液循環(huán)是由6大塊構(gòu)成的，包括左心、右心、肺部循環(huán)、動脈循環(huán)、靜脈循環(huán)及外部系統(tǒng)。還有兩個部分是模擬生理反饋控制功能，分別是心率控制和靜脈張力控制部分，最后的部分是模擬體外反搏設(shè)備。該模型是一個閉環(huán)系統(tǒng)，可以模擬體循環(huán)、肺循環(huán)、冠脈循環(huán)、外部循環(huán)，并考慮了人體自身的調(diào)節(jié)因素。運用該模型能夠方便地觀測反搏過程中心血管系統(tǒng)中的任一個環(huán)節(jié)，心動周期任一時刻的血壓和血流狀況，該模型也包括主要針對外部壓力反饋的自動化補償機(jī)制。

圖1 模型框圖

Jaron等建立了心血管的計算機(jī)模型，用來分析心血管的等效物理模型，具有較好的指導(dǎo)意義。本文在此基礎(chǔ)上，采用改進(jìn)的電網(wǎng)絡(luò)模型，來研究體外反博技術(shù)對心血管的影響。

本文模擬的動脈和靜脈系統(tǒng)中，每一個動脈或靜脈的部分都由等效的電阻、電感、電容表示，并且相互關(guān)聯(lián)。血管外壓力由體外反搏模擬壓力提供，由血管柔順度耦合生成。模擬體外反搏的裝備是由四個分離的小腿肚和大腿位置的氣囊組成。

為方便起見，循環(huán)部分建模主要由左心、肺循環(huán)構(gòu)成。此外還含有主動脈、靜脈瓣、三尖瓣、肺動脈瓣、二尖瓣及動脈系統(tǒng)構(gòu)成。等效心血管部分系統(tǒng)等效電路如圖2所示。其中PLF表示左心房壓力、PLS表示右心房壓力、PM表示主動脈壓力、PF表示動脈壓力。

圖2 等效電路圖

當(dāng)前，廣大研究采用的一個可變電容C代替左心室相關(guān)物理特性，但是該模型不能表現(xiàn)實時壓力變化情況，在等效上可以作為電路的阻抗。本文在此基礎(chǔ)上增加一個可變電阻，組成串聯(lián)結(jié)構(gòu)，即圖2中的Cx，Rx。這樣就可以較為充分的反映心室特性。

左心室壓力和體積的關(guān)系采用心臟泵模型進(jìn)行模擬，其數(shù)量關(guān)系如等式1所示，其中K是一個反映心臟彈性系數(shù)的時變函數(shù)[4]：

在上面等式的變量中，描述右心室的變量與描述左心室的變量是相似的。

Lvo(t)表示左心室的體積， 表示在不同心跳頻率下最大彈性模量的軸線截距體積。 代表心室收縮的彈性表征系數(shù)。PLS表示左心室輸出壓力。

C1表示左心房及肺循環(huán)的順應(yīng)性系數(shù)，C2表示主動脈的順應(yīng)性系數(shù)，R3、L1、C3、R4表示動脈的血管網(wǎng)絡(luò)模型，該模型是由最初的彈性腔構(gòu)成，是一種集中參數(shù)結(jié)構(gòu)，分為三元件或更多元件結(jié)構(gòu)，為三階及以上的高階模型，參數(shù)由Windkessel模型推導(dǎo)得到。電路元件中的電阻、電容、電感分別表示血管系統(tǒng)生理特性的阻抗、順應(yīng)性及慣性。

上面描述的等效模型中包含了兩種補償型的機(jī)制：靜脈曲張和心率控制。靜脈曲張控制是基于頸動脈壓的平均循環(huán)周期，這種補償機(jī)制包含靜脈和外部設(shè)備的柔順度。在一個單位時間延遲后，柔順度以一階方式開始計算[15-16]。心率受頸動脈竇和主動脈弓壓力的影響，通過柔順度向相關(guān)部分提供的壓力代表體外反搏的壓力，作為模型的輸入量。

因此，上述模型是通過一個內(nèi)封閉的循環(huán)系統(tǒng)來描述模擬內(nèi)部循環(huán)。壓力、流量和血液的體積不僅由心血管系統(tǒng)本身的屬性決定，還由外部壓力決定。該模型可以獲得循環(huán)的任何一個部分的脈動壓力，這些能用來研究循環(huán)中的體外反搏技術(shù)，并且通過評估該方法來提高體外反搏的性能。

