張麗萍， 石敦義， 繆希仁

(1.福州大學(xué) 電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院，福建 福州 350116；2.華能羅源發(fā)電有限責(zé)任公司，福建 福州 350600)

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低壓斷路器振動(dòng)特性分析及其故障診斷研究

張麗萍1， 石敦義2， 繆希仁1

(1.福州大學(xué) 電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院，福建 福州 350116；2.華能羅源發(fā)電有限責(zé)任公司，福建 福州 350600)

以低壓斷路器三相不同期故障為對(duì)象，首先，利用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EMD)方法，將振動(dòng)信號(hào)分解為若干本征模態(tài)函數(shù)(IMF)，經(jīng)頻譜分析確定前四階IMF分量作為振動(dòng)信號(hào)特性，并起到振動(dòng)信號(hào)消噪作用；其次，利用分形理論對(duì)前四階IMF分量求取關(guān)聯(lián)維數(shù)，以表征低壓斷路器三相合閘不同期的故障特征；最后，引入極端學(xué)習(xí)機(jī)(ELM)建立三相合閘不同期故障識(shí)別模型。試驗(yàn)與仿真結(jié)果表明，基于EMD及分形理論的ELM模型可有效區(qū)分三相不同期故障。根據(jù)上述故障診斷原理，該方法對(duì)低壓斷路器其他故障類型的診斷具有適用性。

低壓斷路器；振動(dòng)信號(hào)；經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解；分形理論；極端學(xué)習(xí)機(jī)；故障診斷

0 引 言

統(tǒng)計(jì)資料表明，斷路器故障主要集中于機(jī)械故障。因此，對(duì)斷路器的機(jī)械狀態(tài)進(jìn)行可靠有效的監(jiān)測(cè)和分析從而及時(shí)發(fā)現(xiàn)故障趨勢(shì)，對(duì)設(shè)備和系統(tǒng)運(yùn)行的安全穩(wěn)定至關(guān)重要。斷路器振動(dòng)信號(hào)含有大量的機(jī)械狀態(tài)信息，對(duì)斷路器振動(dòng)信號(hào)的分析研究已成為故障診斷領(lǐng)域的熱點(diǎn)。由于復(fù)雜的機(jī)械結(jié)構(gòu)，斷路器的振動(dòng)信號(hào)呈現(xiàn)非線性，現(xiàn)有的分析方法主要是基于頻譜分析及時(shí)頻分析，如傅里葉變換、小波變換、短時(shí)能量分析等[1-5]。但這些方法存在一些不足，如小波基函數(shù)、分解層數(shù)沒(méi)有固定的選取原則，短時(shí)能量存在能量泄漏的缺點(diǎn)。

混沌和分形理論的發(fā)展為機(jī)械故障診斷提供了新的途徑。低壓斷路器合閘過(guò)程中的振動(dòng)信號(hào)易受各種隨機(jī)因素的影響，會(huì)表現(xiàn)出一定的混沌特性，即由于系統(tǒng)的非線性，滿足一定條件的振動(dòng)系統(tǒng)，受規(guī)則激勵(lì)后也會(huì)產(chǎn)生看似無(wú)規(guī)則永不重復(fù)的振動(dòng)響應(yīng)——混沌振動(dòng)[6]。因此，可從混沌動(dòng)力學(xué)的角度對(duì)低壓斷路器振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行相空間重構(gòu)。通過(guò)相空間重構(gòu)能夠?qū)⒁痪S時(shí)間域內(nèi)的振動(dòng)信號(hào)所包含的豐富信息拓展到高維相空間。分形維數(shù)是能夠刻畫出非線性系統(tǒng)狀態(tài)的重要參數(shù)，但是要獲得準(zhǔn)確的分形維數(shù)首先要剔除振動(dòng)信號(hào)中的背景噪聲。經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(empirical mode decomposition,EMD)方法能夠?qū)⑿盘?hào)分解為一系列互不相同、獨(dú)立的IMF，通過(guò)提取本征模態(tài)函數(shù)(intrinsic mode function,IMF)主要分量可去除噪聲的干擾。在此基礎(chǔ)上，對(duì)IMF主要分量進(jìn)行分形維數(shù)求取，并將關(guān)聯(lián)維數(shù)作為低壓斷路器振動(dòng)信號(hào)的特征量。

