朱明勇， 招啟軍， 王博

南京航空航天大學(xué) 直升機(jī)旋翼動(dòng)力學(xué)國家級(jí)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 南京　210016

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基于CFD和混合配平算法的直升機(jī)旋翼地面效應(yīng)模擬

朱明勇， 招啟軍*， 王博

南京航空航天大學(xué) 直升機(jī)旋翼動(dòng)力學(xué)國家級(jí)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 南京210016

建立了一套基于非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格技術(shù)和動(dòng)量源模型的直升機(jī)旋翼計(jì)算流體力學(xué)(CFD)方法，用來模擬貼地飛行時(shí)直升機(jī)旋翼非定常氣動(dòng)特性。其中，控制方程采用三維Navier-Stokes方程，空間方向上采用Jameson格式，時(shí)間方向上采用五步Runge-Kutta迭代法，選用Spalart-Allmaras湍流模型。旋翼對(duì)流場(chǎng)的作用采用動(dòng)量源項(xiàng)模擬，為更真實(shí)地模擬地面效應(yīng)(IGE)的作用，采用了“移動(dòng)地面”的物面邊界來代替常規(guī)的“固定地面”邊界，并對(duì)旋翼附近及旋翼與地面之間的網(wǎng)格進(jìn)行加密處理，以提高地面渦的捕捉精度。考慮實(shí)際飛行環(huán)境下旋翼的運(yùn)動(dòng)和操縱，在流場(chǎng)計(jì)算時(shí)考慮旋翼配平特性。其中，配平方程的旋翼氣動(dòng)力通過CFD方法和動(dòng)量-葉素組合理論模型的耦合計(jì)算給出，為了提高配平方法的魯棒性和效率，提出并建立了基于遺傳算法/擬牛頓法的高效混合迭代算法。運(yùn)用所建立的方法，首先，選用有試驗(yàn)結(jié)果可供對(duì)比的算例計(jì)算了地面效應(yīng)作用下的旋翼拉力增益、功率變化，驗(yàn)證了計(jì)算方法的有效性，解決了渦流理論方法較難模擬的“小速度前飛旋翼需用功率突增”問題。然后，著重研究了UH-60A直升機(jī)旋翼在不同離地高度、不同前進(jìn)比狀態(tài)，旋翼需用功率、誘導(dǎo)速度、地面渦及旋翼操縱的變化規(guī)律。計(jì)算結(jié)果表明：地面渦出現(xiàn)在較小的前進(jìn)比范圍內(nèi)，隨前進(jìn)比的增大，地面渦在縱向平面將順來流方向移動(dòng)，在軸向方位靠近地面方向移動(dòng)，直至最后不斷減弱消失。

旋翼； 地面效應(yīng)； 非定常氣動(dòng)特性； 地面渦； 配平分析； Navier-Stokes方程

近年來，無論在軍用還是在民用上，都要求直升機(jī)作持續(xù)的貼地飛行。由于直升機(jī)小速度貼地飛行時(shí)，旋翼尾流由于地面的阻塞效應(yīng)向上卷起與地面相互干擾，直升機(jī)處于特殊的氣動(dòng)環(huán)境中，其流場(chǎng)環(huán)境與無地面效應(yīng)(OGE)狀態(tài)相比復(fù)雜很多，旋翼需用功率、平衡以及操縱特性、飛行品質(zhì)等方面都出現(xiàn)較大的變化。因此，貼地飛行狀態(tài)下的直升機(jī)非定常干擾流場(chǎng)及旋翼氣動(dòng)性能研究一直是直升機(jī)技術(shù)的研究重點(diǎn)和難點(diǎn)之一。

針對(duì)直升機(jī)貼地飛行問題已經(jīng)開展了大量的研究方法，主要包括試驗(yàn)方法、理論方法和數(shù)值模擬3種手段。在試驗(yàn)方面，早期的試驗(yàn)研究主要包括旋翼拉力和旋翼需用功率等的測(cè)量[1-3]。Curtiss[2]、Light[3]和Ganesh[4-5]等通過試驗(yàn)測(cè)定了地面效應(yīng)(IGE)狀態(tài)下地面渦的定性形成過程，初步分析了旋翼流場(chǎng)特征。Nathan和Green[6]使用傳送帶模擬移動(dòng)地面，得出了移動(dòng)地面能更真實(shí)地反映地面效應(yīng)現(xiàn)象的影響。試驗(yàn)方法比較準(zhǔn)確可靠，但試驗(yàn)時(shí)間長且成本較高，并受試驗(yàn)狀態(tài)的限制。在理論研究方面，地面效應(yīng)研究也有很大的發(fā)展。Cheeseman和Bennett[7]較早提出了存在地面效應(yīng)時(shí)旋翼拉力的經(jīng)驗(yàn)公式，并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，獲得了一些初步結(jié)果。張西[8]提出了一種基于飛行試驗(yàn)的直升機(jī)懸停狀態(tài)地面效應(yīng)研究方法，可以方便地進(jìn)行直升機(jī)有無地面效應(yīng)時(shí)的懸停性能計(jì)算，但未進(jìn)行前飛貼地飛行時(shí)直升機(jī)旋翼的性能計(jì)算。盡管理論研究方法計(jì)算簡單易實(shí)現(xiàn)，但大多依賴試驗(yàn)數(shù)據(jù)，因此理論方法本質(zhì)上是一種數(shù)學(xué)歸納，據(jù)此計(jì)算新狀態(tài)或新機(jī)型的地面效應(yīng)特性準(zhǔn)確性有待商榷。此外，在小速度飛行時(shí)，旋翼需用功率突增的現(xiàn)象一直是當(dāng)前直升機(jī)飛行性能計(jì)算的難點(diǎn)問題之一，傳統(tǒng)的渦流理論方法受制于旋翼尾跡溢出方式的設(shè)定假設(shè)[9]，未能反映槳盤前傾尾跡上繞的過程(小速度前飛時(shí)旋翼槳盤前倒帶來的結(jié)果)，直接導(dǎo)致了計(jì)算精度的下降。進(jìn)一步，在貼地飛行環(huán)境下，旋翼的需用功率會(huì)如何發(fā)生變化也值得深入開展研究。

