黃健元,金廣宇,于彥博

(1.河海大學(xué)公共管理學(xué)院,江蘇 南京 210098; 2.淮河水利委員會(huì)水利水電工程技術(shù)研究中心,安徽 蚌埠 233001)

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投影尋蹤模型在行蓄洪區(qū)運(yùn)用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)中的應(yīng)用

黃健元1,金廣宇1,于彥博2

(1.河海大學(xué)公共管理學(xué)院,江蘇 南京 210098; 2.淮河水利委員會(huì)水利水電工程技術(shù)研究中心,安徽 蚌埠 233001)

將行蓄洪區(qū)運(yùn)用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系應(yīng)用于基于信息熵的投影尋蹤模型,得到風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)投影值。根據(jù)結(jié)果把淮河干流行蓄洪區(qū)運(yùn)用風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)分為4類(lèi),風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)及分類(lèi)區(qū)間從高到低依次為Ⅰ級(jí),投影值≥4.16,包括4個(gè)蓄洪區(qū)和壽西湖、鮑集圩2個(gè)行洪區(qū);Ⅱ級(jí),投影值為4.10～4.16,包括湯漁湖等4個(gè)行洪區(qū);Ⅲ級(jí),投影值為3.90～4.16,包括香浮段等7個(gè)行洪區(qū);Ⅳ級(jí),投影值為0～3.90,包括邱家湖等4個(gè)行洪區(qū)。

信息熵;投影尋蹤模型;風(fēng)險(xiǎn)等級(jí);行蓄洪區(qū)

行蓄洪區(qū)運(yùn)用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)是實(shí)際運(yùn)用決策中的基礎(chǔ)工作。一直以來(lái),對(duì)行蓄洪區(qū)運(yùn)用風(fēng)險(xiǎn)的研究方法各不相同,李紹飛等[1]建立了以致災(zāi)因子、孕災(zāi)環(huán)境、承載體屬性三方面為基礎(chǔ)的蓄滯洪區(qū)洪災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系,并制定了洪災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。包君等[2-3]根據(jù)行蓄洪區(qū)的運(yùn)用風(fēng)險(xiǎn)特征,從社會(huì)風(fēng)險(xiǎn)、經(jīng)濟(jì)風(fēng)險(xiǎn)、行洪危險(xiǎn)和承災(zāi)能力等4個(gè)方面,構(gòu)建了包括16項(xiàng)指標(biāo)的行蓄洪區(qū)運(yùn)用風(fēng)險(xiǎn)綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系,分別利用模糊ISODATA聚類(lèi)分析法和基于模糊優(yōu)選模型、決策優(yōu)選方法的混合模型對(duì)淮河流域21個(gè)行蓄洪區(qū)的運(yùn)用風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行評(píng)價(jià),將淮河干流行蓄洪區(qū)從高到低分為5個(gè)風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)。

與以往研究不同,考慮到風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)在一定程度上存在著相關(guān)性,本文利用基于信息熵的投影尋蹤模型對(duì)行蓄洪區(qū)運(yùn)用風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行評(píng)價(jià),得到有關(guān)行蓄洪區(qū)運(yùn)用風(fēng)險(xiǎn)的相對(duì)水平值,并劃分淮河干流21個(gè)行蓄洪區(qū)的運(yùn)用風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)。混合模型是對(duì)典型行蓄洪區(qū)運(yùn)用風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià),對(duì)比分析各相關(guān)行蓄洪區(qū)運(yùn)用時(shí)的風(fēng)險(xiǎn)因素;模糊ISODATA聚類(lèi)分析法是對(duì)調(diào)研獲取的數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行聚類(lèi)分析,將行蓄洪區(qū)運(yùn)用風(fēng)險(xiǎn)分類(lèi)管理;而基于信息熵的行蓄洪區(qū)運(yùn)用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)投影尋蹤模型是得到有關(guān)行蓄洪區(qū)運(yùn)用風(fēng)險(xiǎn)的相對(duì)水平值。上述3種評(píng)價(jià)方法在發(fā)揮各自?xún)r(jià)值的同時(shí),可以相互校驗(yàn),使得評(píng)價(jià)結(jié)果更為合理。

1 行蓄洪區(qū)運(yùn)用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系與評(píng)價(jià)指標(biāo)值采集

