劉輝　袁向榮　陳澤賢　徐旻杰

（廣州大學(xué)土木工程學(xué)院，廣東　廣州　510006）

兩等跨連續(xù)梁橋振動(dòng)研究

劉輝袁向榮陳澤賢徐旻杰

（廣州大學(xué)土木工程學(xué)院，廣東廣州510006）

分析計(jì)算兩等跨連續(xù)梁的固有頻率和振型，探討連續(xù)梁橋沖擊系數(shù)與其固有頻率和振型的關(guān)系，并開展連續(xù)梁振動(dòng)試驗(yàn)，利用Midas有限元軟件和視頻圖像法分別對(duì)其進(jìn)行振動(dòng)分析，將其處理結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，證實(shí)振型變化的真實(shí)性。

兩等跨連續(xù)梁；振型；沖擊系數(shù)；視頻圖像處理；模態(tài)分析

1　連續(xù)梁橋研究概述

連續(xù)梁橋是現(xiàn)代化橋梁建設(shè)中常用的一種結(jié)構(gòu)形式，并得到了廣泛的應(yīng)用，為了可以較準(zhǔn)確地反映橋梁結(jié)構(gòu)在動(dòng)載作用下的動(dòng)力增大效應(yīng)，沖擊系數(shù)是其主要的表現(xiàn)方式。為確保橋梁安全運(yùn)營，在橋梁結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)或分析計(jì)算時(shí)，汽車荷載的總效應(yīng)應(yīng)由汽車靜載效應(yīng)乘以沖擊系數(shù)加以量化考慮［1］。

閆永倫等［2］針對(duì)《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》（JTJ021-89）中“沖擊系數(shù)”的規(guī)定，提出了制定我國公路橋梁荷載放大譜的建議。《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》（JTG D60-2004）［3］（以下簡(jiǎn)稱《橋規(guī)》）采納了該建議，采用橋梁基頻的函數(shù)來計(jì)算沖擊系數(shù)。

《橋規(guī)》4.3.2第4款規(guī)定，汽車荷載的沖擊力標(biāo)準(zhǔn)值為汽車荷載標(biāo)準(zhǔn)值乘以沖擊系數(shù)μ，第5條規(guī)定，沖擊系數(shù)μ可根據(jù)下式計(jì)算：當(dāng)f＜1.5Hz時(shí)，μ=0.05；當(dāng)1.5Hz≤f≤ 14.0Hz時(shí)，μ=0.176 7lnf-0.015 7；當(dāng)f＞14.0Hz時(shí)，μ= 0.45。式中，f為結(jié)構(gòu)基頻（Hz）。

沖擊系數(shù)反映了汽車動(dòng)荷載對(duì)橋梁的沖擊作用，《橋規(guī)》中針對(duì)連續(xù)梁沖擊系數(shù)的取值由其固有頻率所決定。目前關(guān)于沖擊系數(shù)計(jì)算的研究主要包括三類：一是根據(jù)車輛耦合振動(dòng)計(jì)算探討沖擊系數(shù)；二是根據(jù)橋梁動(dòng)載試驗(yàn)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)研究沖擊系數(shù)；三是將我國現(xiàn)行規(guī)范與國外規(guī)范對(duì)照比較，或?qū)ξ覈屡f規(guī)范進(jìn)行比較。

