郭曉璐

投資風(fēng)險計(jì)量方法的階段性特性分析

郭曉璐

馬克維茨的資產(chǎn)選擇理論為采用均值—方差法來衡量投資風(fēng)險奠定了基礎(chǔ)，通過風(fēng)險與收益的效用分析選擇投資組合，然而隨著市場的發(fā)展變化，該理論與投資分析產(chǎn)生了一定的矛盾。本文從投資風(fēng)險以及一般統(tǒng)計(jì)學(xué)風(fēng)險角度闡述了馬科維茲風(fēng)險計(jì)量方法存在的問題，并分析了相關(guān)原因，以建立更切合當(dāng)前投資實(shí)際的期望-半方差風(fēng)險計(jì)量模型。

投資風(fēng)險 計(jì)量方法 階段性

一、引言

近20年來國際金融市場的發(fā)展使行業(yè)內(nèi)的競爭加劇，現(xiàn)代金融理論、金融工程技術(shù)和計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展為金融投資帶來了更多的可能性。目前關(guān)于投資風(fēng)險的計(jì)量有很多指標(biāo)，包括以投資收益率的方差、標(biāo)準(zhǔn)差為基礎(chǔ)的計(jì)量方法；以Hurst指數(shù)計(jì)量的風(fēng)險指標(biāo)代表的非線性計(jì)算方法；以收益率的下方風(fēng)險為基礎(chǔ)的計(jì)量指標(biāo)，包括Var、LPM等等。投資除了存在系統(tǒng)性的市場風(fēng)險之外，主要面對的風(fēng)險就是價格波動的風(fēng)險，這種因?yàn)閮r格波動而帶來損失的可能性就是我們所說的投資風(fēng)險。運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)的方法對投資風(fēng)險進(jìn)行計(jì)量通常運(yùn)用的是均值方差，用于指導(dǎo)投資者關(guān)注風(fēng)險，把握投資時機(jī)。

二、投資風(fēng)險概述

投資風(fēng)險管理經(jīng)歷了60年代的資產(chǎn)負(fù)債模式到80年代的資本協(xié)議約束模式，到現(xiàn)代的全面風(fēng)險管理模式，經(jīng)過金融危機(jī)的洗禮，各國領(lǐng)導(dǎo)吸取經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，認(rèn)識到金融危機(jī)中最大的教訓(xùn)就是監(jiān)管責(zé)任的不到位，美國監(jiān)管部門對于金融投資機(jī)構(gòu)的管理有欠缺，因此誕生了新的衍生工具，從管理思想到風(fēng)險管理定價模型到市場風(fēng)險與信用風(fēng)險的相關(guān)關(guān)系等內(nèi)容確定了投資風(fēng)險的測算和管理方法。通過一系列的模型定出最終收益與風(fēng)險的相關(guān)關(guān)系，給出相應(yīng)的評級，為投資者提供投資參考。市場定價模型考慮的因素包含市場的所有因素，例如基礎(chǔ)資產(chǎn)、交易對手金融違約風(fēng)險等，也為信用資產(chǎn)的歸類給出了相關(guān)性指導(dǎo)。構(gòu)建了風(fēng)險管理的識別和量化體系，實(shí)施新資本協(xié)議的目標(biāo)來指導(dǎo)提高風(fēng)險管理水平。建立有效的風(fēng)險評估模型，控制操作風(fēng)險，運(yùn)用巴塞爾規(guī)定的基本指標(biāo)法和標(biāo)準(zhǔn)法以及高級計(jì)量法，對相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行測量。

三、投資風(fēng)險統(tǒng)計(jì)學(xué)特征

（一）偏差的好壞

當(dāng)收益率波動向下時，低于投資者預(yù)期，就是一種壞的偏差，反之投資收益率向上波動，可能高于投資者預(yù)期時就是一種好的偏差，通常情況，對于多頭投資者而言，投資風(fēng)險就是壞的偏差。對于空頭投資者而言則情況相反。觀察收益率曲線的波動情況和總體走勢能夠幫助投資者對風(fēng)險形成預(yù)期，以及判斷市場情緒。

