唐小衛(wèi)，楊文東，王苗苗

(南京航空航天大學(xué) 民航學(xué)院，江蘇 南京 211106)

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基于啞鈴型網(wǎng)絡(luò)的航空公司航線產(chǎn)品優(yōu)化

唐小衛(wèi)，楊文東，王苗苗

(南京航空航天大學(xué) 民航學(xué)院，江蘇 南京 211106)

推出合理的航線產(chǎn)品，最大限度地增大公司收益，這對(duì)航空公司至關(guān)重要。結(jié)合國(guó)內(nèi)航空運(yùn)輸特點(diǎn)，考慮航班頻率、機(jī)型、時(shí)間繞航率、中轉(zhuǎn)次數(shù)、聯(lián)盟合作關(guān)系、市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)程度和承運(yùn)人市場(chǎng)地位7項(xiàng)指標(biāo)，建立了QSI市場(chǎng)份額預(yù)測(cè)模型；在此基礎(chǔ)上，針對(duì)目標(biāo)航線，以機(jī)型優(yōu)化為例，以航班收益最大化為目標(biāo)，建立了航線產(chǎn)品優(yōu)化模型。選取某航空公司數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行驗(yàn)證，給出航線產(chǎn)品優(yōu)化的相關(guān)建議，為航空公司在焦點(diǎn)航線上運(yùn)力配置優(yōu)化提供了新思路。

航空公司；啞鈴型網(wǎng)絡(luò)；航線產(chǎn)品；市場(chǎng)份額；優(yōu)化

航線產(chǎn)品優(yōu)化是指在需求預(yù)測(cè)的基礎(chǔ)上，航空公司對(duì)各種生產(chǎn)要素進(jìn)行優(yōu)化配置，以最大限度地?cái)U(kuò)大市場(chǎng)份額，增加收益[1]。徐進(jìn)建立了航班機(jī)型指派問(wèn)題的混合整數(shù)規(guī)劃模型[2]。史彥飛基于旅客選擇行為研究，建立了頻率、時(shí)刻和機(jī)型優(yōu)化模型[3]。朱星輝等建立了多機(jī)型的機(jī)型指派和飛機(jī)路線一體化優(yōu)化模型[4]。樂(lè)美龍等建立雙層規(guī)劃模型，綜合解決機(jī)型分配和艙位控制問(wèn)題[5]。已有文獻(xiàn)對(duì)航班機(jī)型、頻率等進(jìn)行優(yōu)化時(shí)，均假設(shè)各航線上旅客需求量是固定的，在需求已知的基礎(chǔ)上確定合適的航班頻率、機(jī)型和時(shí)刻。但實(shí)際上，航線產(chǎn)品屬性(航班頻率、機(jī)型、時(shí)刻等)發(fā)生改變時(shí)，其市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力也隨之改變，該航線上旅客需求量也會(huì)發(fā)生變化。LEE等均表明航線產(chǎn)品質(zhì)量，包括航班頻率、機(jī)型、票價(jià)等對(duì)市場(chǎng)份額均有影響[6-9]，并建立了市場(chǎng)份額預(yù)測(cè)模型。

1 問(wèn)題描述

選取航空公司重點(diǎn)關(guān)注市場(chǎng)作為研究目標(biāo)航線。由于航線具有網(wǎng)絡(luò)特征，目標(biāo)航線不僅服務(wù)于該航線兩端城市間的旅客，而且銜接起城市兩端遠(yuǎn)點(diǎn)的旅客，因此，目標(biāo)航線上運(yùn)輸?shù)穆每涂赡軄?lái)自于多個(gè)O-D市場(chǎng)。假設(shè)任意O-D之間的旅客最多進(jìn)行兩次中轉(zhuǎn)，則由目標(biāo)航線銜接起的網(wǎng)絡(luò)可視為啞鈴型網(wǎng)絡(luò)，如圖1所示。