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)及數(shù)值方法的發(fā)展，近年來國內(nèi)外學(xué)者開始將計(jì)算流體力學(xué)(CFD)方法引入該研究領(lǐng)域?？祵幒蛯O茂[10-11]提出了一個(gè)簡化的旋翼貼地流場(chǎng)計(jì)算方法，使用動(dòng)量源項(xiàng)法模擬旋翼槳盤作用，對(duì)旋翼貼地飛行時(shí)的速度場(chǎng)、地面渦進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算，獲得了比渦流理論方法更精確的黏性流動(dòng)特征，但沒有考慮旋翼配平的影響。葉靚等[12]建立了一個(gè)基于非結(jié)構(gòu)嵌套網(wǎng)格的流場(chǎng)求解器來模擬旋翼地面效應(yīng)環(huán)境下的流場(chǎng)，較精確地獲得了地面渦的變化特性，但采用了固定地面的邊界條件，且未系統(tǒng)分析貼地飛行下的旋翼功率、誘導(dǎo)速度和旋翼操縱特性的變化特性，也未計(jì)入配平影響。Kutz等[13]通過求解Navier-Stokes方程，計(jì)算了直升機(jī)旋翼在懸停和前飛狀態(tài)的地面效應(yīng)，該方法計(jì)算精度高，但計(jì)算時(shí)間長、效率低，也未計(jì)入配平的影響，只對(duì)有限參數(shù)進(jìn)行了分析。

直升機(jī)貼地飛行時(shí)多為低速飛行，且受地面效應(yīng)的影響，在低速范圍內(nèi)，旋翼誘導(dǎo)速度的大小和方向變化比較大，帶來旋翼吹風(fēng)揮舞的顯著變化，導(dǎo)致旋翼操縱量也隨之變化，因此有必要在貼地飛行流場(chǎng)計(jì)算時(shí)考慮旋翼配平特性。鑒于此，為兼顧貼地飛行時(shí)旋翼非定常流場(chǎng)的模擬精度和效率，本文使用動(dòng)量源項(xiàng)模擬旋翼對(duì)流場(chǎng)的作用，采用有限體積法求解三維Navier-Stokes方程和Spalart-Allmaras湍流模型來模擬貼地飛行環(huán)境下的干擾流場(chǎng)。考慮實(shí)際飛行環(huán)境下旋翼的運(yùn)動(dòng)和操縱，在流場(chǎng)計(jì)算時(shí)計(jì)入配平。其中，配平方程的氣動(dòng)力通過CFD方法和動(dòng)量-葉素組合理論模型的耦合計(jì)算給出，為了提高配平方法的魯棒性和效率，提出并建立了基于遺傳算法/擬牛頓法的混合迭代算法。改進(jìn)前人采用“固定地面”來模擬地面對(duì)流場(chǎng)作用的方法，計(jì)算了“移動(dòng)地面”邊界條件時(shí)的旋翼貼地干擾流場(chǎng)。驗(yàn)證了地面效應(yīng)時(shí)旋翼拉力增益現(xiàn)象，并模擬了小速度飛行時(shí)旋翼需用功率突增的現(xiàn)象。在此基礎(chǔ)上，進(jìn)行了系統(tǒng)的參數(shù)影響分析，計(jì)算并分析了不同離地高度和不同前進(jìn)比時(shí)旋翼的需用功率、誘導(dǎo)速度和配平操縱量的變化規(guī)律，獲得了一些有意義的結(jié)論。

1　計(jì)算方法

1.1網(wǎng)格生成

計(jì)算區(qū)域?yàn)榈孛嫔习淼拈L方體，其大小選為10R×15R×6R(對(duì)應(yīng)x、y和z方向，R為旋翼半徑)。采用非結(jié)構(gòu)四面體網(wǎng)格對(duì)流場(chǎng)空間進(jìn)行填充，在槳盤區(qū)域和槳盤下方與地面區(qū)域之間加密網(wǎng)格。以離地高度為0.5R的UH-60A直升機(jī)旋翼網(wǎng)格為例，其網(wǎng)格點(diǎn)數(shù)為411 600個(gè)，網(wǎng)格面數(shù)為4 440 162個(gè)，網(wǎng)格單元數(shù)為2 172 161個(gè)，如圖 1所示。

圖1　貼地飛行環(huán)境下旋翼流場(chǎng)計(jì)算網(wǎng)格示意圖Fig.1　Computational grids of rotor flowfield at in ground effect flight

