◆修煥然

以圖導(dǎo)教 以圖導(dǎo)學(xué)——淺談思維導(dǎo)圖在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的嘗試

◆修煥然

思維導(dǎo)圖是英國學(xué)者東尼·博贊（Tony Buzan）在20世紀70年代初提出的概念。在研究人類學(xué)習(xí)的本質(zhì)過程中，他發(fā)現(xiàn)協(xié)同運用人類學(xué)習(xí)過程中的各種思維技巧，能夠提高思維的效率，經(jīng)過實踐他創(chuàng)建思維導(dǎo)圖，應(yīng)用于記憶、學(xué)習(xí)、思考等各個方面。近年來，國內(nèi)對思維導(dǎo)圖日益關(guān)注，其價值已經(jīng)引起教育工作者的重視。小學(xué)數(shù)學(xué)是小學(xué)階段的基礎(chǔ)性學(xué)科之一，在邏輯和推理上存在一定難度，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中往往存在機械性記憶的缺陷，教師通過思維導(dǎo)圖能夠更好地幫助學(xué)生建立明確的系統(tǒng)化的知識框架，從而更好地掌握小學(xué)數(shù)學(xué)知識。為了更加直觀和全面的研究論思維導(dǎo)圖在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，筆者從師生兩個層面入手，交錯開展，立足以下兩個方面進行了一些嘗試。

一、以圖導(dǎo)教

數(shù)學(xué)的教學(xué)是一個思維傳授、碰撞、激發(fā)的過程，教學(xué)中利用思維導(dǎo)圖這一載體，能夠把教師的思維過程直觀地呈現(xiàn)給學(xué)生。

1.新授：利用思維導(dǎo)圖模塊化備課

在備課中，老師經(jīng)常以課為單位進行，忽視知識之間的聯(lián)系，并孤立了一個模塊各單元之間的內(nèi)容，于是我們在備課時運用思維導(dǎo)圖，很好地揭示這種內(nèi)在的聯(lián)系。

例如教學(xué)一年級時，教師認真分析了教材的內(nèi)容后，利用思維導(dǎo)圖整理了一年級數(shù)學(xué)下冊的結(jié)構(gòu)，將這冊知識整理為“生活中的數(shù)”和“生活中的數(shù)學(xué)”兩大部分，把生活中的數(shù)整理為“100以內(nèi)加減法”、“100以內(nèi)數(shù)的認識”、“20以內(nèi)退位減法”三部分，把生活中的數(shù)學(xué)分為“認識時間”、“認識人民幣”、“認識條形統(tǒng)計圖”、“找規(guī)律”、“位置”五部分，然后羅列出各個部分的要點，這樣一來，教材之間的聯(lián)系一目了然了，教師在具體備課時就得心應(yīng)手。

圖1　一年級數(shù)學(xué)下冊思維結(jié)構(gòu)導(dǎo)圖

針對此類新課傳授，在課堂實際教學(xué)中，學(xué)生自主學(xué)習(xí)教材內(nèi)容后，師生合作展示本課的思維導(dǎo)圖，利用思維導(dǎo)圖把掌握的知識點勾畫出來，并用的線條把知識點之間進行聯(lián)系，用簡短的文字補充關(guān)鍵。在這個過程中，學(xué)生隨時可以把不理解的地方提出來，教師也可以提出預(yù)設(shè)的問題，整個過程中，學(xué)生以探究小組為單位合作探究，解決疑問，教師在探究過程中進行引導(dǎo)。

2.復(fù)習(xí)：通過思維導(dǎo)圖揭示思維方法

一些教師在教學(xué)中往往滿堂灌，加上大量的機械性練習(xí)，這樣大大加重了學(xué)生的思維過程負擔(dān)，影響著教學(xué)質(zhì)量的提高。教師通過思維導(dǎo)圖揭示思維方法，能有效減輕學(xué)生思維過程負擔(dān)。

在復(fù)習(xí)教學(xué)時，師生合作或生生合作，先提煉單元主要內(nèi)容，然后形成，學(xué)生構(gòu)建

之間、單元內(nèi)容與

之間的聯(lián)系；學(xué)生在此基礎(chǔ)上繪制本單元的思維導(dǎo)圖；師生、生生之間互動交流所繪制的思維導(dǎo)圖，細化知識點后，學(xué)生將自己的導(dǎo)圖補充完整。

例如復(fù)習(xí)運算定律時，我們用思維導(dǎo)圖整理了運算定律和運算性質(zhì)的思維形成過程，學(xué)生根據(jù)圖示，對定律、性質(zhì)的特征和解題方法一目了然。這樣，我們巧妙地利用思維導(dǎo)圖，揭示了學(xué)習(xí)的方法，化繁為簡，大大減輕了學(xué)生的過程負擔(dān)。

圖2　運算律思維導(dǎo)圖

二、以圖導(dǎo)學(xué)

學(xué)習(xí)的主體是學(xué)生，教師的教學(xué)必須內(nèi)化為學(xué)生的學(xué)習(xí)行為，才能真正有效促進學(xué)生的知識吸收。因而我們在實施圖形導(dǎo)教的同時，也要求學(xué)生嘗試改變以往的學(xué)習(xí)方式，以思維導(dǎo)圖為工具從導(dǎo)記、導(dǎo)學(xué)、導(dǎo)練三個方面形成自己的圖形學(xué)習(xí)方法。

