李雄風(fēng)，汪凱巍，白 劍，呂偉振

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星敏感器APS裝配標(biāo)定系統(tǒng)

李雄風(fēng)1，汪凱巍1，白 劍1，呂偉振2

( 1. 浙江大學(xué)現(xiàn)代光學(xué)儀器國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，杭州 310027；2.北京控制工程研究所，北京 100190 )

星敏感器是一種精度達(dá)到角秒級(jí)的空間姿態(tài)測(cè)量裝置，它的成像組件包括光學(xué)鏡頭和圖像傳感器(以CMOS APS為主流)。本文主要關(guān)注星敏感器APS的裝配，從理論上推導(dǎo)了APS的空間位姿參量對(duì)計(jì)算觀測(cè)矢量的影響，從而提出了一種在裝配過(guò)程中控制及標(biāo)定這些參量的方法并研制了相應(yīng)的實(shí)物系統(tǒng)。測(cè)試數(shù)據(jù)表明，該系統(tǒng)對(duì)傾斜的兩個(gè)分量的標(biāo)定重復(fù)性誤差分別為±1.05″和±1.09″，對(duì)滾轉(zhuǎn)的標(biāo)定重復(fù)性誤差為±9.4″，對(duì)偏心的兩個(gè)分量的標(biāo)定重復(fù)性誤差分別為±0.53 μm和±0.55 μm。

星敏感器；APS；標(biāo)定；自準(zhǔn)直儀；圖像測(cè)量

0 引 言

星敏感器是以星空為運(yùn)動(dòng)參照系，以恒星為觀測(cè)對(duì)象的高精度空間姿態(tài)測(cè)量裝置。借助對(duì)星空中不同位置的恒星觀測(cè)，星敏感器能夠解算出自身相對(duì)于天球的旋轉(zhuǎn)角，從而為各種航空航天飛行器提供準(zhǔn)確的空間姿態(tài)信息，具有極大的應(yīng)用價(jià)值[1]。與其他姿態(tài)測(cè)量裝置，例如太陽(yáng)敏感器、陀螺儀、磁力計(jì)等相比，星敏感器在高精度和無(wú)漂移上尤為杰出，它的姿態(tài)測(cè)量精度能夠達(dá)到角秒級(jí)乃至亞角秒級(jí)[2-4]。

星敏感器相當(dāng)于一個(gè)與微型計(jì)算機(jī)相連的電子相機(jī)[3-4]，它的成像組件包括前置的光學(xué)鏡頭和位于鏡頭后焦面處的圖像傳感器。圖像傳感器的選用目前以CMOS APS為主流。星敏感器的姿態(tài)解算過(guò)程可以分解為多個(gè)步驟，其中的任何一個(gè)步驟都有可能在姿態(tài)解算的結(jié)果中引入誤差。本文主要關(guān)注星敏感器APS的空間位姿參量，分析它們?cè)谧藨B(tài)解算過(guò)程中產(chǎn)生的影響，在此基礎(chǔ)上提出了一種在裝配過(guò)程中控制及標(biāo)定這些參量的方法，并完成相應(yīng)的裝配標(biāo)定系統(tǒng)的研制。

1 星敏感器姿態(tài)解算

浩瀚星空中分布著眾多的恒星，滿足一定星等和視場(chǎng)角的恒星都能被星敏感器捕獲，從而在APS接收面(像面)上形成圓形亮斑像。盡管不同的星敏感器之間可能存在很多差異，但它們最基本的組成結(jié)構(gòu)是共通的，如圖1所示。本文主要涉及的星敏感器組件包括圖1中的APS、基準(zhǔn)鏡、光學(xué)鏡頭。星敏感器以恒星的像為輸入信號(hào)，經(jīng)過(guò)一系列解算后輸出姿態(tài)數(shù)據(jù)。姿態(tài)解算過(guò)程涉及三個(gè)坐標(biāo)系，它們分別是：