包君等[2-3]分別利用模糊ISODATA聚類(lèi)分析法和基于模糊優(yōu)選模型、決策優(yōu)選方法的混合模型對(duì)淮河干流行蓄洪區(qū)運(yùn)用風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行聚類(lèi)、排序分析,而本文利用投影尋蹤模型對(duì)淮河干流行蓄洪區(qū)運(yùn)用風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行相對(duì)水平值計(jì)算。為了更好地比較,故直接采用已有行蓄洪區(qū)運(yùn)用風(fēng)險(xiǎn)綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系(見(jiàn)表1)[2]，評(píng)價(jià)指標(biāo)值也直接采用已有相關(guān)指標(biāo)數(shù)據(jù)[2]。

2 投影尋蹤模型

傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)評(píng)價(jià)方法只適用于2個(gè)或者3個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象等較少指標(biāo)的綜合評(píng)價(jià),而投影尋蹤法因其具有適用范圍廣、靈活簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn),在風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)中始終占據(jù)著重要位置,適用于多指標(biāo)、多個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象、復(fù)雜化的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)。行蓄洪區(qū)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系中含有多個(gè)指標(biāo),并且作為評(píng)價(jià)對(duì)象的行蓄洪區(qū)也有多個(gè),因此,運(yùn)用投影尋蹤方法評(píng)價(jià)行蓄洪區(qū)的運(yùn)用風(fēng)險(xiǎn)顯然是合適的。

投影尋蹤聚類(lèi)技術(shù)[4]實(shí)質(zhì)上是一種將高維數(shù)據(jù)投影到低維子空間上的降維處理技術(shù),即將影響問(wèn)題的多因素指標(biāo)通過(guò)投影尋蹤聚類(lèi)分析,得到反映其綜合指標(biāo)特性的投影特征值,進(jìn)而建立投影特征值與因變量的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系函數(shù)。通過(guò)優(yōu)化投影指標(biāo)函數(shù),求出能反映原高維數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和特征的投影向量,分析低維數(shù)據(jù)來(lái)達(dá)到研究和分析高維數(shù)據(jù)的目的。

表1 行蓄洪區(qū)運(yùn)用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

2.1 指標(biāo)值的無(wú)量綱化處理

假設(shè)第i個(gè)樣本的第j個(gè)指標(biāo)為x*(i,j)(i=1,2,…,n;j=1,2,…,p),其中n,p分別為樣本的個(gè)數(shù)和指標(biāo)的數(shù)目。為消除各指標(biāo)的量綱和統(tǒng)一各指標(biāo)值的變化范圍,可利用極值歸一化處理法。

對(duì)于越大越優(yōu)的指標(biāo):

(1)

對(duì)于越小越優(yōu)的指標(biāo):

(2)

式中:xmax(j)和xmin(j)分別為第j個(gè)指標(biāo)值的最大值和最小值;x(i,j)為指標(biāo)特征值歸一化的序列。

轉(zhuǎn)移組織難度指標(biāo)運(yùn)用模糊一致矩陣[5]進(jìn)行量化處理并利用映射

將優(yōu)度值si(i=1,2,…,21)轉(zhuǎn)化為在[0,1]中取值的優(yōu)屬度ri。優(yōu)屬度越高行蓄洪區(qū)運(yùn)用風(fēng)險(xiǎn)越高。計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 轉(zhuǎn)移組織難度優(yōu)屬度

2.2 線性投影

(3)

根據(jù)z(i)的一維散布圖可進(jìn)行分類(lèi),其中a為單位長(zhǎng)度向量。投影向量的大小實(shí)際上反映了各評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)評(píng)價(jià)等級(jí)的影響程度。根據(jù)Jaynes[6]最大熵原理,在只能掌握部分信息的情況下要對(duì)概率分布做出推斷,應(yīng)取滿(mǎn)足約束條件同時(shí)使信息熵值最大的概率分布,熵值越大意味著人為添加的約束和假設(shè)越少。因此,可構(gòu)造最大熵目標(biāo)函數(shù)如下:

(4)

(5)

式中:Sa為z(i)的標(biāo)準(zhǔn)差;Da為z(i)的局部密度。即:

(6)

(7)

2.3 投影函數(shù)最優(yōu)化

當(dāng)各指標(biāo)值的樣本集給定時(shí),Q(a)只隨投影方向a的變化而變化。不同的投影方向反映不同的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)特征,而最佳的投影方向就是最大可能暴露高維數(shù)據(jù)某類(lèi)特征結(jié)構(gòu)的投影方向。因此可以通過(guò)求解投影指標(biāo)函數(shù)最大化問(wèn)題來(lái)估計(jì)最佳投影方向。

最大化目標(biāo)函數(shù):

maxQ(a)=H(a)SaDa

(8)

約束條件:

(9)

