周蕊， 李曉鵬

1.北京應用物理與計算數(shù)學研究所 計算物理重點實驗室， 北京 100094 2.中國科學院力學研究所 高溫氣體動力學國家重點實驗室， 北京 100190

連續(xù)旋轉(zhuǎn)爆轟發(fā)動機冷流場的混合特性研究

周蕊1,*， 李曉鵬2

1.北京應用物理與計算數(shù)學研究所 計算物理重點實驗室， 北京 100094 2.中國科學院力學研究所 高溫氣體動力學國家重點實驗室， 北京 100190

連續(xù)旋轉(zhuǎn)爆轟發(fā)動機(CRDE)中燃料和氧化劑的快速摻混是實現(xiàn)爆轟波成功起爆和穩(wěn)定傳播的重要前提，然而目前國際上關(guān)于這方面的研究還相對較少。本文采用大渦模擬(LES)方法，對非預混CRDE中燃料和氧化劑的混合過程及其主要機理開展深入研究。研究結(jié)果表明，非預混CRDE流場中存在欠膨脹特征、大尺度渦結(jié)構(gòu)，以及回流區(qū)等復雜的流動現(xiàn)象，其中由于Kelvin-Helmholtz(K-H)不穩(wěn)定性產(chǎn)生的大尺度湍流渦結(jié)構(gòu)是促進氫/氧混合的主要機制。此外，本文還考察了氧氣噴注位置對非預混CRDE的流場結(jié)構(gòu)和混合特征的影響，發(fā)現(xiàn)氧氣噴注位置會影響射流剪切層形態(tài)、渦尺度，以及回流區(qū)分布等，進而影響氫氣和氧氣射流的混合過程和混合程度。與其他進氣位置相比，氧氣在靠近內(nèi)壁面噴注時更有利于氫/氧的快速摻混。

連續(xù)旋轉(zhuǎn)爆轟發(fā)動機； 非預混噴注； 大渦模擬； 混合； 噴注位置； 爆轟

連續(xù)旋轉(zhuǎn)爆轟發(fā)動機(Continuously Rotating Detonation Engine, CRDE)由于具有只需一次起爆、結(jié)構(gòu)簡單和熱效率高等優(yōu)點[1]，近年來成為繼脈沖爆轟發(fā)動機(Pulsed Detonation Engine, PDE)[2-3]之后的又一個被高度關(guān)注的爆轟推進裝置。自前蘇聯(lián)Voitsekhovski[4]首次提出CRDE的概念以來，俄羅斯流體力學研究所Bykovskii等[5]于本世紀初最先實現(xiàn)了CRDE的長時間穩(wěn)定運行，他們驗證了它的可行性以及優(yōu)越性能，引起國內(nèi)外同行高度關(guān)注的同時，掀起了對CRDE的研究熱潮。隨后，波蘭[6]、中國[7-16]、法國[17-18]、美國[19-20]等各國機構(gòu)相繼開展這方面的研究工作。

隨著CRDE的研究從可行性論證逐漸轉(zhuǎn)向更深層次的機理和工程應用方向，開展與試驗設(shè)計相匹配的更精細和更真實的數(shù)值模擬研究成為必然趨勢。美國Schwer和Kailasanath[20]建立多種預混進氣模型，研究了燃燒室內(nèi)的高壓強波對上游噴注腔的影響，以及不同噴注模型下爆轟波的穩(wěn)定性和CRDE的推進性能。我國劉勐等[21]建立5種預混進氣模型模擬試驗中噴注方式的設(shè)計，研究多波面自發(fā)形成的機理。這些研究的物理模型雖與之前的均勻全面進氣相比更接近試驗設(shè)計，但噴注方式均為理想預混進氣，和實際應用中的非預混噴注還存在著相當差距。近兩年來，波蘭Swiderski等[22]采用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格初步實現(xiàn)了非預混噴注CRDE流場的數(shù)值計算。俄羅斯Frolov等[23]也開展了氫/空氣非預混CRDE的三維數(shù)值模擬，大體上顯示了爆轟波傳播過程。然而，目前僅有的這些關(guān)于非預混CRDE的數(shù)值研究多采用Reynolds-Averaged Navier-Stokes(RANS)方法，刻畫流場的時均特征，所獲得的流場數(shù)據(jù)時空分辨率較低，不足以揭示非預混CRDE中燃料和氧化劑的非定常湍流混合過程。

