陳曉靚 楊燕華

與生活息息相關(guān)的“對(duì)稱美”

陳曉靚 楊燕華

美國數(shù)學(xué)家克萊因曾這樣描述過數(shù)學(xué)美：音樂能激發(fā)或撫慰情懷，繪畫使人賞心悅目，詩歌能動(dòng)人心弦，哲學(xué)使人獲得智慧，科技可以改善物質(zhì)生活，但數(shù)學(xué)卻能提供以上的一切.本章所學(xué)的“軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形”就十分特殊而美麗，之所以這么說，是因?yàn)閷?duì)稱軸就像一個(gè)公正的法官，它左右兩邊的線段長度、角的度數(shù)、圖形的周長、面積、形狀等，都一點(diǎn)兒也不差，唯一不同的就是它們的方向.在日常生活中，我們每天都能看到許許多多軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形的身影，下面，讓我們一起尋找生活當(dāng)中的軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形吧.

一、植物的軸對(duì)稱

大多數(shù)植物的樹葉和花都是軸對(duì)稱圖形.其中，有一個(gè)對(duì)稱軸的，如蘭花；有多個(gè)對(duì)稱軸的，如百合花有6個(gè)對(duì)稱軸，油菜花有4個(gè)對(duì)稱軸，草莓的花有5個(gè)對(duì)稱軸……一些植物的果實(shí)也是軸對(duì)稱圖形，比如：楓楊、槭樹的翅果.

二、動(dòng)物的軸對(duì)稱

對(duì)稱是動(dòng)物美的標(biāo)志，左右對(duì)稱是動(dòng)物世界健康、強(qiáng)壯的普遍特征.人類的耳、眼、四肢都是對(duì)稱生長的.動(dòng)物進(jìn)化經(jīng)歷了海綿動(dòng)物、雙胚層輻射對(duì)稱動(dòng)物（包括腔腸動(dòng)物）、三胚層兩側(cè)對(duì)稱動(dòng)物的發(fā)展階段，其中從輻射對(duì)稱動(dòng)物到兩側(cè)對(duì)稱動(dòng)物的演化，是生物進(jìn)化過程中的一個(gè)重大事件，它意味著一系列遺傳基因的重要?jiǎng)?chuàng)新，并由此促進(jìn)生命的形態(tài)、行為向更加復(fù)雜的階段快速發(fā)展.“貴州小春蟲”的發(fā)現(xiàn)，將生物進(jìn)化史上的一個(gè)重要階段——兩側(cè)對(duì)稱動(dòng)物化石記錄的歷史向前推到了寒武紀(jì)之前的4000萬年.在我們生活的地球上，有著很多這樣成軸對(duì)稱圖形的動(dòng)物，比如蝴蝶、蜻蜓、螃蟹等.

三、商標(biāo)的軸對(duì)稱

日常生活中，我們會(huì)看到大量的廠家商標(biāo)，這些商標(biāo)大都采用軸對(duì)稱性的美學(xué)設(shè)計(jì).中國銀行的圖形標(biāo)志就是一個(gè)軸對(duì)稱圖形.這個(gè)圖形的對(duì)稱軸有兩條，一條是圖形水平直徑所在的直線，另一條是與水平直徑相垂直的直徑所在的直線.此外，還有中國工商銀行、中國農(nóng)業(yè)銀行等銀行標(biāo)志.

除了銀行以外，還有很多汽車廠家的商標(biāo)也是軸對(duì)稱的，比如奔馳的商標(biāo)、奧迪的商標(biāo)、豐田的商標(biāo)等.這些圖形都是常見的，只要我們認(rèn)真、仔細(xì)地觀察生活，軸對(duì)稱無處不在.

四、文字的軸對(duì)稱

我們現(xiàn)在所寫的簡體字中，也有軸對(duì)稱元素，如“豐”“目”“呈”等.同學(xué)們應(yīng)該也知道26個(gè)英文字母吧，其中，A，E，H，O等也是具備軸對(duì)稱元素的.特別地，在一些英語詞組中也有軸對(duì)稱的身影.以介詞、連詞或動(dòng)詞為“對(duì)稱軸”，從視覺上就能給人以美的享受，令人愉悅；讀起來瑯瑯上口，頗具韻味；意義簡潔明了，形象生動(dòng).例如：headtohead交頭接耳；shouldertoshoulder肩并肩；onandon繼續(xù)；wordforword逐字地；outandout十足的；like forlike以牙還牙；bitbybit一點(diǎn)點(diǎn)地；armin arm手挽手.

五、藝術(shù)作品中的軸對(duì)稱

許多著名的畫家在作品中運(yùn)用簡單的軸對(duì)稱圖形創(chuàng)造出了奇妙的韻意.法國著名畫家瓦薩雷利于1969年創(chuàng)作了名畫《委加派爾》（如下圖），畫中僅僅用了圓形圖案，就構(gòu)成了一幅動(dòng)態(tài)的軸對(duì)稱圖形！

從古至今的藝術(shù)創(chuàng)作中，不僅有畫家大量運(yùn)用了對(duì)稱，許多別的藝術(shù)家也經(jīng)常運(yùn)用對(duì)稱的手法進(jìn)行創(chuàng)作.如雕刻家威廉斯·多佛于1971年創(chuàng)作的“木制衛(wèi)兵雕像”（下圖），就是典型的雕刻藝術(shù)中的對(duì)稱.

用心觀察，就能感受數(shù)學(xué)之美.希望同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形時(shí)，能用發(fā)現(xiàn)美的眼睛去感受數(shù)學(xué)，也期待著同學(xué)們?cè)诮窈蟮臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，發(fā)現(xiàn)更多的數(shù)學(xué)之美.

（作者單位：江蘇省無錫市梅里中學(xué)、江蘇省無錫市新城中學(xué)）