張姝雯

計(jì)算練習(xí)課是教授計(jì)算、鞏固計(jì)算方法中非常重要的環(huán)節(jié)。恰當(dāng)?shù)挠?jì)算練習(xí)設(shè)計(jì)，不僅有助于學(xué)生加深對(duì)數(shù)與運(yùn)算的理解，形成良好的數(shù)感、科學(xué)的思維方式；也有助于學(xué)生獲得必要的計(jì)算方法，提高計(jì)算的準(zhǔn)確性，為后續(xù)的學(xué)習(xí)奠定較好的基礎(chǔ)；更有助于學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)中，選擇合適的方法進(jìn)行靈活運(yùn)算，并能夠通過自己的判斷和選擇，形成科學(xué)的思維品質(zhì)。

教師在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)計(jì)算練習(xí)課時(shí)，必須注重兩個(gè)方面：一是要重視計(jì)算練習(xí)題的設(shè)計(jì)；二是在數(shù)學(xué)計(jì)算練習(xí)課的教學(xué)中，要重視學(xué)生計(jì)算策略、方法的形成。下面筆者就以“小數(shù)乘、除法簡(jiǎn)便計(jì)算練習(xí)課”為例，談?wù)勛约旱囊恍┫敕ê妥龇ā?/p>

一、多種形式練習(xí)題，體現(xiàn)不同計(jì)算方式的內(nèi)在聯(lián)系

口算、筆算、估算是小數(shù)乘、除計(jì)算的主要計(jì)算方式，不同的計(jì)算方式，有助于學(xué)生從不同角度理解和掌握小數(shù)乘、除計(jì)算的過程和方法。為此，本課一開始，筆者就結(jié)合最近學(xué)習(xí)的內(nèi)容，專門設(shè)置了幾組口算題，讓學(xué)生重溫小數(shù)乘、除計(jì)算的方法。筆者是如此安排這八道口算練習(xí)題的：

0.24×5 0.2×0.5 0.72÷0.9 0.64÷0.08 2.7×0.5 2.5×0.4 12.5×0.8 3.2÷1.6

在每位學(xué)生都完成了這八道題的口算練習(xí)后，筆者并不是讓學(xué)生直接報(bào)出口算答案就結(jié)束了，而是在學(xué)生回答之后，對(duì)這些小數(shù)乘、除法的計(jì)算方法進(jìn)行了一定的回顧。例如，0.24×5這一題，筆者讓學(xué)生來說一說自己的計(jì)算方法。學(xué)生回答：先按整數(shù)乘法的計(jì)算方法得出答案，再根據(jù)兩個(gè)因數(shù)中的小數(shù)位數(shù)來點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。同樣，筆者也讓學(xué)生根據(jù)0.72÷9這一題，回顧小數(shù)除法的計(jì)算方法。

看起來，這一組口算練習(xí)題跟簡(jiǎn)便計(jì)算方法沒有多大的聯(lián)系，其實(shí)不然，這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)正潤物細(xì)無聲地幫助學(xué)生復(fù)習(xí)了小數(shù)乘、除法的簡(jiǎn)便計(jì)算方法。

又如在12.5×0.8這一道口算題目中，有的學(xué)生得出的結(jié)果為100。于是，筆者就請(qǐng)其他學(xué)生來判斷答案是否正確，而其他學(xué)生則根據(jù)“一個(gè)不為零的數(shù)乘上一個(gè)比1小的數(shù)，所得的積比原來的數(shù)小”這一規(guī)律，來進(jìn)行簡(jiǎn)單的估算，發(fā)現(xiàn)“12.5×0.8”的乘積肯定比12.5小?？梢姡瑢W(xué)生在計(jì)算過程中，將口算和估算相融合，從而提高了計(jì)算的正確率。同時(shí)，該方法也向?qū)W生滲透了數(shù)感的培養(yǎng)。

在口算練習(xí)后，筆者又出示了下面這一組題：

0.25×1.2×4，0.45÷0.6÷0.5，1.6×3.2-0.6×3.2

筆者先讓學(xué)生審題，說一說這些練習(xí)題有什么特點(diǎn)，在計(jì)算上又有什么方法可以借鑒。引導(dǎo)學(xué)生嘗試應(yīng)用整數(shù)乘、除法運(yùn)算中的運(yùn)算定律和性質(zhì)，看看其能否使上述運(yùn)算更簡(jiǎn)便。學(xué)生通過把原有的計(jì)算方式和方法與新的計(jì)算策略有機(jī)聯(lián)系，形成了新的計(jì)算策略，從而讓小數(shù)乘、除法運(yùn)算更為簡(jiǎn)便了。這時(shí)，學(xué)生也領(lǐng)悟到：整數(shù)的運(yùn)算定律和性質(zhì)對(duì)小數(shù)的計(jì)算同樣適用。