將振動(dòng)信號(hào)特征向量與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合構(gòu)成故障識(shí)別模式，可以有效地實(shí)現(xiàn)各種機(jī)械故障的分類[7-9]。本文采取極端學(xué)習(xí)機(jī)對(duì)低壓斷路器振動(dòng)故障進(jìn)行識(shí)別。極端學(xué)習(xí)機(jī)克服了傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的缺陷，其更快的運(yùn)算速度與泛化能力對(duì)機(jī)械故障狀態(tài)具有很好的識(shí)別效果。

綜上，本文將分形理論應(yīng)用于低壓斷路器振動(dòng)信號(hào)的分析中，并與EMD相結(jié)合，提出基于關(guān)聯(lián)維數(shù)的低壓斷路器振動(dòng)故障特征的提取方法，并將振動(dòng)信號(hào)特征向量與ELM相結(jié)合實(shí)現(xiàn)低壓斷路器振動(dòng)故障識(shí)別(如圖1所示)，取得了良好的效果。

1 低壓斷路器振動(dòng)信號(hào)特性分析

所研究的低壓斷路器三相同期性故障診斷模型如圖1所示。

圖1 低壓斷路器三相同期性故障診斷模型Fig.1 Three-phases switching asynchronous fault diagnosis model of LVCB

低壓斷路器振動(dòng)信號(hào)是非平穩(wěn)、非線性的瞬時(shí)信號(hào)，是低壓斷路器在操作過(guò)程中機(jī)構(gòu)內(nèi)部各構(gòu)件按照一定的順序起動(dòng)、運(yùn)動(dòng)形成一系列振動(dòng)波的疊加。因此，機(jī)械結(jié)構(gòu)的變化將會(huì)使振動(dòng)信號(hào)的幅值、頻率及其他特性發(fā)生相應(yīng)的改變。試驗(yàn)表明，低壓斷路器振動(dòng)信號(hào)不僅不具有周期性且其有效信號(hào)出現(xiàn)的時(shí)間非常短暫，由于振動(dòng)信號(hào)傳遞過(guò)程的復(fù)雜性，激勵(lì)(振源)位置與測(cè)量位置的改變會(huì)影響到實(shí)測(cè)振動(dòng)信號(hào)的特性。另外，低壓斷路器合閘時(shí)的振動(dòng)信號(hào)具有高頻率、高強(qiáng)度沖擊的特點(diǎn)，一般此類振動(dòng)信號(hào)可通過(guò)加速度傳感器獲取。因此加速度傳感器的安裝位置也十分重要[10]。以DW15-1600萬(wàn)能式斷路器為試驗(yàn)樣機(jī)，采用3255系列加速度傳感器采集振動(dòng)信號(hào)。

在試驗(yàn)過(guò)程中，首先將單個(gè)加速度傳感器安裝在斷路器基座橫梁上，其檢測(cè)的振動(dòng)方向與觸頭合閘撞擊方向一致；其次，根據(jù)DW15-1600萬(wàn)能式斷路器出廠技術(shù)要求，當(dāng)觸頭厚度低于2 mm時(shí)應(yīng)予更換。因此，通過(guò)調(diào)節(jié)觸頭的開(kāi)距和超程可模擬因觸頭磨損造成的低壓斷路器三相合閘不同期故障；最后，在空載條件下采集觸頭合閘振動(dòng)信號(hào)，其采樣率設(shè)置為12 kHz，采樣點(diǎn)數(shù)為4 000。