這是一個(gè)復(fù)雜的非線性最優(yōu)化問(wèn)題,此處運(yùn)用粒子群優(yōu)化算法來(lái)求解這一尋優(yōu)問(wèn)題。

2.3.1 粒子群優(yōu)化算法原理

粒子群算法(PSO)處理優(yōu)化問(wèn)題時(shí),類(lèi)似于在D維空間中搜索以一定質(zhì)量飛行的粒子?？臻g中的各個(gè)粒子都有各自的位置和飛行速度,各個(gè)粒子都了解自己到目前為止搜索到的最好位置和整個(gè)群體內(nèi)部其他粒子的歷時(shí)最好點(diǎn),看作粒子同伴的經(jīng)驗(yàn)。各個(gè)粒子都隨著最優(yōu)粒子進(jìn)行搜索。如果獲得較好的解,則以較好的解為起始依據(jù)尋找下一個(gè)解[8]。

2.3.2 粒子群優(yōu)化算法建立過(guò)程

隨機(jī)為m個(gè)粒子產(chǎn)生初始速度和初始位置后,假設(shè)D維搜索空間中第i個(gè)粒子的位置為:Xi=(xi1,xi2,…,xiD),速度為:Vi=(vi1,vi2,…,viD)(1≤i≤m)。迭代過(guò)程中,第i個(gè)粒子經(jīng)歷的最好點(diǎn)記為Pi=(pi1,pi2,…,piD);整個(gè)粒子群所經(jīng)過(guò)的最好點(diǎn)記為Pg=(pg1,pg2,…,pgD)。根據(jù)跟蹤的兩個(gè)最優(yōu)解粒子不斷更新自己,速度和位置變化公式如下:

(10)

(11)

式中:w為慣性系數(shù),防止算法過(guò)早收斂;c1、c2為學(xué)習(xí)因子，通常c1=c2=2;ξ和η是定義在[0,1]區(qū)間上的偽隨機(jī)數(shù)。

該算法的一般步驟為:①粒子群初始化;②估算粒子群中粒子的適應(yīng)值;③對(duì)比粒子與它所經(jīng)歷最佳位置的適應(yīng)值,若更好則替代原位置;④比較所有粒子所經(jīng)歷最好位置的適應(yīng)值,將最好的值對(duì)應(yīng)的位置作為當(dāng)前的全局最好位置;⑤用式(10)、式(11)更新粒子的位置和速度;⑥若未達(dá)到終止條件,則回到第②步繼續(xù)進(jìn)行迭代計(jì)算。通常達(dá)到足夠好的適應(yīng)值或者預(yù)先設(shè)計(jì)的最大迭代次數(shù)則終止計(jì)算。

2.4 等級(jí)評(píng)價(jià)

獲得最佳投影方向后,可求各個(gè)樣本點(diǎn)的投影值z(mì)*(i),根據(jù)z*(i)的值進(jìn)行從大到小排序或?qū)Ω鱾€(gè)樣本點(diǎn)進(jìn)行分類(lèi)。

3 基于投影尋蹤模型的行蓄洪區(qū)運(yùn)用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)結(jié)果分析

借助MATLAB仿真,利用投影尋蹤模型對(duì)行蓄洪區(qū)運(yùn)用風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行評(píng)價(jià)。選取不同的迭代次數(shù)和迭代步長(zhǎng)求解投影函數(shù)的最大值。其中,粒子群中粒子數(shù)為21,最大迭代次數(shù)為100。部分計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 不同迭代次數(shù)和步長(zhǎng)下的投影函數(shù)最大值

從表3的計(jì)算結(jié)果中發(fā)現(xiàn)投影函數(shù)的最大值為155 122.0773。因此最佳投影方向?yàn)?0.157 2,-0.770 6,0.349 6,0.838 3,-0.350 7,0.801 1,0.138 4,0.200 9,0.608 3,-0.172 0,-0.349 5,0.104 5,0.833 6,0.600 3,0.809 1,0.510 0),將最佳投影方向代入模型中,計(jì)算樣本數(shù)據(jù)的投影值,計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表4。

