楊亮亮， 時軍， 向忠， 史偉民

(1.浙江理工大學 浙江省現代紡織裝備技術重點實驗室，浙江 杭州 310018；2.浙江理工大學 教育部現代紡織裝備技術工程研究中心，浙江 杭州 310018)

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直線伺服推力紋波擾動補償及自適應振動抑制

楊亮亮1,2， 時軍1,2， 向忠1,2， 史偉民1,2

(1.浙江理工大學 浙江省現代紡織裝備技術重點實驗室，浙江 杭州 310018；2.浙江理工大學 教育部現代紡織裝備技術工程研究中心，浙江 杭州 310018)

針對高速運動的直線伺服系統(tǒng)同時存在的擾動與共振問題，建立兩個回路分別進行擾動補償與共振抑制。通過實驗方法建立包含推力紋波擾動的直線伺服系統(tǒng)模型結構，采用最小二乘法進行模型參數的迭代辨識，并通過前饋進行擾動補償；針對直線伺服系統(tǒng)模型結構中存在的共振現象，通過辨識主導振動頻率，采用自適應FIR陷波濾波器抑制主導共振頻率所帶來的影響。在直線伺服運動控制平臺上進行的算法驗證實驗表明：所建立的兩個回路能有效補償推力紋波擾動與抑制共振，提高直線伺服系統(tǒng)的在高速運行過程中的位置跟蹤精確度的作用，滿足高速、高精確度軌跡控制要求。

直線伺服系統(tǒng)；推力紋波補償；最小二乘法；共振抑制；自適應控制

0 引 言

在高速高精運動控制領域，直線伺服系統(tǒng)由于采用直接驅動的機械結構，不存在中間傳遞環(huán)節(jié)，具有相對小的負載慣量，可以獲得比傳統(tǒng)驅動形式大得多的加減速和加工速度，具有高頻響的優(yōu)點而得到了大量的應用。一方面由于直線伺服系統(tǒng)采用直接驅動的方式，具有結構簡單、高頻響、高精確度等優(yōu)點；另一方面，由于具有高頻響特點，直線伺服系統(tǒng)更容易受到外部擾動以及結構共振的影響從而使其無法發(fā)揮高精確度的優(yōu)點[1-3]。因此，如何消除高頻響直線伺服系統(tǒng)在高速加工過程中的擾動干擾以及結構共振問題，提高直線伺服系統(tǒng)在高速加工過程中的精確度，充分發(fā)揮其高速高精的優(yōu)點，是高速高精運動控制的關鍵技術之一。

系統(tǒng)的結構共振和外部擾動是影響直線伺服系統(tǒng)高速性能的兩大主要因素，因此對高速的直線伺服系統(tǒng)必須同時考慮它的擾動補償與共振抑制問題。直線伺服系統(tǒng)在運動過程中所受到的主要外部擾動之一是推力紋波，它會導致直線伺服系統(tǒng)的速度波動、機械振動和噪聲，甚至導致系統(tǒng)失穩(wěn)等負面影響。因此，要進行高速高精的直線驅動控制，必須對直線伺服系統(tǒng)的推力紋波擾動進行抑制與補償；另一方面，由于直線伺服系統(tǒng)的高頻響特性，具有良好的加速性能，其運動過程中理想軌跡加速段所包含的豐富高頻信號以及經反饋處理的擾動信號極易激活其本身固有的高頻結構共振模態(tài)，從而影響其高精性能，因此，需要對高頻結構共振進行抑制。

