王曉冬 宋毅

（沈陽(yáng)遠(yuǎn)大壓縮機(jī)有限公司，遼寧沈陽(yáng) 110027）

多列往復(fù)壓縮機(jī)軸系扭振耦合規(guī)律研究

王曉冬 宋毅

（沈陽(yáng)遠(yuǎn)大壓縮機(jī)有限公司，遼寧沈陽(yáng) 110027）

大量理論和試驗(yàn)研究表明，壓縮機(jī)列數(shù)的增加或達(dá)到某一轉(zhuǎn)速，將導(dǎo)致軸系扭轉(zhuǎn)固有頻率降低，軸系出現(xiàn)扭轉(zhuǎn)振動(dòng)現(xiàn)象，極大影響壓縮機(jī)的正常運(yùn)轉(zhuǎn)，本文以6K-375MG/7型蒸發(fā)氣壓縮機(jī)的機(jī)組軸系為研究對(duì)象，結(jié)合多體動(dòng)力學(xué)理論和有限元軟件ANSYS進(jìn)行軸系的扭振分析，以獲得機(jī)組軸系的臨界轉(zhuǎn)速、扭轉(zhuǎn)固有頻率、扭轉(zhuǎn)共振時(shí)的振幅和各軸段的扭振附加應(yīng)力等特征數(shù)據(jù)，并結(jié)合各零部件材料的力學(xué)性能全面評(píng)價(jià)整個(gè)軸系工作的安全性和可靠性，同時(shí)指出是否需要采取減振、避振措施，明確給出采取何種形式的措施能夠避免共振或消減振動(dòng)的強(qiáng)度等結(jié)論性意見(jiàn)。

往復(fù)式壓縮機(jī) 曲軸軸系 扭振 固有頻率 多體動(dòng)力學(xué)

1 引言

在往復(fù)式壓縮機(jī)的運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)有些機(jī)型達(dá)到一定的運(yùn)轉(zhuǎn)速度時(shí)，伴隨壓縮機(jī)的運(yùn)轉(zhuǎn)會(huì)出現(xiàn)非正常的機(jī)械敲擊聲和嚴(yán)重的機(jī)體抖動(dòng)現(xiàn)象，經(jīng)過(guò)試驗(yàn)和理論研究證明，這種現(xiàn)象產(chǎn)生的原因主要是由于曲軸發(fā)生了大幅度扭轉(zhuǎn)振動(dòng)所引起的。因軸系扭轉(zhuǎn)剛度的不足，在周期變化的轉(zhuǎn)矩作用下，各曲拐間產(chǎn)生較大的周期性相對(duì)扭轉(zhuǎn)，氣缸數(shù)量愈多，曲軸愈長(zhǎng)，軸系的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)就愈嚴(yán)重。當(dāng)曲軸軸系處于某一轉(zhuǎn)速，激振頻率與軸系固有振動(dòng)頻率相同，就會(huì)產(chǎn)生“共振”現(xiàn)象。共振將使軸系的角位移振幅或切應(yīng)力增加幾倍甚至十幾倍，可導(dǎo)致壓縮機(jī)工作失常，并嚴(yán)重影響其可靠性［1］。

隨著計(jì)算方法和軟件的發(fā)展，結(jié)合CAE技術(shù)，采用有限元法（FEM）和多體動(dòng)力學(xué)理論的壓縮機(jī)曲軸振動(dòng)分析技術(shù)在實(shí)際設(shè)計(jì)中得到了應(yīng)用。如okamura等［2］計(jì)算了曲軸三維振動(dòng)的振幅并通過(guò)試驗(yàn)加以驗(yàn)證。Kimura等［3］研究了扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的藕合效應(yīng)及飛輪的回轉(zhuǎn)振動(dòng)對(duì)曲軸彎曲應(yīng)力的影響。Peter.J等［4］使用模態(tài)分析技術(shù)估算了曲軸運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中產(chǎn)生的扭轉(zhuǎn)應(yīng)力。郝志勇、舒歌群等應(yīng)用彈性波傳播理論來(lái)分析軸系振動(dòng)問(wèn)題。

本文以6K-375MG/7型蒸發(fā)氣壓縮機(jī)的曲軸為研究對(duì)象，基于動(dòng)力學(xué)理論建立了曲軸軸系數(shù)學(xué)模型，并運(yùn)用ANSYS軟件分析軸系的扭振，以獲得機(jī)組軸系的臨界轉(zhuǎn)速、扭轉(zhuǎn)固有頻率、扭轉(zhuǎn)共振時(shí)的振幅和各軸段的扭振附加應(yīng)力等特征數(shù)據(jù)，并結(jié)合各零部件材料的力學(xué)性能全面評(píng)價(jià)整個(gè)軸系工作的安全性和可靠性。由于扭振只是壓縮機(jī)振動(dòng)的一種形式，除此之外，在軸系中還會(huì)產(chǎn)生橫向振動(dòng)和縱向振動(dòng)，但與扭轉(zhuǎn)振動(dòng)相比，這些振動(dòng)通常危險(xiǎn)性很小，因此在本分析計(jì)算中不予著重考慮。

2 曲軸軸系扭振耦合的分析計(jì)算模型

曲軸軸系的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)，其產(chǎn)生的主要原因是軸系本身的慣性和彈性造成的，當(dāng)作用在軸系上周期性變化的激振載荷與軸系固有頻率一致時(shí)就產(chǎn)生了共振?；诙囿w動(dòng)力學(xué)理論，建立壓縮機(jī)曲軸振動(dòng)微分方程如下［5］：

