王 博，朱金涌

（1.甘肅交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院，甘肅 蘭州 730070；2.鐵道第一設(shè)計(jì)院，甘肅 蘭州 730000）

剛構(gòu)-連續(xù)梁橋施工期可靠性分析

王 博1，朱金涌2

（1.甘肅交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院，甘肅 蘭州 730070；2.鐵道第一設(shè)計(jì)院，甘肅 蘭州 730000）

依據(jù)預(yù)應(yīng)力混凝土剛構(gòu)-連續(xù)組合梁橋懸臂現(xiàn)澆施工特點(diǎn)，確立了懸臂施工過程中其結(jié)構(gòu)抗力和荷載效應(yīng)概率模型，分兩種工況應(yīng)用JC法對(duì)跨廣珠西線特大橋進(jìn)行施工期可靠性分析，并就已澆梁段恒載、混凝土強(qiáng)度、施工活載、風(fēng)荷載和其他荷載及其偏差等因素對(duì)梁體結(jié)構(gòu)施工的可靠度影響程度進(jìn)行分析，可為制定合理的施工方案和采用具體的工程措施提供相應(yīng)參考。

剛構(gòu)-連續(xù)梁橋；施工期；可靠性分析

0　引言

據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，近年發(fā)生的橋梁坍塌事故，約一半以上發(fā)生于施工過程中。事故高發(fā)的原因是多方面的，缺乏可靠性研究是主要原因之一。故有必要對(duì)其可靠性進(jìn)行分析。

1　結(jié)構(gòu)抗力的不定性因素分析

結(jié)構(gòu)抗力是材料的力學(xué)性能與幾何關(guān)系之間的函數(shù)，而材料的學(xué)性能和幾何特征具有隨機(jī)性，故抗力可表示為若干隨機(jī)變量的隨機(jī)函數(shù)。常用因素的不確定性來描述隨機(jī)變量的隨機(jī)性，其不確定性反映了構(gòu)件的客觀情況，同時(shí)在結(jié)構(gòu)的可靠性分析中，需對(duì)其不定性加以分析。

2　結(jié)構(gòu)抗力效應(yīng)的概率模型

規(guī)范［1］規(guī)定，鋼筋混凝土構(gòu)件采用短暫狀況設(shè)計(jì)時(shí)，混凝土受壓區(qū)邊緣的正壓應(yīng)力不應(yīng)超過。此時(shí)，結(jié)構(gòu)在強(qiáng)度失效下的抗力可表示為：

式中：f'ck、f'k為混凝土軸心抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值和構(gòu)件材料性能的標(biāo)準(zhǔn)值，kPa；kmh、Kp1為材料性能、抗力計(jì)算模式的不定性系數(shù)。

3　橋墩荷載效應(yīng)的概率模型

剛構(gòu)—連續(xù)梁橋在懸臂施工期間，橋墩能夠承受的載荷是有限的，合攏之前，懸臂長(zhǎng)度最大，澆筑偏差、風(fēng)荷載以及掛籃偏移等使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生不平衡力矩，該力矩對(duì)雙懸臂結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定最為不利。因此，對(duì)該狀態(tài)下的結(jié)構(gòu)進(jìn)行可靠度分析，保證安全，并算出允許施工荷載偏差，指導(dǎo)施工。

4　橋梁結(jié)構(gòu)可靠性分析［2-7］

橋梁的懸澆施工，是懸臂長(zhǎng)隨懸澆梁段增多而逐步變長(zhǎng)的過程，施工恒、活載、風(fēng)載也是隨臂長(zhǎng)增大而逐步增大，結(jié)構(gòu)的抗力亦隨之變化。調(diào)查資料表明，結(jié)構(gòu)質(zhì)量事故發(fā)生率比較高的時(shí)段是在最大懸臂狀態(tài)和澆注最后一塊梁段時(shí)。

4.1可靠性功能函數(shù)

荷載效應(yīng)S和結(jié)構(gòu)抗力R都是時(shí)間的函數(shù)，故施工期可靠性分析模型是一動(dòng)態(tài)模型，其功能函數(shù)可表示為：

考慮墩底處施工荷載作用下的強(qiáng)度失效，可靠度功能函數(shù)可寫為：

式中：SM、SN為墩底處所順橋向的彎矩（kN·m）和軸力（kN）；S'M為風(fēng)荷載在墩底處產(chǎn)生的橫橋向彎矩，kN·m；x0、y0為順、橫橋向截面受壓區(qū)高度，m；Ix、Iy為截面橫、順橋向的慣性矩，m4。

