張秀花

中圖分類(lèi)號(hào)：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1002-7661（2016）22-0092-02

在高中物理中，從平拋運(yùn)動(dòng)，圓周運(yùn)動(dòng)，還有電場(chǎng)中的類(lèi)平拋和磁場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)等都是曲線運(yùn)動(dòng)，零散的記憶不太好記，所以在這里做個(gè)歸納：

一、恒力作用下的曲線運(yùn)動(dòng)

平拋運(yùn)動(dòng)、斜拋運(yùn)動(dòng)、類(lèi)平拋、類(lèi)斜拋等都是相類(lèi)似的曲線運(yùn)動(dòng)，是恒力作用下的曲線運(yùn)動(dòng)，解法就是“化曲為直”。解題時(shí)，要求學(xué)生要把握直線運(yùn)動(dòng)，不過(guò)在學(xué)習(xí)的本質(zhì)來(lái)講，就是學(xué)什么考什么，初中和高中學(xué)的直線運(yùn)動(dòng)就是勻速運(yùn)動(dòng)和勻減速直線運(yùn)動(dòng)，所以學(xué)生要反復(fù)的練習(xí)這兩個(gè)運(yùn)動(dòng)，特別是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，把握住五個(gè)物理量的關(guān)系，靈活運(yùn)用運(yùn)動(dòng)規(guī)律。而且總結(jié)所有的考試中出現(xiàn)的恒力作用下的曲線運(yùn)動(dòng)的分解出幾乎是一個(gè)勻速運(yùn)動(dòng)和一個(gè)勻變速運(yùn)動(dòng)。

例題：如圖，一質(zhì)量為m、電荷量為q（q>0）的例子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，A、B為其運(yùn)動(dòng)軌跡上的兩點(diǎn)。已知該粒子在A點(diǎn)的速度大小為v0，方向與電場(chǎng)方向的夾角為60€?；舜T紹點(diǎn)時(shí)速度方向與電場(chǎng)方向的夾角為30€啊2患浦亓ΑG驛、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差。

解析：幾乎所有的考題都是受一個(gè)方向的力，介于學(xué)生對(duì)勻速運(yùn)動(dòng)掌握較好，所以一般我們不分解力，而是把速度進(jìn)行分解，也就是在力和力的垂直的方向上建立坐標(biāo)系，然后把速度進(jìn)行分解，再利用各個(gè)方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律來(lái)判定做什么運(yùn)動(dòng)，再寫(xiě)出運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。不過(guò)在學(xué)習(xí)過(guò)程中，課本中的解法可以看出作圖也是重要的一步，所以在解題中要學(xué)會(huì)作圖。

解：（1）先找到力的方向，運(yùn)動(dòng)分解方向就確定了，就是力的方向和與力垂直的方向。然后把速度進(jìn)行分解。本題中力的方向是水平，則運(yùn)動(dòng)分解在水平和豎直的方向。再結(jié)合各運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，可以判斷出水平的勻加速直線運(yùn)動(dòng)和豎直的勻速運(yùn)動(dòng)。

（2）利用各運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，寫(xiě)出表達(dá)式：

（3）最后求解。

二、非恒力作用下的曲線運(yùn)動(dòng)

除了恒力作用下曲線運(yùn)動(dòng)，我把其它稱(chēng)為非恒力作用下的曲線運(yùn)動(dòng)，結(jié)合課本來(lái)說(shuō)：第一勻速圓周運(yùn)動(dòng)，從圓周運(yùn)動(dòng)中總結(jié)出一點(diǎn)，如果要改變運(yùn)動(dòng)的方向應(yīng)該利用與速度垂直的力來(lái)改變，不過(guò)不同的時(shí)刻速度的方向不同，所以要想改變瞬時(shí)速度的方向也要看同一時(shí)刻上與速度垂直的力，利用此時(shí)刻的垂直的力來(lái)改變方向，這個(gè)方程在后面叫瞬時(shí)狀態(tài)方程，也就是與速度垂直的所有力的合力提供向心力；第二，功能關(guān)系上知道，力和力的方向上的距離叫做功，動(dòng)能定理說(shuō)明要想改變速度的大小，必須有速度方向上的力做功。不過(guò)在動(dòng)能定理來(lái)說(shuō)，學(xué)生要把握好做功的特點(diǎn)。所以對(duì)于曲線運(yùn)動(dòng)的解法歸結(jié)于，對(duì)于方向改變：瞬時(shí)狀態(tài)方程，針對(duì)瞬時(shí)而言；大小改變：動(dòng)能定理。

例題1：（2016年全國(guó)卷三，20）如圖，一固定容器的內(nèi)壁是半徑為R的半球面；在半球面水平直徑的一端有一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)P。它在容器內(nèi)壁由靜止下滑到最低點(diǎn)的過(guò)程中，克服摩擦力做的功為W。重力加速度大小為g。設(shè)質(zhì)點(diǎn)P在最低點(diǎn)時(shí)，向心加速度的大小為a，容器對(duì)它的支持力大小為N，則

解析：判斷是否是恒力作用下的曲線運(yùn)動(dòng)，還是非恒力作用下的曲線運(yùn)動(dòng)，解法：大小的改變用動(dòng)能定理： mgR-W=mv2

方向的改變找到瞬時(shí)位置利用瞬時(shí)狀態(tài)方程：

例題2：（2016年卷三，24）如圖，在豎直平面內(nèi)由圓弧AB和圓弧BC組成的光滑固定軌道，兩者在最低點(diǎn)B平滑連接。AB弧的半徑為R，BC弧的半徑為。一小球在A點(diǎn)正上方與A相距處由靜止開(kāi)始自由下落，經(jīng)A點(diǎn)沿圓弧軌道運(yùn)動(dòng)。

（1）求小球在B、A兩點(diǎn)的動(dòng)能之比；

（2）通過(guò)計(jì)算判斷小球能否沿軌道運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)。

解析：分析出是不是恒力作用下的曲線運(yùn)動(dòng)。由于受重力和支持力的作用，合力不是恒力，所以：大小的改變：動(dòng)能定理；方向的改變（瞬時(shí)位置）：瞬時(shí)狀態(tài)方程根據(jù)這個(gè)規(guī)律寫(xiě)出方程。

由此推出從A點(diǎn)可以到達(dá)C點(diǎn)，而且是剛好通過(guò)C點(diǎn)。

綜上所述，曲線運(yùn)動(dòng)的解法就是：

恒力作用下的曲線運(yùn)動(dòng)：化曲為直（分解的思想）；

非恒力作用下的曲線運(yùn)動(dòng)：動(dòng)能定理和瞬時(shí)狀態(tài)方程。