曹勇[4]等提出帶有遺忘因子的濾波器型迭代學習直線伺服系統(tǒng)，提出開環(huán)與閉環(huán)迭代學習控制器、數字濾波器對前饋學習控制器中的誤差信號進行濾波處理，有效抑制端部推力波動，但是它沒有考慮系統(tǒng)振動對其位置精確度的影響。文獻[5-6]提出用自適應逆控制方法，對系統(tǒng)前饋控制器與反饋濾波器通過相關回路分別實現，取得了良好的實驗效果，但是這種方法有兩大難題，一個是系統(tǒng)的可逆性，另一個是系統(tǒng)逆建模問題，對于大多數非線性系統(tǒng)很難建立一個準確有效的模型。文獻[7]采用一個力傳感器對氣浮結構的直線伺服系統(tǒng)推力紋波進行時域辨識，并通過前饋進行補償，達到了一定效果。但該方法需要采用加速度傳感器，增加了系統(tǒng)復雜性與成本，降低了可靠性。文獻[8]描述了一種永磁同步直線電機cogging力的辨識方法，該方法可以通過采集直線伺服系統(tǒng)在閉環(huán)且恒定低速運行時PID積分環(huán)節(jié)的輸出進行推力紋波沿直線伺服位置方向的辨識，并通過插值進行補償，但該方法并未考慮其與位置相關的頻域特性。文獻[9-10]基于直線進給控制器結構及推力紋波數學模型，采用矢量分解與迭代學習方法對推力紋波參數進行辨識及補償，實驗結果表明該方法顯著提高直線伺服系統(tǒng)的位置跟蹤精確度和高速響應性能，滿足其高速高精的要求，但是它沒有考慮高速運動過程的共振對其性能影響以及對整個參數辨識的影響。文獻[11-12]采用脈沖整形濾波器將系統(tǒng)輸入與濾波器中脈沖序列卷積的結果作為控制系統(tǒng)的輸入，達到減小柔性系統(tǒng)殘余振動的目的，具有結構簡單，不需要對機構進行改進等優(yōu)點，但是文獻沒有考慮系統(tǒng)擾動的問題以及系統(tǒng)擾動對整形濾波器的影響。文獻[13]針對涂膠機械臂系統(tǒng)參數的時變特性采用自適應兩脈沖整形濾波器，通過在線迭代學習，實時優(yōu)化脈沖整形濾波器參數，提高了涂膠機械的殘余振動抑制魯棒性，它同樣沒有考慮擾動的影響。

因此，本文結合國內外上述研究成果，針對直線伺服系統(tǒng)在高速高精運動過程中的推力紋波擾動與結構共振問題，建立兩個控制回路，二者可同時達到最優(yōu)而勿需折衷。對擾動補償回路采用實驗分析的方法對推力紋波擾動進行頻域分析，建立推力紋波與位置的函數關系，并通過前饋予以補償，抑制推力紋波對高精性能的影響；濾波共振抑制回路通過辨識主導振動頻率，采用自適應FIR陷波濾波器抑制主導振動頻率所帶來的影響。

1 直線伺服系統(tǒng)數學模型

直線伺服系統(tǒng)由伺服驅動器和直線電機本體構成，直線電機為永磁同步直線電機，伺服驅動器采用力矩控制模式，輸入模擬電壓信號u(t)，直線電機位移為y(t)。直線伺服系統(tǒng)電流環(huán)采用矢量控制方式，并且令id=0，則直線伺服系統(tǒng)數學模型為:

(1)

其中：M為系統(tǒng)慣量，A為粘滯摩擦系數，f為電磁驅動力，fd為端部效應、推力紋波、摩擦力、不對稱電感等非線性因素引起的外部擾動力，y為位移，t為時間。uq為矢量變換后q軸分量，Ra為電樞電阻，iq為q軸電流分量，Ke為反電勢系數，La為繞組電感，Kf為電磁推力常數。

由于電氣時間常數遠小于機械時間常數，因此，忽略電氣調節(jié)過程，且暫不考慮非線性干擾fd的影響，則理想直線伺服系統(tǒng)數學模型簡化為式(2)所示：

(2)

由式(2)得理想直線伺服的s域與時域數學模型為式(3)所示，由式(3)可以看出，理想的直線伺服系統(tǒng)是一個具有積分環(huán)節(jié)的二階系統(tǒng)：