4.2工程背景

該橋?yàn)槲蹇鐒倶?gòu)—連續(xù)梁橋，橋跨為34.95 m+ 2×66.5 m+57.5 m+40.04 m，主梁采用掛籃懸澆施工，掛籃重55 t，最大懸臂長(zhǎng)為33.25 m。主梁采用C55混凝土，預(yù)應(yīng)力鋼筋采用φj15.24鋼絞線，普通鋼筋采用HRB335。本橋19#墩、21#墩、22#墩采用矩形實(shí)心墩橋墩。橋墩縱橋向?qū)?.8 m，橫橋向?qū)?.2 m，橋墩為C30混凝土，彈性模量為3.45× 104MPa，20#墩為鋼箱墩結(jié)構(gòu)，該地區(qū)的基本風(fēng)壓為500 Pa。本文以19#墩為例，對(duì)其施工過程中在最不利狀態(tài)下的可靠度進(jìn)行分析。

4.3可靠性分析

根據(jù)施工特點(diǎn)，先算出每個(gè)梁段的懸臂自重和施工活載的作用效應(yīng)，然后對(duì)整個(gè)施工分布活載作用進(jìn)行組合。計(jì)算各種作用效應(yīng)值和結(jié)構(gòu)的抗力，分別求出不同工況下的作用組合效應(yīng)，由式（3）分別算出相應(yīng)的可靠度功能函數(shù)，最后算出可靠度指標(biāo)。

式中：kp1為抗力計(jì)算模式不定性系數(shù)；kG、kw為恒載、風(fēng)載統(tǒng)計(jì)參數(shù)；kQ為施工荷載與理論計(jì)算荷載之比；vQ為施工分布活載偏差系數(shù)；vp為懸臂兩側(cè)因施工誤差引起的梁體自重相對(duì)偏差系數(shù)；v'p為兩端澆筑速度不平衡系數(shù)。

由統(tǒng)計(jì)參數(shù)算出對(duì)應(yīng)于各作用效應(yīng)組合的結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度可靠性指標(biāo)和穩(wěn)定可靠性指標(biāo)。由JC法計(jì)算得出可靠度指標(biāo)：β=5.43、β2=5.61。懸臂現(xiàn)澆施工中，不是最大懸臂的時(shí)候，澆筑最后一塊梁段的時(shí)候。也說明在施工荷載偏差對(duì)結(jié)構(gòu)安全與否非常關(guān)鍵。

4.4可靠性參數(shù)影響分析

本文分不考慮風(fēng)荷載作用和考慮風(fēng)荷載兩種工況研究各設(shè)計(jì)變量對(duì)可靠度的影響。

經(jīng)統(tǒng)計(jì)分析，分別算出各變量在不同均值條件下的可靠度指標(biāo)，再取不同變異系數(shù)，進(jìn)而分析各變量對(duì)可靠指標(biāo)的影響，對(duì)強(qiáng)度可靠度進(jìn)行參數(shù)影響分析。

（1）工況1下強(qiáng)度可靠度參數(shù)影響分析

各參數(shù)的變異系數(shù)對(duì)強(qiáng)度可靠指標(biāo)的影響見圖1，強(qiáng)度可靠度隨著設(shè)計(jì)變量變異系數(shù)增大而降低。故盡量減小荷載、材料、荷載偏差的變異性來提高結(jié)構(gòu)的可靠度。此外，施工活載的統(tǒng)計(jì)參數(shù)和偏差系數(shù)幾乎不影響，而抗力計(jì)算模式的不定性系數(shù)、自重統(tǒng)計(jì)參數(shù)、最后塊件的澆筑不平衡系數(shù)和已澆塊件偏差系數(shù)對(duì)可靠度指標(biāo)的影響較大，混凝土強(qiáng)度統(tǒng)計(jì)參數(shù)的變異系數(shù)變化的影響最大。