1.2控制方程及求解

控制方程采用含動(dòng)量源項(xiàng)的三維Navier-Stokes方程：

(1)

守恒變量、無黏通量和黏性通量的表達(dá)式分別為

式中：n為控制體面S的單位外法向矢量；Ω為控制體體積；t為時(shí)間；ρ、p、E和H分別為流體的密度、壓強(qiáng)、單位質(zhì)量的總內(nèi)能和單位質(zhì)量的總焓；τ(·)、Θ(·)均為黏性相關(guān)項(xiàng)；V=[uvw]T為速度；M為動(dòng)量源項(xiàng)。

在進(jìn)行直升機(jī)旋翼/地面氣動(dòng)干擾流場(chǎng)求解時(shí)，空間離散方法采用Jameson中心差分格式，時(shí)間離散采用五步Runge-Kutta迭代方法，并加入人工黏性項(xiàng)?？紤]計(jì)算精度和效率以及黏性項(xiàng)的影響，本文采用Spalart-Allmaras湍流模型[14]。采用當(dāng)?shù)貢r(shí)間步長、隱式殘值光順等方法加速流場(chǎng)的收斂。

1.3動(dòng)量源方法

采用動(dòng)量源方法模擬旋翼對(duì)流場(chǎng)的作用，該方法最大的特點(diǎn)是不考慮槳葉附近的流動(dòng)細(xì)節(jié)特征，將旋翼的周期性轉(zhuǎn)動(dòng)通過時(shí)間平均的辦法轉(zhuǎn)化為“準(zhǔn)定?！绷鲃?dòng)，用動(dòng)量源項(xiàng)表示旋翼對(duì)流場(chǎng)的作用[15-16]，具體步驟如下：

步驟1將槳葉沿展向離散成許多微段，可以認(rèn)為在此微段上翼型弦長等基本參數(shù)均為常數(shù)。

步驟3將得到的動(dòng)量源項(xiàng)轉(zhuǎn)換到計(jì)算坐標(biāo)系后添加到相應(yīng)的網(wǎng)格單元中。

坐標(biāo)系的定義與文獻(xiàn)[17]一致，則體軸系到槳軸系的坐標(biāo)變換矩陣為

式中：A為槳盤左傾角；B為槳盤前傾角。

1.4邊界條件

用CFD方法模擬直升機(jī)旋翼/地面氣動(dòng)干擾流場(chǎng)時(shí)，需要給定邊界條件。地面采用物面邊界條件，移動(dòng)地面和固定地面的邊界處理略有不同。固定地面采用無滑移邊界條件，移動(dòng)地面物面單元的速度V=V∞(V∞為來流速度)。遠(yuǎn)場(chǎng)邊界條件采用一維Riemann不變量進(jìn)行設(shè)置。

2　旋翼配平分析模型

為了提高對(duì)干擾流場(chǎng)模擬的準(zhǔn)確性，需進(jìn)一步考慮旋翼的實(shí)際運(yùn)動(dòng)，因此在流場(chǎng)模擬時(shí)對(duì)旋翼進(jìn)行配平分析。旋翼配平具體思路：固定旋翼的前飛速度和軸傾角，調(diào)整旋翼的總距角(θ0)、橫向周期變距(A1)和縱向周期變距(B1)，使得直升機(jī)旋翼滿足給定的力和力矩的配平條件，即旋翼拉力系數(shù)(CT)等于目標(biāo)拉力系數(shù)(CTdesired)，俯仰力矩(M)和滾轉(zhuǎn)力矩(L)為零。這里的旋翼配平方法主要適用于風(fēng)洞環(huán)境下的試驗(yàn)配平。旋翼配平方程為

(2)

旋翼氣動(dòng)力采用旋翼氣動(dòng)力模型[17]和CFD模型分別求解，將求得的氣動(dòng)力耦合后代入旋翼配平方程中，采用遺傳算法/擬牛頓法混合迭代算法求解配平方程。

2.1遺傳算法/擬牛頓法混合迭代算法

2.1.1遺傳算法

為改善遺傳算法的計(jì)算復(fù)雜性，便于在較大的空間進(jìn)行遺傳搜索，采用浮點(diǎn)數(shù)編碼。個(gè)體x表征旋翼總距、橫向周期變距和縱向周期變距，在相應(yīng)的操縱范圍內(nèi)取值。本文直接以旋翼配平方程組每個(gè)方程的絕對(duì)值之和作為適應(yīng)度函數(shù)f(x)，通過比較個(gè)體的目標(biāo)適應(yīng)度來判別其優(yōu)劣性以簡化計(jì)算。遺傳算法的基本運(yùn)算包括：

1) 選擇運(yùn)算即復(fù)制運(yùn)算，是從舊的種群中選擇適應(yīng)度高的染色體，放入匹配集中，為以后染色體交換、變異，產(chǎn)生新的染色體做準(zhǔn)備。選擇運(yùn)算主要采用輪盤賭選擇方法，同時(shí)采用最優(yōu)保存策略，即將最優(yōu)個(gè)體直接復(fù)制到子代中。

2) 交叉(交換)操作是指對(duì)兩個(gè)相互配對(duì)的染色體依據(jù)交叉概率按某種方式相互交換其部分基因，從而形成兩個(gè)新的個(gè)體。它在遺傳算法中起關(guān)鍵作用，是產(chǎn)生新個(gè)體的主要方法。兩個(gè)個(gè)體x1和x2之間交叉運(yùn)算產(chǎn)生的兩個(gè)新個(gè)體為

