倪富能

摘 要 “再創(chuàng)造”教學(xué)就是讓學(xué)生在現(xiàn)實活動中通過自己的實踐和思考去“創(chuàng)造”數(shù)學(xué)知識，去獲得新的數(shù)學(xué)知識，而不是生吞活剝的將既有的數(shù)學(xué)知識灌輸給學(xué)生。也就是說使學(xué)生在老師的指導(dǎo)下積極參與知識的發(fā)現(xiàn)，親身體驗知識創(chuàng)造的經(jīng)歷，從而達到培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力、使所學(xué)的知識達到內(nèi)化的目的。

關(guān)鍵詞 做題機器 再創(chuàng)造

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2016）21-0094-02

“再創(chuàng)造”數(shù)學(xué)教學(xué)思想是由荷蘭教育家弗賴登塔爾所倡導(dǎo)的教學(xué)原則?！霸賱?chuàng)造”教學(xué)就是讓學(xué)生在現(xiàn)實活動中通過自己的實踐和思考去“創(chuàng)造”數(shù)學(xué)知識，去獲得新的數(shù)學(xué)知識，而不是生吞活剝的將既有的數(shù)學(xué)知識灌輸給學(xué)生。也就是說使學(xué)生在老師的指導(dǎo)下積極參與知識的發(fā)現(xiàn)，親身體驗知識創(chuàng)造的經(jīng)歷，從而達到培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力、使所學(xué)的知識達到內(nèi)化的目的。

為了提高教學(xué)質(zhì)量，讓學(xué)生能成功地進行角色轉(zhuǎn)化。我對“再創(chuàng)造”的教學(xué)模式設(shè)計了以下四個階段：創(chuàng)設(shè)情境、再創(chuàng)解決、然后再創(chuàng)、反思升華。

一、“創(chuàng)設(shè)情境”階段

“創(chuàng)設(shè)情境”階段是指教師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)合適的情景，它要符合問題性原則、情景性原則，采取激發(fā)動機、數(shù)學(xué)現(xiàn)實策略，從學(xué)生已有知識經(jīng)驗出發(fā)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣。

例如：我的問題情景是以人教版五年級上冊教材p86，p87，p89的《平行四邊形的面積》的內(nèi)容來設(shè)計，教學(xué)時我利用第86頁的主題圖作為新舊知識的過渡橋梁，引導(dǎo)學(xué)生觀察情境圖，充分發(fā)表自己的見解。同時，借助主題圖能呈現(xiàn)學(xué)生原有的認知基礎(chǔ)，有利于教師根據(jù)學(xué)生實際展開教學(xué)。接著我又將主題圖結(jié)合我們學(xué)校實際做成多媒體課件，把學(xué)習的內(nèi)容與學(xué)生生活緊密聯(lián)系起來，使學(xué)生體會到自己生活的空間就是一個圖形的世界，以提高學(xué)習的興趣和教學(xué)的有效性。如第87頁，先以書數(shù)方格導(dǎo)入，數(shù)方格實質(zhì)是數(shù)單位面積。每排幾個，有這樣的幾排。填表環(huán)節(jié)先讓學(xué)生獨立完成，然后再組織學(xué)生對填表的結(jié)果進行討論。學(xué)生比較容易發(fā)現(xiàn)兩個圖形的底與長、高與寬和面積分別相等。接下來，進一步提問：你能想到什么？培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)想、猜測的能力，同時為下一步的探究提供思路。根據(jù)討論提出猜想：是否可以把平行四邊形變成一個長方形來計算面積？為什么要轉(zhuǎn)化為長方形？我的問題情景以問題的形式呈現(xiàn)，目的在于揭示事物的矛盾或引起學(xué)生內(nèi)心的沖突，打破主題已有的認知結(jié)構(gòu)的平衡狀態(tài)，喚起學(xué)生的情緒和思維，使其進入學(xué)習活動之中，把單向的灌輸式傳授知識變成學(xué)生自主活動式學(xué)習。

二、“再創(chuàng)解決”階段

“再創(chuàng)解決”階段是指教師從觀念和方法的高度運用數(shù)學(xué)化策略啟發(fā)學(xué)生探求思路，使其通過再創(chuàng)造來實現(xiàn)問題解決，同時在問題解決的過程中，再創(chuàng)造自己的數(shù)學(xué)知識。學(xué)習者以剛才的問題為基礎(chǔ)，我把第89頁的內(nèi)容制作成直觀的動畫割補法課件，給學(xué)生引路，學(xué)習者就沿著問題解決的方向前進。接著學(xué)生自己動手轉(zhuǎn)化，每個學(xué)生準備兩個完全一樣的平行四邊形和一把剪刀，我注意巡視和個別指導(dǎo)。在學(xué)生利用不同方法割補轉(zhuǎn)化長方形時，都給予肯定。接下來，通過觀察對比，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)化前后圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系，轉(zhuǎn)化前后兩個圖形之間的等量關(guān)系，為有效推導(dǎo)平行四邊形面積的計算公式提供了有力的支撐，共同推導(dǎo)出：平行四邊形的面積=底贅摺

三、“解后再創(chuàng)”階段

“解后再創(chuàng)”階段指的是立足于主體性、開放性原則讓學(xué)生從解決問題出發(fā)，派生出一些常規(guī)問題和開放性問題。我的教學(xué)經(jīng)歷了“猜想—動手實驗—驗證猜想—推導(dǎo)概括”的步驟開展探究活動后，學(xué)生已有了一定的知識經(jīng)驗，利用教材第89頁第1—5題，讓學(xué)生加強面積計算的常規(guī)性訓(xùn)練，教師在習題教學(xué)中，可根據(jù)習題特點和學(xué)生實際情況，對習題進行引申和挖掘，即通過開拓題型、題設(shè)、結(jié)論，引導(dǎo)學(xué)生追根問底，以培養(yǎng)學(xué)生的探索精神。如第2題、第3題等，讓學(xué)生根據(jù)圖形的特點和面積計算的要求開展訓(xùn)練，練習形式可以多樣性。第4題是帶有探究性的面積計算，可以讓學(xué)生先獨立做，再交流方法和結(jié)果。第5題讓學(xué)生運用平行四邊形的面積公式解決生活中的實際問題。通過應(yīng)用和變式，再次促進學(xué)生對公式的靈活應(yīng)用。

四、“反思升華”階段

“反思升華”階段是指教師要引導(dǎo)學(xué)生對所用方法進行概括、提煉和升華，挖掘出其中的數(shù)學(xué)思想，為以后“再創(chuàng)造”打下堅實的基礎(chǔ)。

1.理清自己的推導(dǎo)經(jīng)歷，如何將未知轉(zhuǎn)化為已知的過程中，收獲了什么？

2.我需要什么手段、什么資源來解決這個問題？

3.我如何在頭腦中重新組織問題以幫助自己理解？

4.解決問題或完成任務(wù)的最佳策略是什么？

5.（開始解決問題時）我的問題解決是否有意義？我是否找對了思路？（一旦問題解決后）我解決了問題嗎？如果沒有，哪里出錯了，我的問題出現(xiàn)在哪里？

6.今后學(xué)習中，將“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法用在其他圖形的面積公式推導(dǎo)上，并且加以應(yīng)用發(fā)展。

參考文獻：

[1]費賴登塔爾.陳昌平，唐瑞芬等譯.作為教育任務(wù)的數(shù)學(xué)[M].上海：上海教育出版社，1995，（3）.

[2]錢珮玲.對數(shù)學(xué)教育研究的幾點思考[J].數(shù)學(xué)通報，2001，（7）.