夏長亮 張?zhí)煲?周湛清 張國政 史婷娜

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結(jié)合開關(guān)表的三電平逆變器永磁同步電機模型預(yù)測轉(zhuǎn)矩控制

夏長亮1,2張?zhí)煲?周湛清1張國政1史婷娜1

（1. 天津大學(xué)電氣與自動化工程學(xué)院 天津 3000722. 天津市電機系統(tǒng)先進設(shè)計與智能控制技術(shù)工程中心 天津 300387）

提出了一種應(yīng)用于中點鉗位型（NPC）三電平逆變器饋電的永磁同步電機（PMSM）調(diào)速系統(tǒng)的改進模型預(yù)測轉(zhuǎn)矩控制（MPTC）策略。該策略將評價函數(shù)中磁鏈和電磁轉(zhuǎn)矩控制部分等效為空間矢量圖中參考電壓與基本電壓矢量差的模，然后合理劃分區(qū)域，建立能夠選擇出使上述模最小的電壓矢量的預(yù)測開關(guān)表。并將這個電壓矢量作為第二步預(yù)測的輸出，從而以一次查表代替?zhèn)鹘y(tǒng)MPTC第二步預(yù)測中多次模型預(yù)測計算。實驗結(jié)果證明，改進策略可以很好地實現(xiàn)對磁鏈、電磁轉(zhuǎn)矩和中點電位的控制的同時，解決了傳統(tǒng)兩步預(yù)測MPTC計算量大的問題。

中點鉗位型三電平逆變器 永磁同步電機 模型預(yù)測轉(zhuǎn)矩控制 預(yù)測開關(guān)表

0 引言

直接轉(zhuǎn)矩控制（Direct Torque Control，DTC）作為一種高性能電機調(diào)速方案，已經(jīng)延伸到多電平逆變器領(lǐng)域，成為工業(yè)和學(xué)術(shù)界重要的研究課 題[1,2]。多電平逆變器主要面向中、高電壓場合，其中，中點鉗位型（Neutral Point Clamped，NPC）三電平逆變器的應(yīng)用最為廣泛[3,4]。

當(dāng)DTC應(yīng)用于NPC三電平逆變器驅(qū)動的電機調(diào)速系統(tǒng)時，在利用電壓矢量控制電機磁鏈和電磁轉(zhuǎn)矩的同時，還應(yīng)該滿足NPC三電平逆變器的以下運行要求：①相鄰電壓矢量切換過程中，相電壓和線電壓的跳變幅值不應(yīng)該超過直流母線電壓的一半；②保持中點電位平衡[5,6]?；趩我浑妷菏噶康腄TC控制策略，按照磁鏈和電磁轉(zhuǎn)矩的控制要求選擇基本電壓矢量，如果被選電壓矢量不滿足電壓矢量切換或中點電位平衡的要求，先插入滿足要求的電壓矢量，然后再過渡到被選電壓矢量[5]。文獻[7,8]優(yōu)化了控制磁鏈和電磁轉(zhuǎn)矩的電壓選擇方案，但仍采用插入過渡電壓矢量的方法來滿足逆變器運行要求。由于過渡電壓矢量對磁鏈和電磁轉(zhuǎn)矩的作用，并不總滿足控制要求，因而導(dǎo)致控制性能并不理想。文獻[9-11]采用合成虛擬電壓矢量作為磁鏈和電磁轉(zhuǎn)矩控制矢量，在虛擬電壓矢量合成過程中兼顧了電壓矢量切換和中點電位平衡的要求，但是使用合成矢量不可避免降低了電壓利用率。

