梅朝，舒濤，宋濤，張衛(wèi)東

（空軍工程大學(xué)防空反導(dǎo)學(xué)院，西安710051）

基于GAHP和熵法的虛擬訓(xùn)練綜合評價*

梅朝，舒濤，宋濤，張衛(wèi)東

（空軍工程大學(xué)防空反導(dǎo)學(xué)院，西安710051）

針對武器裝備虛擬訓(xùn)練中評價一次操作數(shù)據(jù)無法客觀反映受評者真實(shí)水平問題，提出了基于灰色層次分析和熵理論的虛擬訓(xùn)練評價方法。在獲取每名受評者操作數(shù)據(jù)樣本的前提下，通過灰色層次分析，確定指標(biāo)層次和初始權(quán)重，利用灰色評估方法確定相應(yīng)指標(biāo)的灰類，對灰數(shù)歸一化加權(quán)得到每個指標(biāo)的評分，并確定綜合總評分；引入不穩(wěn)定因子，借助熵法確定受評者每個指標(biāo)的不穩(wěn)定性。最后，通過實(shí)例驗(yàn)證了方法的有效性，并根據(jù)不穩(wěn)定因子和各指標(biāo)評分向受評者提供了后續(xù)訓(xùn)練提升的建議。

虛擬訓(xùn)練評價，灰色層次分析，熵法，不穩(wěn)定因子

0　引言

虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)在武器裝備虛擬訓(xùn)練系統(tǒng)開發(fā)中的廣泛應(yīng)用［1］，為裝備操作員培訓(xùn)、學(xué)習(xí)、考核提供了一種新的虛擬平臺。在該平臺中，需要一種評價方法客觀評價操作員虛擬操作的水平。解放軍理工大學(xué)的焦志鑫將模糊理論［2］引入某型推土機(jī)的虛擬維修訓(xùn)練評價中、該方法依賴考核教練對各指標(biāo)進(jìn)行打分；軍械工程學(xué)院的熊會祥等人在自行高炮虛擬訓(xùn)練平臺中，結(jié)合AHP和模糊綜合評價法［3］對作戰(zhàn)指揮過程進(jìn)行分析得出綜合總得分，該方法沒有針對某一具體指標(biāo)給出評分。這些方法也不能通過評價找出受評者的弱項(xiàng)和短板，無法為受評者后續(xù)訓(xùn)練的提升提供建議。

基于此，本文提出了基于灰色層次分析（GAHP）和熵法的評價方法，給每名操作員多次（3次～4次）操作機(jī)會，代替P個專家針對一次操作的多次打分，利用GAHP法的灰色理論得到各操作指標(biāo)的得分，并加權(quán)得到總評分，利用熵理論，引入不穩(wěn)定因子，通過不穩(wěn)定因子評估操作員的操作數(shù)據(jù)是否反映真實(shí)水平，并對后續(xù)訓(xùn)練的提升提供指導(dǎo)建議。

1　評價原理與方法

1.1基于灰色層次分析的評價方法

灰色層次分析法（GAHP）是灰色理論和層次分析法相結(jié)合的產(chǎn)物［4］。是利用層次分析和灰色理論，借助“灰度”和白化權(quán)函數(shù)，確定不同層次決策權(quán)的數(shù)值，從而得到受評者各個指標(biāo)的得分，最后將各指標(biāo)得分與初始權(quán)重相乘得到總評分。具體步驟如下。

1.1.1建立評估對象的層次結(jié)構(gòu)

使用某型導(dǎo)彈武器裝備虛擬訓(xùn)練系統(tǒng)進(jìn)行操作考核時，主要從操作安全性、操作速度、操作準(zhǔn)確性考慮操作水平，相關(guān)影響指標(biāo)有完成操作總時間th、裝備觀察監(jiān)視時間tg、錯誤操作次數(shù)nc，這3個指標(biāo)直接決定對武器裝備的使用熟悉程度，層次結(jié)構(gòu)如圖1。

