劉發(fā)前

（上海市政工程設(shè)計研究總院（集團）有限公司，上海市200092）

再論“水土合算”與“水土分算”

劉發(fā)前

（上海市政工程設(shè)計研究總院（集團）有限公司，上海市200092）

關(guān)于“水土合算”與“水土分算”問題，目前基本在砂土中采用水土分算；在黏性土中，采用水土合算?，F(xiàn)從土體微觀結(jié)構(gòu)分析，認為水土壓力計算問題均為在有效應(yīng)力原理框架下的廣義水土分算。所不同的是，“土壓力”為土顆粒與所附結(jié)合水或封閉的絮狀結(jié)構(gòu)對地下構(gòu)筑物的作用，而“水壓力”為流動的自由水對地下構(gòu)筑物的作用。如此，可很好地解釋黏土中浮力“折減”和水土壓力實測值接近水土合算結(jié)果的現(xiàn)象。最后，指出水、土壓力的分配與土體的黏粒含量、孔隙比和固結(jié)歷史等有關(guān)，并可結(jié)合滲透性試驗來確定計算結(jié)果。

水土合算；水土分算；黏土

0　引言

人們知道，土體是由固相（土體顆粒）、液相（水）和氣相（不飽和情況下的氣體）組成，介質(zhì)不同存在狀態(tài)又相互影響，因而土壓力與水壓力的關(guān)系問題是巖土工程界至今難以解決的難題之一。截至目前，很多科研人員對該課題進行了研究，所得結(jié)論要么理論上存在問題，要么與實際工程不符，難以達到兩者的高度統(tǒng)一。這與土體本身的復(fù)雜結(jié)構(gòu)與所處環(huán)境的微妙變化均有關(guān)。亦正如此，科研人員需對該類課題加大研究力度，提出自己的想法，通過思維的碰撞獲取新的思想，這也是筆者寫作本文的初衷。

目前地下空間的開發(fā)速度越來越快，工程設(shè)計中水土壓力的計算力求既簡便又精確，既不會造成安全隱患又不致過于浪費。然而，一方面，實測數(shù)據(jù)結(jié)果表明：支護結(jié)構(gòu)上的實際內(nèi)力遠小于計算值，說明按照規(guī)范方法計算過于浪費；另一方面，基坑工程事故、邊坡穩(wěn)定問題頻繁發(fā)生，這似乎又意味著規(guī)范方法所得結(jié)果沒有包含所有不確定因素帶來的影響。

根據(jù)《建筑基坑支護技術(shù)規(guī)程》［1］：

（1）地下水位以上或水土合算的土層，主動土壓力采用下式計算：

其中，σa為豎向正應(yīng)力；Ka為主動土壓力系數(shù)；c、φ為總應(yīng)力指標(biāo)的土體黏聚力和土體內(nèi)摩擦角。

（2）對于水土分算的土層，主動土壓力為：

其中，σ’a為向有效應(yīng)力，σ’a=σa-ua；ua為主動狀態(tài)下的水壓力，當(dāng)為靜止?fàn)顟B(tài)時，則：ua=u=γwhw。

王洪新［2］認為水土分算符合有效應(yīng)力原理，但是僅在砂性土?xí)r與現(xiàn)場實測接近；黏性土采用水土合算與實測結(jié)果比較接近，但理論依據(jù)不足。這與目前的普遍觀點是一致的。其文中亦總結(jié)道，部分專家支持黏性土水土合算，認為水土合算可能存在一些微觀機制［3～6］，但都沒有在微觀機制上進行定量分析。

對于黏性土，宜采用水土合算方法計算水土壓力；而對于砂性土，宜采用水土分算方法。究竟以何為界，卻沒有給出明確規(guī)定，這也是現(xiàn)行研究成果的不足之處。王洪新對“水土分算”與“水土合算”進行了深度剖析，并提出了兩者的統(tǒng)一算法。

