董晶晶（深圳職業(yè)技術(shù)學(xué)院后勤基建處，廣東 深圳 518055）

離散單元法顆粒土膨脹性影響分析

董晶晶（深圳職業(yè)技術(shù)學(xué)院后勤基建處，廣東 深圳 518055）

在這篇文章中，離散單元法被用來(lái)模擬一系列數(shù)字化的直接剪切實(shí)驗(yàn)。剪切盒子的尺寸是6cm（長(zhǎng)）× 3cm（寬）× 4cm（深）。由于顆粒級(jí)配的不同，每個(gè)模擬實(shí)驗(yàn)中所用到的土顆粒的數(shù)量從4000～6000不等。實(shí)驗(yàn)結(jié)果明確地表明了離散元模型能夠準(zhǔn)確地模擬出顆粒土隨壓力變化的特性。在剪切之前具有相同比重的顆粒土的直接剪切試驗(yàn)的結(jié)果表明，在不同的荷載作用下，顆粒土表現(xiàn)出不同的膨脹性。在較大的荷載作用下膨脹被壓制，這和實(shí)驗(yàn)室里的顆粒土的剪切實(shí)驗(yàn)結(jié)果是一致的。同時(shí)具有相同平均粒徑（d50）的三種不同顆粒級(jí)配的顆粒土被研究，研究的重點(diǎn)是顆粒級(jí)配對(duì)土的膨脹性的影響。結(jié)果表明，具有相同粒徑大小的顆粒土的膨脹性比顆粒級(jí)配良好的顆粒土的膨脹性要顯著。

離散單元法；顆粒土；直接剪切實(shí)驗(yàn)；膨脹性

1 簡(jiǎn) 介

顆粒土由天然的物質(zhì)構(gòu)成并以離散的形式存在。在加載的過(guò)程中，顆粒旋轉(zhuǎn)、移動(dòng)，甚至被破壞都可能會(huì)發(fā)生。顆粒的這些微觀變化將自然而然地引起宏觀的變形，這是目前的主要興趣所在。膨脹是描述剪切過(guò)程中土體積變化的一個(gè)關(guān)鍵參數(shù)。我們可以很明顯地發(fā)現(xiàn)，膨脹是由顆粒水平的元素控制的，并且是由顆粒特性（例如顆粒級(jí)配、顆粒形狀和顆粒之間的摩擦等）所決定的。離單散元法可以從微觀顆粒層次給予具有深刻見(jiàn)解的解釋?zhuān)⑶乙呀?jīng)吸引了來(lái)自世界各地的研究者（Bardet 和 Proubet 1991【1】；Ng 1994【2】；Ni et al.2000【3】；Thornton 2000【4】；Powrie et al.2005【5】；Cui 和 O'Sullivan 2006【6】等等）。在這篇文章中，離散單元法被用來(lái)模擬一系列數(shù)字化的直接剪切實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)中使用球形的顆粒，具有不同顆粒大小組合的顆粒試樣的膨脹性在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中被監(jiān)測(cè)。此次研究的主要目的是：①探索三維離散單元法在模擬顆粒土的力學(xué)反應(yīng)方面的潛能；②研究顆粒級(jí)配對(duì)顆粒土的宏觀膨脹性的影響。

2 數(shù)字模擬的直接剪切實(shí)驗(yàn)

在本文中，線性接觸模型被用來(lái)模擬顆粒與顆粒之間以及顆粒與剪切盒子之間的連接。模擬的直接剪切盒子由10個(gè)堅(jiān)固的墻組成，內(nèi)部尺寸為6cm（長(zhǎng)）× 3cm（寬）× 4cm（深），如圖1所示?？紤]到對(duì)稱性，模擬的剪切盒子的寬度只有典型的剪切盒子的一半。這種理想化的方法減少了模擬過(guò)程中顆粒的數(shù)量，因此也減少了計(jì)算機(jī)循環(huán)所需要的時(shí)間。兩個(gè)額外的翼緣加在側(cè)邊，這樣可以避免在剪切過(guò)程中土顆粒從剪切盒子里溢出。

圖1 模擬的直接剪切實(shí)驗(yàn)原理圖

2.1 試樣制備和初始應(yīng)力

球形的土顆粒在剪切盒子里隨機(jī)生成以達(dá)到一個(gè)初始的目標(biāo)密度，同時(shí)摩擦系數(shù)被臨時(shí)設(shè)為零。球形土顆粒和墻的物理特性以及試樣的顆粒級(jí)配總結(jié)在表1，從表中可以看到三種不同的顆粒級(jí)配（見(jiàn)圖2）的試樣被模擬。試樣 1是具有相同顆粒直徑（d=0.24cm）的土顆粒集合，試樣 2和3是具有不同的顆粒直徑的土顆粒集合。從圖2可以看出，試樣3具有更廣泛的顆粒分布，同時(shí)顆粒形狀的分級(jí)非常類(lèi)似于一種典型的顆粒土。另一方面，試樣 2僅僅是一種均勻的隨機(jī)分布的具有不同顆粒直徑的顆粒集合。雖然它們的顆粒級(jí)配不同，但它們的顆粒中位徑（d50）卻是相同的。實(shí)驗(yàn)分析中用到的土顆粒的數(shù)量從4000到6000不等，取決于它們的顆粒級(jí)配。之后試樣被循環(huán)到平衡狀態(tài)。然后，摩擦系數(shù)被重新變成1.0（當(dāng)前研究中采用的數(shù)值）。然后，通過(guò)向下移動(dòng)上部的墻，垂直壓力被施加直到滿足目標(biāo)的加載壓力。在當(dāng)前的研究中，三種不同的垂直壓力（0.1GPa、0.5 GPa和1.0 GPa）被研究。