(3)

其中B=Kf/Ra。

2 直線伺服系統(tǒng)控制結構

直線伺服控制器結構如圖(1)所示。圖中C(s)為反饋控制器，F(s)前饋控制器，G(s)為直線伺服系統(tǒng)， 其基本結構為反饋加前饋的二自由度控制策略[14-15]。該控制策略中，反饋控制器C(s)用來保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性和對外部干擾及參數攝動的魯棒性，前饋控制器F(s)提高系統(tǒng)的響應速度。此外，r(t)為理想軌跡指令，e(t)為軌跡跟蹤誤差，y(t)為系統(tǒng)的輸出，Fripple(t)為推力紋波擾動，ω(t)為施加的測試信號。

圖1 直線伺服控制器結構Fig.1 Linear servo controller structure

直線伺服系統(tǒng)是一個具有較強非線性，耦合性的被控對象，推力紋波是其典型的非線性擾動之一，在直線伺服系統(tǒng)高速運動過程中對其高精性能產生很大的負面影響，另一方面，由于推力紋波擾動具有一定的規(guī)律性，因此，可通過各種辨識手段對其進行辨識及補償，以提高直線伺服系統(tǒng)高速運動中的高精性能。

此外，直線伺服系統(tǒng)具有相對較高的剛度，一般把直線伺服系統(tǒng)作為式(3)所示的具有一個積分環(huán)節(jié)的二階系統(tǒng)進行研究，從而忽略了實際系統(tǒng)模型中包含的共振模態(tài)對其定位精確度的影響，而且隨著高速性能要求的提高，輸入指令特別是加速段指令包含越來越多的高頻分量，很容易激起被忽略的共振模態(tài)，降低運動精確度，影響高速、高精確度加工性能。因此，為了取得更好的高速高精控制性能，在基本二自由度控制結構的基礎上，一方面加入推力擾動辨識器建立擾動補償回路對非線性的外力擾動進行補償(主要為推力紋波)，另一方面采用共振模態(tài)辨識器結合自適應FIR陷波濾波器Hfir(s)建立濾波共振抑制回路對共振模態(tài)進行自適應抑制。

3 擾動補償回路建模

3.1 推力紋波擾動

直線電機可以看作一臺旋轉電機按徑向剖開，并展成平面而成。以U型槽式永磁同步直線電機為例，如圖(2)所示，由兩排固連于定子上永磁體和位于定子磁場中的動子線圈組成。兩排固連在定子上的永磁體產生定子磁場，動子線圈通過伺服驅動器的電流環(huán)矢量控制算法注入名義電流為I的三相電流并產生行波磁場，理想情況下，定子永磁體的排列方式需要使直線電機的定子磁場的磁通密度沿直線電機徑向按照正弦規(guī)律變化，其大小與定子的電角度有關，同樣，理想情況下，動子線圈產生的行波磁場也需要為正弦信號，兩個磁場通過矢量定位相互作用產生恒定的電磁推力F，使動子沿著受力方向以速度v運動。當有一些非理想因素存在時就會導致矢量定位誤差，從而導致電磁推力發(fā)生變化出現推力紋波現象。因此，一方面，推力紋波是以位置信號y為自變量的規(guī)律變化的可重復性擾動，另一方面，從頻譜分析的角度來看，它由基頻諧波和各次諧波組成。

(4)

其中Fripple(y)是推力紋波，y是動子位置，fl是推力紋波包含的基頻成分。因此，當直線電機的力指令恒定時，直線電機的推力紋波與動子線圈相對于定子的位置有關，由此，直線電機的推力紋波具有可重復性特點。這種特性使得直線電機推力紋波的精確辨識成為可能，并可通過有效的控制方法實現其補償。