斷路器三相合閘同期性是指三相動(dòng)靜觸頭在允許的容差范圍內(nèi)同時(shí)完成開(kāi)關(guān)閉合動(dòng)作。三相不同期合閘會(huì)影響斷路器的性能和壽命以及電網(wǎng)的穩(wěn)定運(yùn)行，且比其他故障如基座螺栓松動(dòng)、彈簧卡澀等更難監(jiān)測(cè)。因此本文主要以低壓斷路器三相不同期故障為對(duì)象進(jìn)行振動(dòng)故障分析研究。圖2所示分別為正常狀態(tài)、模擬A相觸頭磨損嚴(yán)重、模擬B相觸頭磨損嚴(yán)重、模擬C相觸頭磨損嚴(yán)重等四種情況下斷路器合閘的振動(dòng)信號(hào)。在合閘全過(guò)程中振動(dòng)信號(hào)主要包含了3部分，即操動(dòng)機(jī)構(gòu)動(dòng)作、三相觸頭合閘瞬間以及合閘動(dòng)作結(jié)束后振動(dòng)消失的過(guò)程。由圖2可知，各狀態(tài)下的振動(dòng)信號(hào)雖有區(qū)別但難以在時(shí)域上進(jìn)行準(zhǔn)確識(shí)別。

圖2 低壓斷路器四種狀態(tài)下的合閘振動(dòng)信號(hào)Fig.2 Four types closing vibration signal of LVCB

2 低壓斷路器振動(dòng)信號(hào)的特征量提取

采用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解與分形理論相結(jié)合的方法，提取以低壓斷路器三相不同期故障為對(duì)象的振動(dòng)信號(hào)的分形維數(shù)作為故障特征量。

2.1 基于EMD的振動(dòng)信號(hào)的分解

EMD方法能夠把非平穩(wěn)、非線性的振動(dòng)信號(hào)分解為不同頻帶的IMF分量，其中IMF分量有兩個(gè)基本條件[11]：(1)在整個(gè)時(shí)間序列內(nèi)，極值點(diǎn)與過(guò)零點(diǎn)的數(shù)量至多相差一個(gè)；(2)在任意時(shí)刻，由局部極大值和局部極小值確定的包絡(luò)線均值均為零。對(duì)信號(hào)X(t)進(jìn)行EMD分解，最后可得到

(1)

式中：X(t)為原始振動(dòng)信號(hào)；ci(t)(i=1,2,…，n)為第i個(gè)IMF分量；rn(t)為殘余分量。

將圖2(a)中的低壓斷路器正常狀態(tài)下振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行EMD分解，得到10個(gè)IMF分量。圖3所示為正常合閘振動(dòng)信號(hào)及其頻譜分析，圖4所示為EMD分解后前五階IMF分量及其相應(yīng)的頻譜分析。由于低壓斷路器的故障振動(dòng)信息都集中在高頻段，從圖3、圖4中的頻譜分析圖可看出前4個(gè)IMF分量包含了故障振動(dòng)信號(hào)的主要能量。因此，對(duì)前四階IMF分量進(jìn)行分析可獲得振動(dòng)信號(hào)的狀態(tài)特性。

2.2 振動(dòng)信號(hào)的相空間重構(gòu)及其關(guān)聯(lián)維數(shù)提取

實(shí)際中獲取的振動(dòng)信號(hào)是一個(gè)時(shí)間間隔為Δt的單變量時(shí)間序列，是低壓斷路器機(jī)械系統(tǒng)各部件動(dòng)作過(guò)程中相互作用的綜合反映。若以這樣的時(shí)間序列去反映斷路器的機(jī)械特性，必然會(huì)丟失許多有用變量的信息。因此，必須把單變量時(shí)間序列擴(kuò)展到三維或更高維空間中去，才能充分地把隱含的系統(tǒng)信息展露出來(lái)，這就需要對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行相空間重構(gòu)。對(duì)于低壓斷路器振動(dòng)信號(hào)等單變量時(shí)間序列，通常采用時(shí)延法進(jìn)行相空間重構(gòu)。設(shè)低壓斷路器振動(dòng)信號(hào)時(shí)間序列為：{x1,x2,x3,…,xn}，通過(guò)引入延遲時(shí)間和嵌入維數(shù)重構(gòu)相空間得：