式中：：［M］ ——軸系的質(zhì)量矩陣；

［B］——軸系的阻尼矩陣；

［K］——軸系的剛度矩陣；

由于系統(tǒng)的振動(dòng)模態(tài)是曲軸軸系的固有特性，因此，在模態(tài)分析時(shí)不能對(duì)軸系施加非零位移約束，系統(tǒng)的阻尼 ［B］和外力 ｛F｝可以忽略，則式（1）為：

當(dāng)曲軸軸系發(fā)生共振時(shí)，位移 ｛x｝= ｛φ｝ sin（ω t + φ），代入式（2）中可得：

通過(guò)有限元法可求出該振動(dòng)方程的特征值。

3 曲軸軸系扭振仿真分析

根據(jù)6K-375MG/7型蒸發(fā)氣壓縮機(jī)的主要技術(shù)參數(shù)，建立曲軸軸系的三維實(shí)體模型，如圖1所示。在ANSYS軟件中對(duì)模型進(jìn)行自由網(wǎng)格劃分，如圖2所示。

往復(fù)式壓縮機(jī)軸系包括由各列往復(fù)組件、曲軸、電機(jī)主軸、飛輪、剛性聯(lián)軸器等；軸系所受外力主要為電機(jī)的驅(qū)動(dòng)力、壓縮機(jī)的慣性載荷及氣體壓力等，主軸承處只施加徑向位移約束。

曲軸軸系的模態(tài)提取方法采用BLOCKLANCZOS法，利用一組向量來(lái)實(shí)現(xiàn)LANCZOS遞歸計(jì)算，定義了必要參數(shù)后，通過(guò)求解可獲得軸系的十階模態(tài)分析結(jié)果，其軸系的前8階固有頻率如表1所示，因篇幅限制，只給出前三階模態(tài)振型，如圖3-5所示。

表1 十階模態(tài)固有頻率

圖3為曲軸軸系的一階模態(tài)振型，因軸系不受切向位移約束，所以其一階模態(tài)為剛體模態(tài)，頻率值較小。圖4為曲軸軸系的二階模態(tài)，固有頻率為32.979Hz，在該頻率下曲軸的振型為扭轉(zhuǎn)振動(dòng)，其相對(duì)振幅最大為0.69757mm。圖5為軸系的三階模態(tài)振型，固有頻率為79.756Hz，在該頻率下曲軸的振型仍為扭轉(zhuǎn)振動(dòng)，其相對(duì)振幅為1. 4028mm。對(duì)于高階振型來(lái)說(shuō)，載荷諧波次數(shù)較高，對(duì)應(yīng)的載荷能量較弱，曲軸軸系的共振不易被激發(fā)。因此，軸系主要考慮與二階模態(tài)頻率相等或接近的壓縮機(jī)諧頻載荷。

4 曲軸軸系扭振的消減

通過(guò)上述模態(tài)計(jì)算和分析，為保證曲軸軸系能安全運(yùn)轉(zhuǎn)，可采用以下措施對(duì)曲軸結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化改進(jìn)：

（1）通過(guò)軸系的模態(tài)分析，得到了曲軸軸系的二階模態(tài)頻率，可通過(guò)改變飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和軸段的剛度來(lái)調(diào)整軸系的固有頻率，消減軸系共振對(duì)壓縮機(jī)運(yùn)行的影響。

（2）減小曲軸軸系的相對(duì)振幅矢量可減少輸入系統(tǒng)的扭振能量，但調(diào)節(jié)振型的辦法在實(shí)際中很難實(shí)現(xiàn)，這種方法需對(duì)壓縮機(jī)結(jié)構(gòu)作較大的調(diào)整，因此在實(shí)際中并不可行。

（3）配置減振器以加大軸系阻尼來(lái)達(dá)到消減軸系共振的目的。在實(shí)際應(yīng)用中，對(duì)工況穩(wěn)定的情況下可使用動(dòng)力式減振器，而在變工況的壓縮機(jī)則可應(yīng)用阻尼式減振器。

5 結(jié)語(yǔ)

本文以6K-375MG/7型蒸發(fā)氣壓縮機(jī)的曲軸軸系為例，根據(jù)理論計(jì)算方法對(duì)軸系的扭振進(jìn)行了數(shù)學(xué)建模，以應(yīng)用ANSYS軟件對(duì)軸系的扭振耦合規(guī)律進(jìn)行了研究，得到該軸系的固有頻率、相對(duì)振幅值、振型圖。從而得出實(shí)現(xiàn)曲軸軸系減振的可行措施，對(duì)同類產(chǎn)品的設(shè)計(jì)與開發(fā)具有重要的借鑒意義。

［1］Priede T.Characteristic of exciting for cesand structure responses of turbocharged engines.SAE Paper850892，1985.

［2］Okamura H，et al.Experimental study of the correction between cranks haft vibrations，engine-structure vibrations，and engine noise in high speedengines.SAE paper951290，1995.

［3］R.L.Huston.Multi body dynamics model and analysis methods.Appl. Mech.Rev.，1991，44（3）∶109一117.

［4］郝志勇，林瓊，段秀兵.曲軸系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)特性的數(shù)字化仿真與試驗(yàn)研究.內(nèi)燃機(jī)工程，2006，27（l）∶38-40.

［5］程廣慶，周邵萍，鄭超瑜，等.基于ADAMS和ANSYS的往復(fù)式壓縮機(jī)有限元分析.壓縮機(jī)技術(shù)，2006，198（2）∶9一11.