圖1　評價指標(biāo)層次結(jié)構(gòu)

1.1.2計(jì)算底層元素的權(quán)重和一致性檢驗(yàn)

按照1～9級標(biāo)度法評分法構(gòu)造評判矩陣，計(jì)算同一層次元素對上層元素的組合權(quán)重，并進(jìn)行一致性檢驗(yàn)［5］，先計(jì)算，然后查表找到相應(yīng)平均隨機(jī)一致性指標(biāo)RI，計(jì)算一致性比例，當(dāng)CR＜0.1時，則一致性檢驗(yàn)通過。

1.1.3確定評價樣本矩陣

為更全面反映操作者的客觀水平，用每名操作者進(jìn)行P次操作的數(shù)據(jù)代替P個專家對一次操作的打分，作為評估樣本，對其中第k個指標(biāo)，可構(gòu)成評估樣本值矩陣

1.1.4確定評估灰類

評估灰類主要涉及灰類等級數(shù)，灰類的灰數(shù)以及白化權(quán)函數(shù)的確定［6］?；覕?shù)是指在某個區(qū)間或某個一般的數(shù)集內(nèi)取值的不確定數(shù)，由于虛擬訓(xùn)練評價指標(biāo)值越小越接近優(yōu)秀，則4類白化權(quán)函數(shù)具體如下：

1.1.5計(jì)算灰色評估系數(shù)和灰色評估權(quán)向量

對于某一個指標(biāo)，將評估值矩陣Mk中每一行的P個元素依次帶入4類白化權(quán)函數(shù)中并求和，得出每個操作員對應(yīng)的評估指標(biāo)k的灰色評估系數(shù)

將所有評估系數(shù)構(gòu)成矩陣的每一行進(jìn)行歸一化處理，即可得到所有參與評價的操作手對于第k個指標(biāo)的灰色評估值矩陣Nk。

1.1.6進(jìn)行不同指標(biāo)的評價

Nk的每一行代表該指標(biāo)屬于“優(yōu)、良、中、差”4個類的灰度，定義Bl為4個類基準(zhǔn)分，按百分制，“優(yōu)”的基準(zhǔn)分為100，即B1=100，類推得

對于第k個指標(biāo)，將基準(zhǔn)分向量相應(yīng)灰度向量相乘，即得到第i個操作員相應(yīng)指標(biāo)的得分：

1.1.7綜合總評分

由上文各指標(biāo)的得分，可得第i個操作手k個指標(biāo)的得分向量為：

將各指標(biāo)的實(shí)際得分與層次分析法得到的初始權(quán)重相乘，即得到每個操作員P次操作的綜合總評分：

1.2基于熵理論的成績穩(wěn)定性評價方法

熵（entropy）是用來描述系統(tǒng)混亂程度的量，最初來源于熱力學(xué)，后來被應(yīng)用到信息論中，反映信息的無序化程度，可用于評定信息量的大?。?］，在實(shí)踐中，根據(jù)信息熵評價所獲信息的有序度及其效用。本文將熵應(yīng)用到操作手多次訓(xùn)練時某項(xiàng)指標(biāo)的穩(wěn)定性評估上，對于第k個評價指標(biāo)，有N個操作員進(jìn)行P次操作，構(gòu)成的樣本評估矩陣Mk作為決策矩陣：

則第i個操作員P次操作后所得的第k個指標(biāo)的熵值為：

加入一個任意無窮小正數(shù)ε作為修正因子，是為了避免對數(shù)里出現(xiàn)“0”而使式子失去數(shù)學(xué)意義，對應(yīng)偏差值為：

通過不穩(wěn)定因子來反映多次操作成績的穩(wěn)定性，從而確定該成績是否能代表操作員的真實(shí)水平，并為下一步訓(xùn)練找準(zhǔn)突破口。