圖2 與位置有關的推力紋波Fig.2 Force ripple related to position

首先采用文獻[8]描述的永磁同步直線電機紋波推力的辨識方法進行紋波推力沿直線伺服位置方向的辨識。圖3(a)所示為直線伺服系統(tǒng)在閉環(huán)且速度為1 mm/s運行時，將PID積分環(huán)節(jié)輸出標準化后隨直線電機位置變化的曲線，從圖中可以看出，PID位置控制器積分環(huán)節(jié)輸出隨位置變化具有周期性和重復性，當直線伺服系統(tǒng)處于閉環(huán)狀態(tài)并保持低速運行時(1 mm/s)，PID位置控制器積分環(huán)節(jié)的輸出用來補償系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，考慮到推力紋波擾動為直線伺服系統(tǒng)勻速運行時的主要擾動，因此，忽略其他擾動的影響，PID位置控制器積分環(huán)節(jié)的輸出即為推力紋波擾動，對圖3(a)中信號進行快速傅里葉變換得到圖3(b)所示的推力紋波擾動的頻譜信號，從圖3(b)可以看出，推力紋波擾動的位置周期主要集中在21.48 mm，因此忽略其他周期成分，采用式(5)可以構建包含主要頻率點的推力紋波擾動模型。

圖3 閉環(huán)速度1 mm/s積分器輸出與頻譜圖Fig.3 Integrator output according to position at closed loop and velocity of 1 mm/s and spectrum of integrator output

(5)

因此，考慮推力紋波的直線伺服系統(tǒng)時域數學模型為式(6)所示

(6)

3.2 擾動補償模型參數辨識

如式(6)所示，直線伺服系統(tǒng)可以用包含推力紋波的二階系統(tǒng)描述，采用最小二乘辨識法對式(6)所描述的直線伺服系統(tǒng)進行模型參數辨識，為了減小對實際信號進行微分處理時放大噪聲干擾，如圖(1)所示，引入濾波器算子Hf(s)用以抑制噪聲

(7)

其中：ζ=0.7，fn=60 Hz。

實際辨識時將濾波器算子對式(6)兩端進行處理得：

dcosHf(2πfy)。

(8)

其中：

針對式(8)可建立式(9)所示的最小二乘參數向量θ和回歸元向量φT(t)：

(9)

采用式(10)所示的標準離散最小二乘辨識公式進行模型參數θ迭代辨識。

(10)

由于辨識是在系統(tǒng)閉環(huán)運行條件下進行，因此激勵信號為u不一定具有持續(xù)激勵條件，因此，會導致參數收斂速度過慢，滿足閉環(huán)辨識所需要的持續(xù)激勵條件，在進行閉環(huán)辨識時在圖(1)中注入一定幅值的白噪聲ω(t)進行信號激勵。

圖4(a)～圖4(d)分別為采用圖(1)中推力擾動辨識器中結構，對式(6)的參數a,b,c,d構成的模型參數矢量θ進行式(10)所示最小二乘辨識結果，從圖中可以看出，參數在前8次迭代過程中迅速收斂，參數收斂為[-103,0.007,0.3028,-0.9531]，8次迭代之后參數收斂緩慢。圖(5)為系統(tǒng)位置誤差的標準差隨迭代次數變化曲線，第10次迭代的位置誤差標準差收斂為65 um。

圖4 辨識參數-迭代次數曲線Fig.4 Identified parameters according to iteration

圖5 標準差-迭代次數曲線Fig.5 Standard deviation according to iteration

4 自適應濾波共振抑制回路

考慮直線伺服系統(tǒng)共振模態(tài)所導致的影響，需要對共振模態(tài)進行抑制。式(11)為包含多個共振模態(tài)的直線伺服系統(tǒng)模型[16-18]。

(11)

