朱文博，劉 宇，陳根林

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全斷面掘進(jìn)機(jī)光纖陀螺捷聯(lián)尋北系統(tǒng)

朱文博1，劉 宇1，陳根林2

( 1. 上海理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，上海 200093；2.中國(guó)煤炭科工集團(tuán)上海有限公司，上海 200030 )

提出一種采用光纖陀螺捷聯(lián)尋北系統(tǒng)來(lái)獲得全斷面掘進(jìn)機(jī)機(jī)頭方位角的方法，有效避免激光導(dǎo)向系統(tǒng)因機(jī)內(nèi)不通視和粉塵煙霧等因素影響測(cè)量精度的問(wèn)題。獲取陀螺儀輸出的地球自轉(zhuǎn)角速度水平分量以及機(jī)載傾角儀輸出的俯仰角與滾動(dòng)角，通過(guò)坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)變換進(jìn)行陀螺敏感軸傾斜誤差補(bǔ)償，并利用地球自轉(zhuǎn)角速度在載體坐標(biāo)系各軸的分量構(gòu)造公式消除緯度值，采用四位置尋北法計(jì)算出掘進(jìn)機(jī)機(jī)頭方位角。將系統(tǒng)安裝于全斷面掘進(jìn)機(jī)中進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，得到尋北精度為0.07°，滿(mǎn)足隧道施工要求。

導(dǎo)航設(shè)備；全斷面掘進(jìn)機(jī)；光纖陀螺；捷聯(lián)尋北系統(tǒng)；四位置算法

0 引 言

為了保證全斷面掘進(jìn)機(jī)機(jī)頭刀盤(pán)能按照設(shè)計(jì)線(xiàn)路推進(jìn)，需要及時(shí)顯示掘進(jìn)機(jī)姿態(tài)，計(jì)算出與隧道中心線(xiàn)的偏差[1]。掘進(jìn)機(jī)姿態(tài)通過(guò)方位角、俯仰角和滾動(dòng)角來(lái)確定，通常俯仰角和滾動(dòng)角由雙軸傾角儀進(jìn)行測(cè)量[2]，方位角的測(cè)量相對(duì)是個(gè)難題。目前國(guó)內(nèi)外隧道施工中廣泛應(yīng)用激光導(dǎo)向系統(tǒng)，其分類(lèi)主要以掘進(jìn)機(jī)上固定測(cè)點(diǎn)不同而分為兩類(lèi)：一種是采用布置在掘進(jìn)機(jī)上一定距離的三個(gè)棱鏡[3]；另一種是在掘進(jìn)機(jī)中部安裝帶有傳感器的接收靶和一個(gè)棱鏡，全站儀對(duì)電子標(biāo)靶進(jìn)行測(cè)量定位，同時(shí)為掘進(jìn)機(jī)水平角的測(cè)量提供測(cè)量激光[4]。

本文提出了一種光纖陀螺捷聯(lián)尋北系統(tǒng)，采用光纖陀螺感應(yīng)地球自轉(zhuǎn)角速度水平分量，轉(zhuǎn)位機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)動(dòng)四個(gè)位置消除陀螺漂移，雙軸傾角儀補(bǔ)償傾斜誤差，從而實(shí)現(xiàn)快速、緯度未知下的高精度捷聯(lián)尋北。

1 光纖陀螺捷聯(lián)尋北系統(tǒng)測(cè)試方案

目前國(guó)內(nèi)外隧道施工中廣泛應(yīng)用的是激光導(dǎo)向系統(tǒng)，但是采用激光測(cè)量會(huì)受到一定限制。其一，機(jī)身內(nèi)部的設(shè)備和人員走動(dòng)會(huì)造成機(jī)內(nèi)不通視，激光無(wú)法發(fā)射到接收靶上；其二，在刀盤(pán)削土過(guò)程中產(chǎn)生粉塵和煙霧會(huì)對(duì)激光線(xiàn)路的傳播產(chǎn)生影響。本文將光纖陀螺捷聯(lián)尋北系統(tǒng)固定在全斷面掘進(jìn)機(jī)中，陀螺輸出軸對(duì)準(zhǔn)掘進(jìn)機(jī)機(jī)頭刀盤(pán)中心，尋北系統(tǒng)的方位角作為掘進(jìn)機(jī)推進(jìn)的方位角。轉(zhuǎn)位機(jī)構(gòu)帶動(dòng)光纖陀螺敏感軸指向不同角度方位采集數(shù)據(jù)，在完成光纖陀螺輸出角速度的采集和得到掘進(jìn)機(jī)機(jī)載傾角儀輸出的俯仰角和滾動(dòng)角后，調(diào)用四位置尋北算法解算出方位角。掘進(jìn)機(jī)向前推進(jìn)時(shí)方位角可能在不斷變化，機(jī)身會(huì)產(chǎn)生振動(dòng)、扭轉(zhuǎn)和傾斜，導(dǎo)致光纖陀螺不能準(zhǔn)確敏感地球自轉(zhuǎn)角速度的水平分量，會(huì)對(duì)后續(xù)計(jì)算的結(jié)果產(chǎn)生影響?？紤]到掘進(jìn)機(jī)步進(jìn)式的工作特點(diǎn)，選擇掘進(jìn)機(jī)暫停推進(jìn)時(shí)采集陀螺數(shù)據(jù)。

