江蘇省高郵市送橋鎮(zhèn)郭集中心初中　趙福文

初中數(shù)學(xué)變式教學(xué)的方法探析

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變式教學(xué)是初中數(shù)學(xué)的重要教學(xué)方式，一方面能夠讓學(xué)生更好地掌握知識點(diǎn)，一方面脫離題海戰(zhàn)術(shù)提高教師的教學(xué)效率，這都是亟待解決的問題。更重要的是：變式教學(xué)的教學(xué)方式，以學(xué)生作為主體，教師作為引導(dǎo)者找出數(shù)學(xué)核心知識的變式教學(xué)，能夠讓師生在互動中達(dá)到預(yù)設(shè)的教學(xué)目標(biāo)，更好地達(dá)到教學(xué)成效，是可以廣泛地被推廣的。

初中數(shù)學(xué)；變式教學(xué)；方法探析

變式教學(xué)主要值得是在教師教學(xué)的過程中通過改變問題的條件或結(jié)論，轉(zhuǎn)換問題的形式或內(nèi)容，但并不改變問題的實(shí)質(zhì)和核心的知識點(diǎn)，有意識地讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)題目中變與不變的本質(zhì)，從而進(jìn)行總結(jié)的教學(xué)方式。首要任務(wù)就是培養(yǎng)學(xué)生的舉一反三的意識，達(dá)到學(xué)生的學(xué)習(xí)成績和學(xué)習(xí)質(zhì)量整體進(jìn)步的目的。這類模式使教與學(xué)有了一個有機(jī)的聯(lián)系，使學(xué)生通過一個問題的變式來解決同一類的問題。這類模式意味著教學(xué)的模式從以往的題海戰(zhàn)術(shù)發(fā)展到引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，通過鼓勵學(xué)生自主參與到總結(jié)中，自己挖掘出創(chuàng)造力的教育模式。教師和學(xué)生作為參與教學(xué)的兩大主體，就是在這種不斷循環(huán)的配合中實(shí)現(xiàn)一種共同發(fā)展和共同提高的目標(biāo)。

初中數(shù)學(xué)是一門全國初中生都必修的學(xué)科，同時也是讓許多初中生難以學(xué)好的一門學(xué)科。初中數(shù)學(xué)的內(nèi)容涉及了有一定的抽象性的，如分式、數(shù)列、不等式、排列組合、立體幾何和平面解析集合等內(nèi)容。在這些涉及的知識中，有很多的內(nèi)容都是具有很大的難度的，教師在教學(xué)過程中通過變式的教學(xué)方式引導(dǎo)學(xué)生去尋找和發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)一類數(shù)學(xué)問題的方法，幫助學(xué)生更好地把握這些重點(diǎn)和難點(diǎn)的本質(zhì)，從而得到數(shù)學(xué)成績的提升。

一、模仿變式教學(xué)，更快熟悉數(shù)學(xué)的基本方法

在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)當(dāng)中，掌握數(shù)學(xué)的方法是非常重要的。通過改變問題的提問方式或者改變問題的背景，讓學(xué)生通過模仿訓(xùn)練來熟練掌握數(shù)學(xué)的方法。所以，最大程度地挖掘教材中的資源設(shè)計(jì)變式問題，可以幫助學(xué)生更快地熟悉數(shù)學(xué)的基本方式。例如，在對三角形性質(zhì)進(jìn)行判定這一章節(jié)，為了可以讓學(xué)生更好地掌握三角形全等的判定“SSS”，就很好地運(yùn)用了模仿變式的教學(xué)設(shè)計(jì)。

