用供求曲線方法分析地方財政科技投入力度
——以河南省地市為例

推進(jìn)地方生產(chǎn)總值（GDP）增長的因素有很多，例如，經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、基礎(chǔ)設(shè)施、文化教育、招商引資等。但是，在創(chuàng)新驅(qū)動發(fā)展的新形勢下，科技創(chuàng)新推動經(jīng)濟(jì)發(fā)展已成為全社會的共識，成為推動GDP增長的重要因素?？萍纪度氩粌H有政府財政投入，還有公司、企業(yè)等多方投資。然而地方政府財政的科技投入不僅在資金方面，而且在政策引導(dǎo)方面都在推進(jìn)地方經(jīng)濟(jì)發(fā)展中發(fā)揮了重要作用。關(guān)于地方財政科技投入與GDP的關(guān)系，現(xiàn)在已有很多文獻(xiàn)研究，不過要用到復(fù)雜的統(tǒng)計軟件。作為初步的比較評估，筆者嘗試應(yīng)用供求曲線方法分析地方科技投入力度，模型結(jié)構(gòu)是以統(tǒng)計數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，期望這個統(tǒng)計模型可以區(qū)分出地方科技投入力度的相對強(qiáng)弱。

財政科技投入力度值的計算

一般來講，財政科技投入占GDP的比重越大，財政科技投入力度也就越大。本文中，設(shè)定財政科技投入力度值f等于地方財政預(yù)算投入用于科技的資金量x占GDP值y的百分比。計算公式為：

選取了河南省12個地市2010-2014年數(shù)據(jù)作為樣本。數(shù)據(jù)處理對5年的統(tǒng)計數(shù)據(jù)取平均值，消除年度波動。f值計算結(jié)果從小到大排列見表1。

從表1可以看到鄭州市f值最大，為0.234%。f值大于0.2%的市還有安陽市、洛陽市和南陽市，屬于科技投入力度較強(qiáng)的地市。

GDP與財政科技投入關(guān)系的線性回歸模型

考慮財政科技投入對GDP的影響，設(shè)歷年地方財政預(yù)算投入用于科技的資金量為x， GDP為y，作一元線性回歸，模型為：

y=ax+b+e （2）

式（2）中，a和b是依賴于該方程的參數(shù)，可以根據(jù)數(shù)據(jù)來確定。e為獨立同分布的，稱為隨機(jī)誤差。這里可以用a值表示科技投入對GDP增長⊿y的影響程度（忽略隨機(jī)誤差）。

表1 河南省12個地市統(tǒng)計數(shù)據(jù)分析計算結(jié)果

本文中，選取河南省12個地市5年的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，用EXCEL散點圖分別得到每一個地市的a值。為了在下一節(jié)建立供求規(guī)律模型，對a值作格式化處理，結(jié)果為c值。格式化公式為：

公式取值范圍在［0，0.5］區(qū)間。c值表示財政科技投入對GDP增長的影響程度。12個地市的c值計算結(jié)果見表1。c值越大，說明科技投入對GDP增長的作用越大，或者說科技投入對于GDP增長的彈性越大。表1中c值大于0.2的地市有信陽市、商丘市、駐馬店市等7市，說明這些地市財政科技投入對地方GDP增長的彈性較大。

供求曲線模型和數(shù)據(jù)對比分析

本文，參考供求曲線方法，來分析科技投入力度。用財政科技投入力度f值表示供給方，不同地市財政科技投入占GDP比重由小到大排列，表示供給能力的變化；c值表示需求方，c值是GDP增長對財政科技投入的彈性，也可以看作GDP增長對財政科技投入的需求。從某種意義上來講，較小的科技投入有較大的GDP增長，說明還需要更多的投入，才能使GDP增長減緩；較大的科技投入下GDP增長緩慢，說明供應(yīng)達(dá)到了某種意義上的飽和。供求曲線應(yīng)用的目的在于尋找最優(yōu)化的供求關(guān)系。

模型建立是用上兩節(jié)的數(shù)據(jù)來擬合供求兩條曲線， P表示數(shù)據(jù)的排列順序。f值采用表3的12個數(shù)據(jù)由小到大排列f（P）， P=3～14，序數(shù)起始為3是為了擬合方便。供應(yīng)曲線公式為：

各地市的c值對應(yīng)于表1排列，需求曲線公式為：

根據(jù)公式（5）和（6），參照表1標(biāo)出每一組數(shù)據(jù)的排列順序，就可以畫出供給和需求兩條曲線，見圖1實線部分。

由圖1可以看出，這個供應(yīng)曲線的f值與需求曲線的c值的交匯點在0.2附近，由交匯點劃分出供求強(qiáng)弱對比的兩個區(qū)域。這種需求強(qiáng)弱的劃分是相對于科技投入力度的。由于目前科技投入力度沒有達(dá)到一定高度，因此在數(shù)據(jù)處理格式化時乘以較小的系數(shù)0.5，得到相對強(qiáng)弱的需求區(qū)域。