(2)

其中：m為重構(gòu)的相空間維數(shù)；τ為時(shí)間延遲；n為原序列點(diǎn)數(shù)；N為重構(gòu)后相空間矢量個(gè)數(shù)，N=n-(m-1)τ。

圖3 正常振動(dòng)信號(hào)及其頻譜分析Fig.3 Spectrogram of normal vibration signals

圖4 正常振動(dòng)信號(hào)的EMD分解結(jié)果Fig.4 EMD result of normal vibration signal

當(dāng)相空間維數(shù)高于三維時(shí)無(wú)法用圖形直觀表示，需要引入新的參數(shù)來(lái)表征相空間的特性。由于低壓斷路器機(jī)械系統(tǒng)的復(fù)雜性和非線性特性在一定程度上可以用非整數(shù)的分形維數(shù)進(jìn)行描述。而關(guān)聯(lián)維數(shù)是眾多分形維數(shù)中的一種，它對(duì)系統(tǒng)的時(shí)間過(guò)程行為反應(yīng)敏感，能夠較好地反映系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特性。因此，通過(guò)對(duì)低壓斷路器振動(dòng)信號(hào)及其IMF分量進(jìn)行相空間重構(gòu)并求取相應(yīng)關(guān)聯(lián)維數(shù)，可對(duì)低壓斷路器機(jī)械狀態(tài)進(jìn)行定量分析。

由Grassberger和Procaccia提出的G_P算法是定義和計(jì)算關(guān)聯(lián)維數(shù)的經(jīng)典方法[12]。首先計(jì)算相空間中各矢量的相互距離得到關(guān)聯(lián)函數(shù)：

(3)

式中，H(x)為Heaviside函數(shù)，當(dāng)x>0時(shí)，H(x)=1；當(dāng)x<0時(shí)，H(x)=0；r為n維空間的超球半徑。根據(jù)G_P算法，關(guān)聯(lián)維數(shù)的定義為

(4)

在實(shí)際計(jì)算過(guò)程中，畫出雙對(duì)數(shù)曲線，取其中線性度較好的部分，對(duì)其進(jìn)行最小二乘法擬合，得到的斜率即為關(guān)聯(lián)維數(shù)。對(duì)低壓斷路器三相不同期合閘振動(dòng)信號(hào)及其EMD分解后的前四個(gè)IMF分量求取關(guān)聯(lián)維數(shù)，結(jié)果如表1所示。

表1 四種狀態(tài)下振動(dòng)信號(hào)及其IMF分量的關(guān)聯(lián)維數(shù)

3 基于極端學(xué)習(xí)機(jī)(ELM)的故障識(shí)別

3.1 ELM的基本原理

ELM是一種新型的用于訓(xùn)練單隱層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的算法[13]。與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等傳統(tǒng)算法相比，ELM是通過(guò)解析的方法一次性求出網(wǎng)絡(luò)輸出權(quán)值，從而提高了運(yùn)算速度。其結(jié)構(gòu)如圖5所示，其數(shù)學(xué)表達(dá)式如下：

yk=wTg(Win·xk+b)，(k=1,2,…,N)。

(5)

其中：xk為輸入向量；yk為網(wǎng)絡(luò)輸出；Win為輸入層到隱含層的權(quán)值；b為隱含層偏置值；w為隱含層到輸出層權(quán)值；g為激活函數(shù)；N為樣本數(shù)。