圖1 啞鈴型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示意圖

在該啞鈴型航線網(wǎng)絡(luò)中，選取目標(biāo)航線上航班作為優(yōu)化目標(biāo)航班。符合時(shí)間約束與繞航率約束的可以與目標(biāo)航班銜接的航班稱為前、后銜接航班；其中前銜接航班時(shí)間約束為目標(biāo)航班出發(fā)時(shí)間與前銜接航班到達(dá)時(shí)間之間的差值在1.5～8.0 h之間，繞航率約束為前銜接航班的始發(fā)機(jī)場(chǎng)與到達(dá)機(jī)場(chǎng)間的大圓弧距離與目標(biāo)航班的始發(fā)機(jī)場(chǎng)與到達(dá)機(jī)場(chǎng)間的大圓弧距離之和與前銜接航班的始發(fā)機(jī)場(chǎng)與目標(biāo)航班到達(dá)機(jī)場(chǎng)間的大圓弧距離的比值不大于1.5；后銜接航班時(shí)間約束為后銜接航班出發(fā)時(shí)間與目標(biāo)航班到達(dá)時(shí)間之間的差值在1.5～8.0 h之間，繞航率約束為目標(biāo)航班的始發(fā)機(jī)場(chǎng)與到達(dá)機(jī)場(chǎng)間的大圓弧距離與后銜接航班的始發(fā)機(jī)場(chǎng)與到達(dá)機(jī)場(chǎng)間的大圓弧距離之和與目標(biāo)航班的始發(fā)機(jī)場(chǎng)與后銜接航班到達(dá)機(jī)場(chǎng)間的大圓弧距離的比值不大于1.5。

包含目標(biāo)航班的可行路徑有4種類型：①該航班自身所在路徑；②前銜接航班和目標(biāo)航班組成的路徑；③目標(biāo)航班和后銜接航班組成的路徑；④前銜接航班、目標(biāo)航班和后銜接航班組成的路徑。由這些路徑構(gòu)成了多個(gè)與目標(biāo)航班相關(guān)的O-D市場(chǎng)。

隨著航空運(yùn)輸?shù)陌l(fā)展，航線愈加豐富，同一O-D旅客可以選擇不同的路徑產(chǎn)品實(shí)現(xiàn)運(yùn)輸需求。同一O-D流中，不同路徑產(chǎn)品是指不同的行走路線、時(shí)刻、頻率、機(jī)型等，反映了航線路徑的質(zhì)量，因此對(duì)應(yīng)的需求也不相同。改變目標(biāo)航線上目標(biāo)航班的產(chǎn)品屬性，將影響與目標(biāo)航班相關(guān)的多條路徑產(chǎn)品的屬性，進(jìn)而影響這些路徑產(chǎn)品在各自市場(chǎng)的市場(chǎng)占有率和旅客需求量。作為多條路徑的重疊部分，目標(biāo)航線上旅客需求量受各相關(guān)路徑共同影響而發(fā)生改變。

2 航線市場(chǎng)份額預(yù)測(cè)

航線市場(chǎng)份額預(yù)測(cè)是旅客需求預(yù)測(cè)的前提。在實(shí)際應(yīng)用中，目前大多數(shù)航空公司進(jìn)行市場(chǎng)份額預(yù)測(cè)時(shí)，均采用了QSI(quality of service index)模型。其是指對(duì)于任意一個(gè)給定的O-D需求市場(chǎng)，通過(guò)分析各航線路徑的運(yùn)營(yíng)航空公司、航班時(shí)刻、航班機(jī)型、航班的票價(jià)、航程時(shí)間、繞航率等因素來(lái)計(jì)算航線路徑的市場(chǎng)份額。WEI等研究表明針對(duì)某一個(gè)O-D空運(yùn)市場(chǎng)，決定某一公司市場(chǎng)份額的主要因素是該公司提供的航班質(zhì)量和飛機(jī)有效載量[10]。