本文正是在上述背景下，采用大渦模擬方法，開展非預混CRDE的混合特性研究。研究燃料和氧化劑的湍流混合過程及其主要機理，同時考察氧氣噴注位置的影響。本文研究可以定量揭示CRDE冷流場中的非均勻混合特性，為研究非預混噴注下的燃料噴注、爆轟波起爆，以及明確混合與爆轟之間的相互作用機制奠定基礎(chǔ)，為非預混噴注的CRDE設(shè)計提供參考。

1 計算方法

通常CRDE的燃燒室為同軸圓環(huán)腔結(jié)構(gòu)，爆轟波在燃燒室頭部沿圓周方向旋轉(zhuǎn)傳播，燃燒后的高溫高壓產(chǎn)物經(jīng)膨脹后幾乎沿軸向迅速向外噴出，產(chǎn)生推力。在爆轟波斜后方伴隨有斜激波和接觸間斷。試驗中燃料和氧化劑在燃燒室頭部分別沿徑向和軸向噴注[5]，本文的數(shù)值計算采用同樣的噴注結(jié)構(gòu)，以三維同軸圓環(huán)燃燒室沿半徑方向的切面為物理模型開展燃料(H2)和氧化劑(O2)混合特性的二維大渦模擬研究。如圖1(a)所示，同軸圓環(huán)腔的厚度為10 mm，即圖1(a)中上、下壁面之間的寬度為H=10 mm。高壓O2從燃燒室推力墻中心寬度為D=2 mm的狹縫射入燃燒室，與同樣由燃燒室外壁面上寬度為D=2 mm 的狹縫噴入的H2射流發(fā)生摻混。燃燒室沿流向的總長度為L=100 mm。

圖1 試驗模型計算幾何Fig.1 Computational schematic of test model

圖1(b)給出了計算中采用的網(wǎng)格。計算網(wǎng)格為二維結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，網(wǎng)格總數(shù)約為27.8萬。其中，燃燒室內(nèi)、外壁面和推力墻上第1層網(wǎng)格尺寸為0.01 mm。在O2和H2噴孔內(nèi)均勻布置了50個網(wǎng)格，使其網(wǎng)格分辨率達到0.04 mm。流場中心區(qū)域的網(wǎng)格分辨率為0.2 mm。在靠近燃燒室出口處，沿流向的網(wǎng)格分辨率降低至0.5 mm，以增加數(shù)值耗散。

表1給出了計算條件。表中:p1為入流靜壓；T1為入流靜溫；U1為入流速度。O2射流和H2射流的靜溫均為300 K，并且均按照聲速Ma=1.0噴注到燃燒室中。O2射流的靜壓是2×106Pa，是H2射流的2倍，使得在相同的噴注面積下，H2和O2總的射流當量比Φ=1.0。在計算中，燃燒室內(nèi)、外壁面和推力墻按絕熱、無滑移邊界處理。O2和H2射流的馬赫數(shù)為Ma=1.0，因此在計算中固定射流壓力、溫度和速度的值不變。燃燒室出口采用外推插值進行計算。流場初壓為1×105Pa，初溫為300 K。

表1二維非預混噴注計算條件

Table1Simulationconditionsfor2Dnon-premixedinjection

PropertySymbolO2H2MachnumberMa1．01．0Staticpressure/Pap12×1061×106Statictemperature/KT1300．0300．0Velocity/(m·s-1)U1330．31321．3

數(shù)值計算采用astroFoam求解器，求解經(jīng)過Favre濾波后的二維非定常Navier-Stokes方程。astroFoam是基于開源C++函數(shù)庫OpenFOAM開發(fā)的超聲速可壓縮多組分流動的大渦模擬求解器，目前已被成功用于高壓氫氣射流混合[24]、超聲速煤油燃燒[25]等的數(shù)值求解中。在astroFoam求解器中，數(shù)值通量構(gòu)造采用可壓縮中心-迎風差分格式[26]，原始變量界面值重構(gòu)采用Normalised Variable Diagram(NVD)系列激波高分辨率差分格式。時間推進采用二階隱式方法。熱物性參數(shù)和輸運參數(shù)分別采用NIST-JANAF的熱動力學數(shù)據(jù)庫[27]和Sutherland公式進行計算。對控制方程Favre濾波后出現(xiàn)的亞格子項，本文采用亞格子湍動能一方程模型[28]進行求解。