2 光纖陀螺捷聯(lián)尋北系統(tǒng)硬件平臺(tái)

光纖陀螺可以敏感地球自轉(zhuǎn)角速度的水平分量，通過(guò)安裝于掘進(jìn)機(jī)中的光纖陀螺尋北系統(tǒng)計(jì)算出掘進(jìn)機(jī)的實(shí)時(shí)掘進(jìn)方位，從而獲得刀盤(pán)偏移量。轉(zhuǎn)位機(jī)構(gòu)用來(lái)帶動(dòng)光纖陀螺轉(zhuǎn)到不同的角度位置采集數(shù)據(jù)，消除光纖陀螺漂移誤差；傾角儀在隧道施工過(guò)程中普遍安裝于機(jī)內(nèi)用來(lái)測(cè)量掘進(jìn)機(jī)的俯仰角和滾動(dòng)角[5]，用于尋北算法中的傾斜補(bǔ)償；DSP及其相關(guān)接口電路主要負(fù)責(zé)傳感器信號(hào)的采集、電機(jī)的控制等。

轉(zhuǎn)位機(jī)構(gòu)分為三個(gè)模塊：旋轉(zhuǎn)模塊、轉(zhuǎn)角測(cè)量反饋模塊和定位鎖緊模塊。旋轉(zhuǎn)模塊通過(guò)固聯(lián)在其軸上的旋轉(zhuǎn)齒輪帶動(dòng)工作轉(zhuǎn)臺(tái)旋轉(zhuǎn)，工作轉(zhuǎn)臺(tái)上安裝光纖陀螺，供電和數(shù)據(jù)輸出通過(guò)導(dǎo)電滑環(huán)傳輸；轉(zhuǎn)角測(cè)量模塊選用增量型光電旋轉(zhuǎn)編碼器，當(dāng)編碼器旋轉(zhuǎn)到達(dá)既定位置時(shí)發(fā)送到位信號(hào)，電機(jī)停止轉(zhuǎn)動(dòng)；定位鎖緊模塊是用來(lái)鎖緊工作轉(zhuǎn)臺(tái)，確保光纖陀螺在采集數(shù)據(jù)的時(shí)候其基準(zhǔn)軸沒(méi)有偏移。在獲取編碼器的到位信號(hào)后，軸系鎖緊停止轉(zhuǎn)動(dòng)，陀螺開(kāi)始采集數(shù)據(jù)。當(dāng)電機(jī)反轉(zhuǎn)時(shí)，軸系可以繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)。轉(zhuǎn)位機(jī)構(gòu)內(nèi)部結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。

圖1 轉(zhuǎn)位機(jī)構(gòu)內(nèi)部結(jié)構(gòu)示意圖

3 四位置尋北算法

四位置尋北算法是利用光纖陀螺在四個(gè)位置的輸出值，準(zhǔn)確解算出地理真北方向與陀螺軸向的夾角，作為掘進(jìn)機(jī)的方位角，從而實(shí)現(xiàn)高精度尋北[6]。陀螺儀敏感軸平行于基座平臺(tái)繞轉(zhuǎn)位機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)動(dòng)軸分別旋轉(zhuǎn)在0°、90°、180°、270°四個(gè)位置進(jìn)行數(shù)據(jù)采集。利用掘進(jìn)機(jī)中機(jī)載傾角儀輸出的俯仰角和滾動(dòng)角來(lái)對(duì)陀螺敏感軸進(jìn)行傾斜補(bǔ)償。一般的傾斜補(bǔ)償算法需要用到緯度值，本文利用地球自轉(zhuǎn)角速度在載體坐標(biāo)系各軸的分量的構(gòu)造公式可以得到緯度未知情況下的尋北算法，大大提高工作效率。

3.1 傾斜狀態(tài)下四位置尋北模型

首先建立地理坐標(biāo)系、載體坐標(biāo)系和陀螺坐標(biāo)系，如圖2所示。三個(gè)坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點(diǎn)重合，均為載體的幾何中心，地理坐標(biāo)系()中軸指向正北方向，軸指向正東方向，軸指向天方向；載體坐標(biāo)系()中軸指向掘進(jìn)機(jī)機(jī)頭正前方向，軸與軸(正北方向)的夾角，即為掘進(jìn)機(jī)方位角。軸指向載體正右方向，軸指向載體正上方向；陀螺坐標(biāo)系()中，陀螺輸出軸為軸。陀螺固定于轉(zhuǎn)臺(tái)上與轉(zhuǎn)臺(tái)同轉(zhuǎn)，忽略安裝誤差時(shí)，陀螺系軸與載體坐標(biāo)系軸始終重合。