(3)

式中：λ=f(x1)/(f(x1)+f(x2))。

3) 變異是指對(duì)個(gè)體編碼串隨機(jī)指定的某一位或某幾位基因作突變運(yùn)算。突變產(chǎn)生染色體的多樣性,可以避免進(jìn)化中早期成熟和陷入局部極值點(diǎn)。突變的概率很低。變異算子選取為對(duì)原來的浮點(diǎn)數(shù)增加或減少一個(gè)隨機(jī)數(shù)(步長)，并采用動(dòng)態(tài)步長，即迭代前期大后期小。進(jìn)行變異操作后，保證變異個(gè)體的取值在旋翼操縱范圍內(nèi)。

2.1.2擬牛頓法和混合迭代算法

擬牛頓法是一種對(duì)初始值要求嚴(yán)格的局部收斂算法。在遠(yuǎn)離精確解的時(shí)候，它是發(fā)散的；而在精確解附近區(qū)域，其收斂速度很快，一般幾步就能收斂到很高的量級(jí)。

擬牛頓法具有局部快速收斂特性，但依賴于初值；而遺傳算法具有全局收斂與群體搜索的優(yōu)點(diǎn)，但收斂速度慢。本文結(jié)合擬牛頓法和遺傳算法的優(yōu)點(diǎn)，發(fā)展了一種新的遺傳算法/擬牛頓法混合算法，使之具有全局快速收斂特性。在遺傳算法/擬牛頓法混合算法中，先用遺傳算法進(jìn)行初步計(jì)算，得到較好的初值，然后用擬牛頓法求解配平方程，快速得到配平操縱量。

2.2耦合CFD配平方法

考慮求解平衡方程時(shí)采用遺傳算法/擬牛頓法混合算法，需要多次反復(fù)求解平衡方程，而完成一次CFD數(shù)值模擬過程便需要較大的計(jì)算代價(jià)，所以如果采用CFD模型完全替代低精度的氣動(dòng)模型，計(jì)算代價(jià)勢(shì)必會(huì)非常龐大。為了提高計(jì)算效率，本文在文獻(xiàn)[18]的基礎(chǔ)上，采用CFD模型與動(dòng)量-葉素理論模型耦合后的氣動(dòng)力進(jìn)行旋翼配平計(jì)算。圖2給出了耦合配平方法進(jìn)行旋翼貼地飛行流場(chǎng)分析的具體流程圖，其具體過程如下：

步驟1給定旋翼參數(shù)和飛行狀態(tài)，應(yīng)用動(dòng)量-葉素理論模型求得旋翼氣動(dòng)力，先采用遺傳算法進(jìn)行初步的配平計(jì)算，收斂后將得到的配平值代入擬牛頓迭代法中再次對(duì)旋翼配平方程進(jìn)行求解計(jì)算，方程的解即耦合配平的初始值。

步驟2將耦合配平的初始值代入CFD模型和動(dòng)量-葉素理論模型中，分別求得這兩個(gè)模型的旋翼氣動(dòng)力，并將得到的旋翼氣動(dòng)力進(jìn)行耦合。旋翼氣動(dòng)力耦合方式為

(4)

步驟3將求得的耦合旋翼氣動(dòng)力代入旋翼配平方程中，應(yīng)用遺傳算法/擬牛頓法混合迭代算法求解旋翼配平方程。

步驟4比較CFD模型求得的旋翼拉力系數(shù)和給定的旋翼拉力系數(shù)的差值，如果滿足收斂條件則輸出配平值，然后進(jìn)行第5步；如果不滿足收斂條件則回到第2步。

步驟5將耦合配平收斂后的流場(chǎng)信息輸出并進(jìn)行后處理，分析不同前進(jìn)比、不同離地高度時(shí)旋翼需用功率、誘導(dǎo)速度、地面渦以及旋翼操縱量的變化規(guī)律。

圖2　貼地飛行時(shí)旋翼配平分析流程圖Fig.2　Flowchart of rotor trim analyses at in ground effect flight

3　算例驗(yàn)證

3.1配平方法驗(yàn)證

采用有大量試驗(yàn)數(shù)據(jù)可供對(duì)比的ROBIN模型[19]來驗(yàn)證旋翼配平方法，模型的基本參數(shù)如下：機(jī)身長度為2m，槳盤/機(jī)身間距為0.083m，槳葉半徑為0.860m，槳葉片數(shù)為4，弦長為0.066m，翼型為NACA0012，槳葉平面形狀為矩形，無尖削和后掠，軸傾角為3°，槳葉線性負(fù)扭轉(zhuǎn)為-8°，槳尖速度為180m/s。

分別選取前進(jìn)比μ=0.01，0.05，0.15，0.23進(jìn)行算例驗(yàn)證，在配平計(jì)算過程中，保持旋翼拉力系數(shù)與試驗(yàn)拉力系數(shù)相同。圖3給出了本文配平計(jì)算的旋翼總距、縱向周期變距和橫向周期變距，計(jì)算值與試驗(yàn)值基本一致。