為了合理、有效地利用逆變器產(chǎn)生的基本電壓矢量，可以采用模型預(yù)測轉(zhuǎn)矩控制（Model Predictive Torque Control，MPTC）。MPTC能夠很好地將逆變器產(chǎn)生的基本電壓矢量和控制目標(biāo)結(jié)合在一起，它易于處理系統(tǒng)的約束，并能夠?qū)崿F(xiàn)對多個變量的控制[12-14]。當(dāng)MPTC應(yīng)用于由NPC三電平逆變器驅(qū)動的電機調(diào)速系統(tǒng)時，只需根據(jù)電壓矢量切換要求調(diào)整有限控制集，同時預(yù)測中點電位，并在評價函數(shù)中添加中點電位控制目標(biāo)項，即可滿足NPC三電平逆變器的運行要求[15,16]。為了選擇更合理的輸出電壓矢量，MPTC預(yù)測過程需要考慮過渡電壓矢量對電機狀態(tài)的影響，因此，多步預(yù)測MPTC更適合NPC三電平逆變器驅(qū)動的電機調(diào)速系統(tǒng)。此外，采用多步預(yù)測算法可以獲得更好的穩(wěn)態(tài)性能。

然而隨著預(yù)測步數(shù)的增加，MPTC算法的計算量會呈指數(shù)倍增加，這在一定程度上限制了MPTC的應(yīng)用。相關(guān)文獻通過對算法進行優(yōu)化來減小計算量，其中，對兩步預(yù)測MPTC的研究最為常見。文獻[17]在第一步預(yù)測后只保留最優(yōu)和次優(yōu)開關(guān)狀態(tài)，在此基礎(chǔ)上進行第二步預(yù)測，來減少預(yù)測計算次數(shù)。文獻[18]提出基于兩電平逆變器的優(yōu)化算法，首先計算無差拍電壓矢量，然后根據(jù)其位置縮小有限控制集范圍，從而減小算法計算量。

本文針對NPC三電平逆變器驅(qū)動的永磁同步電機（Permanent Magnet Synchronous Motor, PMSM）調(diào)速系統(tǒng)，提出一種兩步預(yù)測MPTC改進策略，將MPTC與預(yù)測開關(guān)表相結(jié)合減小兩步預(yù)測MPTC的計算量。首先分析NPC三電平逆變器電壓矢量切換要求對MPTC控制性能的影響。然后解析評價函數(shù)中磁鏈和電磁轉(zhuǎn)矩控制項在空間矢量圖中的物理意義，通過物理關(guān)系建立可直接選出最優(yōu)基本電壓矢量的預(yù)測開關(guān)表，并將其應(yīng)用到MPTC第二步預(yù)測中簡化預(yù)測過程。最后，為了驗證改進策略的正確性與控制的有效性，進行實驗分析。

1 傳統(tǒng)MPTC策略

1.1 NPC三電平逆變器

NPC三電平逆變器驅(qū)動PMSM拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。逆變器每相可以輸出三種電壓分別為dc/2、0和-dc/2，分別對應(yīng)輸出狀態(tài)P、O和N，dc代表直流母線電壓。NPC三電平逆變器共有27個輸出狀態(tài)，對應(yīng)19個不同的空間電壓矢量，NPC三電平逆變器空間矢量如圖2所示。按矢量幅值大小可以分為大矢量、中矢量、小矢量和零矢量。每個大、中矢量有一個輸出狀態(tài)，每個小矢量有兩個輸出狀態(tài)，零矢量有三個輸出狀態(tài)。

圖1 NPC三電平逆變器驅(qū)動PMSM拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

MPTC以逆變器產(chǎn)生的19個基本電壓矢量作為有限控制集元素。NPC三電平逆變器運行時，相鄰電壓矢量切換過程中，相電壓和線電壓的幅值跳變都不超過dc/2。因此，MPTC有限控制集與上一采樣時刻作用的電壓矢量有關(guān)，兩者關(guān)系見表1。

