◎王浩然，李 明

（沈陽(yáng)建筑大學(xué)土木工程學(xué)院，遼寧 沈陽(yáng) 110168）

大跨度空間結(jié)構(gòu)拱形基礎(chǔ)底面尺寸的確定

◎王浩然，李 明

（沈陽(yáng)建筑大學(xué)土木工程學(xué)院，遼寧 沈陽(yáng) 110168）

結(jié)合工程設(shè)計(jì)實(shí)例，簡(jiǎn)要闡述空間結(jié)構(gòu)拱形基礎(chǔ)的簡(jiǎn)單計(jì)算，給初次設(shè)計(jì)者提供簡(jiǎn)便的設(shè)計(jì)手法，增強(qiáng)其對(duì)拱形建筑的理解，為以后復(fù)雜的基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)打下良好的基礎(chǔ)。

拱形結(jié)構(gòu)；受力分析；基礎(chǔ)底面；尺寸確定

近年來(lái)，我國(guó)拱形結(jié)構(gòu)體系發(fā)展越來(lái)越快，該結(jié)構(gòu)節(jié)省材料、施工快捷，適用于各種建筑屋面，如體育館、展覽館、影劇院、糧倉(cāng)及工業(yè)廠房等。空間結(jié)構(gòu)多種多樣，主要包括懸索、膜、桁架、網(wǎng)架和薄殼等結(jié)構(gòu)。其拱形結(jié)構(gòu)具有的性能是以較小的厚度承受較大的荷載，屬于空間結(jié)構(gòu)受力體系，其受力特點(diǎn)主要承受軸向內(nèi)力，彎矩小，水平力大，受力簡(jiǎn)單。材料強(qiáng)度利用廣泛。其中除承受自身靜荷載外，主要需考慮風(fēng)荷載、雪荷載及地震的影響。它是一種以受壓力為主的結(jié)構(gòu)，而且各截面的負(fù)荷又大致相等，是一種良好的大跨度結(jié)構(gòu)，拱身還可以做成折板式或多波式，即是屋面維修結(jié)構(gòu)又兼做拱身承重，自重輕、剛度好，而且外形美觀。拱形建筑結(jié)構(gòu)一般分幾部分，一種是屋蓋及支撐，另一種是基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)。從國(guó)內(nèi)許多資料顯示，拱形結(jié)構(gòu)大體由較高專業(yè)水準(zhǔn)的設(shè)計(jì)單位進(jìn)行設(shè)計(jì)，基礎(chǔ)部分一般由當(dāng)?shù)卦O(shè)計(jì)院所按上述單位提供的工藝尺寸、受力情況、荷載要求進(jìn)行基礎(chǔ)施工圖設(shè)計(jì)。拱形建筑雖然受力簡(jiǎn)單，但基礎(chǔ)設(shè)計(jì)也顯得相當(dāng)重要，作為結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)者必須對(duì)上部結(jié)構(gòu)受力及要求進(jìn)行消化理解。認(rèn)真復(fù)核，做到實(shí)用、經(jīng)濟(jì)、安全，以確保整個(gè)結(jié)構(gòu)的正常使用。以下筆者通過(guò)工程實(shí)例就拱形結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)分析及計(jì)算進(jìn)行簡(jiǎn)要闡述。

1 拱形基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)的組成

拱形建筑基礎(chǔ)有別于其他建筑物，除地下埋置深度外，還包括上部支撐（見(jiàn)圖1）和基礎(chǔ)部分。

圖1 拱形建筑的上部職稱結(jié)構(gòu)圖

根據(jù)使用功能的不同，可分為柱支撐、墻體支撐；根據(jù)使用要求，又分為封閉式、開(kāi)敞式；根據(jù)地質(zhì)報(bào)告提供的地質(zhì)條件，分為樁基礎(chǔ)、條形基礎(chǔ)、獨(dú)立基礎(chǔ)。目前獨(dú)立基礎(chǔ)應(yīng)用的比較廣泛，因?yàn)榛A(chǔ)施工簡(jiǎn)單、造價(jià)低，是許多使用單位的首選。