3) 慣性坐標(biāo)系。其為參考坐標(biāo)系，即天球坐標(biāo)系。恒星在慣性坐標(biāo)系中的觀測(cè)矢量是已知量。利用至少兩顆恒星分別在星敏坐標(biāo)系與慣性坐標(biāo)系中的觀測(cè)矢量，就能計(jì)算出星敏坐標(biāo)系相對(duì)于慣性坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)角，此即星敏感器的姿態(tài)。姿態(tài)的表示方法很多，包括姿態(tài)矩陣、歐拉角、四元數(shù)、旋轉(zhuǎn)矢量等。姿態(tài)的計(jì)算方法分為靜態(tài)確定性算法和動(dòng)態(tài)狀態(tài)估計(jì)算法，前者包括TRIAD算法、MLS算法、QUEST算法等，后者一般是卡爾曼濾波方法及其改進(jìn)[5]。

圖1 星敏感器通用結(jié)構(gòu)

在星敏感器的裝配過(guò)程中，控制APS的空間位姿非常重要。如圖2所示，在理想狀態(tài)下，要求和完全重合，此時(shí)恒星在中的觀測(cè)矢量可簡(jiǎn)單地表示為

圖2 理想狀態(tài)下的APS

Fig.2 APS under ideal state

然而在實(shí)際情況下，如圖3所示，由于APS有六個(gè)運(yùn)動(dòng)自由度，因此在六個(gè)自由度上均有可能偏離。其中，和稱(chēng)為傾斜，稱(chēng)為滾轉(zhuǎn)，和稱(chēng)為偏心，稱(chēng)為離焦。在這種情況下計(jì)算恒星在中的觀測(cè)矢量，需將中的質(zhì)心坐標(biāo)轉(zhuǎn)換到中，再令其與中的等效針孔坐標(biāo)相減并歸一化，結(jié)果得：

(2)

2 APS裝配標(biāo)定原理

APS的空間位姿主要影響觀測(cè)矢量的計(jì)算精度，進(jìn)而影響星敏感器最終的姿態(tài)解算精度。APS的空間位姿參量包括傾斜、滾轉(zhuǎn)、偏心、離焦。在APS裝配中，除了離焦因有特殊要求而不能太小，其它參量應(yīng)盡量減小，在無(wú)法減小的情況下，則應(yīng)以盡可能高的精度標(biāo)定這些參量，最后使用式(2)計(jì)算觀測(cè)矢量。

APS空間位姿參量的標(biāo)定可以在星敏感器裝配完成后借助星模擬器并利用成像方法來(lái)進(jìn)行[6-8]。但本文提出的裝配標(biāo)定系統(tǒng)在APS的裝配階段就能對(duì)其多個(gè)空間位姿參量進(jìn)行標(biāo)定，具體內(nèi)容如下：

(4)

則：

(6)

圖像測(cè)量系統(tǒng)由定位機(jī)構(gòu)和光電相機(jī)組成，它所讀取的坐標(biāo)，來(lái)源于構(gòu)成定位機(jī)構(gòu)的兩個(gè)正交連接的電控平移臺(tái)：橫坐標(biāo)即橫向平移臺(tái)的移動(dòng)量，縱坐標(biāo)即縱向平移臺(tái)的移動(dòng)量。通常在光電相機(jī)讀取的圖像中標(biāo)記一個(gè)像素，并定義平移臺(tái)定位的坐標(biāo)總是反映該像素對(duì)應(yīng)的物點(diǎn)位置。通常為了提高圖像測(cè)量的精度，光電相機(jī)讀取的是放大像，經(jīng)視頻輸出，圖像被進(jìn)一步放大，這往往會(huì)給尋找邊線或圓周造成極大的不便，也會(huì)使取點(diǎn)分布不均而影響最小二乘擬合的結(jié)果。為此可從兩個(gè)方面優(yōu)化取點(diǎn)過(guò)程：

1) 起始點(diǎn)。第一次手動(dòng)找到該點(diǎn)后，讀取并保存其坐標(biāo)，以后可根據(jù)坐標(biāo)直接找到該點(diǎn)。

2) 后續(xù)點(diǎn)?？捎善鹗键c(diǎn)推算出來(lái)，令平移臺(tái)自動(dòng)移動(dòng)到推算出來(lái)的位置，經(jīng)手動(dòng)微調(diào)后讀取坐標(biāo)。