圖2 NPC三電平逆變器空間矢量

表1 MPTC有限控制集元素

Tab.1 Elements of MPTC finite-control-set

MPTC利用基本電壓矢量控制磁鏈和電磁轉(zhuǎn)矩的增減，使磁鏈和電磁轉(zhuǎn)矩快速地跟蹤參考值。以定子磁鏈?zhǔn)噶?i>s的位置作為參考將空間矢量圖分為4個區(qū)域，電壓矢量區(qū)域如圖3所示。每個區(qū)域內(nèi)的電壓矢量對磁鏈和電磁轉(zhuǎn)矩的作用不同[19]。為了滿足NPC三電平逆變器的運行要求，不同區(qū)域之間的電壓矢量可能不能直接切換，需要通過中間電壓矢量過渡。而過渡電壓矢量的作用結(jié)果往往與磁鏈、電磁轉(zhuǎn)矩的控制要求是相反的。例如圖3中，當(dāng)前時刻輸出令磁鏈和電磁轉(zhuǎn)矩增加的電壓矢量后，下一步要減小磁鏈或者電磁轉(zhuǎn)矩，而過渡矢量的作用卻會導(dǎo)致磁鏈和電磁轉(zhuǎn)矩進一步增加，從而使控制性能下降?？紤]上述因素以及系統(tǒng)擾動和建模誤差的影響，當(dāng)MPTC應(yīng)用于由NPC三電平逆變器驅(qū)動的電機調(diào)速系統(tǒng)時，采用兩步或多步預(yù)測算法更為合理，考慮到計算量，一般采用兩步預(yù)測算法。

圖3 電壓矢量區(qū)域

由于流過NPC三電平逆變器直流母線中點的電流O不一定為零，中點電位O會發(fā)生偏移[5,11]。O與直流側(cè)電容、逆變器輸出狀態(tài)和三相電流關(guān)系為[15]

式中，abc=[abc]T，a、b和c為三相電流；=；S為相開關(guān)狀態(tài)函數(shù)，S∈{1, 0,-1}，∈{a, b, c}，1、0、-1分別代表狀態(tài)P、O、N；為直流側(cè)電容。

1.2 兩步預(yù)測MPTC

建立dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系，將轉(zhuǎn)子磁鏈定向到d軸，如圖3所示。采用前向歐拉離散法對PMSM電機方程離散化，得到其預(yù)測模型為[20]

其中

式中，上標(biāo)表示第s采樣時刻；s為定子電流矢量，s=[dq]T；s為定子電壓矢量，s=[dq]T；s為定子電阻（W）；f為永磁體磁鏈（Wb）；r為轉(zhuǎn)子磁鏈角速度（rad/s）；d、q分別為d軸和q軸電感（H）；s為采樣周期（s）。第(+1)s時刻的磁鏈和電磁轉(zhuǎn)矩分別為

式中，為電機極對數(shù)。

將式（1）離散化，得到NPC三電平逆變器中點電位O的預(yù)測模型為

傳統(tǒng)兩步預(yù)測MPTC控制結(jié)構(gòu)如圖4所示，算法的主要步驟描述如下：

（1）延遲補償。由于實際數(shù)字控制系統(tǒng)存在一步延遲，在s時刻選擇輸出的電壓矢量會延遲到(+1)s時刻才被更新輸出。為消除一步延遲的影響，采用提前預(yù)測一步的方式對延遲進行補償[21]。具體措施為按式（2）和式（5）預(yù)測和，然后以和作為兩步預(yù)測MPTC算法初值。

圖4 傳統(tǒng)兩步預(yù)測MPTC控制結(jié)構(gòu)

（3）第二步預(yù)測。由中第個元素()可確定第二步預(yù)測的有限控制集N，N為()對應(yīng)的有限控制集，可以得到個集合。記N內(nèi)的元素為()，其中=1,…,n，n為N中元素的數(shù)量。將這個有限控制集內(nèi)的元素()以及第一步預(yù)測得到的中間變量s+2()依次代入到式（2）～式（5），計算(+3)s時刻的控制變量+3()。

（4）上述計算完成后得到如圖5所示傳統(tǒng)MPTC預(yù)測軌跡，每條軌跡代表(+2)s和(+3)s兩時刻的磁鏈、電磁轉(zhuǎn)矩和中點電位，將每條軌跡對應(yīng)的兩個時刻的預(yù)測值代入到評價函數(shù)中，即

式中，和O分別為電磁轉(zhuǎn)矩和中點電位權(quán)重系數(shù)。選取使評價函數(shù)最小的預(yù)測軌跡，并將這條軌跡對應(yīng)的(+1)s時刻的電壓矢量作為輸出。

從圖5中可以看出，第二步預(yù)測要對個有限控制集N內(nèi)所有元素執(zhí)行模型預(yù)測計算。從表1可以看出，有限控制集元素數(shù)量為4、5或7。這意味著傳統(tǒng)MPTC第二步預(yù)測最多要進行49次模型預(yù)測計算，計算量很大。較大的計算負(fù)擔(dān)會導(dǎo)致采樣周期增加，而這會抵消預(yù)測步數(shù)增加帶來的控制性能的提升[15]。