2.1 QSI模型指標(biāo)選取

達(dá)美航空對(duì)QSI模型的應(yīng)用較為成熟，認(rèn)為QSI模型中影響比較大的指標(biāo)因素為：輪擋時(shí)間、中轉(zhuǎn)次數(shù)、頻率、機(jī)型、承運(yùn)人市場(chǎng)地位和聯(lián)盟合作關(guān)系。借鑒達(dá)美航空公司QSI模型的經(jīng)驗(yàn)，并結(jié)合國(guó)內(nèi)航空運(yùn)輸?shù)奶攸c(diǎn)，列出以下8個(gè)改進(jìn)后的指標(biāo)因素：航班頻率、機(jī)型座位數(shù)、時(shí)間繞航率、中轉(zhuǎn)次數(shù)、聯(lián)盟合作關(guān)系、市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)程度、承運(yùn)人市場(chǎng)地位和平均票價(jià)。各指標(biāo)具體定義為：①航班頻率表示各路徑航班班次數(shù)。針對(duì)各條O-D路徑，選取該路徑中各航段頻率的最小值作為航班頻率。②機(jī)型座位數(shù)表示各路徑采用的機(jī)型座位數(shù)。針對(duì)各條O-D路徑，選取該路徑中各航段機(jī)型座位數(shù)的最小值作為機(jī)型座位數(shù)。③時(shí)間繞航率用O-D總時(shí)間與同O-D最小時(shí)間的比值表示。④中轉(zhuǎn)次數(shù)表示各路徑中旅客需中轉(zhuǎn)的次數(shù)。⑤聯(lián)盟合作關(guān)系是依據(jù)路徑種類及合作方式，采用專家打分法進(jìn)行打分。聯(lián)盟合作關(guān)系打分如表1所示。⑥市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)程度用各路徑所在O-D市場(chǎng)內(nèi)的路徑產(chǎn)品總量表示。⑦承運(yùn)人市場(chǎng)地位是以承運(yùn)航空公司在機(jī)場(chǎng)的市場(chǎng)份額來(lái)衡量，市場(chǎng)份額為某航空公司在某機(jī)場(chǎng)的出港航班的周座位數(shù)份額。⑧平均票價(jià)表示各路徑的平均票價(jià)。針對(duì)各條O-D路徑，用該路徑總收入除以運(yùn)輸人數(shù)作為平均票價(jià)。

表1 聯(lián)盟合作關(guān)系打分

需要注意的是，收入數(shù)據(jù)是各航空公司的內(nèi)部資料，難以獲取，因此實(shí)際應(yīng)用時(shí)，票價(jià)指標(biāo)不得不忽略，這對(duì)QSI的擬合精度有一定影響。并且針對(duì)不同的研究對(duì)象市場(chǎng)，影響市場(chǎng)份額的指標(biāo)可能有所不同，因此QSI模型指標(biāo)需要根據(jù)具體實(shí)例進(jìn)行篩選。

2.2 QSI預(yù)測(cè)模型

在QSI模型中，定義航線路徑i的QSI值為：

(1)

式中：Fk(k=1,2,…,7)為影響市場(chǎng)份額的指標(biāo)，是QSI模型的解釋變量；αk(k=0,1,…,7)為權(quán)重系數(shù)，通過(guò)多元回歸分析得到。

基于式(1)可以得出航線路徑i在其所屬O-D市場(chǎng)內(nèi)所占市場(chǎng)份額Sharei為：

(2)

其中，N為路徑i所屬O-D市場(chǎng)內(nèi)所有路徑產(chǎn)品的集合。

3 航線產(chǎn)品優(yōu)化模型

QSI市場(chǎng)份額預(yù)測(cè)方法可以定量分析航線產(chǎn)品屬性變化對(duì)市場(chǎng)份額的影響，在此基礎(chǔ)上，可以通過(guò)對(duì)目標(biāo)航線的產(chǎn)品屬性進(jìn)行優(yōu)化，提高航線市場(chǎng)份額，實(shí)現(xiàn)對(duì)重點(diǎn)航線市場(chǎng)的優(yōu)化。筆者以目標(biāo)航線上航班作為優(yōu)化目標(biāo)航班，以機(jī)型優(yōu)化為例，構(gòu)建航線產(chǎn)品優(yōu)化模型，實(shí)現(xiàn)目標(biāo)航班收益最大化。

根據(jù)上述參數(shù)及變量描述，以目標(biāo)航班收益最大化為目標(biāo)函數(shù)，建立如下機(jī)型優(yōu)化模型：

maxRevenue=TarFare×NewTarPax-

TarCost×NewTarSeat×TarFQ

(3)

s.t.NewTarSeat≥MinSeat

(4)

NewTarSeat≤MaxSeat

(5)

NewTarPax≤NewTarSeat×TarFQ×Load(6)

NewTarPax≥0

(8)