圖4顯示了矩形(包括基準(zhǔn)鏡上表面和APS接收面)邊線上的取點(diǎn)過(guò)程。出于計(jì)算傾角的需要，起始點(diǎn)有兩個(gè)，規(guī)定都在左邊線上，且第一個(gè)取在遠(yuǎn)離下端點(diǎn)處，第二個(gè)取在下端點(diǎn)附近。設(shè)起始點(diǎn)坐標(biāo)分別為和，則左邊線傾角為，atan2表示四象限反正切。后續(xù)各點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蚓鶆蚍植荚诟鬟吘€上。設(shè)左邊線長(zhǎng)為，另一邊線長(zhǎng)為，則后續(xù)各點(diǎn)的坐標(biāo)依次為

式中：

(8)

圖4 矩形邊線坐標(biāo)讀取

圖5顯示了圓周上的取點(diǎn)過(guò)程。規(guī)定起始點(diǎn)選取圓周上最左端的點(diǎn)，后續(xù)各點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蚓鶆蚍植荚趫A周上。設(shè)起始點(diǎn)坐標(biāo)為，圓周半徑為，，則后續(xù)各點(diǎn)的坐標(biāo)依次為

3 裝配標(biāo)定系統(tǒng)研制

圖6給出了裝配標(biāo)定系統(tǒng)的組成結(jié)構(gòu)。該系統(tǒng)的核心部件是自準(zhǔn)直儀和圖像測(cè)量系統(tǒng)(其又由定位機(jī)構(gòu)和光電相機(jī)組成)。該系統(tǒng)還包含升降機(jī)構(gòu)、角度調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)，以及作為控制軟件載體的計(jì)算機(jī)。圖7給出了裝配標(biāo)定系統(tǒng)的實(shí)物模型。在構(gòu)成圖像測(cè)量系統(tǒng)時(shí)，定位機(jī)構(gòu)在下，光電相機(jī)在上。光電相機(jī)的光軸應(yīng)和測(cè)量表面垂直，光電相機(jī)到測(cè)量表面的距離應(yīng)符合工作距離。在定位機(jī)構(gòu)上連接旋轉(zhuǎn)傾斜臺(tái)，則能夠調(diào)整三維角度以滿足測(cè)量表面和光電相機(jī)光軸垂直的要求。將光電相機(jī)連接到電控升降臺(tái)上，則能夠調(diào)整高度以滿足工作距離的要求。自準(zhǔn)直儀共有兩臺(tái)，分別可自上而下及自右向左地測(cè)量平面法向偏差，分別稱(chēng)為豎向自準(zhǔn)直儀(和光電相機(jī)共享同一個(gè)電控升降臺(tái))和側(cè)向自準(zhǔn)直儀(單獨(dú)連接在另一個(gè)電控升降臺(tái)上)。

圖6 系統(tǒng)組成

圖7 系統(tǒng)模型

將連接了光電相機(jī)和豎向自準(zhǔn)直儀的電控升降臺(tái)固定在定位機(jī)構(gòu)正上方的是一個(gè)龍門(mén)支撐架。支撐架連同上面的器件在重力作用下必然會(huì)產(chǎn)生一定形變。豎向自準(zhǔn)直儀進(jìn)行測(cè)量時(shí)，電控升降臺(tái)保持靜止，該形變可通過(guò)調(diào)節(jié)旋轉(zhuǎn)傾斜臺(tái)的角度來(lái)抵消。圖像測(cè)量系統(tǒng)進(jìn)行測(cè)量時(shí)，電控升降臺(tái)往往需改變位置。在電控升降臺(tái)的位置改變前，該形變依然可通過(guò)調(diào)節(jié)旋轉(zhuǎn)傾斜臺(tái)的角度來(lái)抵消。但是，在電控升降臺(tái)的位置改變后，旋轉(zhuǎn)傾斜臺(tái)已被鎖死，因此產(chǎn)生的形變改變量無(wú)法抵消，必須將其控制在較小的范圍內(nèi)。在不斷地改良龍門(mén)支撐架的結(jié)構(gòu)后，ANSYS的模擬(取電控升降臺(tái)均勻分布的六個(gè)位置)表明形變被控制在微米量級(jí)，而形變改變量被控制在亞微米量級(jí)，如圖8所示。

