蔣華

摘 要：數(shù)學是研究現(xiàn)實世界中空間形式和數(shù)量關系的科學。“數(shù)”與“形”是數(shù)學中最基本的兩大概念。數(shù)形結合是一種非常重要的數(shù)學思想。數(shù)學家華羅庚先生曾經說過：“數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微，數(shù)形結合百般好，隔裂分家萬事休?！卑褦?shù)和形結合起來解決問題，可以使復雜的問題變得更簡單，使抽象的問題變得更直觀。那么在教學中如何讓“數(shù)”與“形”和諧交融呢？結合自己的實際教學工作，談談對“數(shù)”與“形”的幾點思考。

關鍵詞：“數(shù)”；“形”；數(shù)形結合

一、運用數(shù)形結合，切合學生的認知規(guī)律和思維發(fā)展特點

中、低年級學生的思維處于以具體形象思維為主，邏輯思維開始萌芽的階段，因此便于先“形”后“數(shù)”直觀思維，在感知和積累了大量空間圖形的具體形象及抽象化圖形后，自然過渡到復雜、抽象的圖形學習。在一年級教學《認識立體圖形——長方形》時，我讓他們拿出鉛筆盒，通過觀察、觸摸，有感而說，說它有什么特征，根據(jù)這些特征，取一個數(shù)學名稱叫“長方體”，長方體有6個面，這6個面又有什么特征，像這樣的面，取一個數(shù)學名稱叫“長方形”。通過感知形成一個表象，進而形成這個抽象的數(shù)學知識。表象介于感知和形成科學概念之間，抓住這中間環(huán)節(jié)，恰是由“形”到“數(shù)”，數(shù)形結合，發(fā)展學生的空間觀念，同時培養(yǎng)學生初步的抽象思維能力。

二、運用數(shù)形結合，激發(fā)學生的學習興趣

教育家贊可夫說過：“凡是沒有發(fā)自內心的求知欲和興趣的東西，是很容易從記憶中揮發(fā)掉的?！睗夂竦膶W習興趣可以使人的各感官，大腦處于最活躍的狀態(tài)，能夠有效地誘發(fā)學習動機，能夠最佳地接受教學信息，全神貫注地投入學習活動。

1.利用圖片，創(chuàng)設情境，激發(fā)興趣

托爾斯泰說：“成功的教學所需要的不是強制，而是激發(fā)學生的興趣?！敝小⒌湍昙墝W生對形象、生動，色彩鮮艷的圖片非常感興趣。教材中的主題圖這個“形”以其鮮明畫面，生動形象和學生較熟悉的生活情境呈現(xiàn)于學生面前，學生感受到生活中的某些情境現(xiàn)象可以用數(shù)與形來描述，“形”吸引學生，激發(fā)學生主動參與的學習興趣，課堂也因此變得動感與鮮活。另外，教師也可制作各種教學圖片，通過故事講述將情境圖由靜態(tài)變?yōu)閯討B(tài)，從而有效地激發(fā)學生的學習興趣。

我們知道孩子不喜歡機械、重復、枯燥乏味的練習，但基本的計算能力是需要一定的計算量才能達成。因此，我們可以設計圖文并茂的習題，有些計算題可以結合學生的拼圖游戲，把計算過程和拼圖活動結合起來。

2.利用圖形，學習難點，激發(fā)興趣

乘法分配律是一個難點，運用模象圖來教學，數(shù)形結合，化難為易。在圖形的輔助下，常常能巧妙解題，使人眼前一亮，激發(fā)了內心的求知欲和創(chuàng)造性思維的潛能。

三、運用數(shù)形結合，體驗過程，啟發(fā)思路，提高教學效率

數(shù)學家華羅庚曾說：“人們對數(shù)學早就產生了枯燥無味、神秘難懂的印象，成因之一便是脫離實際。”數(shù)形結合的思維方法，便是理論與實際的有機聯(lián)系，是思維的起點，是兒童建構數(shù)學模型的基本方法。有些看似很簡單的題目，但大部分學生不知從何下手?？吹揭粋€題目，如果想來想去做不出，那可以試著畫一畫。把題中給出的所有具體條件和要求的問題，用圖形、符號、記號簡略而充分地表示出來，這些“形”不僅使一些原本關系隱蔽復雜抽象的問題，不知不覺地顯示出各條件之間或條件與問題之間的聯(lián)系，幫助我們揭示數(shù)量關系，尋找正確的解題方法，而且有時就能直接得出所求問題的答案。

四、運用數(shù)形結合，發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)邏輯思維能力

運用數(shù)形結合，借助表象，在體驗中發(fā)展形象思維，發(fā)展學生的空間觀念，培養(yǎng)學生初步的邏輯思維能力。如在學生掌握了直線、線段和射線的特征后，我們在教學“通過一點可以畫無數(shù)條射線”時，往往舍不得在這里花費時間，在學生沒畫幾條就急于下結論。曾在一本書上看到這樣一個教學片段：老師要求學生在半分鐘內從一點出發(fā)畫射線，學生有的畫了4條，有的畫了6條，更有的畫了20條。如果再給些時間，學生初步感覺可以畫比20條更多，再輔助于課件演示“從一點出發(fā)畫射線”的過程，最后電腦也覺得畫累了，不想再畫了！學生非常確定“從一點出發(fā)是可以畫無數(shù)條射線的”，學生在腦子里也能想象得出這幅畫面。

又如面積問題：學校操場長100米，寬50米，現(xiàn)準備擴建，長增加50米，寬增加30米。問操場面積增加了多少？

此題關鍵在于認識到擴建后的操場還是長方形，運用數(shù)形結合，更直觀地顯示出擴建的那部分是由兩個長方形組成，一題多解，學生的空間想象也得到了培養(yǎng)?！氨鶅鋈?，非一日之寒?！睂W生空間觀念的初步形成絕非一日之功。

總之，我們要多鼓勵學生運用數(shù)形結合，采用圖文并茂的形式解決問題，用圖來創(chuàng)造，啟發(fā)思考，拓展思路，經歷運用數(shù)學符號和圖形描述現(xiàn)實世界的過程，建立初步的數(shù)感和符號感，發(fā)展抽象思維，培養(yǎng)邏輯思維能力。不可置疑，思維能力發(fā)展的突破口就是“數(shù)形結合”，在教與學中，就讓“數(shù)”與“形”和諧交融！

參考文獻：

吳正憲，張丹.小學數(shù)學新思考[M].華東師范大學出版社，2008-06.

編輯 謝尾合