其中， Gn為式(3)描述的理想二階模型，k為共振模態(tài)個數，ωi為共振頻率，ρi，υi二階環(huán)節(jié)阻尼比，一般滿足ρi>υi。如圖(6)所示，自適應濾波共振抑制回路用來對直線伺服系統(tǒng)的主導共振模態(tài)進行自適應辨識并通過FIR陷波濾波器進行抑制，自適應濾波共振抑制回路由帶通濾波器HBPF，陷波濾波器HFIR和自適應共振頻率辨識器構成。

圖6 自適應濾波共振抑制回路Fig.6 adaptive resonance suppression loop

4.1 FIR陷波濾波器

圖(7)為采用功率譜分析方法辨識出的直線伺服系統(tǒng)幅頻特性圖。從圖中可以看出，在中頻段(50-800 rad/s)直線伺服系統(tǒng)可近似為式(3)所示的具有一個積分環(huán)節(jié)的二階系統(tǒng)，并且在該頻段，直線伺服具有多個共振模態(tài)，其中在305 rad/s附近具有一個明顯的共振模態(tài)，該共振模態(tài)為主導共振模態(tài)，如果運動指令中包含該頻率信號會導致共振降低伺服性能，而其余共振模態(tài)并不十分明顯且位于相對高頻段，考慮到進行直線伺服S型三階軌跡規(guī)劃時，通過限制最大加加速度，最大加速度可將主要頻率成分限制在相對低頻段，不會激起過位于高頻范圍的共振模態(tài)，并且實際設計過程中可通過低通濾波器進行抑制。為了簡化設計，只考慮具有一個主導共振模態(tài)的直線伺服系統(tǒng)模型，忽略其余高頻共振模態(tài)影響，采用自適應濾波方法對主導共振模態(tài)進行抑制。

圖7 直線伺服系統(tǒng)幅頻特性圖Fig.7 Amplitude-frequency of linear servo system

由于只需要辨識主導共振模態(tài)，因此，采用圖(6)中如式(12)所示的二階低通濾波器HBPF(s)，對頻率高于主導共振模態(tài)的信號進行衰減，以消除高頻共振模態(tài)對辨識精確度的影響。

(12)

其中：βbpf為阻尼，fbpf為截止頻率。通過對兩個參數的調整，讓包含主導共振模態(tài)的頻率成分通過，并且增益基本不變。

將低通濾波器HBPF(s)處理后的信號注入到式(13)所示的FIR陷波濾波器，為了設計方便采用離散FIR陷波濾波器。

efir(k)=ebpf(k)-2λebpf(k-1)+ebpf(k-2)。

(13)

HFIR(z)=1-2λz-1+z-2。

(14)

其中：z-1為離散算子，Ts為采樣周期。令λ=cos(2πf0Ts)，則該濾波器幅頻特性為

|HFIR(ej2πf0Ts)|=2|cos(2πf0Ts)-λ|。

(15)

該FIR濾波器在指定頻率f0增益幾乎為零。具有陷波濾波器的特性，可以濾除指定頻率f0的信號。因此，可以通過迭代辨識方法辨識出最優(yōu)λ，使FIR陷波濾波器濾除共振頻率信號，抑制共振。

4.2 FIR陷波濾波器系數辨識

為了辨識主導共振頻率，評價濾波器的共振抑制效果，采用FIR陷波濾波器輸出信號efir(k)在L個采樣周期時間的平均功率建立離散域性能函數

(16)

由式(15)以及線性系統(tǒng)理論可知，存在最優(yōu)化濾波器系統(tǒng)λ*，滿足式(17)。 其中，λ*可通過迭代算法進行尋優(yōu)。

(17)

如圖(6)中所示，ebpf(k)為FIR陷波濾波器輸入信號，efir(k)為FIR陷波濾波器輸出信號，將λ(k)代入式(13)可得

efir(k)=ebpf(k)-2λ(k)ebpf(k-1)+ebpf(k-2)。

(18)

采用最速下降法進行最優(yōu)λ*辨識得

λ(k)+αefir(k)ebpf(k-1)。

(19)