在開(kāi)始訓(xùn)練時(shí)，Win和b隨機(jī)生成并保持不變。通過(guò)廣義逆算法計(jì)算w，即

w=H+T。

(6)

其中：

(7)

為ELM的隱含層輸出矩陣；n為隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)；H+為H的Moore-Penrose廣義逆；T=[t1,t2,…,tN]T為期望輸出向量。

3.2 低壓斷路器三相同期性故障識(shí)別

通過(guò)EMD分解、分形理論對(duì)低壓斷路器振動(dòng)信號(hào)提取關(guān)聯(lián)維數(shù)，并作為ELM的輸入向量，由此構(gòu)造出低壓斷路器三相同期性故障診斷模型，如圖5所示。

圖5 ELM結(jié)構(gòu)示意Fig.5 Structure diagram of ELM

試驗(yàn)分別模擬了低壓斷路器的A相故障、B相故障、C相故障，并采集了四種狀態(tài)下各20組振動(dòng)信號(hào)，并對(duì)每組信號(hào)進(jìn)行前期處理，最后提取相應(yīng)的關(guān)聯(lián)維數(shù)作為ELM網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練和測(cè)試樣本。其中15組為訓(xùn)練樣本，5組為測(cè)試樣本。將各振動(dòng)信號(hào)及其EMD分解前4階IMF分量的關(guān)聯(lián)維數(shù)作為ELM的輸入向量，將低壓斷路器的四種狀態(tài)即正常狀態(tài)、A相故障、B相故障、C相故障作為ELM的輸出向量。由于篇幅所限只列出部分訓(xùn)練樣本，如表2所示。

表2 ELM網(wǎng)絡(luò)部分訓(xùn)練樣本

在對(duì)ELM網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練前，需對(duì)ELM算法的參數(shù)進(jìn)行相應(yīng)的設(shè)置，對(duì)于前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)N選取的經(jīng)驗(yàn)公式如下：

(8)

式中，a為輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)；b為輸出節(jié)點(diǎn)數(shù)；c取值范圍為1～10。

由表2可知每種狀態(tài)共有5個(gè)輸入量即ELM網(wǎng)絡(luò)輸入節(jié)點(diǎn)為5，輸出狀態(tài)共有四種，根據(jù)式(8)選取隱含層節(jié)點(diǎn)N=5，然后逐漸增加，選出最合適的隱含層數(shù)。在訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)中將狀態(tài)值作為輸出目標(biāo)進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練完成之后將測(cè)試樣本代入進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)測(cè)試，部分測(cè)試樣本如表3所示。

表3 ELM網(wǎng)絡(luò)部分測(cè)試樣本

采用Matlab 7.9加以仿真。通過(guò)增加隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)，并對(duì)每種節(jié)點(diǎn)運(yùn)行10次求各性能參數(shù)的平均值，得訓(xùn)練精度、測(cè)試精度、訓(xùn)練時(shí)間、測(cè)試時(shí)間的結(jié)果為最終結(jié)果，如表4所示。

表4 ELM網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行結(jié)果

由表4可知，ELM網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行時(shí)間幾乎為零，隨著隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)的增加，訓(xùn)練精度逐漸趨于1。但當(dāng)N=25時(shí)測(cè)試精度有所下降，由此可知，隱層節(jié)點(diǎn)選取是否合適決定著ELM的學(xué)習(xí)能力。如果節(jié)點(diǎn)過(guò)少，不能有效地對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練；如果節(jié)點(diǎn)過(guò)多，則可能造成過(guò)度擬合，影響網(wǎng)絡(luò)的泛化能力。因此，只有選取適當(dāng)?shù)碾[層節(jié)點(diǎn)數(shù)才能有效地進(jìn)行故障診斷。