對圖1的供求曲線模型進(jìn)行分析，交匯點0.2是供需的平衡點。在交匯點的左側(cè)有信陽市、商丘市、駐馬店市等7市，c值大于0.2，f值小于0.2，說明這些地市增加科技投入將會使當(dāng)?shù)谿DP有較大彈性。在交匯點的右側(cè)的南陽市、洛陽市、安陽市和鄭州市4市，f值在0.2以上，而c值小于0.2，說明這些地方財政科技投入對GDP增長作用較小。根據(jù)文獻(xiàn)解釋，可以認(rèn)為這些地區(qū)經(jīng)濟(jì)在健康快速發(fā)展的同時，所受到的其他影響逐漸增加，而地方財政科技投入的影響作用相對降低；并且隨著經(jīng)濟(jì)規(guī)模的擴(kuò)大， 其發(fā)展慣性也越來越大，受地方財政科技投入影響以外因素的作用也越來越大。筆者認(rèn)為，這些地區(qū)c值較小，并不意味著這些地方對科技投入需求減弱，與此相反，當(dāng)前科技投入需求對象正在向技術(shù)密集型、資金密集型轉(zhuǎn)變，推動GDP增長，需要更大的科技投入。

圖1 科技投入力度的供求曲線關(guān)系

供求曲線模型的數(shù)學(xué)模擬

上述統(tǒng)計模型可以用一個簡化的數(shù)學(xué)模型來模擬。參考公式（1）和（5），供應(yīng)曲線考慮為線性的，可以用下式表示：

公式（7）中，d為系數(shù)。參考公式（3）和（6），需求曲線也考慮為線性的，可以簡寫為：

公式（8）中， e為系數(shù)，u為參數(shù)；⊿y為GDP增加值。

按照已得到的統(tǒng)計曲線確定參數(shù)。參考圖1，取交匯點為f=c=0.2，P=9.5為供求曲線的交匯點。

求供應(yīng)曲線，在圖1中取交匯點為f= 0.2，P=9.5，考慮曲線過（0，0）點，代入公式（7），解方程得d=0.021，可以模擬出上述統(tǒng)計模型的供應(yīng)曲線：

求需求曲線，在圖1中選取點P=3，c=0.4， 將交匯點值一并代入公式（8），解方程得，e=-0.031， u=0.493，可以模擬出上述統(tǒng)計模型的需求曲線：

然后用EXCEL工具畫出兩條模擬曲線圖，見圖1的虛線部分。

由方程（6）和方程（7），可以得出關(guān)系公式：

由公式（11）可以看出：x與P有關(guān)，P越大，x越大。這里dP要小于1，滿足x小于y。當(dāng)（eP+u）小于1，滿足x大于⊿y，也就是科技投入大于GDP增長。要保證GDP值y大于GDP增長值⊿y，⊿y/y= dP（eP+u）要小于1。

由公式（3），可以得到⊿y/y=1-b/y。由此式可以看出，b值越大，相應(yīng)的P值取值就要越大。當(dāng)b=0時，可以看出f=1/c，這時f值與c值成反比，也就是科技投入力度越大，c值就越小，由此構(gòu)成一組相交的供求曲線。在這個供求曲線中，科技投入量不可能大于GDP，所以是受限制的，而且隨著科技投入量的增加，c值會越來越小。同時，由于這是一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)，對于每一個統(tǒng)計數(shù)據(jù)來講，GDP增長值⊿y不可能等于GDP值，所以f=1/c的情況不可能出現(xiàn)。

由于e為負(fù)值，為了保證不出現(xiàn)負(fù)增長，所以要還滿足u大于eP，在本模型中P值要小于16。還要說明的是，統(tǒng)計數(shù)據(jù)代入這些公式前，還要對數(shù)據(jù)進(jìn)行格式化處理。

結(jié)論

本文，筆者探討建立一個類似供求曲線關(guān)系的評估模型，利用該模型初步分析了河南省12個地市的科技投入力度。由這個模型可以得到如下結(jié)論。

1.對于f值在0.2以上，而c值小于0.2的地方，為了使得科技投入對GDP增長有較高的彈性，筆者認(rèn)為：要進(jìn)一步加強(qiáng)科技人才的培養(yǎng)和引進(jìn)；開發(fā)一批具有自主知識產(chǎn)權(quán)關(guān)鍵技術(shù)，提高核心競爭力；加快科技服務(wù)業(yè)發(fā)展，創(chuàng)造良好的科研環(huán)境，充分發(fā)揮地方財政科技投入在推動科技創(chuàng)新和科技成果轉(zhuǎn)化作用。

2.對于f值小于0.2，而c值大于0.2的地方，財政科技投入對地方經(jīng)濟(jì)發(fā)展具有較高的彈性，地方財政投入應(yīng)適當(dāng)考慮向科技傾斜，使資源達(dá)到較高的配置， 促進(jìn)GDP有更大的增長。

3.在本文中，模型的交匯點在0.2，是根據(jù)現(xiàn)有的統(tǒng)計數(shù)據(jù)產(chǎn)生的，具有一定的統(tǒng)計意義，因此，這個模型僅僅適合這些特定的數(shù)據(jù)。隨著創(chuàng)新驅(qū)動戰(zhàn)略的深入實施，科技與經(jīng)濟(jì)結(jié)合更加緊密，在模型中注入新的數(shù)據(jù)，交匯點值是可以改變和提升的。

10.3969/j.issn.1001- 8972.2016.21.037