模態(tài)分析對(duì)于振動(dòng)工程來說至關(guān)重要，通過分析可以識(shí)別結(jié)構(gòu)體系的模態(tài)參數(shù)，目前連續(xù)梁振動(dòng)的模態(tài)分析理論研究較成熟，模型與實(shí)際試驗(yàn)的頻率識(shí)別較多，但振型識(shí)別較少，而模態(tài)疊加法的基礎(chǔ)在于振型，振型對(duì)于橋梁沖擊系數(shù)有較大影響。模型試驗(yàn)研究對(duì)于多跨連續(xù)梁模態(tài)分析至關(guān)重要，吳晶、鄭仰坤、胡幫義等對(duì)2、3、4跨連續(xù)梁進(jìn)行了模態(tài)分析計(jì)算和試驗(yàn)研究，胡幫義等對(duì)2等跨曲線連續(xù)梁橋進(jìn)行了研究，得到了曲梁的前4階頻率及振型；羅川舟等對(duì)不同跨徑組合的3跨連續(xù)梁的振型及頻率進(jìn)行了對(duì)比分析；由袁向榮、胡朝輝等人的研究成果及試驗(yàn)結(jié)論可知，在比較理想的環(huán)境下，基于數(shù)字圖像邊緣檢測(cè)技術(shù)的結(jié)構(gòu)靜態(tài)位移測(cè)試精度是可靠的，將視頻轉(zhuǎn)化為圖像序列進(jìn)行結(jié)構(gòu)振動(dòng)的模態(tài)參數(shù)識(shí)別實(shí)驗(yàn)研究方向是可行的。而2跨連續(xù)梁振動(dòng)分析在視頻圖像處理技術(shù)中的應(yīng)用還沒有研究。

總之，《橋規(guī)》針對(duì)沖擊系數(shù)的規(guī)定是適應(yīng)的，但連續(xù)梁模態(tài)分析試驗(yàn)除產(chǎn)生1階頻率外，高階頻率也隨之產(chǎn)生，所以研究高階頻率對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)沖擊系數(shù)的作用是不可缺少的。橋梁結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的合理性取決于沖擊系數(shù)的合理取值。本文對(duì)兩等跨連續(xù)梁進(jìn)行了模態(tài)分析試驗(yàn)，得到其前3階頻率及振型，結(jié)合試驗(yàn)結(jié)果及有限元分析結(jié)果和圖像處理結(jié)果，進(jìn)一步探討了沖擊系數(shù)的計(jì)算，為今后連續(xù)梁沖擊系數(shù)的計(jì)算提供一定的參考。

2　兩等跨連續(xù)梁試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/h2>

試驗(yàn)對(duì)象為兩等跨等截面連續(xù)梁模型，梁長(zhǎng)4m，橋跨布置為2×2m，共設(shè)3個(gè)支座，編號(hào)分別為1、2、3。支承方式為鋼輥軸，支座1采用砝碼壓重約束構(gòu)成固定支座，其他支座采用直徑2.5cm鋼管形成活動(dòng)支座。連續(xù)梁材料采用槽型，橫截面如圖1所示。

圖1　連續(xù)梁橫截面圖

其材料參數(shù)取值為：彈性模量E=7.0×1010Pa，泊松比v=0.3，線膨脹系數(shù)為1.2×10-5/℃，容重為Dens=2.8×104N/ m3。試驗(yàn)?zāi)Ｐ腿鐖D2所示。

圖2　連續(xù)梁試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/p>

3　連續(xù)梁模態(tài)分析試驗(yàn)

3.1試驗(yàn)儀器及設(shè)備連接

本試驗(yàn)用到的試驗(yàn)設(shè)備有：INV3060V2智能信號(hào)采集處理分析儀1臺(tái)，BI1148型壓電加速度傳感器10個(gè)，聯(lián)想Y470筆記本電腦1臺(tái)，DASP V10智能分析軟件1套，數(shù)據(jù)線若干。

3.2試驗(yàn)方法

由于本次試驗(yàn)結(jié)構(gòu)為小型模型試驗(yàn)，所以對(duì)試驗(yàn)對(duì)象的激勵(lì)采用錘擊法，錘擊法的優(yōu)點(diǎn)是對(duì)設(shè)備的要求簡(jiǎn)單，測(cè)試周期短，且試驗(yàn)結(jié)果能滿足一般精確度要求。