（二）投資風(fēng)險的期望特性

對于投資者來說，投資風(fēng)險與投資期望是相對的，當(dāng)實(shí)際獲得的投資收益高于投資者的原始期望值時，有利于投資者建立信心，與此同時，投資期望值越高，投資風(fēng)險就越大，此時投資者將舍棄低盈利機(jī)會，增加融資，用于投資更高風(fēng)險高收益的項(xiàng)目，其期望值也同時增加。因此，對于投資風(fēng)險的分析一定是建立在投資期望的基礎(chǔ)上的。通常投資都有一定的周期，根據(jù)投資周期的階段性，能夠運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法對投資風(fēng)險進(jìn)行計(jì)量，運(yùn)用均值—方差量化投資者實(shí)際收益情況，通過統(tǒng)計(jì)分布情況分析投資的好壞。在投資實(shí)踐中通常選擇無風(fēng)險收益率作為期望收益率，并且將低于無風(fēng)險收益率的投資視為發(fā)生投資風(fēng)險，若是針對個人投資者的研究則需要依據(jù)個人投資者的投資期望來進(jìn)行測算。

（三）投資風(fēng)險的時間特性

設(shè)定不同的統(tǒng)計(jì)周期對投資風(fēng)險進(jìn)行測量，其風(fēng)險程度會有所差異。時間單位屬于月、季、年以上的投資為長線投資，時間以日、周為單位為短線投資。投資風(fēng)險的時間特性與不同時間段的投資收益相關(guān)聯(lián)，因此描述投資風(fēng)險時應(yīng)當(dāng)以時間為基礎(chǔ)，敘述為月投資風(fēng)險、季投資風(fēng)險和年投資風(fēng)險。

四、基于均值-方差模型的風(fēng)險計(jì)量方法

均值—方差模型是統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本計(jì)量方法，在馬科維茲之后的研究集中于期望收益率曲線向下趨勢的風(fēng)險研究，并且建立了計(jì)量風(fēng)險的通用公示：

定義：W為未來的財(cái)富值；

f（W）表示財(cái)富值的概率密度；

F（W）表示財(cái)富值的積累概率密度；

U表示財(cái)富的期望值；

得到的計(jì)算公示如下：

第四，財(cái)富值低于期望的概率

將以上公示進(jìn)行合并得到如下公示：

將W固定于U上之后，得到專門用于計(jì)量Downside Risk的a-t兩參數(shù)模型，也就是現(xiàn)在著名的LPM（Lower Partial Moments）模型：

上述公示中的a，t可以代表任意值，通常情況只討論a取值為0，1，2的情況；當(dāng)a=0時，LPM0表示低于期望的概率水平；當(dāng)a=1時，LPM1表示低于期望的收益率與期望值之間的偏差；當(dāng)a=0時，LPM2表示低于期望的收益率與期望之差的平方的平均可能性。

五、期望-半方差風(fēng)險計(jì)量模型

2000年之后學(xué)術(shù)界開始重新審視半方差的計(jì)量方法，并給出了一個新的計(jì)算方法，如表1所示：

表1 基于均值的半方差計(jì)算方法

半方差計(jì)量方法具有以下幾個特點(diǎn)：

首先，半方差的運(yùn)用并不常見，投資者對這種方法不熟悉。

其次，投資經(jīng)理在實(shí)踐中需要考慮投資成敗問題，如果運(yùn)用半方差計(jì)量需要承擔(dān)較高的風(fēng)險，一旦失敗會帶來相關(guān)法律問題。

再者，馬科維茲憑借資產(chǎn)選擇論開創(chuàng)了均值—方差的先河，并因此獲得了諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎，因此對風(fēng)險計(jì)量方法的革新造成了一定的阻礙。