圖8 支撐結(jié)構(gòu)靜態(tài)形變模擬

4 標(biāo)定誤差測(cè)試

本文的測(cè)試實(shí)驗(yàn)使用了上述裝配標(biāo)定系統(tǒng)和北京控制工程研究所研制的微型星敏MST系列。測(cè)試實(shí)驗(yàn)在氣溫、濕度、氣壓均接近恒定的超凈室進(jìn)行。在測(cè)試前，保證星敏組件穩(wěn)固地連接到裝配標(biāo)定系統(tǒng)。

1) 傾斜。測(cè)量方法同第2節(jié)所述，測(cè)量結(jié)果如圖9所示。在這20組數(shù)據(jù)中，均值3.6″，標(biāo)準(zhǔn)差1.05″；均值9.7″，標(biāo)準(zhǔn)差1.09″。這表明系統(tǒng)對(duì)傾斜的兩個(gè)分量的標(biāo)定重復(fù)性誤差分別為±1.05″和±1.09″。

圖9 傾斜測(cè)試

2) 滾轉(zhuǎn)。測(cè)量方法同第2節(jié)所述，測(cè)量結(jié)果如圖10所示。在這20組數(shù)據(jù)中，均值-4.6″，標(biāo)準(zhǔn)差9.4″。這表明系統(tǒng)對(duì)滾轉(zhuǎn)的標(biāo)定重復(fù)性誤差為±9.4″。

圖10 滾轉(zhuǎn)測(cè)試

3) 偏心。測(cè)量方法同第2節(jié)所述，測(cè)量結(jié)果如圖11所示。在這20組數(shù)據(jù)中，均值0.135 μm，標(biāo)準(zhǔn)差0.53 μm；均值-3.73 μm，標(biāo)準(zhǔn)差0.55 μm。這表明系統(tǒng)對(duì)偏心的兩個(gè)分量的標(biāo)定重復(fù)性誤差分別為±0.53 μm和±0.55 μm。

圖11 偏心測(cè)試

5 結(jié) 論

本文介紹了星敏感器的姿態(tài)解算過(guò)程，并重點(diǎn)分析了APS的空間位姿參量對(duì)計(jì)算觀測(cè)矢量的影響。在此基礎(chǔ)上，提出了一種在裝配過(guò)程中控制及標(biāo)定APS空間位姿參量的方法，研制了相應(yīng)的裝配標(biāo)定系統(tǒng)。測(cè)試數(shù)據(jù)表明，該系統(tǒng)對(duì)傾斜的兩個(gè)分量的標(biāo)定重復(fù)性誤差分別為±1.05″和±1.09″，對(duì)滾轉(zhuǎn)的標(biāo)定重復(fù)性誤差為±9.4″，對(duì)偏心的兩個(gè)分量的標(biāo)定重復(fù)性誤差分別為±0.53 μm和±0.55 μm。該系統(tǒng)同樣適用于其他精密光電成像系統(tǒng)的圖像傳感器的裝配標(biāo)定。

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Assembly and Calibration System for APS of Star Sensor

LI Xiongfeng1，WANG Kaiwei1，BAI Jian1，Lü Weizhen2

( 1. StateKeyLaboratoryofModernOpticalInstrumentation, ZhejiangUniversity, Hangzhou310027, China;2. BeijingInstituteofControlEngineering, Beijing 100190, China )

Star sensor is a kind of space attitude measurement device whose accuracy reaches arc-second degree, and its imaging module consists of optical lens and image sensor which mainly refers to CMOS APS. The assembly of APS of star sensor is focused, and the influence of spatial position and attitude parameters of APS on the calculation of observation vector is derived theoretically. Thus, a method to control and calibrate these parameters during the process of assembly is proposed, and a corresponding physical system is developed. Test data shows that using this system, the calibration repeatability errors of two components of tilt are ±1.05″ and ±1.09″, respectively, the calibration repeatability error of roll is ±9.4″, and the calibration repeatability errors of two components of eccentricity are ±0.53 μm and ±0.55 μm, respectively.

star sensor; APS; calibration; autocollimator; image measurement

1003-501X(2016)10-0030-06

V448.22

A

10.3969/j.issn.1003-501X.2016.10.006

2015-11-10；

2016-01-15

李雄風(fēng)(1990-)，男(漢族)，浙江嘉興人。碩士研究生，主要研究方向是光學(xué)精密裝調(diào)。E-mail: swindlee@foxmail.com。