表4 淮河干流行蓄洪區(qū)運(yùn)用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)投影值

為了方便把投影尋蹤模型與模糊ISODATA方法和混合模型進(jìn)行比較,根據(jù)表4中的投影值大小可將行蓄洪區(qū)的運(yùn)用風(fēng)險(xiǎn)分為4類(lèi),風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)及分類(lèi)區(qū)間從高到低依次為Ⅰ級(jí)(投影值≥4.16),Ⅱ級(jí)(投影值為4.10～4.16),Ⅲ級(jí)(投影值為3.90～4.16),Ⅳ級(jí)(投影值為0～3.90)。不同的風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)代表啟用該類(lèi)行蓄洪區(qū)時(shí)會(huì)帶來(lái)不同程度的經(jīng)濟(jì)風(fēng)險(xiǎn)和社會(huì)風(fēng)險(xiǎn),造成不同程度的洪災(zāi)損失(包括直接損失和間接損失)。如Ⅰ級(jí)行蓄洪區(qū)指啟用該類(lèi)行蓄洪區(qū)行蓄洪時(shí)帶來(lái)的經(jīng)濟(jì)風(fēng)險(xiǎn)和社會(huì)風(fēng)險(xiǎn)最大,造成的損失最高。對(duì)應(yīng)的Ⅳ級(jí)行蓄洪區(qū)啟用時(shí)洪水淹沒(méi)造成的損失最小。

結(jié)合淮河干流行蓄洪區(qū)實(shí)際情況對(duì)21個(gè)行蓄洪區(qū)運(yùn)用風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行分級(jí),其等級(jí)具體劃分結(jié)果見(jiàn)表5。

根據(jù)結(jié)果可知:4個(gè)蓄洪區(qū)中,城西湖是淮河中游蓄洪量最大的蓄洪區(qū),蓄洪量達(dá)29.5 億m3,被譽(yù)為淮河防汛的最后一張王牌。瓦埠湖蓄洪區(qū)是淮河中游面積最大的蓄洪區(qū),耕地面積廣闊。2020年瓦埠湖規(guī)劃人口40.77萬(wàn)人,蓄洪時(shí)轉(zhuǎn)移人口多。蒙洼和城東湖糧食年產(chǎn)量分別為8.52萬(wàn)t和10.97萬(wàn)t,因此4個(gè)蓄洪區(qū)在運(yùn)用時(shí)都具有Ⅰ級(jí)風(fēng)險(xiǎn)?？梢?jiàn)蓄洪區(qū)都有高的運(yùn)用風(fēng)險(xiǎn)。

表5 淮河干流行蓄洪區(qū)運(yùn)用風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)劃分結(jié)果

行洪區(qū)中的鮑集圩、壽西湖兩個(gè)行洪區(qū)因經(jīng)濟(jì)水平相對(duì)較高、固定資產(chǎn)總值高、行蓄洪時(shí)人口轉(zhuǎn)移比例大、人均避洪設(shè)施面積小等因素導(dǎo)致其運(yùn)用風(fēng)險(xiǎn)為Ⅰ級(jí)風(fēng)險(xiǎn)。邱家湖和下六坊因經(jīng)濟(jì)水平相對(duì)落后、人均安全設(shè)施面積大、撤退時(shí)轉(zhuǎn)移人口比例小等因素綜合作用而使運(yùn)用風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)為Ⅳ級(jí)風(fēng)險(xiǎn)。上六坊和洛河洼在運(yùn)用時(shí)無(wú)須轉(zhuǎn)移人口,行洪阻力較小,因此,運(yùn)用風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)為Ⅳ級(jí)風(fēng)險(xiǎn)。湯漁湖、潘村洼和臨北段3個(gè)行洪區(qū)因經(jīng)濟(jì)水平相對(duì)較高、固定資產(chǎn)總值較高、行蓄洪時(shí)人口轉(zhuǎn)移比例較大、人均避洪設(shè)施面積小等因素導(dǎo)致其運(yùn)用風(fēng)險(xiǎn)為Ⅱ級(jí)風(fēng)險(xiǎn)。方邱湖農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值和固定資產(chǎn)總值較高,因此其運(yùn)用風(fēng)險(xiǎn)為Ⅱ級(jí)風(fēng)險(xiǎn)。其他行洪區(qū)運(yùn)用風(fēng)險(xiǎn)略低于方邱湖,處于Ⅲ級(jí)風(fēng)險(xiǎn)水平。因此,在啟用行蓄洪區(qū)時(shí),應(yīng)優(yōu)先考慮風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)較低的行洪區(qū),再考慮啟用蓄洪區(qū)。