圖4給出了耦合配平時(shí)旋翼拉力系數(shù)殘值(lg(ΔCT) )的收斂曲線(n為耦合迭代步數(shù))。從圖中可以看出，本文建立的基于遺傳算法/擬牛頓法迭代混合算法的耦合迭代算法具有較好的穩(wěn)定性和收斂性，前進(jìn)比大時(shí)收斂速度更快，一般在五步之內(nèi)就可以獲得配平值。

圖5為機(jī)身頂端線的壓強(qiáng)系數(shù)計(jì)算值與試驗(yàn)值的對(duì)比(σ為旋翼實(shí)度，x為機(jī)身縱坐標(biāo)，L為半機(jī)身長度)。從圖中可以看出，計(jì)入旋翼配平后計(jì)算得到的壓強(qiáng)系數(shù)Cp值與試驗(yàn)值比較吻合，驗(yàn)證了本文配平方法的有效性。

圖3　ROBIN旋翼配平值Fig.3　Trim results of ROBIN rotor

圖4　拉力系數(shù)殘值收斂圖Fig.4　Residual convergence curves of thrust coefficient

圖5　機(jī)身頂端線壓強(qiáng)系數(shù)計(jì)算值與試驗(yàn)值的對(duì)比Fig.5　Comparisons of calculated pressure coefficient on fuselage top line with test data

3.2旋翼拉力增益計(jì)算

旋翼拉力增益現(xiàn)象是直升機(jī)旋翼貼地飛行時(shí)出現(xiàn)的重要特征。從滑流理論角度看，由于地面的阻擋作用，功率相同時(shí)，地面效應(yīng)狀態(tài)和無地面效應(yīng)相比，旋翼會(huì)產(chǎn)生一定的拉力增加。

選用有試驗(yàn)結(jié)果可供對(duì)比的文獻(xiàn)[3]中的旋翼作為算例，其半徑R=1.105m，槳葉片數(shù)為4，翼型為NPL9615。計(jì)算狀態(tài)：旋翼懸停，旋翼離地高度h/R=0.4，0.5，0.6，0.7，0.8，0.9，1.0，1.5，2，3，4。圖6為本文計(jì)算得到的拉力T與試驗(yàn)值、經(jīng)驗(yàn)公式結(jié)果[3]的比較。從圖中可以看出，本文CFD方法計(jì)算值比經(jīng)驗(yàn)公式結(jié)果更接近試驗(yàn)值，驗(yàn)證了地面效應(yīng)時(shí)拉力增益現(xiàn)象。從圖中還可以看出，離地高度越大，拉力增益越小，地面效應(yīng)越弱，當(dāng)離地高度大于2時(shí)，拉力與無窮遠(yuǎn)的拉力T∞接近，此時(shí)地面效應(yīng)幾乎可以忽略不計(jì)。

圖6　拉力增益隨離地高度變化的對(duì)比Fig.6　Comparison of variation of rotor thrust increments with different flight heights

3.3小速度飛行功率突增現(xiàn)象的模擬

選用UH-60A直升機(jī)旋翼作為研究對(duì)象。該旋翼半徑為8.178m，轉(zhuǎn)速為27rad/s，軸傾角為3°，槳葉弦長為0.527m，槳葉片數(shù)為4，旋翼根切為0.189 3R。

圖 7給出了旋翼拉力系數(shù)CT/σ=0.15時(shí)，旋翼需用功率(CQ)與試驗(yàn)值[20]的對(duì)比。從圖中可以看出計(jì)算值與試驗(yàn)值吻合較好，需用功率先增大后減小，有效模擬了小速度時(shí)功率的突增現(xiàn)象。這是由于小速度貼地飛行時(shí)，由于地面的作用，在一定前進(jìn)比范圍內(nèi)出現(xiàn)地面渦。地面渦隨著前進(jìn)比的增大順來流方向移動(dòng)，誘導(dǎo)引起額外的穿過槳盤向下的入流，增大了誘導(dǎo)速度，導(dǎo)致旋翼誘導(dǎo)功率增大；當(dāng)?shù)孛鏈u移動(dòng)到旋翼正前方時(shí)額外入流最大，旋翼需用功率最大。隨著前進(jìn)比

圖7　小速度飛行時(shí)旋翼需用功率突增現(xiàn)象Fig.7　Ramp increment of rotor power required at a low speed flight

的繼續(xù)增大，槳盤入流明顯增加，此時(shí)的旋翼誘導(dǎo)速度逐步減小，導(dǎo)致旋翼需用功率持續(xù)下降。

4　算例與結(jié)果分析

4.1移動(dòng)地面的影響

固定地面邊界條件是地面的簡化處理方式，為更真實(shí)地模擬地面的影響，計(jì)算了移動(dòng)地面邊界條件下的旋翼流場(chǎng)，采用UH-60A直升機(jī)旋翼作為研究對(duì)象。圖8是槳葉拉力系數(shù)CT/σ=0.1，旋翼離地高度h/R=0.53時(shí)固定地面和移動(dòng)地面旋翼需用功率的對(duì)比圖。從圖中可以看出，移動(dòng)地面比固定地面的旋翼需用功率大體上略大。這表明其他條件相同時(shí)，移動(dòng)地面和固定地面相比，地面效應(yīng)略弱。由于地面與旋翼之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，地面的阻擋效果減弱，這與真實(shí)的物理情況是相符的。