5 實驗與分析

實驗平臺為圖(8)所示為Baldor公司兩個直線電機構成的X-Y運動平臺，電機參數如表1所示。直線電機的運動位置由分辨率為0.5 um的光柵尺測量。實驗平臺控制結構示意圖由圖(9)所示，伺服驅動器采用力矩控制方式，接受來自自制運動控制卡的力矩指令，運動控制卡上有一片核心處理器DSP和一片協(xié)處理器FPGA，FPGA完成光柵尺信號的位置計數，DSP通過并行總線讀取FPGA中的位置數據。圖(1)中控制算法在DSP中實現，控制器計算結果通過運動控制卡上一片4通道12位精確度的DA芯片作為力矩指令輸出給驅動器，在運動控制卡中開辟6個10K×32bit的緩沖區(qū)，可以用來在每個采樣周期記錄需要觀測的數據(或者幾個采樣周期記錄一次)，上位機采用工控機通過串口與自制運動控制卡通訊，運動控制卡上緩沖區(qū)記錄數據可通過串口傳送到工控機中，上位機主要負責下發(fā)運動指令、采集數據的顯示、分析等實時性不高的人機交互功能。

圖8 直線伺服系統(tǒng)實驗臺Fig.8 experimental platform of linear servo system

圖9 實驗平臺示意圖Fig.9 Control structure of linear servo experimental platform

由于上層直線電機負載較小，具有相對高的響應特性，為了驗證擾動補償及共振抑制算法在直線伺服高速運動過程中性能，運行時，下層直線電機鎖死靜止不動，只針對X-Y平臺的上層的X軸直線電機進行實驗，試驗時，直線電機在固定長度內往復運動，運動軌跡采用三階曲線規(guī)劃(即S型加減速)。

表1 直線電機實驗平臺參數

圖(1)中反饋控制器C(s)采用PID算法。為消除高頻量測噪聲的影響，還增加了一個低通濾波器。閉環(huán)回路帶寬調整為150 Hz，前饋控制器F(s)采用加速度前饋和速度前饋[15]，前饋參數λ1和λ2采用辨識的結果?？刂破鲄等绫?所示。

(20)

表2 控制器參數

圖(10)～圖(13)為直線伺服系統(tǒng)控制器分別采用前饋控制器加反饋控制器、前饋控制器加反饋控制器和紋波補償、前饋控制器加反饋控制器加自適應FIR陷波濾波器、前饋控制器加反饋控制器加紋波擾動補償與自適應FIR陷波濾波器時運行速度為0.5m/s的誤差-時間曲線與誤差標準差-迭代次數曲線，其中各圖中a為第20次迭代時誤差-時間曲線，b為誤差的標準差-迭代次數曲線。

圖10 速度0.5 m/s，采用前饋控制器+反饋控制器結構Fig.10 Using feedforward and feedback controller at velocity of 0.5 m/s

圖11 速度0.5 m/s，采用前饋控制器+反饋控制器+紋波補償結構Fig.11 Using feedforward, feedback and ripple compensation controller at velocity of 0.5 m/s

圖12 速度0.5 m/s，采用前饋控制器+反饋控制器+自適應FIR結構Fig.12 Using feedforward, feedback and adaptive FIR controller at velocity of 0.5 m/s

從圖10中可以看出只采用前饋控制器與反饋控制器時誤差標準差保持在100 um左右，如圖11所示，在基本前饋加反饋控制器基礎上加入紋波補償后，最大誤差從圖10(a)的300 um減小為260 um，且20次迭代后圖11(b)誤差標準差由圖10(b)的100 um左右減小為64 um。

圖13 速度0.5 m/s，采用前饋控制器+反饋控制器+紋波補償+自適應FIR結構Fig.13 Using feedforward, feedback, ripple compensation and adaptive FIR controller at velocity of 0.5 m/s