4 結(jié) 論

a. 通過(guò)比較3種模型結(jié)果分析發(fā)現(xiàn):淮河干流4個(gè)蓄洪區(qū)的運(yùn)用風(fēng)險(xiǎn)都較高,處于高或較高水平。行洪區(qū)中壽西湖、鮑集圩等處于高風(fēng)險(xiǎn)水平,洛河洼、上六坊堤、下六坊堤等運(yùn)用風(fēng)險(xiǎn)處于較低或低水平。不論從3種模型的對(duì)比來(lái)看,還是參照歷年運(yùn)用情況和調(diào)整規(guī)劃方案,都說(shuō)明評(píng)價(jià)結(jié)果具有一定的合理性?；谥笜?biāo)體系和相關(guān)指標(biāo)值,利用基于信息熵的行蓄洪區(qū)運(yùn)用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)投影尋蹤模型,得到有關(guān)行蓄洪區(qū)運(yùn)用風(fēng)險(xiǎn)的相對(duì)水平值,對(duì)行蓄洪區(qū)的運(yùn)用風(fēng)險(xiǎn)從高到低進(jìn)行等級(jí)劃分是行蓄洪區(qū)運(yùn)用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)方法選擇的又一嘗試,并且可以通過(guò)投影尋蹤模型、混合模型和模糊ISODATA聚類(lèi)分析法三者相互校驗(yàn),使得評(píng)價(jià)結(jié)果更為合理。行蓄洪區(qū)運(yùn)用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)投影尋蹤模型的建立,旨在引進(jìn)一種新的行蓄洪區(qū)運(yùn)用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)方法,是對(duì)已有評(píng)價(jià)方法的有益補(bǔ)充。

b. 運(yùn)用投影尋蹤模型對(duì)淮河干流行蓄洪區(qū)的運(yùn)用風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行評(píng)價(jià)分析,結(jié)果如下:4個(gè)蓄洪區(qū)在運(yùn)用時(shí)全具有Ⅰ級(jí)風(fēng)險(xiǎn),風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)高,壽西湖、鮑集圩兩個(gè)行洪區(qū)也屬于Ⅰ級(jí)風(fēng)險(xiǎn);湯漁湖、潘村洼、臨北段、方邱湖4個(gè)行洪區(qū)屬于Ⅱ級(jí)風(fēng)險(xiǎn),風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)較高;邱家湖、下六坊、上六坊、洛河洼4個(gè)行洪區(qū)屬于Ⅳ級(jí)風(fēng)險(xiǎn),風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)低;其余7個(gè)行洪區(qū)屬于Ⅲ級(jí)風(fēng)險(xiǎn),風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)較低。

c. 本研究仍存在不足之處:首先,各指標(biāo)之間存在一定程度的相關(guān)性。其次,利用投影尋蹤模型的計(jì)算量較大,并且將高維數(shù)據(jù)投影到低維子空間上,必然造成一些原始信息的損失。因此,在對(duì)高維數(shù)據(jù)進(jìn)行降維的過(guò)程中,如何保持原數(shù)據(jù)信息的完整性,是需要進(jìn)一步研究解決的問(wèn)題。

[1] 李紹飛,于萍,孫書(shū)洪. 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的蓄滯洪區(qū)洪災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)模糊綜合評(píng)價(jià)[J]. 中國(guó)農(nóng)村水利水電,2008(6):60-64.

[2] 包君,黃健元. 基于改進(jìn)ISODATA的行蓄洪區(qū)運(yùn)用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)[J]. 人民黃河,2014,36(7):41-44.

[3] 包君,王再明. 混合模型在行蓄洪區(qū)運(yùn)用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)中的應(yīng)用[J]. 中國(guó)農(nóng)村水利水電,2015(3):95-97.

[4] 王兆禮,賴(lài)成光,陳曉宏. 基于熵權(quán)的洪災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)空間模糊綜合評(píng)價(jià)模型[J]. 水力發(fā)電學(xué)報(bào),2012,31(5):35-40.

[5] 劉群昌,許迪,謝崇寶,等. 波涌灌溉技術(shù)田間適應(yīng)性分析[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào),2002,18(1):35-40.

[6] JAYNES E T. Information theory and statistical mechanics[J]. Physical Review,1957,106:620-630.

[7] 霍映寶,韓之俊. 基于廣義最大熵原理和遺傳算法的多指標(biāo)權(quán)重確定方法研究[J]. 數(shù)理統(tǒng)計(jì)與管理，2005,24(3):40-42.

[8] 張雙虎,黃強(qiáng),吳洪濤,等. 水電站水庫(kù)優(yōu)化調(diào)度的改進(jìn)粒子群算法[J]. 水力發(fā)電學(xué)報(bào)，2007,26(1):2-4.

水利部公益性行業(yè)科研專(zhuān)項(xiàng)經(jīng)費(fèi)項(xiàng)目(201301065)

黃健元(1964—),男,江蘇溧陽(yáng)人,教授,主要從事公共管理、統(tǒng)計(jì)學(xué)等研究。E-mail:hjy1964@sina.com

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2016-04-23 編輯：胡新宇)