圖5 傳統(tǒng)MPTC預(yù)測軌跡

2 改進MPTC策略

本文提出了一種計算更簡單的改進MPTC策略。改進MPTC控制結(jié)構(gòu)如圖6所示。圖6中，在第二步預(yù)測時，通過預(yù)測開關(guān)表從每個有限控制集N中，直接選擇出最優(yōu)矢量，作為(+2)s時刻的輸出電壓矢量。下面將介紹預(yù)測開關(guān)表的建立過程，以及改進MPTC的算法流程。

圖6 改進MPTC控制結(jié)構(gòu)

2.1 預(yù)測開關(guān)表的建立

傳統(tǒng)MPTC的評價函數(shù)描述的是磁鏈和電磁轉(zhuǎn)矩的參考值與實際值之間的關(guān)系。本文提出的改進MPTC在第二步預(yù)測時，將磁鏈和電磁轉(zhuǎn)矩的參考值與實際值之間的關(guān)系變換為參考電壓與實際電壓之間的關(guān)系，從而得到評價函數(shù)中磁鏈項和電磁轉(zhuǎn)矩項在空間矢量圖中的物理意義，然后根據(jù)物理關(guān)系離線建立了預(yù)測開關(guān)表。

建立旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系，將定子磁鏈定向到軸，如圖3所示。忽略定子電阻，則磁鏈和電磁轉(zhuǎn)矩的變化率可以表示為

其中

式中，V和V分別為定子電壓軸和軸分量（V）；為定子磁鏈和轉(zhuǎn)子磁鏈之間的夾角（rad）。將式（7）和式（8）離散化，可以得到

假定在(+3)s時刻，在參考電壓r作用下，磁鏈和電磁轉(zhuǎn)矩均達到參考值，即，，則有

式中，rx和ry代表參考電壓r的、軸分量。

由式（10）～式（13）可得

記第二步預(yù)測時，傳統(tǒng)評價函數(shù)式（6）中表示磁鏈和電磁轉(zhuǎn)矩的控制部分為

將式（14）和式（15）代入式（16）中，并令=1/2，可得

在上述推導(dǎo)過程中，為電磁轉(zhuǎn)矩權(quán)重系數(shù)。從式（9）可以看出，與|s|和有關(guān)。值隨系統(tǒng)運行狀態(tài)變化而變化?？紤]到電機正常運行時，的變化范圍較小，因此，在計算過程中取固定值，的整定將在2.3節(jié)分析。式（17）等號右邊方括號內(nèi)的式子在空間矢量圖中的物理意義為|r-|2，即的大小與|r-|的長短是等價的。那么選擇使最小的電壓矢量即轉(zhuǎn)化為選擇使|r-|最短的電壓矢量。

以r位于第一扇區(qū)為例，第一扇區(qū)區(qū)域劃分如圖7所示。第一扇區(qū)內(nèi)基本電壓矢量之間連線（圖7中虛線）的中垂線，將第一扇區(qū)劃分五個區(qū)域。若上一個采樣周期作用電壓矢量為1，r位于1號區(qū)域，那么第二步預(yù)測的有限控制集為{1,2,12,13}。根據(jù)r和中垂線1、2和3的位置關(guān)系，通過中垂線定理，可以判斷|r-1|是最短的，即在有限控制集中1對應(yīng)的最小。同理，可以得到當(dāng)r位于其他區(qū)域時，使最小的電壓矢量，見表2第一行。當(dāng)上一個采樣周期作用的基本電壓矢量1～19時，同理可得到下一時刻的最優(yōu)矢量，預(yù)測開關(guān)表見表2。

圖7 第一扇區(qū)區(qū)域劃分

表2 預(yù)測開關(guān)表

Tab.2 Predictive switching table

當(dāng)r位于第一扇區(qū)時，根據(jù)r所在區(qū)域號以及上一個采樣時刻作用的電壓矢量，可以從表2直接選擇出使最小的電壓矢量。當(dāng)r位于其他扇區(qū)時，通過簡單的扇區(qū)變換，表2同樣適用。