2 流場結(jié)構(gòu)和混合特征

圖2 t=2 ms時流場特性瞬態(tài)分布Fig.2 Instantaneous contours of various flow properties at t=2 ms

在氫氣和氧氣射流剪切層上，由于Kelvin-Helmholtz(K-H)不穩(wěn)定性形成了大尺度的湍流渦結(jié)構(gòu)，它們交替地形成和脫落，使得流場具有很強的非定常特性。氫氣和氧氣之間的混合在這些渦結(jié)構(gòu)的卷帶作用下大幅增強，這正是氫氣和氧氣混合的主要機制。這些渦結(jié)構(gòu)隨著流動的發(fā)展向下游輸運，并逐漸變大，同時也帶動在噴注出口附近的欠膨脹低溫流體向下游輸運。此外，圖2(c)表明，在氫氣和氧氣射流兩側(cè)存在一定數(shù)目的回流區(qū)，氫氣射流和氧氣射流之間的回流區(qū)可以在一定程度上促進當?shù)氐幕旌稀?/p>

通過采用基元化學反應機理[29]計算一維爆轟傳播過程，初步得到氫/氧可爆轟當量比的上、下限分別為3.2和0.2，這可為本節(jié)的混合程度分析提供一定的參考。圖3給出了非預混CRDE混合流場中當?shù)禺斄勘却笥?.2，小于0.2以及在0.2和3.2之間的3個區(qū)域，這可以描述流場中可爆轟的區(qū)域。從圖中可以看出，在氫氣噴口附近，靠近燃燒室推力墻處很寬的一個區(qū)域內(nèi)，混合當量比過大。在氧氣噴口附近，以及靠近燃燒室內(nèi)壁面很薄的一層區(qū)域內(nèi)，混合當量比過小。在CRDE燃燒室頭部的這些混合當量比過大或過小的區(qū)域內(nèi)，爆轟波可能無法成功起爆或穩(wěn)定傳播。隨著氫氣和氧氣射流的剪切、渦結(jié)構(gòu)卷帶等作用，可爆轟區(qū)域沿著流向方向由剛開始僅有剪切層附近很窄的區(qū)域發(fā)展到下游越來越寬的區(qū)域。但注意到，在下游的可爆轟區(qū)域內(nèi)也存在著一些高當量比的流體團，這是由于在上游剪切層上形成的大尺度渦結(jié)構(gòu)向下游輸運引起的。這也說明，在真實的CRDE流場中，燃料和氧化劑的混合過程極其復雜。此外，由于這些高當量比流體團的存在，爆轟波可能多次熄滅并再次引爆，這將進一步增加CRDE流場的復雜程度。

圖3 t=2 ms時當?shù)鼗旌袭斄勘鹊乃矔r分布Fig.3 Instantaneous contour for local equivalence ratio at t=2 ms

圖2和圖3也表明，CRDE混合流場中湍流脈動強烈，燃料和氧化劑之間的混合程度有著很強的時間不均勻性。圖4給出了時間平均的氫氣質(zhì)量分數(shù)YH2的分布，用來考察CRDE中燃料和氧化劑空間混合程度的時間統(tǒng)計特征。從平均流場來看，只有在x/D=30之后，可爆轟區(qū)域才占據(jù)燃燒室截面的大部分范圍，也即此時CRDE的無量綱混合距離(mixing distance)約為MD=30。在x/D<30的區(qū)域內(nèi)，與通過瞬時流場分析得到的結(jié)論一致，即在燃燒室頭部氫氣噴口附近的很大區(qū)域內(nèi)，混合當量比過大，尤其在x/D<10的區(qū)域內(nèi)，除剪切層附近很薄的一層區(qū)域外，混合當量比要么過大，要么過小，這會顯著影響爆轟波在燃燒室頭部的成功起爆和穩(wěn)定傳播。此外，流場中由1.0<Φ<3.2界定的富燃區(qū)域面積明顯大于由0.2<Φ<1.0界定的貧燃區(qū)域面積，由基元化學反應機理研究一維爆轟傳播問題可知，富燃情況下爆轟波的傳播速度更快，這可能需要更高效的進氣和混合方式來維持爆轟波旋轉(zhuǎn)傳播。