圖2 地理系到載體系坐標(biāo)變換

(1)

根據(jù)式(1)可得地球自轉(zhuǎn)角速度在掘進(jìn)機(jī)載體坐標(biāo)系各軸的分量為

(3)

根據(jù)式(2)與式(3)可得地球自轉(zhuǎn)角速度在陀螺坐標(biāo)系中各軸分量為

(4)

3.2 消除緯度值的構(gòu)造算法

忽略陀螺隨機(jī)漂移，可知陀螺輸出在對(duì)稱(chēng)的第一位置和第三位置、第二位置和第四位置分別相差一個(gè)負(fù)號(hào)，可以消除掉陀螺常值漂移，得到地球自轉(zhuǎn)角速度在載體系軸與軸的分量：

(8)

把式(6)和式(7)代入式(8)可消除緯度值并得到方位角：

4 實(shí)際工況下實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

全斷面掘進(jìn)機(jī)向前推進(jìn)10次，每次步進(jìn)距離1.5 m，光纖陀螺尋北系統(tǒng)在掘進(jìn)機(jī)每次暫停推進(jìn)期間，采集機(jī)載傾角儀輸出掘進(jìn)機(jī)俯仰角與滾動(dòng)角，并通過(guò)式(9)和判定條件計(jì)算得到10組方位角數(shù)據(jù)。在每次尋北系統(tǒng)計(jì)算方位角的同時(shí)，為了驗(yàn)證尋北系統(tǒng)的精度，進(jìn)行長(zhǎng)時(shí)間的人工前后標(biāo)尺法測(cè)量，將得到的數(shù)據(jù)作為方位角參考值，得到10次誤差均方差為0.07°，滿(mǎn)足隧道施工要求，如表1所示。

表1 實(shí)際工況下測(cè)量數(shù)據(jù)

5 結(jié) 論

構(gòu)建了光纖陀螺捷聯(lián)尋北系統(tǒng)，由轉(zhuǎn)位機(jī)構(gòu)帶動(dòng)陀螺敏感軸指向四個(gè)角度方位采集信號(hào)，將光纖陀螺的輸出角速度和機(jī)載傾角儀輸出的俯仰角和滾動(dòng)角通過(guò)DSP傳入上位機(jī)中；提出了四位置尋北算法，通過(guò)坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)變換進(jìn)行陀螺敏感軸傾斜誤差補(bǔ)償，并構(gòu)造公式消除緯度值，推導(dǎo)出傾斜狀態(tài)下緯度未知的四位置尋北算法獲得掘進(jìn)機(jī)機(jī)頭方位角；采用光纖陀螺尋北，有效避免了激光導(dǎo)向系統(tǒng)因機(jī)內(nèi)不通視和粉塵煙霧等因素而影響測(cè)量精度的問(wèn)題。在機(jī)內(nèi)實(shí)際工況下測(cè)量得到0.07°的尋北精度，滿(mǎn)足隧道施工要求。

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Fiber Optic Gyroscope Strap-down North-seeker of Full Face Tunnel Boring Machine

ZHU Wenbo1，LIU Yu1，CHEN Genlin2

( 1. School of Mechanical Engineering, University of Shanghai for Science and Technology, Shanghai 200093, China;2. CCTEG Shanghai Co., Ltd, Shanghai 200030, China)

In order to get the horizontal angle of the head of full face tunnel boring machine, a fiber optic gyroscope strap-down north-seeker is proposed, effectively avoiding the problems of bad visibility and smoke interference when using laser guiding system. The horizontal component of the earth's angular velocity is measured by fiber optic gyroscope, and elevation angle and roll angle of the tunnel boring machine is measured by inclinometer. Tilt error of gyroscope sensitive axis is compensated by coordinate rotation transformation. Moreover, latitude is eliminated by structural formulas using the components of the earth's angular velocity in the carrier coordinate. The horizontal angle of the tunnel boring machine can be calculated by four-position algorithm. The strap-down north-seeker is installed in a full face tunnel boring machine and can achieve 0.07°seeking north precision in the experiment of working condition, which satisfies the requirement of tunnel construction.

navigation equipment; full face tunnel boring machine; fiber optic gyroscope; strap-down north-seeker; four-position algorithm

1003-501X(2016)10-0001-05

U666.1

A

10.3969/j.issn.1003-501X.2016.10.001

2016-02-02；

2016-04-26

中國(guó)煤炭科工集團(tuán)科研重點(diǎn)項(xiàng)目“全斷面矩形快速掘進(jìn)機(jī)的研制”

朱文博(1973-)，女(漢族)，山東泰安人。副教授，博士，主要研究工作是數(shù)字化設(shè)計(jì)及制造。E-mail: teacherzwb@163.com。