由于在傳統(tǒng)評價函數(shù)中，中點電位項的值一般遠小于其他項[13]，因此對電壓矢量影響較大的是磁鏈和電磁轉(zhuǎn)矩控制項?？紤]到從表2可以直接選擇出使最小的電壓矢量，本文提出的改進策略在第二步預(yù)測時，可以通過表2選擇出電壓矢量作為(+2)s時刻的輸出電壓矢量。當(dāng)通過表2選擇到小矢量時，考慮到小矢量有兩種開關(guān)狀態(tài)，它們對中點電位的作用相反，選擇使中點電位平衡的開關(guān)狀態(tài)作為最終輸出狀態(tài)。

2.2 改進MPTC

改進MPTC的算法流程如下：

（1）延遲補償過程和第一步預(yù)測過程，與傳統(tǒng)MPTC相同，對有限控制集中所有元素執(zhí)行模型預(yù)測計算后，得到(+2)s時刻的磁鏈、電磁轉(zhuǎn)矩和中點電位。

（2）將第一步預(yù)測得到的磁鏈和電磁轉(zhuǎn)矩的預(yù)測值|s|+2()和e+2()代入式（12）和式（13）進行計算，得到參考電壓矢量r+2()。然后判斷r+2()所在扇區(qū)，再通過比較r+2()與中垂線位置關(guān)系判斷r+2()所在區(qū)域。

（3）根據(jù)r+2()所在區(qū)域號和()，從表2中選擇出+2()，作為(+2)s時刻的輸出電壓矢量，并將+2()代入式（5）計算(+3)s時刻的中點電位。

（4）兩步預(yù)測完成后得到條軌跡，改進MPTC預(yù)測軌跡如圖8所示。每條軌跡中的X+2()代表(+2)s時刻磁鏈、電磁轉(zhuǎn)矩和中點電位，+2()代表(+2)s時刻輸出電壓矢量，()代表參考電壓矢量r+2()和由+2()計算得到的 (+3)s時刻中點電位值。最后將上述變量值代入改進MPTC評價函數(shù)中，即

選取使評價函數(shù)最小的預(yù)測軌跡，并將這條軌跡對應(yīng)的 (+1)s時刻的電壓矢量作為輸出。

圖8 改進MPTC預(yù)測軌跡

改進MPTC在第二步預(yù)測時，以一次查表代替?zhèn)鹘y(tǒng)MPTC對N內(nèi)所有元素的模型預(yù)測計算。因此，改進MPTC第二步預(yù)測最多只進行7次查表運算。查表過程包括簡單的區(qū)域判斷和查找開關(guān)表2，與傳統(tǒng)MPTC第二步預(yù)測計算過程相比，計算量大大減小。

2.3 參數(shù)K取值分析

在改進策略的評價函數(shù)中，參數(shù)代表了轉(zhuǎn)矩權(quán)重系數(shù)。權(quán)重系數(shù)的取值會影響控制性能。取較小的值可以增加控制器對電磁轉(zhuǎn)矩的控制力度，但是過小的會增大磁鏈波動，進而使電流紋波增加，整體控制性能下降。當(dāng)取值較大時，電磁轉(zhuǎn)矩波動會增加，同時系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)能力下降。

通常權(quán)重系數(shù)的取值是通過大量的仿真和實驗來確定的[21]。在本文提出的改進算法中，參數(shù)可以通過式（9）計算得到，可以看出是負(fù)載角的函數(shù)。下面對的取值進行仿真分析。記=0時的值為0，對在(0.5～1.5)0的范圍內(nèi)作仿真，分析磁鏈和電磁轉(zhuǎn)矩的波動變化，仿真采用的電機參數(shù)見表3。以磁鏈和電磁轉(zhuǎn)矩的均方差作為波動衡量標(biāo)準(zhǔn)，即

式中，為磁鏈或者電磁轉(zhuǎn)矩；為總采樣個數(shù)；為實際采樣值。=0時磁鏈和電磁轉(zhuǎn)矩波動分別為s0和0，將取其他值時磁鏈和電磁轉(zhuǎn)矩波動分別與s0和0進行對比，取值對控制性能影響仿真結(jié)果如圖9所示。

