摘要：目前，我國(guó)的金融改革已進(jìn)入關(guān)鍵時(shí)期，利率市場(chǎng)化已成為必然趨勢(shì)，利率風(fēng)險(xiǎn)逐步上升為商業(yè)銀行的主要風(fēng)險(xiǎn)，加強(qiáng)對(duì)利率風(fēng)險(xiǎn)的分析與研究變得十分重要。本文試對(duì)商業(yè)銀行利率資產(chǎn)管理進(jìn)行了簡(jiǎn)要介紹并著重介紹久期模型（麥考萊久期與修正久期）。

關(guān)鍵詞：商業(yè)銀行；利率風(fēng)險(xiǎn)；久期模型

眾所周知，商業(yè)銀行資產(chǎn)負(fù)債的管理過(guò)程中，由于利率市場(chǎng)化的推進(jìn)，以及經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展，在當(dāng)前我國(guó)利率市場(chǎng)化不斷加快的形勢(shì)下，利率風(fēng)險(xiǎn)管理的重要性越來(lái)越突出。商業(yè)銀行對(duì)利率風(fēng)險(xiǎn)的管理包括很多方面，其中有風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別、風(fēng)險(xiǎn)度量和風(fēng)險(xiǎn)控制等。風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別是風(fēng)險(xiǎn)管理的第一步，也是風(fēng)險(xiǎn)管理的基礎(chǔ)，只有在正確識(shí)別出自身所面臨的風(fēng)險(xiǎn)的基礎(chǔ)上，人們才能夠主動(dòng)選擇適當(dāng)有效的方法進(jìn)行的處理：而對(duì)于利率風(fēng)險(xiǎn)的度量方法也是經(jīng)歷了一個(gè)非常漫長(zhǎng)的過(guò)程。例如利率敏感性缺口法、持續(xù)期分析法、VaR度量法、久期度量方法等。通過(guò)實(shí)證分析檢驗(yàn)利率風(fēng)險(xiǎn)，為債券投資者分析利率風(fēng)險(xiǎn)作參考之用。風(fēng)險(xiǎn)控制是指風(fēng)險(xiǎn)管理者采取各種措施和方法，消滅或減少風(fēng)險(xiǎn)事件發(fā)生的各種可能性，或者減少風(fēng)險(xiǎn)事件發(fā)生時(shí)造成的損失。商業(yè)銀行的風(fēng)險(xiǎn)管理人員通過(guò)各式各樣的風(fēng)險(xiǎn)控制模型及方法，對(duì)商業(yè)銀行資產(chǎn)負(fù)債風(fēng)險(xiǎn)、債券業(yè)務(wù)、期權(quán)業(yè)務(wù)等風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行管理。具體的管理方法有：限額管理、缺口分析、久期分析、模擬分析和壓力測(cè)試；在西方國(guó)家使用的最多的就是久期模型，并且由于西方國(guó)家商業(yè)銀行發(fā)展較完善，數(shù)據(jù)比較充足，因此對(duì)于我國(guó)商業(yè)銀行的利率風(fēng)險(xiǎn)管理提供了可以借鑒的理論基礎(chǔ)。

久期（duration）又可稱為持續(xù)期，它是針對(duì)固定收益組合所面臨的利率風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行管理的一個(gè)非常重要的風(fēng)險(xiǎn)衡量指標(biāo)和管理方法，是進(jìn)行利率風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的一項(xiàng)非常有效的工具。由于商業(yè)銀行的資產(chǎn)和負(fù)債可以看做是兩個(gè)不同的債券組合，因而其面臨的利率風(fēng)險(xiǎn)也可以運(yùn)用久期技術(shù)進(jìn)行管理。

久期這一概念是為了分析和管理債券組合的利率風(fēng)險(xiǎn)特征，最早由弗里德里克·麥考萊 （FrederickMaeaulay）于1938年提出來(lái)的，因而被稱為麥考萊久期 （MaCaulayDurati。n）。它是在未來(lái)產(chǎn)生現(xiàn)金流的時(shí)間的加權(quán)平均，其權(quán)重是各期現(xiàn)金值在債券價(jià)格中所占的比重。它越大，說(shuō)明未來(lái)付款的加權(quán)到期時(shí)間越長(zhǎng)，從而對(duì)市場(chǎng)利率的敏感性越高，利率風(fēng)險(xiǎn)就越大。但是，麥考萊久期仍然是一個(gè)以用年、月等時(shí)間作為單位來(lái)表示的時(shí)間概念，無(wú)法直接說(shuō)明當(dāng)利率發(fā)生變動(dòng)時(shí)，債券的價(jià)值將發(fā)生多大程度的變化，也不能滿足不同價(jià)格債券之間的比較。因此，為能反映出債券價(jià)格對(duì)利率變動(dòng)的敏感性，將引出修正久期（Modif1edDuration）的概念。

可以由P（i）的導(dǎo)數(shù)來(lái)反映債券價(jià)格的瞬時(shí)變化速率，但這仍然是一個(gè)絕對(duì)量，對(duì)于不同價(jià)格的債券之間無(wú)法進(jìn)行比較。因此，可以將該導(dǎo)數(shù)除以債券價(jià)格即計(jì)算債券價(jià)格的單位變化率，從而消除債券價(jià)格大小的影響。用來(lái)表示市場(chǎng)利率變化時(shí)債券價(jià)格的單位變化率，用公式表示為：=。