通過計(jì)算，混凝土強(qiáng)度性能統(tǒng)計(jì)參數(shù)每提高5%，可靠指標(biāo)平均提高0.18；抗力每提高5%，強(qiáng)度可靠指標(biāo)平均增大0.1；當(dāng)澆筑速度偏差小于40%時(shí)可靠指標(biāo)滿足規(guī)范要求（大于4.7）；不考慮已澆梁段偏差時(shí)可靠度指標(biāo)為5.259，當(dāng)澆筑速度偏差小于2%時(shí)，本橋的可靠指標(biāo)大于4.7，且澆筑速度偏差每增大1%，可靠指標(biāo)就減小0.08；不考慮施工活載時(shí)的可靠指標(biāo)為5.668，按本文布載考慮時(shí)為5.64。

圖1　工況1下各參數(shù)的變異系數(shù)對(duì)強(qiáng)度可靠指標(biāo)的影響

從圖1可看出，對(duì)可靠指標(biāo)的影響很大的是已澆段自重偏差的均值及澆筑速度偏差。故在澆筑最后一段梁段時(shí)強(qiáng)度引起可靠指標(biāo)偏小的重要原因就是存在已澆筑梁段的自重和兩端澆筑速度的偏差，使得施工荷載偏差最大，此時(shí)不平衡力矩最大，結(jié)構(gòu)處于最危險(xiǎn)狀態(tài)。另外，施工分布活載偏差對(duì)結(jié)構(gòu)可靠指標(biāo)會(huì)一定產(chǎn)生影響，但影響比較小。

（2）工況2下強(qiáng)度可靠度參數(shù)影響分析

各參數(shù)的變異系數(shù)對(duì)強(qiáng)度可靠指標(biāo)的影響見圖2，混凝土強(qiáng)度統(tǒng)計(jì)參數(shù)對(duì)強(qiáng)度可靠指標(biāo)影響最大，抗力計(jì)算模式不定性次之，KG的影響也不可忽略，而Vp和Kw的影響不是很大。

圖2　工況2下各參數(shù)的變異系數(shù)對(duì)強(qiáng)度可靠指標(biāo)的影響

通過計(jì)算，抗力每提高5%，強(qiáng)度可靠指標(biāo)會(huì)平均提高0.107；混凝土強(qiáng)度性能統(tǒng)計(jì)參數(shù)每提高10%，可靠指標(biāo)平均提高0.237，當(dāng)Kmh＞1.1時(shí)可靠指標(biāo)就能滿足大于4.7的規(guī)范要求；不考慮風(fēng)載時(shí)可靠指標(biāo)為5.47，和按規(guī)范考慮風(fēng)載時(shí)的5.43相差6%左右。

從圖2可看出，已澆梁段的自重偏差對(duì)可靠度影響最大，其次是風(fēng)載影響。故施工中嚴(yán)格控制兩端自重誤差，盡量避免在大風(fēng)天氣施工?；炷敛牧闲阅芙y(tǒng)計(jì)參數(shù)和抗力計(jì)算模式的不定性系數(shù)對(duì)可靠指標(biāo)的影響很大，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)通過提高混凝土標(biāo)號(hào)等措施來提高結(jié)構(gòu)的抗力。

5　結(jié)論

本文結(jié)合實(shí)橋建立了可靠度功能函數(shù)，通過計(jì)算，表明該大橋懸臂施工是安全的，并得出結(jié)論，施工最危險(xiǎn)的時(shí)候是澆筑最后一塊塊件的時(shí)候。

（1）設(shè)計(jì)時(shí)除考慮通過提高結(jié)構(gòu)抗力的方法提高結(jié)構(gòu)的可靠度外，施工時(shí)應(yīng)兩端盡量同時(shí)澆筑，嚴(yán)格控制施工自重誤差是提高該橋可靠指標(biāo)，保證安全的最有利措施。

（2）風(fēng)荷載對(duì)最大懸臂階段可靠度影響較大，施工應(yīng)避開大風(fēng)天氣。

（3）施工分布活載對(duì)該橋墩的強(qiáng)度失效的可靠度影響不大，可忽略。

［1］TB10002.3-2005，鐵路橋涵鋼筋混凝土和預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范［S］.

［2］張建仁.公路工程結(jié)構(gòu)可靠度理論及其應(yīng)用［M］.北京:人民交通出版社，1995.

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U445

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1009-7716（2016）01-0112-03

10.16799/j.cnki.csdqyfh.2016.01.032

2015-09-09

王博（1981-），男，甘肅通渭人，講師，從事橋梁工程教學(xué)、科研工作。