圖8　移動(dòng)地面與固定地面旋翼需用功率對(duì)比Fig.8　Comparison of rotor power required between moving ground and stationary ground

4.2旋翼需用功率的比較

為了研究貼地飛行環(huán)境下旋翼需用功率隨前飛速度和拉力系數(shù)變化的特征，這里仍采用UH-60A直升機(jī)旋翼作為研究對(duì)象。圖9為保持旋翼拉力不變，考慮旋翼在配平情況下，旋翼需用功率隨離地高度的變化圖。從圖中可以看出，隨著離地高度的增大，旋翼需用功率增大，地面效應(yīng)減弱。當(dāng)旋翼離地高度h/R=2時(shí)，需用功率和無地效時(shí)的功率很接近。所以，當(dāng)離地高度h/R>2時(shí)，地面效應(yīng)影響很小，可以不考慮地效作用，這與滑流理論的分析結(jié)果是一致的。

同時(shí)，槳葉載荷越大，旋翼需用功率越大；并且槳葉載荷越大，有地面效應(yīng)時(shí)的旋翼需用功率與無地效時(shí)的需用功率比越小，地面效應(yīng)越強(qiáng)。

給定槳葉拉力系數(shù)CT/σ=0.1，旋翼需用功率隨著前進(jìn)比的變化如圖10所示。旋翼需用功率隨前進(jìn)比的變化比較復(fù)雜，需用功率隨前飛速度增加經(jīng)歷先增大、后減小、再增大的過程。隨著離地高度的減小，旋翼需用功率基本上減小，并且不同離地高度旋翼最大需用功率對(duì)應(yīng)的前進(jìn)比隨離地高度的減小而增大。當(dāng)?shù)孛鏈u剛好在旋翼前方時(shí)，向下穿過槳盤的誘導(dǎo)入流最大，旋翼需用功率最大。當(dāng)旋翼需用功率超過最大值后，需用功率減小。該過程中地面渦向后移動(dòng)，引起向上穿過槳盤的誘導(dǎo)流動(dòng)。前進(jìn)比繼續(xù)增大，需用功率曲線向一起靠攏。由于前飛時(shí)旋翼尾流向后方傾斜，地面對(duì)尾流的阻擋作用減弱，因而地面效應(yīng)隨前進(jìn)比的增大而減弱以至消失。此外，從圖中還可以看出，無地效時(shí)，本文方法能有效地模擬小速度前飛時(shí)旋翼槳盤前倒帶來的旋翼需用功率突增的現(xiàn)象。

圖9　不同槳葉載荷旋翼需用功率的對(duì)比Fig.9　Comparison of variation of rotor power required with different blade loads

圖10　不同離地高度旋翼需用功率隨前進(jìn)比變化的對(duì)比Fig.10　Comparison of variation of rotor power required with advance ratio in different flight heights

4.3地面渦的形成及特性

4.3.1地面渦隨前進(jìn)比的變化

圖11給出了前進(jìn)μ=0.02，0.03，0.05，旋翼離地高度h/R=0.53時(shí)，UH-60A直升機(jī)旋翼的流場(chǎng)圖。該流場(chǎng)圖左邊為旋翼附近區(qū)域空間流線圖及地面渦空間位置示意圖，右邊分別為縱向?qū)ΨQ面和橫向?qū)ΨQ面的剖面流線圖。旋翼尾跡碰到地面并受來流的影響，前部向后卷起，形成馬蹄渦，這就是所謂的地面渦。結(jié)合縱橫向?qū)ΨQ面流場(chǎng)圖，可以直觀地顯示地面渦的空間位置和形狀。地面渦呈馬蹄形，前部離地較近，渦較集中；后部逐漸抬高，渦量逐漸擴(kuò)散。隨著前進(jìn)比增大，地面渦逐漸出現(xiàn)，并沿縱向順來流方向移動(dòng)、軸向位置向地面移動(dòng)，地面渦不斷擴(kuò)散，直至最后不斷減弱消失。由于前飛時(shí)旋翼尾流向后方傾斜，地面對(duì)尾流的阻擋作用減弱，因而地面效應(yīng)隨前進(jìn)比的增大而迅速減弱以至消失。

圖11　不同前進(jìn)比時(shí)旋翼流場(chǎng)圖Fig.11　Rotor flowfields different advance ratios

4.3.2地面渦隨離地高度變化

圖12為前進(jìn)比μ=0.03時(shí)離地高度h/R=0.53,1.00,∞時(shí)旋翼縱向?qū)ΨQ面的流場(chǎng)圖。對(duì)比無地效和有地面作用的情況，可以看出在地面渦及地面的影響下，旋翼槳盤附近的流場(chǎng)有很大的不同，這對(duì)旋翼的氣動(dòng)力特性和飛行特性會(huì)有很大影響。沒有地面存在的情況下，槳盤下的流動(dòng)基本上是向下并向后的，猶如一被吹向后的射流。在槳盤前部和后部向下流動(dòng)的速度較大，在槳盤中部向下流動(dòng)的速度較小。在有地面的情況，槳盤下的流動(dòng)變得較復(fù)雜。不僅有旋翼前緣下方的地面渦，碰到地面的尾跡還向上反彈，在槳盤的中后部出現(xiàn)向上的速度。