本文從土體微觀構(gòu)成出發(fā)，根據(jù)有效應(yīng)力原理，以淺顯的語言對水、土壓力關(guān)系進行概念性剖析以便于理解，并解釋一些“違理論”現(xiàn)象。分析認為對于粘性土，水土壓力應(yīng)統(tǒng)一起來考慮，不應(yīng)亦無法將水壓力與土壓力完全隔離開來。水土壓力值由土體的結(jié)構(gòu)狀態(tài)確定，對于單粒結(jié)構(gòu)，土壓力表現(xiàn)為土顆粒及所附結(jié)合水對地下構(gòu)筑物的作用；對于蜂窩狀、絮狀結(jié)構(gòu)，土壓力表現(xiàn)為土顆粒封閉鏈及所束縛非流動水對地下構(gòu)筑物的作用。水壓力為自由水體對地下構(gòu)筑物的作用，單位面積上的壓力由壓力水頭確定。簡單而言，水土壓力均應(yīng)采用“分算”的原則，只是土顆粒及所附水與自由水之間的分算。對于單粒結(jié)構(gòu)而言，由于作用面損失很小，水壓力的損失無法表現(xiàn)；對于自由水大大減少的結(jié)構(gòu)，水壓力總值損失將明顯凸現(xiàn)出來，這就是粘性土中浮力“折減”和黏性土中水土壓力實測值更接近于水土合算結(jié)果的本質(zhì)。在極端情況下，當(dāng)土中水完全被束縛，不存在自由水，單純意義的水壓力將不存在，其對地下構(gòu)筑物的作用與土顆粒封閉體體現(xiàn)出來，此時方可用水土合算計算水土壓力。除此之外，采用水土合算結(jié)果是偏于危險的。

綜合以上分析，水土壓力計算模式或關(guān)系由實際狀態(tài)下水土微觀結(jié)構(gòu)決定，表現(xiàn)為黏粒含量、孔隙比和固結(jié)歷史等。土體均由不同比例的黏粒和砂粒構(gòu)成，可通過滲透性實驗給出各自比例，作為水、土壓力計算的依據(jù)。

1　理論基礎(chǔ)

按土體構(gòu)成元由小到大排序，依次為礦物組成、土體結(jié)構(gòu)和水土比（即含水量），且各類土體最基本的礦物組成是類似的。

按土顆粒的大小，土的結(jié)構(gòu)一般分為3類，分別為單粒結(jié)構(gòu)、蜂窩結(jié)構(gòu)和絮狀結(jié)構(gòu)［7］。一般認為粒徑d＞0.02 mm的為單粒結(jié)構(gòu)；0.005 mm≤d≤0.02 mm為蜂窩狀結(jié)構(gòu)；d＜0.005 mm為絮狀結(jié)構(gòu)。同時，為便于研究，把土的顆粒按性質(zhì)相近的原則劃分為6個粒組，如圖1所示。

圖1　土的顆粒分組（粒徑mm/粒組名稱）示意圖

由圖1可見，黏性土應(yīng)為絮狀結(jié)構(gòu)，粉土為單粒和蜂窩結(jié)構(gòu)的組合，而砂性土為明顯的單粒結(jié)構(gòu)。

根據(jù)有效應(yīng)力原理，總應(yīng)力等于有效應(yīng)力與孔隙應(yīng)力之和。在水土壓力計算中，土壓力應(yīng)為考慮了土骨架或土顆粒的作用力和水流對土骨架的作用，即粒間應(yīng)力。水壓力為可自由流動的水的作用力，水土壓力總值應(yīng)等于水壓力和土壓力之和：