1.導(dǎo)記

學(xué)生在學(xué)習(xí)做筆記時往往把老師的板書或提綱照抄下來，造成筆記平面而孤立，知識與知識之間的聯(lián)系不能體現(xiàn)，起不到幫助思維、理解的作用。。我們經(jīng)過訓(xùn)練學(xué)生用思維導(dǎo)圖作筆記，把知識與知識之間的聯(lián)系、關(guān)鍵要點簡明扼要的在圖上標示，真正起到幫助理解的作用。

圖3　圓柱組成思維導(dǎo)圖筆記

如圖三是學(xué)生在學(xué)習(xí)圓柱這個單元關(guān)于“圓柱組成”這一知識點時所作的筆記，將圓柱的展開作為一個中心詞，以放射的方式向四周發(fā)散，將相關(guān)知識都作為一個節(jié)點跟中心詞聯(lián)系，并向外延伸。這樣就把圓柱展開、圓柱側(cè)面、圓柱底面與圓柱的關(guān)系揭示得一目了然，起到幫助理解、幫助記憶的作用。

2.導(dǎo)學(xué)

建立起知識之間的聯(lián)系是提高學(xué)習(xí)效率的重要途徑。比如要記住“1491625364964”這一組數(shù)字是很困難的，因為它們之間缺乏聯(lián)系，大腦沒有辦法進行由此及彼的聯(lián)想，只能機械記憶，記憶效率必然不高。但是學(xué)生知道這組數(shù)字其實是由1到8這十個數(shù)字的平方組成的，那么學(xué)生不用看就能把這組數(shù)字寫下來，學(xué)習(xí)效率極大提高。思維導(dǎo)圖能建立起知識點之間的聯(lián)系，大幅度提高學(xué)習(xí)效率。

以學(xué)習(xí)《長方形與正方形認識》為例，首先學(xué)生自主學(xué)習(xí)教材，確定思維導(dǎo)圖的中心圖或中心節(jié)點；選用“長方形”與“正方形”為中心節(jié)點后，每個同學(xué)可以充分發(fā)揮想象力，畫出一幅與其有關(guān)的圖象；接著，根據(jù)教材和相關(guān)知識，找出長方形與正方形包含的內(nèi)容，畫出相應(yīng)的圖像，形成思維導(dǎo)圖的主干；然后，小組之間交流添加上遺漏的細節(jié)；最后，教師展示學(xué)生作品，進行點評，引導(dǎo)學(xué)生精簡思維導(dǎo)圖。

經(jīng)過以上步驟，學(xué)生就能把握各塊知識的區(qū)別和聯(lián)系，對知識結(jié)構(gòu)有了清晰認識，既能培養(yǎng)學(xué)生對知識的識記能力，又提高了學(xué)生應(yīng)用知識的能力。

圖4　學(xué)生制作的長方形和正方形思維導(dǎo)圖

3.導(dǎo)練

練習(xí)既可以復(fù)習(xí)所學(xué)知識，又能對所學(xué)知識加深理解，它是我們數(shù)學(xué)課必不可少的環(huán)節(jié)之一，思維導(dǎo)圖能有效地捕捉習(xí)題的有效信息，排除題目的干擾因素，推動思維的深化，從而更好地運用所學(xué)知識解決問題，幫助學(xué)生將思維深度介入練習(xí)。在練習(xí)教學(xué)中，教師給定一組有關(guān)聯(lián)的習(xí)題，學(xué)生對習(xí)題進行對比分析，審清題義，提取有效信息，找出關(guān)鍵；通過習(xí)題之間區(qū)別與聯(lián)系形成關(guān)鍵詞，學(xué)生繪制成思維導(dǎo)圖并依此進行作答，互相評講，交流完善。

圖5　分數(shù)除法習(xí)題思維導(dǎo)圖

例如教學(xué)《解決分數(shù)除法問題》時，我們用思維導(dǎo)圖整理了分數(shù)除法應(yīng)用題的思維過程（圖五）。學(xué)生透過所建構(gòu)的思維導(dǎo)圖，能夠清晰分析習(xí)題的特征和結(jié)題方法，而且把做題的方法策略通過思維導(dǎo)圖形式呈現(xiàn)，也有利于清晰引導(dǎo)學(xué)生掌握解題的步驟與要求，更好地掌握解題的方法策略。解題過程中運用思維導(dǎo)圖，能有效促進新舊知識聯(lián)系，拓展解題思路，讓枯燥的解題過程變得靈活、輕松、有趣。

綜上，通過構(gòu)建思維導(dǎo)圖，學(xué)生開始能夠變接受式學(xué)習(xí)為探究式學(xué)習(xí)，自主地構(gòu)建自己的知識體系，并在此基礎(chǔ)上提高自己的記憶能力、表達能力、空間想像能力和創(chuàng)造性思維能力，提供學(xué)習(xí)效率。由此，思維導(dǎo)圖在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中起到重要作用，它作為知識組織和表征的工具，為教師的教學(xué)設(shè)計和教學(xué)環(huán)節(jié)的推進提供了支持和幫助，在今后的教學(xué)實踐中應(yīng)更加廣泛的運用。同時，隨著時代的變化，思維導(dǎo)圖教學(xué)方法也應(yīng)當與時俱進，教師在教學(xué)過程中要及時總結(jié)反思，給學(xué)生創(chuàng)造一個更加開放和廣闊的學(xué)習(xí)空間。

作者單位：福建省龍巖市長汀縣登俊小學(xué)

責(zé)任編輯：周朝坤