表3 PMSM參數(shù)

Tab.3 Parameters of PMSM

從圖9中可以看出，隨著增加，磁鏈波動減小，電磁轉(zhuǎn)矩波動增加，這與轉(zhuǎn)矩權(quán)重系數(shù)的作用相吻合?？紤]到在(0.8～1.1)0區(qū)間取定值時，磁鏈和電磁轉(zhuǎn)矩波動均在較為合理的范圍，因此可以按照這個范圍對進行初步整定，然后根據(jù)實際運行情況與控制要求進行調(diào)整。

圖9 K取值對控制性能影響仿真結(jié)果

3 實驗

為驗證本文算法的可行性和有效性，采用NPC三電平逆變器驅(qū)動永磁同步電機實驗平臺對兩步預(yù)測MPTC策略進行實驗研究，實驗系統(tǒng)如圖10所示。實驗中所用PMSM電機參數(shù)見表3。實驗中負(fù)載電機為一臺以西門子變頻器S120驅(qū)動的11kW異步電機，控制器為浮點微處理器TMS320F28335。

圖10 實驗系統(tǒng)

DSP運行傳統(tǒng)兩步預(yù)測MPTC程序（包括A-D采樣、保護、DAC和核心算法等）計算時間為124ms，而改進MPTC的計算時間為63ms，計算量減小49.19%。對于模型預(yù)測轉(zhuǎn)矩控制，縮短采樣周期在一定程度上可以提高逆變器的平均開關(guān)頻率，改善控制性能。改進算法是對傳統(tǒng)算法的簡化，兩者的矢量選擇原理本質(zhì)是相同的。當(dāng)采樣周期相同時，改進算法和傳統(tǒng)算法可以獲得幾乎相同的控制效果。而在充分發(fā)揮控制器運算能力的前提下，改進算法可以采用更短的采樣周期，這是算法的優(yōu)勢所在。由于DSP運行傳統(tǒng)算法的計算時間最小為124ms，考慮一定的時間裕量，在以下實驗中傳統(tǒng)算法的采樣周期設(shè)為140ms，改進算法的采樣周期設(shè)為80ms。

圖11和圖12分別為傳統(tǒng)算法和改進算法控制電機在負(fù)載為100N·m時，轉(zhuǎn)速指令從50r/min階躍至200r/min的實驗波形。

圖11 傳統(tǒng)MPTC轉(zhuǎn)速階躍實驗波形

圖12 改進MPTC轉(zhuǎn)速階躍實驗波形

從圖11和圖12可以看出，電機加速時，轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)器迅速達到限幅值，隨著轉(zhuǎn)速增加，輸出轉(zhuǎn)矩平穩(wěn)減小，最終實際轉(zhuǎn)速等于轉(zhuǎn)速給定值，輸出轉(zhuǎn)矩與負(fù)載轉(zhuǎn)矩平衡，轉(zhuǎn)速有微小的超調(diào)，中點電位的波動范圍不超過2.5%（直流母線電壓為400V）。傳統(tǒng)算法穩(wěn)態(tài)時磁鏈s=0.013 1Wb，轉(zhuǎn)矩= 6.45N·m，電流總諧波畸變率為19.37%，改進算法穩(wěn)態(tài)時磁鏈s=0.009 6Wb，轉(zhuǎn)矩=4.28N·m，電流總諧波畸變率為12.13%。磁鏈波動、電磁轉(zhuǎn)矩波動和電流畸變率分別減小26.71%、33.64%和37.37%。實驗說明由于改進MPTC可以采用更高的采樣頻率，因此在控制電機轉(zhuǎn)速快速平穩(wěn)地跟蹤給定值的同時，控制效果更好。

圖13和圖14分別為傳統(tǒng)算法和改進算法控制電機在轉(zhuǎn)速為150r/min運行時，負(fù)載轉(zhuǎn)矩由空載（負(fù)載轉(zhuǎn)矩約15N·m）突加至100N·m的實驗結(jié)果。