因?yàn)椋?dāng)市場(chǎng)利率增加時(shí)，債券價(jià)格會(huì)下降，即債券價(jià)格對(duì)市場(chǎng)利率的導(dǎo)數(shù)為負(fù)，所以前面加負(fù)號(hào)，用以反映一個(gè)正的單位變化率。從該式的表達(dá)可以看出，越小，說(shuō)明利率變動(dòng)引起的債券價(jià)格的變動(dòng)越小，大的利率波動(dòng)只能帶來(lái)較小的債券價(jià)格變化，這種情況下債券的利率風(fēng)險(xiǎn)也就越小。相反，它越大，債券價(jià)格的波動(dòng)受利率變化的影響就越大，小的利率波動(dòng)就能帶來(lái)較大的債券價(jià)格的變動(dòng)，這種情況下債券的利率風(fēng)險(xiǎn)就大。

該式表明，當(dāng)利率發(fā)生較小變動(dòng)時(shí)，債券價(jià)格變動(dòng)的近似百分比等于修正久期與利率變動(dòng)的乘積，其中的負(fù)號(hào)表示債券價(jià)格的變動(dòng)與利率方向相反。從此式可以看出，久期越大，單位利率變動(dòng)所引起的債券價(jià)格變動(dòng)越大，利率風(fēng)險(xiǎn)也就越大。但是當(dāng)利率變化較大，如變動(dòng)了200個(gè)基點(diǎn)，即2%，久期模型對(duì)債券價(jià)格變動(dòng)的計(jì)算就不太精確。這是因?yàn)樵撃Ｐ陀袃蓚€(gè)重要假設(shè)：債券價(jià)格變動(dòng)是因?yàn)槔首兓鸬模粋瘍r(jià)格的變動(dòng)與利率變動(dòng)呈線性關(guān)系。

久期模型認(rèn)為債券價(jià)格變動(dòng)與市場(chǎng)利率變動(dòng)是正比例關(guān)系，但經(jīng)過(guò)精確的實(shí)證分析，我們發(fā)現(xiàn)當(dāng)利率上升較大時(shí)，該模型高估了債券價(jià)格的下跌幅度，當(dāng)利率下降較大時(shí)，該模型又低估了債券價(jià)格的上漲幅度，事實(shí)上，債券價(jià)格收益曲線呈凸線形。

忽視凸性將導(dǎo)致誤差。為了對(duì)上述誤差做出修正，可以對(duì)凸性特征加以衡量，并將衡量結(jié)果結(jié)合到久期模型中來(lái)。久期反映了債券價(jià)格與市場(chǎng)利率的近似線性關(guān)系，凸度則彌補(bǔ)了久期假設(shè)的債券價(jià)格變化與利率變化呈線性比例關(guān)系的不合理性，反映了債券價(jià)格與市場(chǎng)利率的曲率關(guān)系，反映了債券的利率彈性也會(huì)隨利率變化而變化的事實(shí)。凸度更好地度量了近似線性關(guān)系所產(chǎn)生的誤差，它與久期的結(jié)合使用更能準(zhǔn)確的反映利率風(fēng)險(xiǎn)狀況，尤其是在利率變化較大時(shí)債券價(jià)格的變化。債券的凸度C被定義為債券價(jià)格對(duì)利率的二階導(dǎo)數(shù)與債券價(jià)格的比率：

債券的凸度越大，反映在價(jià)格曲線的彎曲程度就越大，用修正久期度量債券的利率風(fēng)險(xiǎn)所產(chǎn)生的誤差就越大。當(dāng)凸度為零時(shí)，債券的價(jià)格曲線為直線，此時(shí)，修正久期度量的利率風(fēng)險(xiǎn)沒(méi)有誤差。

將債券的價(jià)格函數(shù)用泰勒級(jí)數(shù)展開，有：

將高階無(wú)窮小忽略不計(jì)，可整理得到債券價(jià)格的相對(duì)變化率公式：

對(duì)于上式中的就是修正久期度量的近似變化率，而第二項(xiàng)就是所產(chǎn)生的誤差部分。因而，凸度可以對(duì)修正久期度量利率風(fēng)險(xiǎn)所產(chǎn)生的誤差進(jìn)行修正。

可見(jiàn)，當(dāng)市場(chǎng)利率下降時(shí)，修正久期越大，債券價(jià)格的上升幅度越大，對(duì)投資者越有利；當(dāng)市場(chǎng)利率上升時(shí)，修正久期越大，債券價(jià)格的降低幅度越大，對(duì)投資者越不利，修正久期對(duì)債券價(jià)格的影響取決于市場(chǎng)利率的變化方向。由此可以看出，修正久期對(duì)投資者帶來(lái)的影響是不確定的，可好可壞，而債券的凸度對(duì)投資者卻只會(huì)帶來(lái)有利影響。不論市場(chǎng)利率的變化方向如何，債券的凸度越大，市場(chǎng)利率變化時(shí)債券價(jià)格的上升幅度就越大。因此，對(duì)投資者而言，最理想的債券應(yīng)該具有較小的修正久期和較大的凸度。

作者簡(jiǎn)介：

張揚(yáng)（1976.05- ），男，四川簡(jiǎn)陽(yáng)人，助理工程師，碩士研究生在讀，研究方向：國(guó)際市場(chǎng)營(yíng)銷。