接著，筆者又馬上為學(xué)生提供了一次自主選擇計(jì)算方式的機(jī)會(huì)，出示了下面一組題：

1.25×17×0.8，2.3×0.6+2.3×0.4，7.8÷0.05÷3.9

對(duì)于這三道例題，筆者改變了練習(xí)的方式：讓學(xué)生先獨(dú)立完成，然后在反饋時(shí)說說自己是運(yùn)用什么定律或性質(zhì)進(jìn)行的簡(jiǎn)便計(jì)算。通過這樣的計(jì)算練習(xí)，學(xué)生更加透徹地理解了：不同類型小數(shù)乘、除混合計(jì)算中，我們到底應(yīng)該運(yùn)用哪種計(jì)算策略，才能使計(jì)算更為簡(jiǎn)便。同時(shí)，也讓學(xué)生總結(jié)出不同計(jì)算方式的特點(diǎn)，領(lǐng)會(huì)不同計(jì)算策略的價(jià)值，感受不同計(jì)算方式的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，從而進(jìn)一步提高了自己的計(jì)算水平。

二、運(yùn)用對(duì)比性題組。

增進(jìn)對(duì)計(jì)算原理、方法的理解

運(yùn)用對(duì)比性題組，是教師在教學(xué)中常用的一種方法。它是通過比較來確定客觀事物、現(xiàn)象之異同的思維過程和邏輯方法。操作過程中，讓學(xué)生對(duì)一些相關(guān)或者相似的題目進(jìn)行比較，便可以體會(huì)到這些題目?jī)?nèi)在的聯(lián)系和區(qū)別。因此，在計(jì)算練習(xí)課中，教師可以讓學(xué)生做一些對(duì)比練習(xí)，幫助他們從不同的角度、不同的層面理解計(jì)算的原理和方法，在計(jì)算過程中感悟計(jì)算策略的巧妙性，并學(xué)會(huì)將這些計(jì)算策略在不同的情況下進(jìn)行靈活應(yīng)用。

如在“小數(shù)乘、除法簡(jiǎn)便計(jì)算練習(xí)課”中，筆者對(duì)7.8÷0.05÷3.9這一題展開了三道變式練習(xí)：

7.8÷（0.05×3.9），7.8÷（0.05+3.9），7.8×0.05÷3.9

筆者出示這三道特別容易混淆的練習(xí)題，目的是：提醒學(xué)生在做題之前，要養(yǎng)成認(rèn)真審題的好習(xí)慣；鼓勵(lì)學(xué)生用語言敘述題目的意思；思考運(yùn)算過程；觀察數(shù)據(jù)是否能湊整；根據(jù)已經(jīng)學(xué)過的定律法則來進(jìn)行簡(jiǎn)算。

學(xué)生在這一過程中體會(huì)到了認(rèn)真審題的重要性，并逐步養(yǎng)成了認(rèn)真審題的習(xí)慣。而且，在認(rèn)真審題后，他們也能根據(jù)題目的特點(diǎn)來選擇正確的計(jì)算方法，感受到了不同計(jì)算方法對(duì)不同題目的針對(duì)性和適用性，避免了不必要的計(jì)算錯(cuò)誤。同時(shí)，通過對(duì)題組中不同形式計(jì)算題以及相應(yīng)計(jì)算方法和策略的比較，進(jìn)一步強(qiáng)化了學(xué)生對(duì)相關(guān)運(yùn)算順序的理解，使其體會(huì)到了運(yùn)算順序?qū)\(yùn)算過程的重大意義。

緊接著，筆者又出示了這樣三組題：

由于以前練習(xí)過類似題目，對(duì)于這三組題中的第一道題，學(xué)生基本上都能夠順利解答出來。而對(duì)于每組題目下面的兩道題，由于它們都與第一道題相似，學(xué)生根據(jù)第一道題的提示，也可輕松完成其簡(jiǎn)便運(yùn)算。接下來，筆者就通過“比一比、找關(guān)系”，找出一組題中前后三道題的聯(lián)系，讓學(xué)生明白其中的共性。

這三組題的練習(xí)，重點(diǎn)是引導(dǎo)學(xué)生在相應(yīng)的計(jì)算過程中，要意識(shí)和感悟到計(jì)算策略的重要性。結(jié)果，學(xué)生通過觀察、比較、交流、計(jì)算等活動(dòng)，掌握了合理應(yīng)用計(jì)算策略進(jìn)行有效計(jì)算的程序和方法，效果不錯(cuò)。

可見，科學(xué)合理的計(jì)算練習(xí)課，能夠引導(dǎo)學(xué)生自主探索數(shù)的運(yùn)算方法，并能讓其找出相關(guān)問題中蘊(yùn)含的關(guān)系和規(guī)律，促使他們主動(dòng)思考，樂于思考。同時(shí)，在此練習(xí)過程中，學(xué)生還能對(duì)計(jì)算的過程和方法進(jìn)行更深入的理解，感受到蘊(yùn)含在計(jì)算中的策略和思想，讓計(jì)算學(xué)習(xí)的發(fā)展性功能也得到了充分彰顯。

（編輯 劉澤剛）