劉寶玲

高中數(shù)學(xué)是高中課程的必修課程，是對基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識的進(jìn)一步深化，同時(shí)也是高等教育的基礎(chǔ)，高等教育的任何課程均離不開數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，包括機(jī)械、電子、化學(xué)、生物等，這些學(xué)科都是建立在數(shù)學(xué)知識之上，尤其是各學(xué)科中的數(shù)學(xué)模型，都是利用數(shù)學(xué)理論將抽象的規(guī)律進(jìn)行建模.高中數(shù)學(xué)是高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，而高中數(shù)學(xué)習(xí)題則是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)，通過習(xí)題講解與練習(xí)，可以加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解， 同時(shí)可以幫助學(xué)生將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于實(shí)際問題中.目前，我國高中數(shù)學(xué)教材中的題型仍然以傳統(tǒng)題型為主，近年來，全國各地編寫的新教材更加注重習(xí)題的綜合性與多維性，同時(shí)將計(jì)算機(jī)輔助解題納入了高中數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)中.本文將深入地研究高中數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)模式，并根據(jù)實(shí)際教學(xué)提出可行的改進(jìn)建議.

一、教材習(xí)題分析

1.習(xí)題結(jié)構(gòu)剖析

下面本文將結(jié)合蘇教版普通高中數(shù)學(xué)教材進(jìn)行分析.2004年，經(jīng)過改版后的蘇教版高中教材將課本中的習(xí)題分為練習(xí)題、習(xí)題以及復(fù)習(xí)題，練習(xí)題主要是用于鞏固各個(gè)小節(jié)的知識點(diǎn)，該部分的習(xí)題比較簡單，主要側(cè)重于基礎(chǔ)知識講解，習(xí)題與復(fù)習(xí)題是每個(gè)章節(jié)的總結(jié)，將章節(jié)的知識進(jìn)行融合，這部分習(xí)題主要用于課外作業(yè)，教材將習(xí)題分為了三個(gè)層次，分別為理解、思考、擴(kuò)展等，理解部分的習(xí)題是要求學(xué)生掌握基礎(chǔ)定理、理論等，思考部分的習(xí)題是對基礎(chǔ)習(xí)題的拔高，要求學(xué)生在思考后進(jìn)行解答，拓展部分的習(xí)題具有一定難度，要求學(xué)生具有較強(qiáng)的思維能力與解題技巧，這部分習(xí)題需要教師根據(jù)教學(xué)需求進(jìn)行布置.

2.習(xí)題的特點(diǎn)

新版教材的習(xí)題主要具有三個(gè)方面的特征：（1）以傳統(tǒng)題型為主，包括簡答題、證明題、計(jì)算題等，新版教材仍然以基礎(chǔ)知識為主，注重培養(yǎng)學(xué)生思維能力，其中證明題所占比例較少，側(cè)重于思維過程與方法的培訓(xùn)；（2）開放性，教材要求學(xué)生具有一定應(yīng)用能力，提高了舉例說明的習(xí)題比例，將數(shù)學(xué)習(xí)題轉(zhuǎn)化為分析、理解、思考、反思的過程，強(qiáng)化了學(xué)生的理解能力，通過舉例加深學(xué)生對知識理解，以必修1中第88頁的第2題為例，“試給出一個(gè)簡單模型，說明專家的預(yù)測是否合理，并上網(wǎng)檢索，驗(yàn)證自己的結(jié)論”，通過實(shí)際例子使學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)的實(shí)質(zhì)；（3）綜合性，舊版教材的結(jié)構(gòu)比較簡單，以各個(gè)章節(jié)的知識點(diǎn)為主，新版教材更加注重核心知識，注重了習(xí)題的延伸性，并著重培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際動手能力，要求學(xué)生可以利用互聯(lián)網(wǎng)資源、圖書館進(jìn)行學(xué)習(xí).

二、高中數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)現(xiàn)狀分析

1.題量較少

根據(jù)相關(guān)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，新版教材的總體題量為1243個(gè)，相比舊版教材減少142個(gè)，新版教材共有五個(gè)模塊，每個(gè)模塊需要配備36個(gè)課時(shí)，可以得出每個(gè)課時(shí)的題量為6.9個(gè)，這樣的題量顯然不能滿足教學(xué)需求，難以幫助學(xué)生掌握知識要點(diǎn).經(jīng)過調(diào)查，49.3%的教師認(rèn)為新版教材的習(xí)題量過少，除此之外，不少學(xué)生認(rèn)為習(xí)題難度梯度過大，學(xué)生在學(xué)完例題后不能解答課后習(xí)題，部分習(xí)題會用到計(jì)算機(jī)，但很多學(xué)校并沒有配備相應(yīng)的基礎(chǔ)設(shè)施.

2.批改不便

新版教材的習(xí)題附在章節(jié)之后，如果將課后習(xí)題作為課堂作業(yè)，很多學(xué)生會將解答過程直接寫在課本后面，教師批改時(shí)只能將課本收上來，或者要求學(xué)生將解答過程寫在練習(xí)冊上，這樣的做法顯然不符合實(shí)際教學(xué)，且拖慢了教學(xué)進(jìn)度，影響了高中數(shù)學(xué)教學(xué)效率，更不利于學(xué)生課前預(yù)習(xí)和課后復(fù)習(xí)，甚至加重了學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān).