對(duì)比圖12(a)與圖12(b)可以看出，隨著離地高度增大，地面渦變化趨勢(shì)為沿縱向順來流方向移動(dòng)、軸向位置向地面移動(dòng)，地面渦不斷擴(kuò)散，反映地面效應(yīng)的減弱。

圖12　不同離地高度縱向?qū)ΨQ面旋翼流場(chǎng)圖Fig.12　Rotor flowfields in longitudinal symmetry plane with different flight heights

4.4旋翼誘導(dǎo)速度分布比較

4.4.1誘導(dǎo)速度隨高度的變化

選用UH-60A直升機(jī)旋翼作為算例，給定旋翼拉力系數(shù)，計(jì)算狀態(tài)：懸停狀態(tài)，離地高度h/R=0.53，0.79，1.00，1.50，2.00。圖13為方位角ψ=180°時(shí)旋翼誘導(dǎo)速度沿徑向的分布圖。從圖中可以看出，隨著離地高度的增大，誘導(dǎo)速度Vi的值大致增大，地面效應(yīng)減弱。離地高度h/R=1.50,2.00時(shí)，誘導(dǎo)速度分布基本一致。表明當(dāng)離地高度h/R>2.00時(shí)，地面效應(yīng)可以忽略不計(jì)，這與需用功率分析結(jié)果是一致的。

圖13　懸停狀態(tài)旋翼誘導(dǎo)速度沿槳葉徑向的分布Fig.13　Rotor induced velocity distribution along radial direction of blade in hover

圖14　前飛狀態(tài)旋翼誘導(dǎo)速度沿槳葉徑向的分布圖Fig.14　Rotor induced velocity distribution alongradial direction of blade in forward flight

4.4.2誘導(dǎo)速度隨前進(jìn)比的變化

圖14(a)和圖14(b)為離地高度h/R=0.53，槳葉拉力系數(shù)CT/σ=0.1，方位角分別為180°和270°時(shí)，不同前進(jìn)比狀態(tài)下的UH-60A直升機(jī)旋翼槳盤下方 0.08R 處誘導(dǎo)速度分布圖。從圖14(a)可以看出，隨著前進(jìn)比的增大，誘導(dǎo)速度的峰值先增大后減小，峰值位置向槳葉根部方向移動(dòng)。前進(jìn)比為0.01和0.02時(shí)，槳尖下方的誘導(dǎo)速度為負(fù)值，即向下穿過槳盤平面；前進(jìn)比增大到0.03后，槳尖下方的誘導(dǎo)速度為正值，即向上穿過槳盤平面。這是由于前進(jìn)比增大后地面渦順來流方向移動(dòng)到槳盤下方所導(dǎo)致的(參見圖 11(b))。從圖14(b)可以看出，在小于約0.62R的范圍內(nèi)，誘導(dǎo)速度隨前進(jìn)比的增大而增大?？拷鼧獠糠郑T導(dǎo)速度隨著前進(jìn)比的增大先增大后減小。由于地面渦出現(xiàn)在槳盤的前部，所以方位角ψ=270° 的誘導(dǎo)速度的變化沒有像方位角ψ=180° 時(shí)的明顯跳躍變化。

4.5旋翼操縱量的變化

圖15為UH-60A直升機(jī)旋翼在不同離地高度、不同前進(jìn)比情況下，槳葉拉力系數(shù)為CT/σ=0.1時(shí)旋翼配平操縱量結(jié)果的對(duì)比。旋翼各方位角的槳距角為

圖15　旋翼配平操縱量隨前進(jìn)比、離地高度的變化Fig.15　Variation of rotor trim value with differentadvance ratios and different flight heights

θ=θ0-A1cosψ-B1sinψ

(5)

從圖15中可以看出，離地高度越小，總距越小，地面效應(yīng)越強(qiáng)；總距最大值出現(xiàn)時(shí)的前進(jìn)比隨離地高度的減小而增大；將圖15(a)與圖10對(duì)比可以看出，總距的變化規(guī)律和旋翼需用功率變化規(guī)律一致。橫向周期變距隨離地高度變化很小，說明地效對(duì)橫向操縱的影響較小；縱向周期變距隨離地高度變化較大，說明地效對(duì)縱向操縱的影響較大。這是由于地面效應(yīng)對(duì)縱向誘導(dǎo)速度的分布影響較大，對(duì)橫向的誘導(dǎo)速度的分布影響較小。旋翼配平時(shí)保持俯仰力矩和滾轉(zhuǎn)力矩為零，吹風(fēng)揮舞引起的側(cè)倒角在一定范圍內(nèi)隨前進(jìn)比增大而增大，所以橫向周期變距隨前進(jìn)比增大而減??；吹風(fēng)揮舞引起的后倒角隨前進(jìn)比增大而增大，所以縱向周期變距隨前進(jìn)比增大而增大。

5　結(jié)　論

1) 本文提出并建立的遺傳算法/擬牛頓法迭代混合算法適用于直升機(jī)旋翼配平計(jì)算，且效率較高；基于動(dòng)量源和非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格技術(shù)的流場(chǎng)求解方法能高效地模擬直升機(jī)旋翼貼地飛行流場(chǎng)；“移動(dòng)地面”更接近真實(shí)物理情況，在進(jìn)行直升機(jī)旋翼地面效應(yīng)狀態(tài)下流場(chǎng)模擬時(shí)有必要采用移動(dòng)地面邊界條件。