如圖12所示，在基本前饋控制器與反饋控制器的基礎上加入自適應FIR陷波濾波器后，最大誤差為250 um，誤差標準差保持在70 um左右，比只采用基本前饋與反饋控制器的圖10(b)中誤差的標準差減少了30 um。

如圖13所示，在基本前饋控制器與反饋控制器的基礎上加入自適應FIR陷波濾波器與紋波補償后，最大誤差為100 um，誤差標準差保持在36 um左右，比圖10中采用基本反饋加前饋的控制器誤差標準差減少了接近64 um，比圖(10)中基本前饋加反饋控制器結合紋波擾動補償減少了36 um，比圖(12)中基本前饋加反饋控制器結合自適應FIR陷波濾波器減少了34 um。

直線伺服系統(tǒng)在高速運動過程中兩個對直線伺服系統(tǒng)位置精確度影響比較大的非線性因素為紋波推力和系統(tǒng)共振，從實驗中可以得知，通過在基本前饋加反饋控制的基礎上建立擾動補償回路和自適應濾波共振抑制回路，可以分別提高了直線伺服系統(tǒng)的在高速運行過程中的位置跟蹤精度，當同時進行補償時提高效果更加明顯。

6 結 論

本文針對直線伺服系統(tǒng)在高速運行過程中推力紋波擾動以及共振模態(tài)抑制兩大非線性因素的自適應控制問題，建立二個控制回路。擾動補償回路通過實驗方法建立包含推力紋波擾動的直線伺服系統(tǒng)模型結構，采用最小二乘法進行模型參數的迭代辨識，并通過前饋進行擾動補償；自適應濾波共振抑制回路針對直線伺服系統(tǒng)機械結構中存在的共振現象，通過辨識主導振動頻率，采用自適應FIR陷波濾波器抑制主導振動頻率所帶來的影響。在直線伺服運動控制平臺上進行的算法驗證實驗表明，通過建立二個控制回路可以達到補償推力紋波擾動與抑制共振模態(tài)，提高直線伺服系統(tǒng)的在高速運行過程中的位置跟蹤精度的作用，滿足高速、高精確度軌跡控制要求。

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(編輯：賈志超)

Research on force ripple compensation and adaptive resonance suppression of linear servo system

YANG Liang-liang1,2， SHI Jun1,2， XIANG Zhong1,2， SHI Wei-min1,2

(1.Zhejiang Provincial Key Lab of Modern Textile Machinery & Technology, Zhejiang Sci-Tech University,Hangzhou 310018,China;2.The Research Center of Modern Textile Machinery Technology of The Ministry of Education, Zhejiang Sci-Tech University, Hangzhou 310018,China)

According to the coexistence of the disturbance and resonance when linear servo system was running at high speed, two control loops were established to compensate the disturbance and suppress the vibration respectively. Linear servo model with force ripple was established by experiments. Then model parameters identification was processed by Least squares method and force ripple was compensated by feedforward. According to the resonance existed in the mechanical structure of linear servo system, one adaptive FIR notch filter was introduced to suppress the phenomenon of resonance by identification of main resonance mode of linear servo system. The experiments were carried out at the high speed linear servo platform and the results show that the proposed two control loops were effective to deal with disturbance of force ripple and resonance, and could improve position tracking performance and meet the requirements of high speed and high precision of linear servo.

linear servo system; force ripple compensation; least squares; resonance suppression; adaptive control

2015-04-17

國家自然科學基金(51305404)；國家科技支撐計劃項目(2014BAF06B03)

楊亮亮(1978—)，男，博士，副教授，研究方向為高速高精運動控制；

時 軍(1992—)，男，碩士研究生，研究方向為高速高精運動控制；

楊亮亮

10.15938/j.emc.2016.10.006

TM 359.4；TP 273

A

1007-449X(2016)10-0037-09

向 忠(1982—)，男，博士，副教授，研究方向為機電系統(tǒng)設計;

史偉民(1965—)，男，教授，博士生導師，研究方向為機電系統(tǒng)設計。