式(3)以目標(biāo)航班收益(票價(jià)收入與運(yùn)輸成本之差)最大化為目標(biāo)函數(shù)；約束條件式(4)和(5)保證目標(biāo)航班機(jī)型座位數(shù)在可提供的最小機(jī)型與最大機(jī)型座位數(shù)之間；式(6)為容量約束條件，保證優(yōu)化后目標(biāo)航班運(yùn)輸旅客量不大于目標(biāo)航班提供的座位數(shù)(考慮客座率之后)；式(7)為需求約束條件，保證優(yōu)化后目標(biāo)航班運(yùn)輸旅客量不大于QSI預(yù)測(cè)的旅客需求量；式(8)保證目標(biāo)航班優(yōu)化后月旅客人數(shù)為非負(fù)變量。

4 實(shí)例分析

通過(guò)航空公司實(shí)地調(diào)研獲取了航班信息數(shù)據(jù)。選取航線PVG-LAX作為研究目標(biāo)航線，該航線上航班MU583作為目標(biāo)航班。目標(biāo)航班信息如表2所示。

表2 目標(biāo)航班信息

注：數(shù)據(jù)來(lái)源于Market Information Data Transfer Database

由目標(biāo)航班以及前、后銜接航班可組成6條O-D路徑，分別為：PVG-LAX、PVG-LAX-SEA、PVG-LAX-SFO、PEK-PVG-LAX、PEK-PVG-LAX-SEA和PEK-PVG-LAX-SFO，涉及的O-D市場(chǎng)有PVG-LAX、PVG-SEA、PVG-SFO、PEK-LAX、PEK-SEA和PEK-SFO。

4.1 QSI模型擬合結(jié)果

對(duì)PVG-LAX、PVG-SEA、PVG-SFO、PEK-LAX、PEK-SEA、PEK-SFO這6個(gè)O-D市場(chǎng)上航線產(chǎn)品建立QSI市場(chǎng)份額預(yù)測(cè)模型。通過(guò)航空公司實(shí)地調(diào)研，獲得6個(gè)O-D市場(chǎng)的所有航線產(chǎn)品數(shù)據(jù)，剔除異常數(shù)據(jù)，保留223條數(shù)據(jù)。由于收入數(shù)據(jù)無(wú)法獲取，因此將平均票價(jià)這一指標(biāo)忽略。按照上述方法計(jì)算223條O-D路徑產(chǎn)品除平均票價(jià)外的7項(xiàng)指標(biāo)，作為QSI模型的解釋變量，各路徑產(chǎn)品的市場(chǎng)份額作為被解釋變量。運(yùn)用SPSS軟件進(jìn)行多元回歸分析，模型擬合結(jié)果如表3所示。

表3 模型擬合結(jié)果

聯(lián)盟合作關(guān)系和承運(yùn)人市場(chǎng)地位這兩項(xiàng)指標(biāo)回歸系數(shù)為負(fù)值，與實(shí)際情形不符，并且對(duì)應(yīng)的T檢驗(yàn)概率P值(0.269和0.730)均遠(yuǎn)高于顯著性水平α(0.05)，與被解釋變量關(guān)系不顯著，因此這兩項(xiàng)指標(biāo)不能保留在QSI回歸方程中。剔除該指標(biāo)，用剩余5項(xiàng)指標(biāo)重新回歸，結(jié)果如表4～表6所示。

表4 模型匯總

表5 方差分析表

回歸模型中R2=0.653，調(diào)整的R2=0.645，擬合程度較高，可以通過(guò)回歸方程的擬合優(yōu)度檢驗(yàn)。

回歸模型中F=81.737，概率P=0.000遠(yuǎn)小于顯著性水平α(0.05)，表明該模型中因變量與自變量之間的線性關(guān)系顯著，可以通過(guò)回歸方程的顯著性檢驗(yàn)。

表6 回歸系數(shù)及共線性分析表

回歸系數(shù)概率P值均小于顯著性水平α(0.05)，表明該模型中因變量與各自變量的線性關(guān)系均顯著，所有自變量均需保留在回歸方程中，可以通過(guò)回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)。

回歸系數(shù)的容差和VIF值均接近1，表明自變量間共線性較弱，可以通過(guò)變量的多重共線性檢驗(yàn)。

綜上所述，回歸模型滿足各項(xiàng)檢驗(yàn)，所以該模型是具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義的，基本能反映現(xiàn)實(shí)情況。