2) 同一工作狀態(tài)，離地高度越小，拉力增益越大；給定旋翼拉力系數(shù)，離地高度越近，需用功率越小，地面效應(yīng)越強(qiáng)。槳葉載荷越大，需用功率越大，地面效應(yīng)越強(qiáng)。

3) 從懸停轉(zhuǎn)入前飛時(shí)，地面渦逐漸出現(xiàn)，該渦呈馬蹄形，前部離地較近，渦較集中；后部逐漸抬高，渦量逐漸擴(kuò)散。隨著前進(jìn)比的增大，縱向位置順來流方向移動(dòng)、軸向位置向地面移動(dòng)，地面渦不斷擴(kuò)散，直至最后不斷減弱消失。同時(shí)，地面渦隨著離地高度的增加而減弱。

4) 與無地效的情況相比，有地效時(shí)，旋翼的總距和縱向周期變距變小，而橫向周期變距變化很小。

5) 旋翼誘導(dǎo)速度變化情況較復(fù)雜，橫向誘導(dǎo)速度變化較小，縱向誘導(dǎo)速度變化較大。隨離地高度的增大，向下的誘導(dǎo)速度大體上增大；在一定范圍內(nèi)，隨著前進(jìn)比的增大，誘導(dǎo)速度總體上先增大后減小。

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朱明勇男， 碩士研究生。主要研究方向： 直升機(jī)空氣動(dòng)力學(xué)和直升機(jī)計(jì)算流體力學(xué)。

E-mail： zhumingyong@nuaa.edu.cn

招啟軍男， 博士， 教授， 博士生導(dǎo)師。主要研究方向： 直升機(jī)計(jì)算流體力學(xué)、 直升機(jī)空氣動(dòng)力學(xué)及流動(dòng)控制、 氣動(dòng)噪聲、 總體設(shè)計(jì)。

Tel: 025-84893753

E-mail： zhaoqijun@nuaa.edu.cn

王博男， 博士， 講師。主要研究方向： 直升機(jī)計(jì)算流體力學(xué)、 直升機(jī)空氣動(dòng)力學(xué)、 新概念旋翼飛行器氣動(dòng)設(shè)計(jì)等。

Tel: 025-84893753

E-mail： wangbo@nuaa.edu.cn

Simulation of helicopter rotor in ground effect based onCFD method and hybrid trim algorithm

ZHU Mingyong, ZHAO Qijun*, WANG Bo

National Key Laboratory of Science and Technology on Rotorcraft Aeromechanics, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing210016, China

A computational fluid dynamics (CFD) method based on the unstructured grid technique and momentum source method is developed aimming at simulating the unsteady aerodynamic characteristics of a rotor in ground effect (IGE). In this method, the three-dimensional Navier-Stokes equations have been taken as governing equations, the discretization of convective fluxes and the time marching are completed by Jameson scheme and the five-step Runge-Kutta iteration method respectively, and one equation Spalart-Allmaras turbulence model has been employed. The rotor is modeled as a distribution of momentum source to simulate the ground effect more realistically, the boundary of “moving ground” is used instead of the conventional “stationary ground”, and the grids near the rotor plane and between the rotor and the ground are refined to capture the ground vortex more accurate. Considering the motion and control of the rotor in the actual flight environment, the rotor trim is taken into account in the simulation of the rotor flowfield. The aerodynamic forces of trim equations are given by coupling of CFD method and momentum-blade element theory model. In order to improve the robustness and efficiency of the trim method, the genetic algorithm/quasi Newton hybrid iterative algorithm is proposed and established. Firstly, the method is used to calculate the rotor thrust increment and rotor power required in ground effect. The calculated results are compared with the experimental results aimming at verifying the validity of the method, the problem of ramp increment of rotor power required at a low speed flight has been solved which is difficult for wake analysis methods. Then, the flowfields of UH-60A helicopter rotor in different flight heights different advance ratios have been calculated, meanwhile the difference of the rotor power required, induced velocity, ground vortex and rotor control are investigated. The calculated results show that the ground vortex appears at small advance ratio; with increase of the advance ratio, it moves along inflow direction in the longitudinal plane and moves close to the ground in axial direction, then, it becomes weak continuously and finally disappears.

rotor; in ground effect; unsteady aerodynamic characteristics; ground vortex; trim analyses; Navier-Stokes equations

2015-09-03； Revised： 2015-11-24； Accepted： 2015-12-04； Published online： 2015-12-2513:23

National Natural Science Foundation of China (11272150)

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2015-09-03； 退修日期： 2015-11-24； 錄用日期： 2015-12-04；

時(shí)間： 2015-12-2513:23

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10.7527/S1000-6893.2015.0335

V211.52

A

1000-6893(2016)08-2539-13

引用格式： 朱明勇， 招啟軍， 王博． 基于CFD和混合配平算法的直升機(jī)旋翼地面效應(yīng)模擬[J]． 航空學(xué)報(bào), 2016, 37(8): 2539-2551. ZHU M Y, ZHAO Q J, WANG B. Simulation of helicopter rotor in ground effect based on CFD method and hybrid trim algorithm[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2016, 37(8): 2539-2551.

http://hkxb.buaa.edu.cnhkxb@buaa.edu.cn

URL： www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20151225.1323.002.html