2 仿真模型

本方法在計算機(jī)上進(jìn)行了多次的測試。模型為175 cm高的對象，并且靜息心率為75次/min，根據(jù)臨床數(shù)據(jù)，選取心臟彈性系數(shù)最大值、最小值分別為2和0.05毫升每汞柱。假設(shè)該模型是仰臥的，忽略重力的影響。仿真計算的步長時間假設(shè)為0.001 s。在每一步的計算當(dāng)中，先分別對血壓、流量和體積進(jìn)行分段計算，再進(jìn)行完整的分段計算。

由于施加的脈沖是同時的，4個氣囊上的壓力是一樣的。由于使用連續(xù)的脈沖，小腿和大腿上的氣囊在施壓和非施壓情況下存在時間上的延遲。此外，小腿通過模擬得到的施壓比大腿上高。

本文選擇了6個體外反搏機(jī)械式的參數(shù)輸入：Ton表示外部壓力的初始化的時間(從1個心動周期初始化開始測量)，Ta表示全面施壓的要求的時間(從常壓到最大壓)，Tn表示加壓的總周期，Td表示外部減壓所要求的時間(從最大壓到常壓)，Toff表示初始化的每一個釋放的壓強(qiáng)，Pecp表示所采用的最大壓強(qiáng)。此外，該模型還添加了兩個參數(shù)，一個是表示從施壓到小腿和大腿的時間延遲，用Ts表示，另外一個參數(shù)是表示小腿氣囊到大腿氣囊之間的壓力的變化量，用dP表示。

3 仿真結(jié)果

在無體外反搏的情況下，進(jìn)行血液循環(huán)模擬，從中選取所得到的主動脈根部壓強(qiáng)、左心室壓強(qiáng)、冠脈血流量所對應(yīng)的特性曲線(見圖3)。

當(dāng)采用體外反搏時，從仿真結(jié)果可以看出其對主動脈壓和冠脈血流量產(chǎn)生明顯的影響。圖4表示的是采用體外反搏之后主動脈壓力、冠脈血流量所對應(yīng)的曲線，從圖中可以看到明顯的增強(qiáng)趨勢。此外，從仿真可以得到，隨著舒張壓的上升，冠脈血流量就會慢慢減小，靜脈血回流量也隨著舒張時間延長而遞減，舒張末期壓強(qiáng)則隨著舒張時間的加大而遞增。本文采用以下幾個血液動力變量作為主要的模型仿真輸出：S1表示靜脈回流，S2表示肺動脈平均壓力，S3表示每次的冠脈血流量總數(shù)，S4表示平均舒張壓力， S5表示每搏輸出量，S6表示結(jié)束時的舒張壓力，S7表示舒張壓力與收縮壓力的比率，仿真步長為0.001 s。

外部施壓比率對血流動力學(xué)參數(shù)影響見表1，結(jié)果表明外部施壓對體外反搏的應(yīng)用有很大的幫助。

表1 外部施壓比率對心血管系統(tǒng)參數(shù)的作用

主動脈及心室壓力 冠脈血流量

主動脈壓力 冠脈血流量

4 討 論

上述研究結(jié)果表明：采用體外反搏可以對主動脈舒張壓和冠脈血流量有積極的治療效果。體外反搏能降低心室負(fù)荷。體外反搏采用連續(xù)的模式時對血液動力效果的影響主要取決于小腿和大腿上的氣囊之間施壓和氣壓梯度變化的情況，恰當(dāng)?shù)倪x擇參數(shù)對于輔助治療是極其重要的。本研究表明：TCF與MDP之間存在一個較好的對應(yīng)方式，因為這兩者都與心臟供氧相關(guān)，參數(shù)當(dāng)中只需一個參數(shù)用于控制輔助系統(tǒng)。在臨床上，平均舒張壓作為參數(shù)來進(jìn)行自動控制是更為合適的。

從本文的分析中可以看出，對于體外反搏系統(tǒng)的最優(yōu)化控制比所謂的主動脈內(nèi)球囊反搏的控制難度更大。因為前者不僅需要將更多的輸入變量因素進(jìn)行處理，而且還要對這些變化進(jìn)行控制，并且這些血流動力學(xué)的變量因素都很微弱、敏感。本文的研究闡述了體外反搏心血管輔助系統(tǒng)療法的基本規(guī)律，今后的研究可以從體外反博的最優(yōu)控制參數(shù)控制方面進(jìn)行探索。

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(本文編輯郭懷印)

1.湖北中醫(yī)藥大學(xué)(武漢430000)，E-mail：1910131855@qq.com； 2.湖北省中醫(yī)院

引用信息：戴紅芬，金偉偉，陳晨.基于等效電路模型仿真的體外反搏技術(shù)研究[J].中西醫(yī)結(jié)合心腦血管病雜志，2016，14(19)：2252-2255.

R318.11 R256.2

A

10.3969/j.issn.1672-1349.2016.19.014

1672-1349(2016)19-2252-04

2016-03-16)