3.3試驗(yàn)過程

首先，根據(jù)試驗(yàn)要求布置橋跨和傳感器位置，確保各線路暢通及各傳感器通道信號(hào)顯示正常；其次，對(duì)各通道進(jìn)行數(shù)據(jù)標(biāo)定和各種參數(shù)的調(diào)整；然后，對(duì)試驗(yàn)對(duì)象進(jìn)行錘擊，采用一點(diǎn)錘擊多點(diǎn)測(cè)量的方法對(duì)實(shí)驗(yàn)對(duì)象進(jìn)行激勵(lì)，同時(shí)用信號(hào)采集儀采集振動(dòng)信號(hào)并傳入筆記本電腦；最后，把傳入電腦的信號(hào)用DASP模態(tài)分析程序自動(dòng)導(dǎo)出傳遞函數(shù)和頻響函數(shù)，對(duì)頻響函數(shù)進(jìn)行集總平均，選擇恰當(dāng)?shù)念l率定階，最終進(jìn)行實(shí)模態(tài)多自由度擬合，得到結(jié)構(gòu)自振頻率及其振型圖。

3.4試驗(yàn)結(jié)果

通過DASP模態(tài)分析軟件分析各測(cè)點(diǎn)的頻響函數(shù)曲線得到連續(xù)梁的前3階模態(tài)頻率及振型。各階頻率如表1所示。

表1　各階頻率試驗(yàn)值

4　連續(xù)梁有限元模態(tài)分析

4.1有限元模型建立

通過Midas Civil有限元軟件建立連續(xù)梁有限元計(jì)算模型，為使計(jì)算結(jié)果更加精確，對(duì)空間梁?jiǎn)卧M(jìn)行單元?jiǎng)澐郑瑢⑵鋭澐譃?4個(gè)梁?jiǎn)卧?，并進(jìn)行各種參數(shù)調(diào)整，然后進(jìn)行邊界條件處理，對(duì)于固定支座1約束其x、y、z方向的位移，其他支座為可動(dòng)鉸支座，只約束z方向位移，模型計(jì)算采用集中質(zhì)量法，將質(zhì)量轉(zhuǎn)化到z方向，由于加速度傳感器的存在，所以在有限元建模時(shí)應(yīng)將每個(gè)傳感器位置施加一集中力，即G=mg=0.143×9.8=1.4N，運(yùn)用將荷載轉(zhuǎn)化為質(zhì)量的方法施加在模型上，特征值分析設(shè)置為子空間迭代，建立兩等跨有限元分模型如圖3所示。

圖3　有限元分析模型

表2　連續(xù)梁各階頻率理論值

圖4　各模塊流程圖

4.2有限元計(jì)算結(jié)果

通過有限元計(jì)算分析，得到連續(xù)梁前3階固有頻率及振型，頻率如表2所示。

5　基于視頻圖像邊緣檢測(cè)技術(shù)的簡(jiǎn)支梁振動(dòng)試驗(yàn)研究

5.1簡(jiǎn)支梁視頻圖像處理的振動(dòng)試驗(yàn)過程

通過SONY數(shù)字照相機(jī)進(jìn)行視頻采集，然后在PC機(jī)上進(jìn)行視頻格式轉(zhuǎn)換和剪輯，接著利用MATLAB程序?qū)σ曨l進(jìn)行分解和對(duì)分解后的圖片進(jìn)行亞像素邊緣處理，得到按時(shí)間順序排列的各邊緣點(diǎn)位置數(shù)據(jù)，最后個(gè)邊緣點(diǎn)數(shù)據(jù)保存為.dat格式文件，通過自編dat文件讀取程序，可一次性讀入全部圖像邊緣數(shù)據(jù)并保存在同一個(gè)矩陣中，矩陣各列元素即為單個(gè)像素點(diǎn)的振動(dòng)數(shù)據(jù)，若顯示在時(shí)間坐標(biāo)上即為單個(gè)像素點(diǎn)的位移時(shí)域信號(hào)。選取部分像素點(diǎn)數(shù)據(jù)，將數(shù)據(jù)保存導(dǎo)入到DASP測(cè)試系統(tǒng)即可進(jìn)行模態(tài)分析。各模塊流程如圖4所示。