這就是水土分算的理論依據(jù)或概念，可從本文第2節(jié)中予以說明。

由于土顆粒本身帶負電，在其周圍將吸附一定厚度的水分，形成強、弱結(jié)合水的水膜。在黏性土中，土顆粒與結(jié)合水膜不斷吸引并形成大的絮狀結(jié)構(gòu)體，其中存在包裹水的封閉體。該部分水與絮狀結(jié)構(gòu)共同作用于地下構(gòu)筑物，表現(xiàn)為新的“土壓力”，或稱“廣義土壓力”。自由水的作用為“廣義水壓力”，如此仍滿足有效應(yīng)力原理。需要注意的是，該處的“廣義土壓力”和“廣義水壓力”僅為理解方便而重新定義，概念與教材中無異，只是具體值有所不同，不可混為一談。

2　單粒結(jié)構(gòu)

根據(jù)目前研究成果，強結(jié)合水厚度僅有幾個水分子厚，小于0.003μm，密度約為1.2～2.4 g/cm3；弱結(jié)合水厚度小于0.5μm，密度約為1.0～1.7 g/cm3。

對于單粒結(jié)構(gòu)而言，顆粒之間的作用力與自重相比較小，呈現(xiàn)為一個個獨立的顆粒。而且，可認為土顆粒的體積，作用于地下構(gòu)筑物上的接觸面面積相對于水壓力的作用力很小，基本可以忽略，這也是有效應(yīng)力原理考慮的方法。

現(xiàn)對單粒結(jié)構(gòu)的土體進行分析，取土體的剖面作為研究對象，可以得到以下關(guān)系。以下參數(shù)亦重新定義。

假定一土顆粒的半徑為rs，則土顆粒的剖面積為：

剖面的周長為：

令：強結(jié)合水膜厚度為δ1，弱結(jié)合水膜厚度為δ2，則土顆粒外弱結(jié)合水膜的厚度為：

其面積分別為：

由于土顆粒與結(jié)合水之間的強連接作用，結(jié)合水將與土顆粒形成一個整體，從而產(chǎn)生新的“土壓力”，其外側(cè)的自由水形成“水壓力”，這才是土體中“水-土壓力”的根本區(qū)別。當(dāng)然，如果考慮弱結(jié)合水外側(cè)的“非自由水膜”的存在，則相對于將弱結(jié)合水層厚度進一步增大以包含該部分“非自由水膜”即可。

由于土顆粒是通過電分子力吸引水分子，因此可假定該力呈指數(shù)分布［8］。同樣，結(jié)合水密度亦隨著水膜厚度呈指數(shù)分布。亦即，可假定強、弱結(jié)合水的密度，土顆粒與強、弱結(jié)合水整體平均密度分別為：

根據(jù)郎肯土壓力計算公式，對于平均密度為G2的土-水結(jié)合體，土顆粒與結(jié)合水的壓力（即土壓力）為：

其中:

φ’為有效應(yīng)力指標(biāo)的內(nèi)摩擦角，c’為有效應(yīng)力指標(biāo)的黏聚力，對于完全無黏性土，c’=0。

晨霧漸漸散去。冬天有霧的早晨，通常不如平日寒冷。晨霧開始散去，并不是緣于太陽的驅(qū)逐，是風(fēng)。起風(fēng)了，白紗一般的霧，牛乳一般流淌。劉雁衡從窗口望去，門前的四五棵樹像一排梳齒，梳理著如練的霧。

假定該截面上液體接觸面面積與固體接觸面面積之比為e，則考慮結(jié)合水前、后的水作用面積為：

根據(jù)有效應(yīng)力原理，可以得出總應(yīng)力、水土壓力總值。若不考慮q、c和結(jié)合水對土體指標(biāo)的影響，只需考慮豎向總荷載即可，分別為：

現(xiàn)給一算例，分析考慮結(jié)合水后的結(jié)果差異。計算中GS=2.65，G1=2.2，G2=1.2，δ1=0.003μm，δ2= 0.5μm，h=10 m，e=10，考慮結(jié)合水后的水土壓力總值減少約5.6%，對地下構(gòu)筑物的浮力減少1%；保持其它參數(shù)不變，取e=1.0，則考慮結(jié)合水后水土壓力總值減少約24.5%，浮力減少10%。