3.管理缺陷

導(dǎo)致高中數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)模式發(fā)展緩慢的一個(gè)重要因素是學(xué)校管理體系不完善，傳統(tǒng)課堂教學(xué)限制了學(xué)生接觸網(wǎng)絡(luò)的自由，學(xué)生只能通過課本或者習(xí)題資料獲取習(xí)題解答的方式，導(dǎo)致學(xué)生思維僵化.高中數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)模式提倡學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)知識進(jìn)行解題，目前，我國很多學(xué)校已經(jīng)建有多媒體教室，但為了防止學(xué)生接觸網(wǎng)絡(luò)，很多學(xué)校嚴(yán)格限制了學(xué)生的上網(wǎng)時(shí)間.

三、高中數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)的改進(jìn)對策

1.調(diào)整習(xí)題難度

新版教材中習(xí)題與知識點(diǎn)的結(jié)合性不夠高，很多學(xué)生學(xué)完例題后不會做習(xí)題，嚴(yán)重影響了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，作為隨堂習(xí)題應(yīng)該以基礎(chǔ)知識和解答技巧為主，適當(dāng)降低習(xí)題難度，調(diào)整習(xí)題的綜合性，同時(shí)根據(jù)學(xué)生的實(shí)際能力設(shè)置習(xí)題難度.除此之外，涉及多個(gè)知識點(diǎn)的習(xí)題應(yīng)該設(shè)置在章節(jié)最后，在選編習(xí)題時(shí)應(yīng)該注意結(jié)合教學(xué)實(shí)際，將地區(qū)教學(xué)差異納入考慮范圍，從學(xué)生的角度思考習(xí)題的難度，同時(shí)根據(jù)習(xí)題難度提供必要提示，幫助學(xué)生自主解答.例如：反函數(shù)的性質(zhì)有哪些？

①互為反函數(shù)的圖象關(guān)于直線y=x對稱；

②保存了原來函數(shù)的單調(diào)性、奇函數(shù)性；

③設(shè)y=f（x）的定義域?yàn)锳，值域?yàn)镃，a∈A，b∈C，則f（a）=bf-1（b）=a.

2.培養(yǎng)變式思維

高中數(shù)學(xué)知識具有多樣性，高中數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)模式充分發(fā)揮了習(xí)題的擴(kuò)展性，因此，教師應(yīng)該利用習(xí)題引導(dǎo)學(xué)生思維，從不同角度分析問題，通過習(xí)題解答累積經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)學(xué)生遇到新的問題時(shí)可以利用現(xiàn)有的思維方式去解答.除此之外，教師應(yīng)該加強(qiáng)知識點(diǎn)與習(xí)題之間的關(guān)聯(lián)性，通過習(xí)題提高學(xué)生對知識的熟練度，保證學(xué)生可以構(gòu)建合理的知識網(wǎng)絡(luò).教師自己也應(yīng)該挖掘教材，充分利用教材資源.

例如：已知m、n≥0，且m+n=1，求m2+n2的取值范圍.這道題有多種解法：（1）利用函數(shù)思想，將m2+n2轉(zhuǎn)化為函數(shù)進(jìn)行解答；（2）三角換元的思想，將m2+n2轉(zhuǎn)化為三角恒等式進(jìn)行解答；（3）不等式的思想，利用不等式解答.除此之外，還可以利用數(shù)形結(jié)合、解析幾何進(jìn)行解答，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生通過討論或者網(wǎng)絡(luò)發(fā)現(xiàn)更多的解答方式.

3.教學(xué)模式多元化

高中數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)模式支持多種教學(xué)模式，鼓勵(lì)學(xué)生通過情景教學(xué)、小組合作等形式開展學(xué)習(xí).高中數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)模式已經(jīng)從枯燥的習(xí)題練習(xí)轉(zhuǎn)變成為動手實(shí)踐，學(xué)生可以利用網(wǎng)絡(luò)采集知識要點(diǎn)，教師可以將習(xí)題進(jìn)行分類，可以分為基礎(chǔ)性習(xí)題、開放性習(xí)題、探究性習(xí)題等，針對探究性習(xí)題，鼓勵(lì)學(xué)生以小組模式進(jìn)行解答，通過課堂交流、課下查閱等方式解決問題，最后教師根據(jù)學(xué)生問題給出針對性的建議.

高中數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)模式充分利用了數(shù)學(xué)習(xí)題的優(yōu)勢，將實(shí)際問題與理論知識進(jìn)行有機(jī)結(jié)合.高中數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)模式具有更好的開放性，將情景教學(xué)、小組合作教學(xué)等多種模式進(jìn)行整合，有效激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高課堂教學(xué)效率.除此之外，高中數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)模式更加注重操作性與實(shí)踐性，有利于提高學(xué)生的實(shí)踐能力，為高等教學(xué)提供了較好的平臺.本文從高中數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)模式的現(xiàn)狀、缺陷以及改進(jìn)對策進(jìn)行分析，詳細(xì)闡述了高中數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)模式的可行性，并結(jié)合實(shí)際例題分析了高中數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)模式的有效途徑.