標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)的大小反映了自變量對(duì)因變量的影響程度，自變量標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)絕對(duì)值越大，表明其對(duì)因變量影響程度越高。因此，由表6可知各項(xiàng)指標(biāo)對(duì)市場(chǎng)份額影響程度由強(qiáng)到弱依次為：中轉(zhuǎn)次數(shù)、市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)程度、時(shí)間繞航率、機(jī)型座位數(shù)、航班頻率。中轉(zhuǎn)次數(shù)對(duì)市場(chǎng)份額的影響遠(yuǎn)高于其他指標(biāo)，這與現(xiàn)實(shí)情況較為吻合。

圖2 市場(chǎng)份額實(shí)際值與預(yù)測(cè)值對(duì)比圖

繪制被解釋變量市場(chǎng)份額實(shí)際值與預(yù)測(cè)值的對(duì)比圖，如圖2所示，可以明顯看出兩者之間變化趨勢(shì)相同，差距較小，因此QSI模型擬合效果較為理想。最終確定的QSI預(yù)測(cè)模型為：

QSIi=22.668+0.092F1+0.011F2-

1.983F3-18.717F4-0.090F5

(9)

式中：QSIi為路徑i的QSI值；F1為航班頻率；F2為機(jī)型座位數(shù)；F3為時(shí)間繞航率；F4為中轉(zhuǎn)次數(shù)；F5為市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)程度。

4.2 目標(biāo)航班優(yōu)化結(jié)果

根據(jù)實(shí)際情況，設(shè)定目標(biāo)航班平均票價(jià)為11 000元，期望客座率為85%，該航段可提供最大機(jī)型座位數(shù)為321，最小機(jī)型座位數(shù)為156。航班座成本大致為0.3～0.7元/km，并且同一公司，機(jī)型越大、飛行距離越長(zhǎng)，座公里成本相應(yīng)越低。目標(biāo)航班MU583機(jī)型座位數(shù)為234，飛行距離為10 450km，因此設(shè)定該航班平均座成本為5 500元。優(yōu)化所需目標(biāo)航班信息數(shù)據(jù)如表7所示。

表7 目標(biāo)航班信息數(shù)據(jù)

運(yùn)用式(9)計(jì)算與目標(biāo)航班相關(guān)的O-D市場(chǎng)中所有路徑產(chǎn)品的QSI值，并求得各O-D市場(chǎng)目前QSI值總和。經(jīng)過(guò)計(jì)算處理，列出機(jī)型優(yōu)化所需的路徑信息數(shù)據(jù)，如表8所示。

表8 路徑信息數(shù)據(jù)

運(yùn)用機(jī)型優(yōu)化模型，在AIMMS優(yōu)化平臺(tái)上對(duì)目標(biāo)航班機(jī)型進(jìn)行優(yōu)化求解，其中β=0.011 3。優(yōu)化后目標(biāo)航班機(jī)型座位數(shù)為156，目標(biāo)航班旅客人數(shù)為3 176人，收益為833.8萬(wàn)元。具體優(yōu)化結(jié)果如表9所示。

優(yōu)化過(guò)程中，若市場(chǎng)份額為負(fù)值，則設(shè)定旅客人數(shù)為0。優(yōu)化后，目標(biāo)航班機(jī)型座位數(shù)大幅減少，導(dǎo)致由該航班銜接的路徑PVG-LAX、PVG-LAX-SEA、PEK-PVG-LAX和PEK-PVG-LAX-SEA機(jī)型座位數(shù)相應(yīng)降低，使得4條路徑上市場(chǎng)份額略有減少；而PVG-LAX-SFO和PEK-PVG-LAX-SFO路徑由于受LAX-SFO航段機(jī)型座位數(shù)為150的限制，機(jī)型座位數(shù)仍然保持不變，市場(chǎng)份額也保持不變。由于各路徑市場(chǎng)份額的減少導(dǎo)致目標(biāo)航班旅客數(shù)減少，票價(jià)收入減少，但通過(guò)優(yōu)化結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)目標(biāo)航班收益反而大幅增加，這主要得益于目標(biāo)航班客座率的提升。目標(biāo)航班優(yōu)化前客座率為54.12%，存在大量座位虛耗，減少座位數(shù)后，市場(chǎng)占有率略下降，導(dǎo)致旅客需求量減少了750人，但同時(shí)航班客座率達(dá)到了65.67%，極大減少了空座成本，減少的運(yùn)力成本遠(yuǎn)超過(guò)減少的票價(jià)收入，因此目標(biāo)航班收益反而大幅增加。航空公司應(yīng)當(dāng)以優(yōu)化結(jié)果作為參考，適當(dāng)減少該航班的運(yùn)力投入，減少空座損失，以獲得更高的收益。