圖4 時均的當?shù)鼗旌袭斄勘确植糉ig.4 Time averaged equivalence ratio distribution

3 氧氣噴注位置的影響

為了促使燃料和氧化劑在CRDE中更快地混合，獲得更短的混合距離，本文考察了氧氣噴注位置對氫氣/氧氣混合特性的影響。除了圖1(a)給出的氧氣由推力墻中間位置進氣外，另外計算了2個算例，使得氧氣分別由靠近燃燒室內(nèi)壁面(y/D=0.5))和外壁面(y/D=3.5)的位置從2 mm 寬的狹縫噴入燃燒室。在這3個算例中，氫氣均在燃燒室外壁面上x/D=1.5的位置從2 mm 寬的狹縫沿徑向噴入。

圖5為時間t=2 ms時，3種噴注情況下氫氣質(zhì)量分數(shù)的瞬時分布。從圖中可以看出，氧氣噴注位置的不同使得混合流場中剪切層形態(tài)、渦尺度等有所不同。氧氣射流位置靠近燃燒室內(nèi)壁面時，氫/氧射流剪切層沿徑向振蕩最為劇烈，剪切層上渦開始形成和脫落的位置也更靠近推力墻處，渦結(jié)構(gòu)的尺度也相對較大。相反的，當氧氣射流位置靠近燃燒室外壁面時，氫氣和氧氣射流距離較近，使得射流剪切層相對平穩(wěn)，沿徑向沒有過大的振蕩，渦尺度較小，渦脫落的位置距離推力墻處也相對遠一些。整體來看，氧氣噴注位置靠近內(nèi)壁面時，振蕩劇烈的射流剪切層以及大尺度渦結(jié)構(gòu)交替地形成和脫落更有利于氫氣和氧氣的快速摻混。

圖6給出了3種情況下計算得到的時間平均氫氣質(zhì)量分數(shù)分布以及混合當量比等值線。從圖中可以看出，當氧氣噴注位置靠近燃燒室內(nèi)壁面時，氫氣射流和氧氣射流的混合距離約為MD=23，要小于氧氣在推力墻中間噴注時的MD=30和在靠近外壁面噴注時的MD=34。這進一步說明氧氣在靠近內(nèi)壁面的位置噴注更有利于氫氣和氧氣的混合。

圖5 氧氣在不同的噴注位置時氫氣質(zhì)量分數(shù)瞬時分布Fig.5 Instantaneous contour of hydrogen mass fraction for different oxygen injection positions

圖6 氧氣噴注位置不同時，時均氫氣質(zhì)量分數(shù)分布Fig.6 Time averaged hydrogen mass fraction for different oxygen injection positions

圖7給出了3種工況下計算得到的燃燒室頭部附近的時均流向速度和回流區(qū)分布。整體來看，3種噴注情況下，流場中總的回流區(qū)數(shù)目是相同的。在氫氣射流出口下游，均有一大一小2個回流區(qū)，如圖7中“R1”和“R2”所示。然而，氧氣噴注位置的不同，使得氫氣射流和氧氣射流之間以及氧氣射流下方的回流區(qū)數(shù)目和分布不同。當氧氣在靠近燃燒室內(nèi)壁面的位置噴注時，氫氣和氧氣射流之間存在3個回流區(qū)，如圖7(a)中“R3”，“R4”和“R5”所示。當氧氣在推力墻處中間位置噴注時，在氫氣射流和氧氣射流之間只有1個回流區(qū)，如圖7(b)中“R3”所示，在氧氣射流下方存在2個回流區(qū)“R4”和“R5”。當氧氣在靠近燃燒室外壁面的位置噴注時，氫氣和氧氣射流之間沒有回流區(qū)，在氧氣射流下方存在3個回流區(qū)，如圖7(c)中“R3”，“R4”和“R5”所示。值得注意的是，在氫氣一側(cè)或者氧氣一側(cè)的回流區(qū)并不能增強氫氣和氧氣之間的混合，只有在氫氣和氧氣射流之間的回流區(qū)才可以促進二者的混合。因此，當氧氣在靠近燃燒室內(nèi)壁面的位置噴注時，氫氣射流和氧氣射流之間存在的3個回流區(qū)會促進二者在燃燒室頭部的混合，這對爆轟波成功起爆是有利的。

圖7 時均的流向速度和回流區(qū)分布Fig.7 Time average velocity along streamwise direction and recirculation zones