2 獨(dú)立基礎(chǔ)的受力分析

柱下獨(dú)立基礎(chǔ)分為軸心受壓和偏心受壓，偏心受壓柱下獨(dú)立基礎(chǔ)的計(jì)算與軸心受壓柱下單獨(dú)基礎(chǔ)的計(jì)算基本相同，只是在偏心壓力作用下，基礎(chǔ)底面的壓力分布不是均勻的。因此，只是在計(jì)算地基反力及基礎(chǔ)強(qiáng)度計(jì)算公式中不考慮基礎(chǔ)及其土自重影響在內(nèi)地基凈反力值取法上與軸心受壓基礎(chǔ)有所不同。獨(dú)立柱下基礎(chǔ)底面一般受力有如下3種情況：偏心距小于a/6、等于a/6、大于a/6，見(jiàn)圖2。

圖2 獨(dú)立柱下基礎(chǔ)底面受力情況圖

當(dāng)受偏心荷載作用時(shí)，Pkmax=Fk+Gk/A+Mk/W；Pkmin=F+Gk/A-Mk/W。當(dāng)基礎(chǔ)底面形狀為矩形且偏心距e大于b/6時(shí)，Pkmax應(yīng)按下列公式計(jì)算：Pkmax=2（Fk+Gk）/3Ld，見(jiàn)圖3。

圖3 相應(yīng)于作用的標(biāo)準(zhǔn)組合時(shí)基礎(chǔ)底面積邊緣的最大壓力值圖

其中，Pkmax為相應(yīng)于作用的標(biāo)準(zhǔn)組合時(shí)，基礎(chǔ)底面積邊緣的最大壓力值（kPa）；Pkmin為相對(duì)于作用的標(biāo)準(zhǔn)組合時(shí)，基礎(chǔ)底面積邊緣的最小壓力值（kPa）；F為相對(duì)于作用的標(biāo)準(zhǔn)組合時(shí)，上部結(jié)構(gòu)傳至基礎(chǔ)頂面的豎向力值（kN）；G為基礎(chǔ)自重和基礎(chǔ)上的土重（kN）；A為基礎(chǔ)底面面積（m2）；Fa為修正后的地基承載力特征值（kPa）。

3 地基基礎(chǔ)承載力特征值的取值

對(duì)于地基基礎(chǔ)承載力特征值的取值規(guī)范有嚴(yán)格要求，可根據(jù)地質(zhì)勘查報(bào)告及原為測(cè)試、公式計(jì)算，一定要結(jié)合具體工程實(shí)線及經(jīng)驗(yàn)綜合考慮，最后確定，確保工程萬(wàn)無(wú)一失。當(dāng)基礎(chǔ)寬度大于3 m或埋深大于0.5 m時(shí)，基礎(chǔ)要進(jìn)行承載力特征值修正，這一點(diǎn)非常關(guān)鍵，尤其是在大偏心基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)顯得尤為重要。

4 基礎(chǔ)底面結(jié)構(gòu)尺寸的確定

偏心受壓柱下單獨(dú)基礎(chǔ)的底面尺寸一般按試計(jì)算法確定。往往是按經(jīng)驗(yàn)給定一個(gè)尺寸，或按軸心受壓構(gòu)件進(jìn)行估算，再考慮偏心作用。拱形結(jié)構(gòu)屬于大偏心受壓。

5 工程實(shí)例

已知條件，水平力Ha=22.1 kN，軸向力Na=25.7 kN，彎矩Ma=11.9 kN（上部結(jié)構(gòu)），地面距檐口高度5 m，柱距6 m。柱子400 mm×400 mm、柱上過(guò)梁400 mm×400 mm。初步確定墊層100 mm，承臺(tái)高度500 mm。粉質(zhì)黏土，地基承載力特征值Fak=130 kPa。