綜上，運(yùn)用ELM對(duì)以關(guān)聯(lián)維數(shù)為特征向量的低壓斷路器振動(dòng)故障進(jìn)行分類能夠取得很好的效果。由于試驗(yàn)條件受限，本文所研究的斷路器對(duì)象是在試驗(yàn)室環(huán)境中運(yùn)行，且人為地進(jìn)行單一故障模擬，而未能考慮實(shí)際應(yīng)用現(xiàn)場(chǎng)的影響因素。因此本文結(jié)果是基于試驗(yàn)室條件下進(jìn)行的斷路器主回路空載振動(dòng)信號(hào)故障診斷分析，若將其工程化并應(yīng)用于低壓配電網(wǎng)中斷路器的故障診斷，還需不斷積累現(xiàn)場(chǎng)檢測(cè)數(shù)據(jù)，逐步建立并完善振動(dòng)信號(hào)數(shù)據(jù)庫(kù)。但從故障診斷原理出發(fā)本文所采用的方法具有良好應(yīng)用前景，更深入的研究工作有待進(jìn)一步開(kāi)展。

4 結(jié) 論

本文提出利用EMD與分形理論相結(jié)合的方法對(duì)低壓斷路器振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行特征量提取，并建立基于ELM的低壓斷路器三相合閘不同期故障診斷模型，得出了以下結(jié)論：

1)EMD方法將振動(dòng)信號(hào)分解為若干個(gè)IMF分量，提取前幾階含有主要振動(dòng)信號(hào)信息的IMF分量，以剔除含有背景噪聲的IMF分量，起到振動(dòng)信號(hào)消噪作用。

2)用分形理論提取各IMF分量的關(guān)聯(lián)維數(shù)，可有效刻畫出斷路器運(yùn)行和操作過(guò)程的機(jī)械狀態(tài)。

3)試驗(yàn)分析表明，以關(guān)聯(lián)維數(shù)為特征向量，引入ELM可有效實(shí)現(xiàn)低壓斷路器三相合閘不同期的故障診斷。

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(編輯：劉素菊)

Research on vibration signal feature analysis and its fault diagnosis

ZHANG Li-ping1， SHI Dun-yi2， MIAO Xi-ren1

(1.College of Electrical Engineering and Automation, Fuzhou University, Fuzhou 350116, China;2.Hua Neng Luoyuan Power Generation Co., Ltd, Fuzhou 350600, China)

A method for fault diagnosis of three-phasesasynchronism switching for a low voltage circuit breaker(LVCB)is concerned. Firstly, the vibration signal is decomposed into several intrinsic mode functions (IMF) by empirical mode decomposition (EMD).By analyzing the vibration signal spectrum of a LVCB,the front four IMF components were determined as the vibration signal characteristic so that noise of vibration signal was eliminated. Secondly, the correlation dimension of front four IMF components was calculated by fractal theory, that is the fault characteristic of three-phases switching asynchronism of a LVCB. Finally, extreme learning machine was introduced to build the fault identification model of three-phases switching asynchronism.Results of experiment and simulation showing that it is effective to identify switching synchronism with ELM model based on EMD and fractal theory.In addition, the method also has the feasibility to diagnose other faults of a LVCB, based on above fault diagnosis principle.

low voltage circuit breaker; vibration signal; empirical mode decomposition; fractal theory; extreme learning machine; fault diagnosis

2014-09-02

國(guó)家自然科學(xué)基金(51377023)；福建省高校產(chǎn)學(xué)合作科技重大項(xiàng)目(2011H6013)

張麗萍(1977—)，女，博士研究生，講師，研究方向?yàn)殡姎庠O(shè)備在線監(jiān)測(cè)與故障診斷技術(shù)；

石敦義(1989—)，男，工程師，碩士，主要從事電氣設(shè)備在線監(jiān)測(cè)工作；

張麗萍

10.15938/j.emc.2016.10.011

TM 51

A

1007-449X(2016)10-0082-06

繆希仁(1965—)，男，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)殡娖骷捌湎到y(tǒng)智能化技術(shù)。