1.如圖（1），△ABC是一個鋼架，AB=AC，AD是連接點(diǎn)A和BC的中點(diǎn)D的支架，求證：△ABD≌△ACD；

（2）如圖（2），AB=AD，CB=CD，△ABC與△ADC全等嗎？

（3）如圖（3），AB=AD，CB=CD，求證：∠B=∠C；

圖1

圖2

圖3

圖4

（4）如圖（4），AD是△ABC的高，AE是△ABC外接圓的直徑，求證：AB·AC=AE·AD。

為了使學(xué)生更好地掌握“SSS”證明三角形全等的方法，首先的（1）就是一個作為鋪墊的簡單的訓(xùn)練，其中全等的兩個三角形有公共邊，相等的關(guān)系十分直接，學(xué)生只需要根據(jù)規(guī)則嚴(yán)責(zé)全等的條件是否對應(yīng)就可以了，題（2）相對于（1）就是一個變形，可以強(qiáng)化學(xué)生在圖形發(fā)生變化時對三角形全等條件的驗(yàn)證意識，題（3）（4）難度相對于（1）（2）就有一定的增加，它們沒有直接對應(yīng)的關(guān)系，有一邊的相等關(guān)系需要通過推理才能得到。學(xué)生掌握“SSS”的數(shù)學(xué)方法是否透徹，通過后兩題的解答結(jié)果教師就可以知道學(xué)生的掌握程度，學(xué)生也可以通過這種模仿方式的滲透逐步掌握數(shù)學(xué)的基本方法。

二、類比變式教學(xué)，幫助學(xué)生更好地理解知識點(diǎn)的含義

初中的數(shù)學(xué)有一定的抽象性，很多的數(shù)學(xué)定理和概念都是具有概括性和抽象性的，學(xué)生理解起來會比較困難。教師如果只是單純地講解，學(xué)生很難去對數(shù)學(xué)題的含義有全面的理解。

在不等式的教學(xué)中，對于習(xí)慣于等式計(jì)算和等式思維的學(xué)生來說，直接灌輸學(xué)生不等式的基本性質(zhì)，學(xué)生是比較難以理解的，因此可以采取類比變式的教學(xué)，將不等式的基本性質(zhì)與等式的基本性質(zhì)進(jìn)行對比教學(xué)。首先，可以讓學(xué)生自行回憶等式的基本性質(zhì)，然后通過看書來初步地理解不等式的基本性質(zhì)，思考兩者之間的不同點(diǎn)和相同點(diǎn)。等式基本性質(zhì)中有“若a=b，c≠0，則有ac=bc”。對應(yīng)到不等式中也有相應(yīng)的基本性質(zhì)，同時也有一定的區(qū)別，“若a＜b，c＜0，則有ac＞bc；若a＜b，c＞0，則有ac＞bc”。不等式和等式的這兩條基本性質(zhì)有相似之處，也有不同之處，不等式相對于等式而言，需要思考的情況更多，如不等式中要注意c不能為0，而且要分為c＞0和c＜0來分開討論。

用類比的方式來進(jìn)行教學(xué)，一方面可以讓學(xué)生在理解上更容易接受，降低了學(xué)習(xí)的難度，另一方面可以幫助學(xué)生建立知識點(diǎn)之間的相互聯(lián)系，更有助于記憶。

以上的變式教學(xué)是數(shù)學(xué)中基礎(chǔ)方式中常用的方式，作為一名初中數(shù)學(xué)教師，只有通過對數(shù)學(xué)變式方法的不斷學(xué)習(xí)和研究，深入地探討數(shù)學(xué)教學(xué)的規(guī)律，這樣才能更好地適應(yīng)新課程改革的需求。對于學(xué)生來說，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的思想方法一定是一個循環(huán)往復(fù)、螺旋式上升的進(jìn)程，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)也不僅僅是一種單一方法的呈現(xiàn)，更多的時候是幾種思想方法的交織，作為教師，在教學(xué)的過程當(dāng)中一定要根據(jù)具體的情況，根據(jù)學(xué)生的接收能力有效地進(jìn)行有效的教學(xué)。

［1］數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)［M］.北京：北京師范大學(xué)出版社，2007.

［2］曹才翰.初中數(shù)學(xué)課堂結(jié)構(gòu)［M］.沈陽：遼寧大學(xué)出版社.2007.

［3］毛永聰.中學(xué)數(shù)學(xué)創(chuàng)新法［M］.北京：學(xué)苑出版社，2009.