內(nèi)力計(jì)算如下：

高度，h0=1.6+5=6.5 m；

彎矩，Mb=6.5×2.21t=14.365 t·m，

∑M=Ma+Mb=11.9+14.365=26.265 t·m；

柱子及砼梁自重，Nb=1.6×0.4×0.4×2.5+0.4+0.4 ×6×205=3.04 kN，∑N=Na+Nb=25.7+3.04=28.74 kN；

偏心距：e=∑M/∑N=26.265/28.74=0.913

e＞b/6且Pkmin＜0

當(dāng)基礎(chǔ)底面形狀為矩形且偏心距e＞b/6時(shí)，Pkmax由下列公式計(jì)算：

Pkmax=2（Fk+Gk）/3La。

假定基礎(chǔ)底面積為2.5×4.5，

Gk=2.5×4.5×2.1×2=47.25，a=2.5-0.913=1.587，

Pkmax=2×（28.74+47.25）/3×2.5×1.587=127 kN。

偏心荷載作用應(yīng)符合Pk≤fa要求外，還應(yīng)符合Pkmax≤1.2fk，即1.2×130=156，Pkmax≤156。

基礎(chǔ)寬度大于3 m或埋深大于0.5 m時(shí)，地基承載力特征值由下列公式修正：Fa=fak+ηkr（b-3）+ηdrm（d-0.5）=130+0.3×1.8×（4.5-3）+1.5×1.8×（2.2-0.5）=140 kN。

經(jīng)以上驗(yàn)算基礎(chǔ)底面尺寸滿足規(guī)范要求。

6 結(jié)語(yǔ)

在全跨均布荷載的作用下拱身的彎矩很小，當(dāng)不計(jì)拉桿及拱身變形影響時(shí)，拱直線為拋物線，拱內(nèi)彎矩為0。但在局部荷載作用時(shí)，不論是集中荷載或均布荷載，都會(huì)產(chǎn)生較大的彎矩。20世紀(jì)70年代，許多拱形建筑結(jié)構(gòu)均設(shè)有拉桿，90年代后，大部分除滿足構(gòu)造要求外，取消拉桿，屋蓋的受力均由基礎(chǔ)部分承擔(dān)，這對(duì)建筑美觀大大提升了空間立體感觀。

［1］中華人民共和國(guó)住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部，中華人民共和國(guó)國(guó)家質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)檢疫總局.建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范GB50007-2011［S］.北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2012.

［2］中國(guó)建筑科學(xué)研究院，中國(guó)建筑工業(yè)出版社.建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范GB50011-2010［S］.北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2010.

［3］王東峰，付興閣，楊忠富.淺談鋼板倉(cāng)倉(cāng)底形式的選擇及其對(duì)基礎(chǔ)造價(jià)的影響［J］.糧食流通技術(shù)，1997，3（3）：16-17.

李明（1979-），遼寧阜新人，博士，副教授，碩士研究生導(dǎo)師；主要研究方向?yàn)榻Y(jié)構(gòu)工程。

Determination of the Bottom Surface of the Size of the Arch Foundation in Long-span Spaital Structures

Wang Haoran， Li Ming
（College of Cival Engineering， Shenyang Jianzhu University， Shenyang 110168， China）

Combined with the engineering design example， the simple calculation of the arch foundation of the spatial structure was brie fy described， to provide a simple design method for the initial designer， and to enhance the understanding of the arch structure for the initial designer， so as to lay a good foundation for the later design of the complex foundation structure.

Arch framing； Force analysisi； Foundation bottom； Size determination

TU47

10.16736/j.cnki.cn41-1434/ts.2016.16.040

王浩然（1992-），黑龍江綏化人，碩士，助理工程師；主要研究方向?yàn)榻Y(jié)構(gòu)工程。