此外，圖7也表明，當氧氣從靠近燃燒室外壁面的位置噴入時，氫氣射流在徑向方向上發(fā)展受到制約，與之相對應，其流向速度在較短的距離內(nèi)迅速增大。

4 結(jié) 論

1) 非預混CRDE混合流場極為復雜，存在著欠膨脹特征、大尺度渦結(jié)構(gòu)，以及回流區(qū)等流動現(xiàn)象，其中由于K-H不穩(wěn)定性產(chǎn)生的大尺度湍流渦結(jié)構(gòu)是促進氫/氧混合的主要機制?？杀Z區(qū)域在燃燒室頭部較小，沿著流向逐漸增大。在下游的可爆轟區(qū)域內(nèi)，富燃區(qū)域的面積大于貧燃區(qū)域的面積。

2) 氧氣噴注位置會影響射流剪切層形態(tài)、渦尺度和回流區(qū)分布等，進而影響氫氣和氧氣射流的混合過程和混合程度。與在靠近外壁面或者推力墻中心進氣相比，氧氣在靠近內(nèi)壁面噴注時，氫/氧射流剪切層沿徑向振蕩最為劇烈，剪切層上渦開始形成和脫落的位置也更靠近推力墻處，渦結(jié)構(gòu)的尺度也相對較大。此時，時均的混合距離MD=23最短，氫氣和氧氣射流之間回流區(qū)的數(shù)目也最多(3個)，這些都更有利于氫/氧在CRDE中的快速摻混。

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Numericalinvestigationofmixingcharacteristicofcoldcontinuouslyrotatingdetonationengine

ZHOURui1,*,LIXiaopeng2

1.KeyLaboratoryofComputationalPhysics,InstituteofAppliedPhysicsandComputationalMathematics,Beijing100094,China2.StateKeyLaboratoryofHighTemperatureGasDynamics,InstituteofMechanics,ChineseAcademyofSciences,Beijing100190,China

Rapidmixingoffuelandoxidizeristhenecessaryconditionforsuccessfulinitiationandstablepropagationofdetonationincontinuouslyrotatingdetonationengine(CRDE).However,therehasbeenfewstudiesonthemixingcharacteristicoffuel/oxidizer.Two-dimensionallargereddysimulation(LES)iscarriedouttoinvestigatethehydrogen/oxygeninjectionandmixingprocessesinnon-premixedCRDE,andrevealthefuel/oxidizermixingprocessandmainmechanism.Resultsshowthatthereareunderexpandedfeature,largescaleeddystructureandrecirculationzoneinthenon-premixedCRDE.TheturbulenceeddystructuregeneratedbytheKelvin-Helmholtz(K-H)instabilityisthemainmechanismforpromotingthehydrogen/oxygenmixing.Theinfluenceofinjectionpositionofoxygenjetontheflowstructureandmixingcharacteristicsisalsoexplored.Itisfoundthattheinjectionpositionofoxygenjetcanaffectsthejetshearlayer,vortexsizeandrecirculationzonedistribution,andthenthemixingprocessandthemixingdegreeofthehydrogenandoxygenjets.Itismoreconducivetorapidmixingofhydrogen/oxygenwhentheoxygenisinjectedneartheinnerwallratherthanatotherinjectionpositionsofCRDE.

continuouslyrotatingdetonationengine;non-premixedinjection;largeeddysimulation;mixing;injectionposition;detonation

2016-01-11；Revised2016-03-01；Accepted2016-03-31；Publishedonline2016-04-080933

URL：www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20160408.0933.004.html

s：NationalNaturalScienceFoundationofChina(11602028,11502029)

2016-01-11；退修日期2016-03-01；錄用日期2016-03-31； < class="emphasis_bold">網(wǎng)絡(luò)出版時間

時間：2016-04-080933

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*

.Tel.：010-59872153E-mailameliazhr@163.com

周蕊， 李曉鵬． 連續(xù)旋轉(zhuǎn)爆轟發(fā)動機冷流場的混合特性研究J． 航空學報,2016,37(12):3668-3674.ZHOUR,LIXP.NumericalinvestigationofmixingcharacteristicofcoldcontinuouslyrotatingdetonationengineJ.ActaAeronauticaetAstronauticaSinica,2016,37(12):3668-3674.

http://hkxb.buaa.edu.cnhkxb@buaa.edu.cn

10.7527/S1000-6893.2016.0108

V231.2+2

A

1000-6893(2016)12-3668-07

周蕊女， 博士， 助理研究員。主要研究方向： 爆轟數(shù)值模擬。Tel.: 010-59872153E-mail: ameliazhr@163.com

*Correspondingauthor.Tel.：010-59872153E-mailameliazhr@163.com