3　絮狀結(jié)構(gòu)

絮狀結(jié)構(gòu)是由粒徑極細的粘土顆粒在水中懸浮、運動，相互碰撞而吸引逐漸形成小鏈環(huán)，質(zhì)量增大后而下沉，當(dāng)遇到另一個小鏈環(huán)時相互吸引，逐漸形成大的絮狀結(jié)構(gòu)體。由于粘土顆粒極細，周邊吸附的結(jié)合水增多，“土顆?！钡恼硿栽龃笫沟每紫端チ鲃拥哪芰?。

類似于單粒結(jié)構(gòu)，對土體的某一剖面進行分析，則絮狀結(jié)構(gòu)的重度依然可以用式（15）來計算，只是式中GS、AS、e等為絮狀體的相關(guān)參數(shù)，取決于黏粒的含量和特性。同樣，廣義土壓力和水壓力按下式調(diào)整：

其中，AS’、AW’為絮狀體的剖面面積和自由水的剖面面積。可見，亦符合水土分算的原則。當(dāng)土體內(nèi)孔隙水完全失去流動性時，單純意義的水壓力將消失，而表現(xiàn)為絮狀體亦即土顆粒與吸附孔隙水的土壓力，這才是真正意義的“水土合算”。

4　主要結(jié)論

關(guān)于“水土合算”與“水土分算”的問題，經(jīng)過數(shù)十年的爭論，基本達成共識。通過對以往研究成果的分析，認為水土壓力的計算不能單純將水與土的作用隔離開來，因為兩者之間的連接是非常緊密、復(fù)雜的。通過本文的分析，認為水土壓力的計算應(yīng)按照廣義的“水土分算”的原則進行。對于單粒結(jié)構(gòu)而言，“土壓力”為土顆粒與所吸附結(jié)合水對地下結(jié)構(gòu)物的作用；對于近似于絮狀的結(jié)構(gòu)，大部分的流體水受到土顆粒的吸引、絮狀結(jié)構(gòu)的束縛無法形成流動水，從而無法以“水壓力”的型式表現(xiàn)。為此，造成了絮狀體的密度降低，有效“土壓力”降低；水壓力亦大打折扣。這就是黏性土中實測水土壓力接近于“水土合算”的原因。同樣，由于自由水方能形成地下構(gòu)筑物的浮力，故在黏性土中浮力亦會存在“打折”現(xiàn)象，其值直接與e有關(guān)。

［1］JGJ 120-2012，J1412-2012，建筑基坑支護技術(shù)規(guī)程［S］.

［2］王洪新.水土壓力分算與合算的統(tǒng)一算法［J］.巖土力學(xué)與工程學(xué)報，2011，30（5）：1057-1064.

［3］羅文林，等.側(cè)向水土壓力計算方法的對比研究［J］.巖土工程學(xué)報，2010，32（增刊1）：83-88.

［4］李廣信.基坑支護結(jié)構(gòu)上水土壓力的分算與合算［J］.巖土工程學(xué)報，2000，22（3）：348-352.

［5］曹雪山.支護結(jié)構(gòu)上水土壓力計算微觀分析［J］.四川建筑科學(xué)研究，2006，32（5）：106-110.

［6］方玉樹.基于水壓率討論土中孔隙水壓力及有關(guān)問題［J］.巖土工程界，2007，10（5）：21-26.

［7］陳希哲，葉菁編著.土力學(xué)與地基基礎(chǔ)（第五版）［M］.北京：清華大學(xué)出版社：46-47.

［8］李廣信主編.高等土力學(xué)（第一版）［M］.北京:清華大學(xué)出版社：185

P642.11+5

A

1009-7716（2016）01-0173-03

10.16799/j.cnki.csdqyfh.2016.01.049

2015-08-06

劉發(fā)前（1981-），男，安徽人，博士，高級工程師，從事巖土及結(jié)構(gòu)工程的設(shè)計與研究工作。