2　評價流程

上文介紹了兩個基本原理依據(jù)，在實(shí)際進(jìn)行評價時，首先基于灰色層次分析（GAHP）法，對4次（規(guī)定每名受評者有4次操作機(jī)會）操作進(jìn)行綜合評分，并對完成操作總時間、裝備觀察監(jiān)視時間、錯誤操作次數(shù)3個指標(biāo)進(jìn)行單獨(dú)評分，然后基于熵權(quán)法，給出各操作手相應(yīng)指標(biāo)的不穩(wěn)定因子，作為成績穩(wěn)定性評價值，并結(jié)合各指標(biāo)評分和不穩(wěn)定因子給出后續(xù)訓(xùn)練提升建議，具體流程如圖2。

圖2　評價流程圖

3　應(yīng)用實(shí)例

抽取3名操作員使用虛擬訓(xùn)練系統(tǒng)進(jìn)行裝備車輛調(diào)平操作的考核數(shù)據(jù)，每名操作員進(jìn)行4次操作，根據(jù)1～9比率標(biāo)定法，邀請長期擔(dān)任評比考核的專家對3個指標(biāo)間重要程度對比打分，得到評判矩陣：

計(jì)算得到初始權(quán)向量WA=［0.163 4 0.297 0 0.5396］T。由CR=0.0079＜0.1，滿足一致性要求。

對于指標(biāo)1（操作總時間th），由于其值越小越接近優(yōu)秀，對應(yīng)白化權(quán)函數(shù)中的“優(yōu)良中差”標(biāo)準(zhǔn)值和允許偏差參數(shù)向量，3名操作手4次考核操作數(shù)據(jù)如表1所示。

表1　操作總時間指標(biāo)數(shù)據(jù)

以操作員1為例，由白化權(quán)函數(shù)，得到指標(biāo)1相應(yīng)各灰類的評估系數(shù)向量為，同理得到操作員2、操作員3的灰色評估向量，并將各向量歸一化處理，得到灰色評估值矩陣：

則指標(biāo)1得分為72.4、81.2、83.3，由熵權(quán)法得到不穩(wěn)定因子。

對于指標(biāo)2，在車體調(diào)平支腿伸出時，需要進(jìn)行狀態(tài)監(jiān)視，監(jiān)視時間指標(biāo)tg，要求監(jiān)視時間必須大于支腿動作時間的2/3，其值越大越接近優(yōu)秀，需將白化權(quán)函數(shù)“優(yōu)良中差”對調(diào)，白化權(quán)函數(shù)中的“優(yōu)良中差”標(biāo)準(zhǔn)值和允許偏差參數(shù)向量，3名操作手4次考核操作數(shù)據(jù)如表2所示。

表2　裝備狀態(tài)監(jiān)視時間指標(biāo)數(shù)據(jù)

該指標(biāo)的灰色評估值矩陣為：

則指標(biāo)2得分為89.0、72.6、84.4，由熵權(quán)法得到不穩(wěn)定因子。

對于指標(biāo)3（操作錯誤次數(shù)），由于是虛擬操作，操作步數(shù)多，難免因?yàn)槭髽?biāo)點(diǎn)擊錯誤，工具放置錯誤等原因?qū)е虏僮麇e誤，但實(shí)際操作中力求“零錯誤”，其值越小越接近優(yōu)秀，白化權(quán)函數(shù)中的“優(yōu)良中差”標(biāo)準(zhǔn)值和允許偏差參數(shù)向量為，3名操作手4次考核操作數(shù)據(jù)如表3所示。

表3　操作錯誤次數(shù)指標(biāo)數(shù)據(jù)