最后，目前還沒有基于半方差方法的投資模型，無法充分發(fā)揮半方差方法的優(yōu)越性。

在Downside Risk的理念指導(dǎo)下，20世紀(jì)90年代經(jīng)濟(jì)學(xué)界提出了Vra（Value at Risk）的概念，并運(yùn)用到投資風(fēng)險計(jì)算當(dāng)中。經(jīng)過一段時間的組合與實(shí)踐應(yīng)用，將Var定義為在一定置信區(qū)間的損失最大可能性，其計(jì)算采用收益率的聯(lián)合正態(tài)分布，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行參數(shù)假設(shè)的設(shè)定。然而，Var存在較大的缺陷，主要表現(xiàn)在，只計(jì)算左尾尖的大小而非全部下行風(fēng)險；只考慮了投資安全問題，沒有考慮上行趨勢帶來收益的可能性，因此只適用于評估資本充足性。

六、兩階段計(jì)量方法檢驗(yàn)

檢驗(yàn)投資風(fēng)險計(jì)量方法與現(xiàn)實(shí)情況是否相符，需要將模型測算的數(shù)據(jù)與實(shí)際情況進(jìn)行對比。為此，本文選擇了上證指數(shù)5年來的損失計(jì)算數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)了以周為周期的統(tǒng)計(jì)期間收益率的變化情況，以收益率低于無風(fēng)險收益率的數(shù)據(jù)作為投資風(fēng)險點(diǎn)，然后計(jì)算其差值再加上1，以此類推計(jì)算了50個交易周的幾何平均值，得到了全年每周的損失可能性。（表2）

表2 用幾何平均法計(jì)算的歷年上證指數(shù)的每周可能損失方差計(jì)算結(jié)果

通過上述檢驗(yàn)，SV值的每周可能損失相關(guān)系數(shù)為0.994，由此可以推斷其風(fēng)險表達(dá)效果，基本一致；每周可能損失值的方差相關(guān)性只有0.463，方差基本不能表達(dá)每周可能的損失。加入資本因素的半方差方法與計(jì)算可能損失值的幾何均值方法，復(fù)雜程度相似，但是準(zhǔn)確性有所差距。

七、結(jié)語

在測算投資風(fēng)險的時候，應(yīng)當(dāng)把風(fēng)險定義在收益率的均值偏差基礎(chǔ)上，更能反映現(xiàn)實(shí)情況，根據(jù)投資風(fēng)險的特性，通過改進(jìn)半方差計(jì)量方法，加入資本因素，運(yùn)用現(xiàn)代計(jì)算機(jī)技術(shù)，使計(jì)算結(jié)果更客觀，計(jì)算方法更簡潔，通過本文的討論發(fā)現(xiàn)，幾何均值的標(biāo)準(zhǔn)是最準(zhǔn)確的檢驗(yàn)方法。我國的無風(fēng)險利率處在近20年以來的低位，投資風(fēng)險較大，在進(jìn)行投資組合與風(fēng)險管理中要利用上述風(fēng)險評估模型，進(jìn)行合理有效的評估，同時有關(guān)部門應(yīng)當(dāng)合理引導(dǎo)投資機(jī)構(gòu)，增加對投資機(jī)構(gòu)的指導(dǎo)，以及對投資者的風(fēng)險提示，改進(jìn)凈資本、風(fēng)險資本準(zhǔn)備計(jì)算公式，加強(qiáng)資本質(zhì)量和風(fēng)險計(jì)量的針對性；完善杠桿率指標(biāo)，提高風(fēng)險覆蓋的完備性；強(qiáng)化全面風(fēng)險管理要求，提升風(fēng)險管理水平，從而促進(jìn)投資市場的健康可持續(xù)發(fā)展，順應(yīng)我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展的大潮流。

（作者單位為中海石油財(cái)務(wù)有限責(zé)任公司）

［1］ 潘立生，楊曉.非效率投資計(jì)量模型有效性檢驗(yàn)——基于經(jīng)濟(jì)周期階段性研究［J］.合肥工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)（社會科學(xué)版），2014（1）：9-17.

［2］ 馬曉梅，胡華.基于風(fēng)險計(jì)量指標(biāo)的投資組合模型及風(fēng)險控制策略［J］.通化師范學(xué)院學(xué)報(bào)，2014，35（8）：21-23.

［3］ 唐霖露，談毅.中國風(fēng)險投資機(jī)構(gòu)聯(lián)合投資績效研究——來自中國IPO市場的實(shí)證研究［J］.復(fù)旦學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2015，54（3）：336-342.