表9 機(jī)型優(yōu)化結(jié)果

5 結(jié)論

建立了符合航空公司實(shí)際運(yùn)營(yíng)情況的QSI市場(chǎng)份額模型，量化了航班產(chǎn)品屬性對(duì)市場(chǎng)份額的影響；在此基礎(chǔ)上，以目標(biāo)航線上航班收益最大化作為目標(biāo)，以機(jī)型優(yōu)化為例建立了航線產(chǎn)品優(yōu)化模型，實(shí)現(xiàn)對(duì)合作航線產(chǎn)品的優(yōu)化。通過(guò)對(duì)航空公司實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)例分析，驗(yàn)證了模型的可行性，分析結(jié)果表明，產(chǎn)品優(yōu)化模型可為航空公司運(yùn)力配置提供有效建議。

[1] 朱金福.航空運(yùn)輸規(guī)劃[M].西安:西北工業(yè)大學(xué)出版社,2009：372-375.

[2] 徐進(jìn).航空公司航班計(jì)劃的優(yōu)化方法研究[D].南京:南京航空航天大學(xué),2007.

[3] 史彥飛.基于旅客選擇行為的航班計(jì)劃優(yōu)化研究[D].南京:南京航空航天大學(xué),2012.

[4] 朱星輝,朱金福,高強(qiáng).機(jī)型指派與飛機(jī)路線一體化建模及算法研究[J].科學(xué)技術(shù)與工程,2012,12(6):1329-1333.

[5] 樂(lè)美龍,高金敏.輪輻式航線網(wǎng)絡(luò)下機(jī)型分配與艙位控制的協(xié)同優(yōu)化研究[J].廣西師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2014,32(3):33-40.

[6] LEE S. Modeling passenger disutilities in airline revenue management simulation[D]. Korea: Seoul National University,1998.

[7] 竺林蘭.模糊綜合評(píng)判法在客流份額預(yù)測(cè)中的應(yīng)用[J].鐵道運(yùn)輸與經(jīng)濟(jì),2002,24(1):32-34.

[8] 陳蔚蔚,許俐.航空公司航線市場(chǎng)份額研究[J].中國(guó)民航學(xué)院學(xué)報(bào),2006,24(2):30-33.

[9] 韓明亮.競(jìng)爭(zhēng)環(huán)境下航空公司航線市場(chǎng)份額的預(yù)測(cè)方法[J].中國(guó)民航大學(xué)學(xué)報(bào),2007,25(1):42-44.

[10] WEI W, HANSEN M. An aggregate demand model for air passenger traffic in the hub-and-spoke network[J]. Transportation Research Part A,2006,40(10):841-851.

TANG Xiaowei:Lecturer, College of Civil Aviation ,Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing 211106,China.

Optimization on Airline Product Based on Dumbbell Network

TANGXiaowei,YANGWendong,WANGMiaomiao

It is vital for airlines to launch reasonable product to maximize the profit. Referred to the characteristic of domestic air transportation, a QSI model considering 7 indices is proposed, including flight frequency, aircraft type, deviation rate in time, times of connection, cooperation relationship between airlines in alliance, competition degree in the market and the market share of carrier. Based on this, optimization model of flight type at target route is developed, with the maximum profit of target flight as the objective. Actual data of an airline is analyzed as a case study by using the proposed model, and suggestions of optimization on airline product are propounded. It provides a new idea for airlines on supply allocation of key air routes.

airline; dumbbell network; airline product; market share; optimization

2095-3852(2016)05-0574-06

A

2016-05-10.

唐小衛(wèi)(1981-)，男，江蘇泰州人，南京航空航天大學(xué)民航學(xué)院講師；博士.

中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金項(xiàng)目(NS2016067)；國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(61603178).

F560 DOI：10.3963/j.issn.2095-3852.2016.05.013