該指標(biāo)的灰色評估值矩陣為：

計(jì)算操作手綜合總得分，得到指標(biāo)的得分、指標(biāo)的不穩(wěn)定因子、總得分如表4所示。

表4　評價得分總表

從結(jié)果看，操作員1指標(biāo)1的得分低，且穩(wěn)定保持在低水平，指標(biāo)2得分高，但穩(wěn)定性差，指標(biāo)3得分偏低，而指標(biāo)3所占權(quán)重大，導(dǎo)致總得分低，因此，操作員1應(yīng)狠練指標(biāo)1、指標(biāo)3，并保持指標(biāo)2的穩(wěn)定性。操作員2指標(biāo)1、指標(biāo)3水平良好，指標(biāo)2水平低，3個指標(biāo)穩(wěn)定性都較好，應(yīng)重點(diǎn)加強(qiáng)指標(biāo)2的訓(xùn)練。操作員3的3個指標(biāo)水平都較高，總評分最高，但指標(biāo)3穩(wěn)定性太差，近期應(yīng)重點(diǎn)訓(xùn)練指標(biāo)3的穩(wěn)定性。

4　結(jié)論

在灰色層次分析中，利用操作員多次針對同一科目操作的數(shù)據(jù)，代替多名專家對一次操作表現(xiàn)進(jìn)行多次打分，不僅消除了專家打分的主觀性因素，還能通過給操作員多次操作機(jī)會來反映其真實(shí)水平?；陟乩碚撎岢龅牟环€(wěn)定因子，配合相應(yīng)指標(biāo)得分，還能為受評者提供后續(xù)訓(xùn)練建議。這種方法貼近實(shí)際，能反映受評者的真實(shí)水平，且評估信息全面，具有較好的實(shí)際應(yīng)用前景。

［1］安興，李剛，徐林偉，等.虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)在美軍模擬訓(xùn)練中的應(yīng)用［J］.電光與控制，2011，42（10）：42-46.

［2］焦志鑫，蘇凡囤，張琦，等.基于模糊評判理論的虛擬維修訓(xùn)練綜合評價［J］.信息技術(shù)，2012，36（1）：114-116.

［3］熊會林，朱元昌，邸彥強(qiáng)，等.基于AHP——模糊綜合評估方法的虛擬裝備訓(xùn)練評估模型［J］.先進(jìn)制造與管理，2008，26（12）：37-40.

［4］趙娜，王國瑞，陳連華，等.基于灰色層次分析的炮射導(dǎo)彈武器系統(tǒng)效能評估［J］.兵器試驗(yàn)，2014，17（4）：38-42.

［5］盧福強(qiáng)，薛巖松.基于隨即層次分析法的虛擬企業(yè)風(fēng)險評價［J］.信息與控制，2012，41（1）：100-116.

［6］郭奇勝，郅志剛，楊瑞平，等.裝備效能評估概論［M］.北京：國防工業(yè)出版社，2013：100-101.

［7］申桂香，張英芝，薛玉霞，等.基于熵權(quán)法的數(shù)控機(jī)床可靠性綜合評價［J］.吉林大學(xué)學(xué)報(bào)，2009，55（5）：1208-1211.

Evaluation of Virtual Training Based on GAHP and Entropy Method

MEI Zhao，SHU Tao，SONG Tao，ZHANG Wei-dong
（School of Air and Missile Defense，Air Force Engineering University，Xi’an 710051，China）

In view of the weapon virtual training in evaluation of an operating data can’t reflect the real level of ratee，based on grey analytic hierarchy process and entropy theory is proposed virtual training evaluation method.On the premise of operational data examples for ratees，through the grey analytic hierarchy，index level and the initial weights are sure，grey evaluation method is used to determine the corresponding indicators of grey classes，the grey class normalized weighted score of each index，and comprehensive scores are determined；unstable factors are introduced，with the aid of entropy method，the instability of each index are sure.Finally an example to verify the validity of the method，and according to the unstable factors and points of each index provide the follow-up training improve advice.

virtual trainingevaluation，methodofGAHP，entropymethod，unstablefactors

TG65

A

1002-0640（2016）10-0039-04

2015-08-26

2015-09-16

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（61273156）

梅朝（1991-），男，湖北咸寧人，在讀碩士。研究方向：武器裝備虛擬訓(xùn)練。