5.2試驗(yàn)結(jié)果

結(jié)合視頻圖像處理及DASP測(cè)試系統(tǒng)得到簡(jiǎn)支梁前2階頻率及振型，頻率如表3所示。

表3　連續(xù)梁各階頻率理論值

表4　三階頻率匯總對(duì)比

6　結(jié)果對(duì)比分析及橋梁沖擊系數(shù)研究

將連續(xù)梁試驗(yàn)結(jié)果與有限元及視頻法所得結(jié)果列于表4，結(jié)果表明：連續(xù)梁有限元分析結(jié)果及視頻法所得結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果相對(duì)誤差都在10%以內(nèi)；有限元分析及視頻法處理所得振型與試驗(yàn)測(cè)得振型基本相同；試驗(yàn)所得連續(xù)梁前3階固有頻率均大于有限元計(jì)算及視頻法處理所得頻率。

7　結(jié)論

通過有限元計(jì)算和試驗(yàn)測(cè)試的對(duì)比分析，可以得到以下結(jié)論。

①視頻法未量測(cè)出簡(jiǎn)支梁三階頻率，原因是三階頻率較高，其三階頻率超過15Hz（由其他兩種方法得到結(jié)果可知），而本試驗(yàn)采用的視頻采樣設(shè)備的最高頻率為30Hz，則由試驗(yàn)采樣定理知，該設(shè)備頻率測(cè)試最大值為15Hz，即超出其量測(cè)范圍。

②有限元分析所得振型及視頻法處理所得振型與試驗(yàn)測(cè)得振型基本吻合，因此利用模態(tài)分析理論對(duì)連續(xù)梁進(jìn)行動(dòng)力特性研究基本是可行的，同時(shí)對(duì)這三種方法的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了相互驗(yàn)證。

③視頻法實(shí)測(cè)一階頻率與有限元法一階頻率相對(duì)誤差為2.3%，且與DASP實(shí)測(cè)值也相差不大；二階頻率，有限元法和試驗(yàn)實(shí)測(cè)值較為接近，視頻法與試驗(yàn)結(jié)果相差5.1%，誤差在允許范圍內(nèi)，說明視頻圖像法測(cè)得的橋梁結(jié)構(gòu)模態(tài)頻率數(shù)據(jù)是可信的。

④基于視頻圖像邊緣檢測(cè)技術(shù)的簡(jiǎn)支梁模態(tài)參數(shù)識(shí)別方法是可行的。

［1］許鵬.橋梁結(jié)構(gòu)沖擊系數(shù)影響因素研究與試驗(yàn)分析［D］.重慶：重慶交通大學(xué)，2013：5-13.

［2］閆永倫，周建廷.關(guān)于我國現(xiàn)行《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》“沖擊系數(shù)”規(guī)定的幾點(diǎn)探討［J］.公路，2003（6）：14-16.

［3］JTG D60-2004.公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范［S］.

Research on the Vibration of Two Equal Spans Continuous Beam

Liu HuiYuan XiangrongChen ZexianXu Minjie
（School of Civil Engineering，Guangzhou University，Guangzhou Guangdong 510006）

The natural frequency and vibration mode of two equal spans continuous beam was analyzed，the relation between the impact factor of continuous beam and the natural frequencies and vibration mode was discussed.And continuous beam vibration test was carried out，also using Midas finite element software and video image to analyze its vibration，comparing the results with the experimental results，it was proved that the change of the mode shape was true.

two spans continuous beam；vibration mode；impact factor；video image processing；modal analysis

U441.3

A

1003-5168（2016）06-0103-03

2016-05-11

國家自然科學(xué)基金（51078093，51278137）；廣州市科技計(jì)劃項(xiàng)目（12C42011564）。

劉輝（1991-），男，碩士，研究方向：橋梁工程、數(shù)字圖像處理。