圖13 傳統(tǒng)MPTC電機突加負(fù)載實驗波形

從圖13和圖14可以看出，輸出轉(zhuǎn)矩可以快速與負(fù)載轉(zhuǎn)矩平衡。在突加負(fù)載過程中，電機轉(zhuǎn)速小幅下降后立刻恢復(fù)到穩(wěn)定運行狀態(tài)。在輸出轉(zhuǎn)矩較高時，NPC三電平逆變器中點電位的波動范圍增大是由于大、中矢量的使用比重增加，但中點電位的波動范圍不超過2.5%（直流母線電壓為400V）。傳統(tǒng)算法穩(wěn)態(tài)時磁鏈s=0.012 7Wb，轉(zhuǎn)矩=6.33N·m，電流總諧波畸變率為18.84%，改進算法穩(wěn)態(tài)時磁鏈s=0.009 7Wb，轉(zhuǎn)矩=4.15N·m，電流總諧波畸變率為11.76%。磁鏈波動、電磁轉(zhuǎn)矩波動和電流畸變率分別減小23.62%、34.43%和37.6%。實驗說明兩步預(yù)測MPTC可以控制電機穩(wěn)定輸出轉(zhuǎn)矩，改進MPTC采用更高的采樣頻率使控制效果更好。

圖14 改進MPTC電機突加負(fù)載實驗波形

4 結(jié)論

MPTC可以有效利用逆變器產(chǎn)生的基本電壓矢量實現(xiàn)對電機磁鏈和電磁轉(zhuǎn)矩的控制。本文針對傳統(tǒng)兩步預(yù)測MPTC計算負(fù)擔(dān)較大的問題，提出了結(jié)合預(yù)測開關(guān)表的改進兩步預(yù)測MPTC策略。將評價函數(shù)中磁鏈和電磁轉(zhuǎn)矩的參考值與實際值之間的關(guān)系，變換為參考電壓與實際電壓之間的關(guān)系，選擇使參考電壓與實際電壓矢量差的模最小的電壓矢量作為磁鏈和電磁轉(zhuǎn)矩最優(yōu)控制電壓矢量。根據(jù)上述原則，將空間區(qū)域合理劃分，建立了預(yù)測開關(guān)表，并將其應(yīng)用于第二步預(yù)測，簡化了預(yù)測過程。相比傳統(tǒng)MPTC，改進算法在實際應(yīng)用當(dāng)中的優(yōu)勢在于算法的計算量更小，可以采用更短的采樣周期。最后通過實驗驗證了改進MPTC算法的有效性與可行性。

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Model Predictive Torque Control with Switching Table for Neutral Point Clamped Three-Level Inverter-Fed Permanent Magnet Synchronous Motor

1,21111

（1. School of Electrical Engineering and Automation Tianjin UniversityTianjin 300072 China;2. Tianjin Engineering Center of Electric Machine System Design and Control Tianjin 300387 China）

A model predictive torque control (MPTC) is proposed for a neutral point clamped (NPC) three-level inverter based permanent magnet synchronous motor (PMSM) drive system. The flux and torque components in the cost function are equivalent to the amplitude of the difference between reference voltage vector and the basic voltage vector. By dividing the vector space logically, a predictive switching table is built. The built switching table can select the voltage vector which minimizes the amplitude mentioned above. The selected vector is then used as the output of the second step prediction. Thereby multiple model predictive calculations of the second step prediction are replaced by selecting a vector from switching table. The experimental results show that the improved MPTC strategy controls the flux, torque and neutral point voltage effectively. Compared with the traditional MPTC method, the improved MPTC strategy also has lower computation.

Neutral point clamped three-level inverter, permanent magnet synchronous motor, model predictive torque control, predictive switching table

TM351

夏長亮 男，1968年生，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向為電機系統(tǒng)及其控制、電力電子與電氣傳動、風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)運行控制。

E-mail: motor@tju.edu.cn（通信作者）

張?zhí)煲?男，1990年生，碩士研究生，研究方向為永磁同步電機直接轉(zhuǎn)矩控制。

E-mail: zhang_303607@163.com

2015-09-28 改稿日期 2016-01-06

國家重點基礎(chǔ)研究發(fā)展計劃（973計劃）資助項目（2013CB035600）。