2.2 直接剪切過(guò)程

為了模擬一個(gè)直接剪切的過(guò)程，墻1和2（見(jiàn)圖1）同時(shí)以相同的速度朝正 x軸方向移動(dòng)。同時(shí)，上面的墻的位置通過(guò)一個(gè)伺服控制機(jī)構(gòu)被連續(xù)不斷的調(diào)整以保持既定的加載壓力不變（Cui，L.和O'Sullivan，C.2006［6］）。所有移動(dòng)的墻的位置被監(jiān)控以獲得宏觀的變形（水平和豎直方向）。

圖2 土的顆粒級(jí)配曲線

圖3 一維壓縮實(shí)驗(yàn)的結(jié)果

模擬實(shí)驗(yàn)的參數(shù) 表1

3 模擬的實(shí)驗(yàn)結(jié)果

宏觀的垂直壓力（σzz）和剪切壓力（τxz）通過(guò)上部的和垂直方向的移動(dòng)墻的接觸壓力和接觸面積獲得。整體的孔隙率通過(guò)剪切盒子里的測(cè)量球獲得，測(cè)量球位于剪切盒子的中央，半徑為1.5cm，見(jiàn)圖1。

3.1 相同土顆粒大小的試樣

顆粒土在一維壓力作用下的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖 3所示。從圖中可以看到，在當(dāng)前研究范圍內(nèi)的壓力的作用下，只有可以忽略的變形產(chǎn)生。這個(gè)結(jié)果和顆粒土在顆粒碎裂之前的實(shí)驗(yàn)室的實(shí)驗(yàn)結(jié)果是一致的。具有相同粒徑大小的顆粒土的宏觀力學(xué)的模擬實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖4所示。從圖中可以發(fā)現(xiàn)，從測(cè)量球中獲得的剪切力的數(shù)值和基于作用在墻上的力計(jì)算所得的數(shù)值是一致的。這個(gè)結(jié)果和典型的顆粒土的直接剪切實(shí)驗(yàn)結(jié)果是一致的。應(yīng)變軟化行為和膨脹一起被發(fā)現(xiàn)，這和Cui 和O'Sullivan（2006）［6］發(fā)現(xiàn)的結(jié)果是非常相似的。同時(shí)和典型的實(shí)驗(yàn)室的實(shí)驗(yàn)結(jié)果是一致的，即膨脹隨著荷載的增加而被壓制。從圖 4（c）可以看到，從實(shí)驗(yàn)最終階段的接觸壓力矢量可以清楚地看到，在剪切的過(guò)程中應(yīng)力沿對(duì)角線發(fā)展。Oda et al（2005）［7］把顆粒土的應(yīng)變軟化行為歸為平穩(wěn)柱形結(jié)構(gòu)的屈曲。從圖 4（d）中可以發(fā)現(xiàn)伺服控制運(yùn)算法則在保持特定的加載壓力方面是非常有效的。

圖4 相同顆粒大小的顆粒土的宏觀力學(xué)實(shí)驗(yàn)結(jié)果：（a）歸一化的剪切應(yīng)力；（b）膨脹；（c）顆粒內(nèi)部的相互作用力；（d）豎向壓力

3.2 顆粒級(jí)配的影響

顆粒級(jí)配對(duì)土的膨脹性的影響如圖5所示。試樣2和試樣3比試樣1顯示出較少的膨脹性。這可能是因?yàn)樵诩羟械倪^(guò)程中粒徑小的土顆粒移動(dòng)到粒徑大的土顆粒之間的空隙中了。因此顯示出較少的膨脹性。試樣2是三種試樣中具有最大不均勻系數(shù)的，但在相似的條件下卻表現(xiàn)出最小的膨脹性。試樣3具有范圍最廣的顆粒級(jí)配并且含有更多的小粒徑的土顆粒，但比試樣2顯示出較多的膨脹性。

圖5 不同顆粒級(jí)配的顆粒土在豎向荷載為10MPa作用下的宏觀力學(xué)實(shí)驗(yàn)結(jié)果

4 結(jié) 論

離散單元法被用來(lái)模擬一系列數(shù)字化的直接剪切實(shí)驗(yàn)。這項(xiàng)研究的主要目的是了解顆粒級(jí)配對(duì)顆粒土的膨脹性的影響。研究結(jié)果表明離散單元法能夠模擬出土的膨脹性是由壓力決定的特性。荷載的增加阻止了膨脹的擴(kuò)大。級(jí)配良好的顆粒土表現(xiàn)出較少的膨脹性，這可能是由于小的土顆粒移動(dòng)到大的土顆粒之間的空隙中了，從而導(dǎo)致膨脹被壓制。同時(shí)，基于目前的研究發(fā)現(xiàn)具有較大不均勻系數(shù) Cu的顆粒土表現(xiàn)出較少的膨脹性。

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TU441+.1

A

1007-7359（2016）02-0259-03

10.16330/j.cnki.1007-7359.2016.02.092

董晶晶（1984-），女，河南駐馬店人，碩士，工程師，研究方向：建筑施工管理、巖土工程。